彩色的奧秘：我們身邊的光波干涉

公園里，孩子們吹出的肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)出絢爛的色彩，這個(gè)日常生活中隨處可見的美麗景象，不禁引人好奇：這絢麗的色彩究竟從何而來？難道是肥皂水本身帶有顏色嗎？

圖1：彩色肥皂泡（圖源：Light科普坊/Veer）

答案并非如此。肥皂泡表面的絢麗色彩不是顏料染出的，而是光波與肥皂泡薄膜發(fā)生奇妙互動(dòng)的結(jié)果。讓我們仔細(xì)看看肥皂泡的構(gòu)造：它像是一個(gè)內(nèi)部充滿空氣的氣球，但它的“外殼”并非簡(jiǎn)單的單層結(jié)構(gòu)，而是由肥皂與水混合的多層薄膜結(jié)構(gòu)——最外層和最里層是肥皂分子，中間夾著水層。這種特殊的多層薄膜結(jié)構(gòu)，正是它能呈現(xiàn)絢麗色彩的關(guān)鍵。

那么，光是如何在這種薄膜上“創(chuàng)造”出色彩的呢？讓我們來仔細(xì)分析一下光所走過的路徑，當(dāng)陽光照射到肥皂泡表面的多層薄膜結(jié)構(gòu)時(shí)，一部分光被上表面反射，另一部分會(huì)穿過薄膜后被下表面反射，隨后會(huì)重新相遇并疊加在一起（圖2）。

圖2：光在薄膜上的反射

關(guān)鍵就在于這次相遇疊加，這個(gè)過程在物理學(xué)上被稱為光的干涉。這個(gè)過程就像兩束相干光波在進(jìn)行一場(chǎng)“對(duì)話”——當(dāng)它們“達(dá)成共識(shí)”（相位相同）時(shí)，就會(huì)相互增強(qiáng)，形成明亮的條紋；而當(dāng)它們“意見相左”（相位相反）時(shí)，則會(huì)相互抵消，產(chǎn)生暗淡的區(qū)域，如圖3所示。而它們?yōu)槭裁磿?huì)具有“不同的意見”(不同的相位)呢？從圖2可以看到，AB+BC是光線2穿過薄膜的距離，AD是光線1在空氣中行進(jìn)的等效距離，兩者之差就是光程差，即相位差的來源。

圖3：光的干涉，相長(zhǎng)與相消干涉

當(dāng)我們仔細(xì)觀察肥皂泡的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些奇特的現(xiàn)象。 為什么肥皂泡在觀察角度不同時(shí)顏色會(huì)變？ 這是因?yàn)椴煌慕嵌龋瑢?duì)應(yīng)了不同長(zhǎng)度的路徑，“達(dá)成共識(shí)”的光的顏色發(fā)生了變化。為什么肥皂泡表面每個(gè)位置的顏色都不一樣（圖4）？這是因?yàn)楸∧ず穸炔痪煌奈恢脤?duì)應(yīng)不同顏色的"達(dá)成共識(shí)"的光。不同的厚度，究竟對(duì)應(yīng)什么顏色的光呢？

圖4：肥皂泡的表面，不同的地方呈現(xiàn)不同的顏色1

我們可以從極限情況開始分析，當(dāng)肥皂膜薄到極限時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？ 此時(shí)光程差接近于零。但由于反射時(shí)相位的變化（光從空氣（光疏介質(zhì)）射向肥皂膜（光密介質(zhì)）時(shí)，反射光會(huì)發(fā)生半波損失，相當(dāng)于相位變化π），兩束光會(huì)發(fā)生相消干涉，導(dǎo)致反射光強(qiáng)度減弱。因此，非常薄的區(qū)域通常呈現(xiàn)黑色或暗淡的顏色。

那么隨著膜厚從極薄開始逐漸增加，肥皂泡的顏色會(huì)如何變化？此時(shí)光程差也會(huì)增加，逐漸它可以讓波長(zhǎng)較短的光（紫色、藍(lán)色）先發(fā)生相干相長(zhǎng)，這些顏色顯現(xiàn)出來。當(dāng)厚度增加到一定的程度，才逐漸能讓波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光（黃色、紅色）發(fā)生相干相長(zhǎng)，讓該顏色顯現(xiàn)出來。這時(shí)候，我們便能明白，肥皂泡較厚的地方會(huì)呈現(xiàn)紅黃光，而較薄的地方會(huì)呈現(xiàn)藍(lán)紫光。

我們已經(jīng)看到，肥皂泡的絢麗色彩源于光波的干涉。但這引出了一個(gè)更深層次的問題： 是不是任何光線疊加都能產(chǎn)生像肥皂泡那樣清晰、穩(wěn)定的干涉圖案呢？比如，我們打開兩盞普通的臺(tái)燈照亮同一面墻壁，為什么觀察不到明暗相間的條紋？

答案在于光的一個(gè)關(guān)鍵特性：相干性。普通光源（如臺(tái)燈）發(fā)出的光波，由無數(shù)原子各自獨(dú)立發(fā)光產(chǎn)生，它們的頻率略有不同，相位也毫無關(guān)聯(lián)，就像一群沒有指揮的樂手各自演奏。當(dāng)這些“雜亂無章”的光波疊加時(shí)，干涉效應(yīng)會(huì)迅速被平均化，我們看到的只是光強(qiáng)的簡(jiǎn)單疊加。

而要產(chǎn)生清晰可見的干涉圖案，光波必須是“相干的”——就像同一指揮棒下的樂手們，保持著一致的節(jié)奏和協(xié)調(diào)的配合。什么是相干光呢？簡(jiǎn)單來說，相干光要求光波具有相同的頻率（單色性）和穩(wěn)定的相位關(guān)系。

在肥皂泡的例子中，每一束陽光經(jīng)過薄膜的上下表面反射后形成的兩束光，它們來自同一束入射光，本質(zhì)上分享著相同的頻率和初始相位，因此它們是相干的，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖案。而這正是我們能在肥皂泡表面看到絢麗色彩的根本原因。

這種對(duì)相干性的理解，是理解所有干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)。歷史上，托馬斯·楊在1801年通過他的經(jīng)典雙縫實(shí)驗(yàn)，首次清晰地展示了光的干涉現(xiàn)象，并巧妙地解決了獲得相干光源的問題。

干涉的原理：相干性與光的疊加

托馬斯·楊在1801年進(jìn)行的雙縫實(shí)驗(yàn)（圖5）。在這個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)中，單色光先通過一個(gè)狹縫a，然后再照射到兩個(gè)平行且間距很近的狹縫b和c上，由于b和 c處的光都來自于同一個(gè)“次級(jí)”光源a，它們就具有了相同的頻率和相對(duì)穩(wěn)定的初始相位關(guān)系，從而成為了相干光源。

圖5：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

這兩束相干光從b和c發(fā)出后，向各個(gè)方向傳播，最終在遠(yuǎn)處的屏幕上相遇。到達(dá)屏幕上任意一點(diǎn)的光，從b和c出發(fā)所走過的路程（光程）一般是不同的。這個(gè)“光程差”（記作δ）是決定該點(diǎn)干涉結(jié)果的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)上，干涉的結(jié)果由以下條件精確描述：

• 當(dāng)光程差滿足條件δ= mλ（m= 0, 1, 2,...），即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，兩束光到達(dá)該點(diǎn)時(shí)振動(dòng)步調(diào)完全一致（相位差為2π的整數(shù)倍），它們相互加強(qiáng)，發(fā)生“相長(zhǎng)干涉”，形成“亮紋”。

• 當(dāng)光程差滿足條件δ=(m+1/2)λ（m= 0, 1, 2,...），即光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩束光到達(dá)該點(diǎn)時(shí)振動(dòng)步調(diào)正好相反（相位差為π的奇數(shù)倍），它們相互抵消，發(fā)生“相消干涉”，形成“暗紋”。

這些精確的數(shù)學(xué)關(guān)系解釋了為什么干涉條紋是等間距的，也說明了為什么紅光（波長(zhǎng)較長(zhǎng)）產(chǎn)生的條紋比藍(lán)光（波長(zhǎng)較短）的條紋更寬。

干涉測(cè)量的"放大效應(yīng)"

干涉技術(shù)的神奇之處，在于它獨(dú)特的“信號(hào)放大”能力，這也是它成為精密測(cè)量基石的核心原因。不同于傳統(tǒng)意義上的電子放大器，干涉儀利用對(duì)相位變化的極高敏感性，把看似難以察覺的微小物理變化，轉(zhuǎn)化為肉眼或儀器可清晰分辨的干涉強(qiáng)度變化。

這是因?yàn)楣獾牟ㄩL(zhǎng)通常僅為幾百納米，光程每變化幾十納米，相位就可能發(fā)生顯著偏移，從而改變干涉圖樣的亮暗分布。例如，當(dāng)相位差變化達(dá)到π（半個(gè)波長(zhǎng)）時(shí)，干涉結(jié)果就會(huì)從最亮變?yōu)樽畎担蚍粗＿@種由微小光程差引起的干涉強(qiáng)度變化，是一個(gè)極其靈敏的物理過程，相當(dāng)于將不可直接感知的亞波長(zhǎng)變化“放大”為清晰可測(cè)的信號(hào)。

基于干涉測(cè)量放大的原理，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了多種精密干涉儀，以馬赫-曾德爾干涉儀，如圖6所示，通過兩個(gè)分束鏡將激光分成兩束后沿不同路徑傳播，再在另一個(gè)分束鏡處重新匯合，產(chǎn)生干涉。這種分振幅法設(shè)計(jì)使得微小的光程變化能轉(zhuǎn)化為顯著的干涉圖樣變化——即使是幾十納米的路徑差異，也足以使干涉的強(qiáng)度發(fā)生顯著變化，實(shí)現(xiàn)了物理信號(hào)的巨大放大效應(yīng)。

圖6：馬赫-曾德爾干涉儀（圖源：C. Orzel/Union College）

微型化革命：芯片上的干涉技術(shù)

01

硅光子波導(dǎo)：光在芯片上的傳輸

傳統(tǒng)干涉儀（如馬赫-曾德爾型、邁克爾遜型）雖然傳感精度高，但依賴空間光路結(jié)構(gòu)，體積龐大，實(shí)際應(yīng)用受限。能否將它們縮小成芯片大小？關(guān)鍵在于解決一個(gè)問題：如何讓光在芯片上傳播？

圖7：用于傳感的硅芯片2

就像水在水管中流動(dòng)、燃?xì)馔ㄟ^管道輸送一樣，光在光纖中也有“專屬通道”——它通過全反射的方式被“關(guān)在”光纖內(nèi)部，實(shí)現(xiàn)高效傳播。這一原理同樣適用于芯片中的光傳輸，硅光芯片通過刻蝕形成脊形或條形波導(dǎo)，形成所謂的光波導(dǎo)。利用硅的高折射率特性（比包層材料更高），就像是“墻壁”更光滑、反彈更強(qiáng)的通道，就能實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的高效傳輸。只要精確設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸，如圖7所示，光就能被牢牢"鎖"在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳輸。

圖8：硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，左圖為條型波導(dǎo)，右圖為脊型光波導(dǎo)（圖源：作者手繪）

02

芯片級(jí)干涉儀設(shè)計(jì)與原理

在硅芯片刻出光波導(dǎo)后，便可以通過集成芯片上的分束器、反射器等結(jié)構(gòu)，構(gòu)建芯片級(jí)干涉儀。當(dāng)干涉臂的環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，例如氣體或液體引起的折射率變化，或溫度引起的變化，會(huì)改變光程，最終影響干涉光的光強(qiáng)，將環(huán)境微小的變化反映到光強(qiáng)變化上。

圖9：基于硅的馬赫-曾德爾干涉儀（圖源：作者手繪）

03

新型結(jié)構(gòu)：提升傳感性能

除了傳統(tǒng)的干涉儀結(jié)構(gòu)，新型設(shè)計(jì)如微環(huán)諧振腔和光子晶體顯著提升了芯片級(jí)干涉儀的性能：

微環(huán)諧振腔：通過將光耦合進(jìn)入環(huán)形結(jié)構(gòu)，光如同在跑道上反復(fù)轉(zhuǎn)圈。這種設(shè)計(jì)的巧妙之處在于，光反復(fù)經(jīng)過同一段路程，不僅多次"感受"環(huán)境變化提高了靈敏度，同時(shí)，由于光在腔內(nèi)反復(fù)利用，所需的波導(dǎo)長(zhǎng)度大大縮短，使器件整體尺寸更小，便于集成到各類光子芯片中。

圖10：硅波導(dǎo)微環(huán)的掃描電子顯微鏡照片3

光子晶體：是一種具有周期性結(jié)構(gòu)的材料，可類比為一段崎嶇不平的道路。當(dāng)光經(jīng)過這段道路時(shí)，速度減慢，形成所謂的“慢光”效應(yīng)。由于光在材料中停留時(shí)間更長(zhǎng)，使傳感器有更多時(shí)間"感知"環(huán)境變化，提高靈敏度。此外，光子晶體傳感器體積小巧，在生物檢測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)中更具優(yōu)勢(shì)。

圖11：光子晶體波導(dǎo)的掃描電子顯微鏡照片4

小百科：干涉儀靈敏度有多高？

對(duì)于硅芯片傳感器，在測(cè)量溫度時(shí)，其精度可以達(dá)到毫開爾文（mK，即千分之一開爾文溫度）量級(jí)甚至更高，能精準(zhǔn)捕捉細(xì)微的溫度波動(dòng)。對(duì)于生化傳感應(yīng)用，它能探測(cè)到極其微弱的折射率變化，精度通常優(yōu)于10??RIU（RIU，Refractive Index Unit，是折射率單位，10??RIU 意味著可以檢測(cè)到折射率小數(shù)點(diǎn)后五位的變化）。

干涉儀：在科學(xué)儀器中的應(yīng)用和發(fā)展

01

引力波探測(cè)器

憑借非接觸、高靈敏度的優(yōu)勢(shì)，干涉測(cè)量技術(shù)已成為現(xiàn)代精密儀器的核心技術(shù)。在精密制造領(lǐng)域，激光干涉儀能夠以納米級(jí)精度控制光刻機(jī)工作臺(tái)的位置，確保集成電路制造的精準(zhǔn)性。而在宏觀尺度上，這一相同的物理原理被應(yīng)用于人類最宏偉的科學(xué)探索之一——引力波探測(cè)。

美國(guó)LIGO實(shí)驗(yàn)室建造了兩個(gè)擁有4公里長(zhǎng)干涉臂的激光干涉儀，分別位于相距3000公里的兩個(gè)觀測(cè)站，共同工作以檢測(cè)引力波。當(dāng)引力波穿過干涉儀時(shí)，會(huì)以極其微弱的方式拉伸或壓縮時(shí)空，導(dǎo)致兩條干涉臂的長(zhǎng)度發(fā)生微小差異，從而改變激光在臂中傳播的光程。這種“拉長(zhǎng)一邊、壓縮另一邊”的效應(yīng)正是引力波存在的直接信號(hào)。

在其最靈敏狀態(tài)下，LIGO能夠探測(cè)到鏡子之間距離變化僅為質(zhì)子直徑萬分之一的微小變化！這一驚人的精度相當(dāng)于能夠測(cè)量到距地球最近的恒星（約4.2光年遠(yuǎn)）的距離，精確到比人類頭發(fā)絲還細(xì)的程度。正是這種極致的精密測(cè)量能力，使科學(xué)家們能夠首次直接觀測(cè)到由兩個(gè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波，開啟了引力波天文學(xué)的新時(shí)代。

圖12：LIGO漢福德天文臺(tái)的鳥瞰照片（拍攝于2023年），展示了儀器的規(guī)模以及“中心站”（激光產(chǎn)生處）和一條干涉臂“端站”的位置，至關(guān)重要的測(cè)試質(zhì)量鏡就位于端站。（圖片來源：Caltech/MIT/LIGO實(shí)驗(yàn)室）

02

光刻機(jī)

在半導(dǎo)體制造領(lǐng)域，干涉儀技術(shù)同樣發(fā)揮著不可替代的作用。現(xiàn)代光刻機(jī)是芯片制造的核心設(shè)備，它需要在硅晶圓上曝光數(shù)十層精密圖形，而每一層都必須精確對(duì)準(zhǔn)，誤差不能超過幾納米。為實(shí)現(xiàn)這種精度，光刻機(jī)配備了多套激光干涉儀系統(tǒng)，它們連續(xù)監(jiān)測(cè)工作臺(tái)的位置和姿態(tài)變化，提供實(shí)時(shí)反饋。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到微小偏差時(shí)，系統(tǒng)會(huì)立即進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)整，確保曝光精度。例如，在曝光過程中，如果由于熱膨脹或震動(dòng)導(dǎo)致平臺(tái)位置發(fā)生微小漂移，干涉儀就能迅速捕捉并修正這些變化。正是這種基于干涉原理的精密測(cè)量系統(tǒng)，使得今天的高端芯片能夠在指甲蓋大小的區(qū)域內(nèi)集成數(shù)百億個(gè)晶體管，推動(dòng)了信息技術(shù)的飛速發(fā)展。

圖13：激光干涉儀在光刻機(jī)中用于高精度測(cè)量和校準(zhǔn)工件臺(tái)的位置及運(yùn)動(dòng)軌跡，確保曝光時(shí)晶圓與掩模的精準(zhǔn)對(duì)準(zhǔn)。（圖源：ASML）

03

醫(yī)學(xué)成像

除了天文探索和精密制造，干涉儀在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用，它主要通過光學(xué)相干層析成像（Optical Coherence Tomography, OCT）實(shí)現(xiàn)，通過將光分成參考臂和樣品臂，樣品臂的光照射到生物組織上，然后掃描參考臂的長(zhǎng)度，可以獲得組織內(nèi)部不同深度的結(jié)構(gòu)信息，形成類似超聲的斷層圖像。由于OCT具有無創(chuàng)、高精度的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于眼科、皮膚科以及心血管等領(lǐng)域，成為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷的重要工具之一。

圖14：OCT（光學(xué)相干層析成像），激光干涉在OCT中用于檢測(cè)樣品反射或散射光的相位和振幅信息，通過干涉信號(hào)重建高分辨率斷層圖像。（圖源：Optovue）

干涉技術(shù)的未來：挑戰(zhàn)與突破

干涉技術(shù)的未來充滿機(jī)遇，但也面臨諸多挑戰(zhàn)。一方面，更高精度的干涉測(cè)量將推動(dòng)科學(xué)研究的邊界，例如在引力波探測(cè)、量子計(jì)算和精密導(dǎo)航等領(lǐng)域。另一方面，小型化、低成本的干涉設(shè)備將拓展其在工業(yè)檢測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)和生物醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域的應(yīng)用。未來的突破可能來自于新材料、芯片化集成、以及人工智能輔助的復(fù)雜信號(hào)分析，它們將釋放干涉技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的巨大潛力，為我們帶來更深刻的科學(xué)認(rèn)知和更便捷的生活體驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]https://www.explainthatstuff.com/thin-film-interference.html

[2]https://site.uit.no/onchipsensing/

[3]Li, Qiang, et al. "Dense wavelength conversion and multicasting in a resonance-split silicon microring." Applied Physics Letters 93.8 (2008).

[4]Lin, Che-Yun, et al. "Group velocity independent coupling into slow light photonic crystal waveguide on silicon nanophotonic integrated circuits." Optoelectronic Interconnects and Component Integration XI. Vol. 7944. SPIE, 2011.

來源：中國(guó)光學(xué)

編輯：亦山

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