文｜凝媽悟語(yǔ)

老師發(fā)的小練習(xí)中，有這樣一題：括號(hào)里最大可以填幾？

一共6題，孩子錯(cuò)了兩題，另一題也是經(jīng)過(guò)提示后才改對(duì)，扎扎實(shí)實(shí)地錯(cuò)了一半。

把這一題列入錯(cuò)題，重新再做，孩子居然思路全無(wú)，在題邊胡亂涂著符號(hào)。

這類題型其實(shí)在一個(gè)月前已經(jīng)解釋過(guò)，詳見(jiàn)《一年級(jí)數(shù)學(xué)比大小，3類易錯(cuò)題詳細(xì)解析+練習(xí)題，融會(huì)貫通不丟分》。

當(dāng)時(shí)找了10題左右鞏固，他能按照步驟邊說(shuō)邊做完全無(wú)誤，現(xiàn)在卻重新處于懵的狀態(tài)?？磥?lái)練習(xí)量和頻次不夠充分，遺忘速度飛快。

孩子存在的問(wèn)題是什么呢？分析有下列幾個(gè)：

1、對(duì)“最大”的概念不夠明確，不知該從哪里入手思考。靈機(jī)一動(dòng)想到一個(gè)數(shù)就填上，或許蒙對(duì)或許出錯(cuò)。

比如，11-（）>5，孩子想到的結(jié)果是11-（4）>5，大小關(guān)系成立，但4不符合“最大”的要求。

2、存在混淆“>”和“ < ”的情況，常出現(xiàn)大小比較錯(cuò)誤。

比如，9<14-（），孩子填寫(xiě)的是9<14-（6），后面算式的得數(shù)是8，9不可能小于8，大小關(guān)系不成立。

3、復(fù)合步驟做題容易丟三落四，常常只做一步就填寫(xiě)答案。

比如，14-（）>7，孩子填寫(xiě)的是14-（8）>7，括號(hào)中的8>7符合“最大”的要求，但是8需要計(jì)算得到而不是直接填入括號(hào)中。

括號(hào)里最大或最小能填幾？考查孩子哪些能力？

這類題型是有條件的最值問(wèn)題，除了在括號(hào)里填最大數(shù)，還可能是在括號(hào)里填最小數(shù)，主要考查孩子的推理意識(shí)，很有價(jià)值。

一是逆向思維：需要孩子從結(jié)果反推未知數(shù)，培養(yǎng)逆向思考能力。

二是不等式理解：通過(guò)符號(hào)“<、>”明確數(shù)的大小關(guān)系，強(qiáng)化邏輯判斷。

三是邊界值分析：學(xué)會(huì)區(qū)分“等于”和“嚴(yán)格小于/大于”。比如11-4=7，雖然7>5，但不是符合條件的極限值。

怎么讓孩子從本質(zhì)理解不出錯(cuò)呢？

第一，理解核心概念

不管是“最大”還是“最小”，都是已知數(shù)的鄰居，也就是剛好臨近的數(shù)字，或者相差1的數(shù)字，是唯一的數(shù)字。

比如，（）>5中，5的鄰居是4和6，還要滿足>5的要求，只有數(shù)字6符合。反之，如果是（）<5，那就只有數(shù)字4符合。

9<（）中，9的鄰居是10和8，還要滿足9<的要求，只有數(shù)字10符合。反之，如果是9>（），那就只有數(shù)字8符合。

第二，明確解題步驟

對(duì)于通過(guò)計(jì)算比較大小的題目，需要多步驟結(jié)合完成。

上個(gè)月介紹了分4步完成的方法（見(jiàn)下圖）。

作為初步理解，更加直觀，也防止混淆或遺漏。但孩子在試卷上操作不方便，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間練習(xí)，在草稿紙上熟練掌握這個(gè)方法后，在正式做題時(shí)，可以省略畫(huà)橫線這一步，直接口算完成填數(shù)即可。

步驟描述為：

第一步，想已知數(shù)的鄰居，找到符合要求的“最大”或“最小”數(shù)。也就是誰(shuí)剛好小于或大于已知數(shù)。

第二步，想誰(shuí)減幾或誰(shuí)加幾等于想到的鄰居數(shù)字。

第三步，填空。

第四步，驗(yàn)算。將填入的數(shù)字進(jìn)行加減運(yùn)算，看是否剛好大于或小于已知數(shù)。

讓孩子在做題時(shí)，一邊做一邊說(shuō)出步驟，理清思路輔助理解。

舉兩個(gè)填最大數(shù)的例子。

比如，8+（）<12。

• 想11剛好小于12。
• 想8+幾等于11？是3。
• 將3填入括號(hào)。
• 計(jì)算8+3=11，的確剛好小于12。

比如，14-（）>7。

• 想8剛好大于7。
• 想14-幾等于8？是6。
• 將6填入括號(hào)。
• 計(jì)算14-6=8，的確剛好大于7。

再舉兩個(gè)填最小數(shù)的例子。

比如，18-（）<13。

• 想12剛好小于13。
• 18-幾等于12？是6。
• 將6填入括號(hào)。
• 計(jì)算18-6=12，的確剛好小于13。

比如，（）-7>4。

• 想5剛好大于4。
• 想誰(shuí)-7等于5？是12。
• 將12填入括號(hào)。
• 計(jì)算12-7=5，的確剛好大于4。

第三，針對(duì)性練習(xí)，精準(zhǔn)突破

這種題型不是練習(xí)幾道題或者練習(xí)幾天就能完全掌握，需要不斷練習(xí)鞏固，將概念、步驟內(nèi)化于心，形成肌肉記憶。就像計(jì)算題，看似簡(jiǎn)單，也需要每天練習(xí)一樣。

所以，為孩子們找了一些練習(xí)題，作為學(xué)習(xí)補(bǔ)充。貼在下面，方便下載使用。

針對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤要進(jìn)行錯(cuò)題復(fù)盤(pán)，用紅筆標(biāo)注，引導(dǎo)孩子獨(dú)立修正，加深印象。

“有條件填最大或最小數(shù)”的題目，是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的重要題型，尤其考驗(yàn)孩子的邏輯思維和精準(zhǔn)計(jì)算能力。通過(guò)系統(tǒng)的概念講解、清晰的步驟拆解和多樣化練習(xí)方式，孩子不僅能快速掌握解題技巧，更能培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，最終實(shí)現(xiàn)“零失誤”的目標(biāo)。