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摘要：降低卷煙分揀能耗是推進煙草行業綠色低碳轉型的重要舉措，通過分析影響卷煙分揀作業能耗因素，以訂單因素為優化研究對象，構建以降低分揀能耗為優先目標，兼顧分揀效率和作業強度的分揀調度模型。實證研究表明，相比分揀量均衡調度模型，能耗優先調度模型能在保證分揀效率的同時，有效降低卷煙分揀作業能耗。

關鍵詞：卷煙分揀；優化排產；能耗管控；綠色低碳

作者：董余

浙江省煙草專賣局

在“碳達峰、碳中和”國家戰略大背景下，浙江煙草深入踐行綠色發展理念，堅定不移走生態優先、綠色低碳的高質量發展道路。卷煙分揀作業作為煙草產業鏈供應鏈的重要一環，是卷煙物流配送中心的核心工作。經核算，浙江煙草卷煙分揀作業的能源消耗量占物流生產作業總能耗的40%。因此，降低卷煙分揀作業能耗對推進煙草物流綠色低碳轉型具有重要意義。

一

卷煙分揀能耗的影響因素分析

浙江煙草有效應用新裝備、新技術，在物流園區配備能耗數據采集設備，全面采集、監測分揀作業能源消耗量。通過開展分揀產線能耗分析發現，影響分揀作業能耗的因素是多方面的，可以概況為設備因素、訂單因素和管理因素三個方面。一是設備因素：分揀設備主要有開箱機、補貨設備、通道機、臥式機、立式機、帶式輸送機、激光打碼機、包裝機、貼標機，能耗消耗量高低受到設備數量、設備工藝水平、設備健康度等因素的影響，可以通過加強設備養護、更換老舊零部件和設備來進行優化改善。二是管理因素：配送中心管理水平的高低直接影響能源的使用效率，可以通過加強作業管理、提高規范作業水平、提升人員素質來優化改善。三是訂單因素：分揀能量消耗主要受卷煙訂單數、卷煙分揀量、卷煙規格數、訂單品規結構等影響，可以通過優化卷煙分揀作業排產，合理配置各分揀線的分揀任務、改善分揀任務結構來降低耗電量。本文以訂單因素為研究方向，通過構建分揀排產模型，優化分揀作業排產，高效匹配分揀設備產能和資源，實現分揀作業能耗的有效控制。

二

卷煙分揀排產模型研究

1.研究現狀

當前，對卷煙分揀排產的算法研究主要集中在提升分揀效率上，以降低分揀作業能耗為目標的算法研究卻鮮有開展。例如李星綜合考慮單分揀線內訂單相似度以及分揀線間工作量均衡，提出基于多目標均衡的分揀系統任務分配聚類模型[1]。李肇蕊提出了基于補貨需求信號時間分布的補貨優化方法，以提高分揀補貨作業效率[2]。林旭以訂單總分揀時間最短為目標，建立品規相似性卷煙自動分揀線煙道優化模型[3]。

2.研究方法

本文以降低卷煙分揀作業能耗為優先目標，兼顧分揀效率和人員工作強度，構建基于能耗優先的卷煙分揀調度模型。

（1）模型參數

①分揀線單條卷煙分揀能耗。計算公式為：分揀線運行期間的耗電量/分揀線分揀的卷煙數量。浙江煙草已在物流園區配備了能耗數據采集設備，通過安裝在分揀設備上的智能電表自動采集分揀線運行期間的耗電量，實現對分揀線運行能耗的精準獲取。

②分揀線分揀效率。計算公式為：分揀線分揀卷煙量/分揀線運行時長。分揀線運行時長需剔除分揀線因故障停機和中途作業休息時間。通過分揀線智能電表采集電流信號，依據電流變化情況準確判斷并獲取分揀線開關機時間和中途故障、休息時間。

③客戶卷煙訂單數據。訂單數據主要包括客戶編碼、所屬線路、所屬區域、卷煙各品規訂貨數量。

(2)模型子算法

①單純形法。用于求解線性規劃問題，基本思路是：先找出可行域的一個頂點，根據一定規則判斷其是否最優；若否，則轉換到與之相鄰的另一頂點，并使目標函數值更優；如此下去，直到找到某最優解為止。

②分支定界法。用于求解整數規劃，基本思路是：先不考慮原整數規劃問題中的整數性約束，去解其相應的松弛問題。如果松弛問題的最優解滿足整數性約束，則其即為原問題最優解。

③0-1背包算法。一種動態優化算法，基本思路是：在給定一組物品和一個具有固定容量的背包的情況下，選擇若干物品放入背包，使得這些物品的總價值最大化，同時確保背包中物品的總重量不超過背包的最大承重限制。

三

基于能耗優先的卷煙分揀調度模型構建

1.問題建模

假定某市煙草公司卷煙配送中心共有N條標準煙分揀線，設各條分揀線單條卷煙分揀能耗為矩陣C[c1、c2、c3……cN]（ci指第i條分揀線的單條卷煙分揀能耗，單位：千瓦時/條）、各條分揀線分揀效率為矩陣A[a1、a2、a3……aN]（ai指第i條分揀線的分揀效率，單位：條/小時）、各條分揀線分揀任務量為矩陣X[x1、x2、x3……xN]（xi指第i條分揀線的分揀任務量，單位：條）、N條分揀線的總能耗為S（單位：千瓦時）、分揀任務總量為M（單位：條）。

因當前卷煙分揀作業未能實現全流程無人化，需要人員參與作業，因此為了保障員工休息，設定最長分揀作業時長為T（單位：小時）。同時考慮各分揀線之間即班組間的作業量相對均衡，設定分揀線間最大作業時間差為D（單位：小時）。

目標函數：

約束條件：

2.模型構建步驟

步驟Ⅰ：在不考慮約束條件xi/ai-xj/aj|≤D的情況下，根據目標函數和約束條件，應用單純形法、分支定界法構建分揀線能耗最優任務分配算法。算法實現如下：

（1）初始定界：先不考慮xi為整數的約束條件，用單純形法求解原問題的松弛問題

①若松弛問題沒有可行解，則原問題亦無可行解，停止計算；

②若松弛問題有最優解，并符合xi為整數的約束條件，則的最優解即為原問題的最優解，停止計算；

③若松弛問題有最優解，但不符合xi為整數的約束條件，則將其目標函數值作為原問題解的初始下界；求解原問題的一個整數解，將目標函數值作為原問題解的初始上界。

（2）分支：選擇松弛問題最優解中不滿足整數條件的變量xi進行分支，添加約束xi≤[xi]，xi≥[xi]+1，1將分為兩個子問題1、2不考慮整數約束，用單純形法分別求解1、2的最優解。

（3）定界：比較各分支的解，將最優目標值的最小值作

為新的下界；將各分支滿足整數條件的解中的最小者作為新的上界。

（4）剪支：比較各分支的解，若大于新的上界，剪支；若無可行解，剪支；若小于新的上界，重復運行（2）、（3）、（4）。

步驟Ⅱ：使用分揀線能耗最優任務分配算法對訂單任務進行預排產，預排結果包括分揀線最優能耗值、分揀線分配方案，并可能存在三種情形：

情形一：根據當前約束條件無法得到有效解，即在分揀線全部運行的情況下，都無法在T時長內完成分揀任務。此時要重新設置T值以延長單班作業時長，或者對分揀任務進行拆分，實施多班次作業。調整參數后，再次執行步驟Ⅱ。

情形二：排產存在最優解，且只需運行1條分揀線即可完成分揀任務。此時可按照模型確定的分揀線開機方案進行分揀作業，但實際工作中此類情形很少發生。

情形三：排產存在最優解，但需要運行2條及以上分揀線，此時轉到步驟Ⅲ引入約束條件xi/ai-xj/aj|≤D重新建模。

步驟Ⅲ：導入約束條件 ，并重新構建分揀線能耗最優任務分配算法。應用算法得出最優的分揀線任務分配方案，方案結論包含以下數據集：①分揀線最優能耗值；②需開機運行的分揀線數量Num；③各開機分揀線的最優要貨量數據；④以各分揀線最優要貨量為依據，設定各分揀線的優先等級。

步驟Ⅳ：將Num條分揀線的要貨量與客戶訂單量數據進行匹配。為提高卷煙分揀與煙包裝車效率，降低揀選差錯，一般將同一條送貨線路的所有客戶訂單視為整體進行分配。故將客戶訂單分配問題轉化為線路訂單分配問題。分配策略包含2種。

策略一：以線路所屬區域作為分類依據，此策略可保證同一區域的訂單能集中完成分揀。例如，優先分揀中轉送貨區域訂單，保證分揀作業完成當天就能將卷煙運送至中轉站，此策略在旺季廣泛應用。

策略二：以線路訂單的卷煙品規相似度作為分類依據，此策略可以提高分揀線訂單品規集中度，提升卷煙備貨和分揀效率。可根據實際情況需要選擇分配策略，分別轉入步驟Ⅴ或Ⅵ。

步驟Ⅴ：以線路所屬區域作為分類依據，設線路區域數量為SN，生成分類數為SN的分類送貨訂單數據集，并以分類送貨訂單量為依據，設定任務優先等級。轉入步驟Ⅶ。

步驟Ⅵ：以線路訂單的卷煙品規相似度作為分類依據，以開機分揀線數Num作為分類數生成分類送貨訂單數據集，并以分類送貨訂單量為依據，設定任務優先等級。也可以根據實際需要設定其他分類個數。轉入步驟Ⅶ。

步驟Ⅶ：將送貨訂單量與分揀線要貨量進行匹配，匹配策略包含2種。

策略一:若優先級最高的分揀線要貨任務量大于優先級最高的送貨訂單集任務量，則執行本策略。本策略可以保證各分揀線都能分配到對應優先級的送貨訂單，使得各分揀線的訂單更加集中，雖然使優先級最高的分揀線效率有所影響，但提升了其他分揀線的分揀效率。算法實現如下：

①所有送貨線路添加狀態標簽Flag，初始值為0，如果送貨線路被分配，則Flag=1；

②設各分揀線背包容量bagC的初始值為各分揀線的要貨量；

③各分揀線按照優先級順序匹配對應的送貨訂單集，分別運行一次背包算法進行組合優化，返回計算結果（Flag值、bagC值），并更新送貨線路數據集；

④構建For循環，設定循環次數小于等于分類次數，用于更新各分揀線bagC值；在For循環下構建while循環，循環條件是bagC值非空并且循環次數小于等于分類數，在white循環下，按照分揀線優先級順序依次應用背包算法進行組合優化，把所有Flag=0的送貨線路（即未分配完的送貨訂單集）分配到未滿足要貨量的分揀線上，更新Flag值和bagC值，直到所有送貨線路訂單都分配完為止。

策略二:若優先級最高的分揀線要貨任務量小于等于優先級最高的送貨訂單集任務量，則執行本策略。本策略可以保證分配給優先級最高的分揀線任務同屬一類，保證分揀線效率。算法實現如下：

①所有送貨線路添加狀態標簽Flag，初始值為0，如果送貨線路被分配，則Flag=1；

②設各分揀線背包容量bagC的初始值為各分揀線的要貨量；

③構建For循環，設定循環次數小于等于分類次數，用于更新各分揀線bagC值；在For循環下構建while循環，循環條件是背包值bagC非空并且循環次數小于等于分類數，在white循環下，按照分揀線優先級順序依次應用背包算法進行組合優化，把所有Flag=0的送貨線路（即未分配完的送貨訂單集）分配到未滿足要貨量的分揀線上，更新Flag值和bagC值，直到所有送貨線路訂單都分配完為止。

步驟Ⅷ:根據步驟Ⅶ得到的分配方案，生成各分揀線的實際配貨量及明細數據，包含送貨線路編號、送貨線路任務量等，并計算得到最終的分揀線作業能耗值。

四

實證分析

根據上述基于能耗優先的分揀調度模型，使用Python進行程序開發，并以某市煙草公司某日實際訂單進行分揀排產，并與常用的分揀量均衡調度策略進行對比分析。

1.基于能耗優先策略的分揀排產

（1）參數數據輸入

①卷煙分揀線參數

該市煙草公司共有5條標準煙分揀線，分揀線具體參數見表1。

表1 卷煙分揀線參數

②送貨線路訂單數據

以卷煙零售客戶所歸屬的送貨線路為依據，將當日卷煙訂單數據進行劃分，并分別計算得到各送貨線路的訂單數據，見表2。

表2 送貨線路訂單數據

③設定時間參數

設定當日最長工作時長和各分揀線間的最大時間差，見表3。

表3 時間參數設定情況

④選擇分類方式：選擇“按線路所屬區域分類”作為分類依據。

（2）程序運行結果

根據訂單數據和設定的參數，程序運行結果如圖1所示，分揀調度方案如下：

圖1 程序運行結果

①當日分揀線開機方案為2號、4號、5號分揀線開機，1號、3號分揀線無需開機。各分揀線的最優要貨量為[0,87591,0,91303,86794]，并得到理論最低分揀能耗646.9676千瓦時。

②以“按線路所屬區域分類”策略對送貨線路進行分類，得到9個送貨訂單子集。

③將送貨訂單量與分揀線要貨量進行匹配，得到各分揀線的訂單分配明細，排產結果見表4。

表4 能耗優先策略排產情況

2.基于分揀量均衡調度模型的分揀排產

（1）分揀量均衡調度模型

目標函數：

約束條件：

在實際作業中，需要保證一定的工作強度和作業時長，故設定分揀作業時長下限為L（單位：小時）。分揀量均衡調度模型的實現過程不屬本文討論范圍，故不予贅述。

（2）分揀量均衡策略排產結果

從最優解集中選擇分揀總時長最短的方案，并與送貨訂單量進行匹配，得到排產結果，見表5。

表5 分揀量均衡策略排產情況

3.排產結果對比

將能耗優先策略排產結果與實際工作中較為常用的分揀量均衡策略排產結果進行比較。通過對比表4和表5數據可知，采用能耗優先策略比量均衡策略要節省電量52.333千瓦時，節省電量占量均衡策略耗電總量的7.48%，減少碳排放量28.37千克。同時，能耗優先策略的設備運行總時長僅比量均衡策略增加14.5分鐘，設備最長運行時長僅增加7.6分鐘，因此在基本不影響作業效率的情況下，采用能耗優先策略可以使分揀運行能耗有效下降。

五

結束語

綜上所述，本文通過構建基于能耗優先的卷煙分揀調度模型，提出了一種優化卷煙分揀調度的新方向即以降低能耗為核心的卷煙分揀排產策略，并開發了一套行之有效的分揀調度算法，為有效控制和降低卷煙作業能耗，推進物流綠色轉型升級提供了新的視角和工具。

參考文獻:

[1]林旭.基于品規銷量預測的W市卷煙自動分揀線煙道優化問題研究[D].山東財經大學,2022.

[2]李星.F市煙草全自動揀選系統任務分配及排序問題研究[D].山東財經大學,2022.

[3]李肇蕊.卷煙物流自動分揀與補貨優化算法的研究[D].鄭州大學,2017.

———— 物流技術與應用 ————

編輯、排版：王茜

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