引力，這一主宰宇宙萬物運動的神秘力量，長期以來吸引著無數科學家的探索。

無論是我們奮力跳躍后瞬間落回地面，子彈射向天空后不久墜落，還是人造衛星燃料耗盡后難逃重返地球、在大氣摩擦中焚毀的命運，背后的 “推手” 都是引力。

但引力究竟有多大？它又是如何產生的？

在牛頓被蘋果砸中腦袋之前，始終無人能給出科學的答案。

1666 年，23 歲的艾薩克?牛頓為躲避倫敦爆發的黑死病，來到偏遠鄉村的農場。即便離開了劍橋大學，他在鄉村的日子里也從未停止思考。

某一天，牛頓在蘋果樹下被一顆成熟的蘋果砸中?？粗鴿L落在地的蘋果，他突然意識到，蘋果下落是因為受到地球的重力作用。而且，這個重力并非僅存在于地球表面，極有可能是宇宙中一切星體相互吸引的根本原因。

1669 年，27 歲的牛頓成為劍橋大學的數學教授。

1687 年，牛頓提出物體間力的相互作用定律，即萬有引力定律。他認為，宇宙中任何兩個物體之間都存在相互吸引力，這個力的大小與兩個物體的質量成正比，與它們之間距離的平方成反比。

由于當時科學技術水平有限，牛頓無法測定引力常數 G 的值，因此萬有引力公式最初表示為：F∝mM/r2，其中 F 為兩個物體相互間的引力，m 與 M 分別為兩個物體的質量，r 為物體間的距離。

1798 年，英國物理學家亨利?卡文迪許通過精密的扭秤實驗，測出引力常數 G 的值約為 6.754×10?11 N?m2/kg2。自此，萬有引力公式被改寫為：F=（G×m?×m?）/r2。

萬有引力定律的發現為天體力學奠定了基礎，科學家們借助它，能夠精確測量太陽、地球與月球的質量及引力關系，準確計算彗星的軌道，甚至通過行星間軌道的細微變化，推測出遙遠太空中海王星的存在。

萬有引力定律極其準確，我們無需登上月球，就能計算出自己在月球表面的重量，還能通過它求出月球對地球同步軌道衛星的微小攝動力。牛頓通過簡單易懂的公式，揭示了宇宙中物質間引力的規律，為人類探索宇宙提供了有力工具，其貢獻不可磨滅。

然而，牛頓的萬有引力理論并非完美無缺，它未能解決一些根本性問題，比如引力的實質是什么，引力與宇宙中其他力之間存在何種關聯，萬有引力是否適用于所有場合等。

直到 20 世紀初，阿爾伯特?愛因斯坦的出現，才讓這些問題有了進一步的解答。

1915 年底，在瑞士伯爾尼專利局任職的愛因斯坦，向普魯士科學院提交了廣義相對論論文。

論文中，愛因斯坦提出兩條具有革命性的觀點：一是等效原理，即引力場與慣性力場在動力學上是等效的；二是廣義相對性原理，所有物理定律在任何參考系中的形式都相同。

為了創立相對論，愛因斯坦提前學習了微分幾何，這一用于研究彎曲空間的數學工具。

他認為，一切有質量的物體都具有能量，會使周圍的空間發生變形，同時速度也會扭曲時間。在這種扭曲的時空中，傳統的歐幾里德幾何學難以適用，必須借助全新的思維方式和數學工具來解決問題。

愛因斯坦的引力場方程遠比牛頓的萬有引力定律復雜，這是一個包含 16 個變量的二階非線性偏微分方程組，理解和求解都極具難度。

不過，通過該方程計算出的結果以及基于廣義相對論做出的預言，很多都得到了證實。

水星軌道進動：1859 年，法國天文學家勒威耶利用牛頓萬有引力定律計算水星軌道時，發現存在誤差。水星在其軌道近日點的實際觀測進動值，比理論計算值每 100 年快了 38 角秒。當時人們并未懷疑牛頓萬有引力定律，而是猜測在水星與太陽之間存在另一顆行星 “瓦肯人”，是它影響了水星的軌道。但實際上，這顆行星并不存在。當將相關參數代入愛因斯坦場方程進行復雜推算后，得出的進動角位移公式與實際觀測值相符，成功解釋了水星軌道進動的異?，F象。

光被重力彎曲：根據相對論的等效原理，光雖無靜止質量，但具有能量，其能量等效于質量。因此，當光經過大質量天體附近時，會被重力吸引而發生偏轉或彎曲。

1919 年，太陽發生日食，英國天體物理學家亞瑟?愛丁頓在西非和巴西觀察到遮蔽太陽背后 Hyades 星團位置的變化，看到了本應被太陽擋住的星光，證明了愛因斯坦的質能方程和廣義相對論的正確性。后來，天文學家觀察到的 “引力透鏡” 現象以及 “愛因斯坦十字”，進一步證實了光會被大質量天體的引力彎曲。

引力紅移：由愛因斯坦質能方程及廣義相對論推測出的引力紅移現象，如今被天體物理學家廣泛用于判斷遙遠星球的運動方向，并由此提出 “宇宙大爆炸” 假說。當光從引力場逃逸時，會失去能量，導致波長變長，向較低頻率和較長波長移位，可見光會向紅外光移位。

2018 年 5 月，歐洲南方天文臺的科學家將望遠鏡對準距離我們 2.8 萬光年銀河系中心的 S2 恒星，當它以 7600km/s 的速度接近銀河系中心黑洞人馬座 Sgr A 時，光譜開始變紅?？茖W家分別用牛頓萬有引力定律和愛因斯坦引力場方程計算 S2 恒星的軌道，結果表明，愛因斯坦的計算結果與實際觀測高度吻合，而牛頓的結果則偏差較大。

引力波：萬有引力定律無法解釋引力波，而愛因斯坦的廣義相對論成功預測了引力波的存在。在廣義相對論中，引力被視為時空的曲率，引力波是空間和時間本身結構中的漣漪，通過時會交替拉伸和壓縮空間。

2015 年，激光干涉引力波天文臺首次探測到遙遠天體相撞發出的引力波，此后又多次探測到黑洞合并產生的引力波，證明了愛因斯坦時空彎曲設想的正確性。

此外，基于相對論還做出了其他預言，如黑洞、視界事件與奇點，時間測量的相對性，宇宙膨脹與宇宙演化，雙星系統因引力輻射損失能量相互靠近形成脈沖星等。這些預言有些已通過觀測和實驗得到完全驗證，有些部分得到驗證，展現了廣義相對論的強大解釋力。

那么，既然廣義相對論是正確的，是否意味著萬有引力定律就是錯誤的呢？

并非如此。

科學并非非黑即白，牛頓的萬有引力理論認為，物體因質量而具有引力，可以說牛頓已經解釋了引力的本質 —— 物體質量的表現。

而愛因斯坦基于狹義相對論，結合 19 世紀中葉麥克斯韋場方程、洛倫茲變換等電磁學研究成果，將物體的質量與能量等效。他認為，物體的質量決定了能量 - 動量密度，能量 - 動量密度造成時空曲率，進而確定引力場的強度。

兩者的區別在于，牛頓的萬有引力是瞬時的，而相對論認為引力是場，傳播速度與光速相同。例如，假設太陽瞬間消失，按照萬有引力定律，地球會立即脫離軌道；而根據相對論，地球將在 8 分鐘后才會脫離。此外，牛頓理論不考慮時間變化，而愛因斯坦則認為時間會發生扭曲，這導致兩個走時精準的原子鐘，從地面和衛星上觀察，會出現不同的計時結果。

實際上，萬有引力定律并沒有錯，只是在某些特定場合并不適用。

廣義相對論同樣并非絕對正確，它無法解釋微觀粒子世界的現象，目前也沒有理論能夠將相對論與量子力學統一起來。未來，隨著人類對宇宙探索的不斷深入，必然會發現更多相對論無法解釋的現象。

直到今天，萬有引力定律仍然被廣泛應用于解決身邊的許多力學問題。

一方面，在許多物理場景中，我們并不需要極高的精度；另一方面，萬有引力定律簡單且優雅，正如我們在日常生活購物時，使用小學的加減乘除就足夠，無需用到微積分一樣。引力的奧秘，仍等待著人類不斷去探索和揭示。