我們在洗頭之后，總會發現濕頭發一縷一縷聚在一起，怎么也分不開。 不知你有沒有認真思考過這種現象背后的成因？ 其實，讓濕頭發粘在一起的原理在自然界中廣泛存在，蕨類植物和蜂鳥都離不開它。 基于同一種原理，科學家們還改進了光刻技術，甚至制造出了新的納米結構。

毛細加上彈性

為什么濕頭發總會粘在一起？ 要想知道答案，我們先得來了解另外一種常見的現象： 當把一根非常細的玻璃管（也稱毛細管）插入一杯水中時，會發現管中水的液面要比管外杯中高出不少。 沒錯，這就是毛細現象。

在中學物理課上，我們學到了毛細現象來自于水與玻璃管的浸潤作用與重力的博弈（見《科學世界》2017 年第11 期“毛細現象”一文）。 由于水能浸潤玻璃，或者說水與玻璃界面的表面能小于玻璃與空氣界面的表面能，因此，表面張力能夠提供一個向上的力。 這個力的大小與水柱高度無關，與毛細管的半徑成正比。 而毛細管內水柱所受的重力是由體積決定的，它顯然應該與其截面積，也就是毛細管半徑的平方成正比。 當毛細管的半徑減小時，浸潤作用帶來的升力和重力都會降低，但后者降低得更快。 于是，當毛細管足夠細時，浸潤作用的力量可以輕松壓倒重力，讓管內液面升得很高（下圖）。

如果一種液體能夠浸潤管壁，那么管徑越小，管內的液面就越高。不過，管內液面并不會超過管的高度而溢出。否則的話那將形成永動機。

通過簡單推論即可得出： 對于給定的液體和固體，毛細管內液面上升的高度與管的半徑成反比。 仍然以水和玻璃為例，計算表明，如果玻璃管的半徑為2 米，管內液面的上升只有肉眼難以察覺的7微米。 但如果把管的半徑減小到0.2毫米，管內液面可以比管外高出7 厘米！ 也就是說，在越小的地方，毛細現象越是顯著，這一點非常重要。

不過，僅用毛細現象還不足以解決頭發的謎題，我們還需要加入彈性的因素。

我們都知道，玻璃是具有很強剛性的固體，在外力作用下，即使碎裂也難以變形。 然而像橡膠這樣的固體則是另外一番面貌，它們遇到一點點外力就很容易發生明顯的形狀變化。 這就是通常所說的彈性。

如果我們把觀察毛細現象的玻璃管換成橡膠管，并且假定水仍然能夠浸潤管壁，接下來會發生什么呢？ 首先，管內的液體在浸潤作用的幫助下克服重力，使得液面比管外高出一截。 但水分子還不滿意，希望能夠與橡膠進一步親密接觸。 根據之前的分析，只要管子的半徑減小，液面就可以進一步升高。 于是，水分子就和橡膠管商量： 你不是有彈性嗎？ 麻煩你“收收腰”，讓管子再變細一些，這樣我不就可以和你更加充分地接觸了嘛。 橡膠覺得有道理，就照辦了。 于是，橡膠管的管壁向內凹陷，而管內的液面則進一步升高（下圖）。 這種現象結合了毛細現象（也可用表面張力或表面能的概念等效替換）與彈性因素，因此被稱為彈性毛細作用。

彈性毛細現象：隨著時間的推移，可以觀察到彈性毛細管內液面慢慢上升，同時，管的半徑減小。

讀到這里，聰明的讀者 可能已經領悟到，濕頭發粘在一起正是彈性毛細作用的體現。 頭發也具有一定的彈性，因此，當水浸潤相鄰的若干根頭發時，它會促使這些頭發通過變形而彼此靠近。 這種變形的幅度是如此之大，以至于最終頭發之間只被非常薄的一層水膜隔開，看起來就像是聚在了一起（下圖）。

演示濕頭發聚集成縷的模型。下方為液面，上方刷子上的梳毛相互粘到了一起。

當然，彈性毛細作用并不總是會帶來如此驚人的效果。 我們都知道，不管什么樣的材料，使之變形總是要費一番力氣，像橡膠這樣的材料，一旦外力消失，它們就會迅速回到原來的形狀。 這說明讓物體變形對應著更高的能量。 在彈性材料構成的毛細管中，液面的上升不但需要克服重力勢能的增加，還必須應對變形造成的能量增加。 如果需要固體變形的幅度太大，能量需求太高，浸潤作用就會有心無力，液面的升高也就到此為止了。 好比說，濕頭發再聚集也不過是一縷一縷的，不可能全部頭發都變形匯聚到一起。

自然界中的彈性毛細作用

也許你不覺得聚攏在一起的濕頭發過于礙事，但在自然界中，彈性毛細作用有時會給生物帶來大麻煩。

設想有一根細長的桿子直立在地面上，然后完全沒入水中。 令水面緩緩下降，直至低過桿子的頂端，那會發生什么呢？ 乍看起來答案很簡單，當水面降得足夠低時，桿子的頂端就會從水中露出來。

但如果桿子足夠細長，具有充足的彈性，且能夠被水浸潤，情況就截然不同了。 當水面下降，從水中露出的桿子頂端想要與空氣接觸時，焦急不安的水分子們卻又舍不得桿子離開。 這一次，它們的解決之道是迫使桿子的頂端彎折過來，仍然被水浸沒。 這同樣是彈性毛細作用的體現。 面對這樣的結果，水分子們很開心。

但那些生長在潮濕環境中的真菌，例如裂褶菌，卻為此苦惱不已。 為了完成傳宗接代的重任，它們需要讓自己細長的菌絲從水下生長出來，穿過水面與空氣接觸，這樣才可以將孢子傳播開來。 但當菌絲生長得足夠長，可以穿透水面時，彈性毛細作用卻會迫使它們彎曲，阻止它們與空氣接觸。 如果對此聽之任之，恐怕裂褶菌早就斷子絕孫了。 好在它們自有對策，那就是分泌特殊的蛋白質，降低水的表面張力，以此削弱彈性毛細作用，從而讓菌絲順利地穿過水面。 如果利用基因工程手段干擾這些蛋白質的表達，裂褶菌的菌絲就很難從水下長出來。 而當向水中再加入這些特殊的蛋白質時，一切又恢復正常了。

同樣是釋放孢子，蕨類植物卻能巧妙地將彈性毛細作用當作動力。 蕨類植物用于制造和儲存孢子的器官被稱為孢子囊，其外層分布著一段由特殊細胞所構成的環帶，這些細胞的細胞壁特化增厚。 在潮濕的季節里，環帶細胞的內部充滿水分。 當天氣變得干燥時，細胞中的水分揮發。 為了保持水與細胞壁的接觸，彈性毛細作用會迫使細胞壁向內彎曲。 當多個細胞的細胞壁同時發生變形時，總的力矩的效果相當可觀。 環帶就像收緊的彈簧一樣，將原本閉合的孢子囊打開，釋放出孢子（下圖）。

蕨類植物利用彈性毛細作用釋放孢子的原理：蕨類植物孢子囊外的環帶細胞中原本充滿了水(1)；隨著水分揮發，彈性毛細作用會使得細胞壁向內彎曲，由此產生的力矩能夠打開孢子囊，將孢子釋放出來(2)；3為顯微鏡下打開的孢子囊與孢子，注意其中醒目的環帶。

在動物王國中，也有不少巧妙利用彈性毛細作用的例子。 例如以纖小美麗聞名的鳥類——蜂鳥，它們以花蜜為主要的食物來源。 蜂鳥的舌頭細長，末端分叉并形成兩個C 形的凹槽。 它們舌頭上的凹槽就像毛細管，當其浸入花蜜時，花蜜便會通過毛細作用流進舌頭供蜂鳥享用。 在2010 年，研究人員還發現，當蜂鳥的舌頭從花蜜中拔出來時，由于彈性毛細作用，舌頭末端的凹槽會閉合起來，將花蜜完全封閉在其中（下圖），這使得蜂鳥能夠更高效地取食花蜜。

蜂鳥取食花蜜的過程（1 ～ 3），蜂鳥舌頭末端由兩個凹槽狀的結構組成。當舌頭從花蜜中取出時，彈性毛細作用讓原本舒展的凹槽閉合，同時分開的兩個凹槽相互靠近。右側為這一過程的示意圖。圖中標尺為0.5 毫米。

由于生物離不開水，構成生物的材料又大多都是彈性材料，可以說，彈性毛細作用在生物界中無處不在。

就像生物有時候需要避免彈性毛細作用，有時候卻要利用它一樣，人類對彈性毛細作用的感情也可以說是一言難盡。

光刻技術是中美貿易爭端中的重要話題，它是半導體加工等生產過程中用來制造特定微觀結構的重要手段。 在光刻中，我們首先會在半導體等固體材料表面涂上一薄層被稱為光刻膠的特殊材料。 光刻膠有個特點，那就是在遇到光照時，溶解性會發生顯著變化，從溶于某種溶劑變為不溶，或者反之。 因此，如果我們只對光刻膠表面的某些區域進行曝光，然后用顯影液沖洗顯影，就會得到一系列凹凸有致的微觀結構。 隨后，將得到的光刻膠用清水沖洗并干燥，以其作為模板，通過特定的刻蝕手段將光刻膠中的圖形轉化為半導體材料上的微觀結構，最終的產品就是芯片。 但是，人們發現光刻膠中的微觀結構有時會變形。 例如，本來需要加工出一系列平行的薄壁，然而事實上很多相鄰的薄壁都坍塌到了一起，這樣也就無法作為模板使用了（下圖2、3)。 問題究竟出在哪里呢？ 科學家發現，這是由于在加工過程中需要用水去清洗這些結構，而這正好給了彈性毛細作用可乘之機。

光刻膠經過曝光顯影后產生的微觀結構，如果用純水清洗會發生變形(2、3)，但若改用水與叔丁醇1 ∶ 1 的混合物清洗則可以避免變形(1)。

在清洗過程中，水最初完全充滿了薄壁之間的孔隙。 但隨著水分蒸發，薄壁頂端的表面開始與空氣接觸。 這下子殘存的水分子著急了： 兄弟們，為了保持和薄壁的接觸面積，液面高度可絕對不能降啊！ 可是怎樣才能滿足這一要求呢？ 當然是求助于彈性毛細作用嘍。 一方面，這些薄壁的寬度只有幾個微米甚至更小，在這樣的尺度下，即便原本剛性十足的材料也容易變形； 另一方面，薄壁之間的距離也在微米范圍，在這樣的尺度下，毛細作用會表現得相當顯著。 于是，為了滿足水和薄壁表面“親密接觸”的愿望，薄壁會彎曲并堆到一起，就像是成縷的頭發一樣。 當水分揮發殆盡之后，雖然彈性毛細作用不復存在，但已經相互接觸的微觀結構之間往往已經建立起較強的分子間作用力，或者發生了不可逆的形變，再也無法恢復為原來的形狀了。

找到了原因，我們就可以對癥下藥。 既然用液體清洗微觀結構時產生的毛細作用是造成變形的罪魁禍首，那就可以向裂褶菌學習怎么削弱它。 科學家發現，用純水清洗時會坍塌的光刻膠，換成體積比1 ∶ 1 的水與叔丁醇的混合物去清洗時則平安無恙（上圖1）。 這正是由于后者與光刻膠的表面能相對較高（表面張力較低），造成的毛細作用沒有那么強烈。 同樣，如果調整固體的材質，讓這些薄壁的彈性減弱，剛性增強，變形現象也不容易發生。

神奇的“微雕大師”

在光刻膠的制備中，彈性毛細作用是科學家竭力希望避免的。 但如果我們逆向思考，就會發現彈性毛細作用實際上是相當有利用價值的一種現象。 如何更好地利用彈性毛細作用為我們服務，目前正是科學家孜孜以求的目標。

首先站出來竭力挽留彈性毛細作用的仍然是研究光刻的科學家。 讀者可能會奇怪，彈性毛細作用明明是光刻中的“害群之馬”，這些人的態度為什么來了個180 度大轉彎呢？

在常規的光刻中，無論是最初光刻膠的曝光、顯影，還是隨后對半導體表面的刻蝕，加工方向都與固體表面相垂直，因此，最終得到的微觀結構通常也是比較簡單的線條、圓柱、薄壁等垂直于表面的結構。 如果我們希望得到更加復雜的結構，比如聚攏在一起的圓柱，光刻就無能為力了。 這個時候，彈性毛細作用剛好可以派上用場。 我們只需要將這些通過光刻加工出的微觀結構浸入特定的液體中，然后讓液體揮發或者流走，彈性毛細作用就能迫使這些微觀結構變形，得到豐富多樣的結構。 例如，同樣是若干原本垂直于固體表面的圓柱，由于高度和間距不同，變形之后既可以簡單聚集，也可以互相攪在一起，甚至還可能躺倒在固體表面（下圖）。

彈性毛細作用可以使得光刻得到的圓柱結構發生聚集，從而形成各種復雜的微觀結構。電子顯微鏡下可以看到參與聚集的圓柱數目不等，分別為3 根（1 ～ 2）、4 根（3 ～ 4）、6 根（5）、9 根（6）和25 根（7 ～ 8）。圖中標尺為10 微米。

用彈性毛細作用制造這些復雜的微觀結構，并非為了抓人眼球的視覺效果，更重要的是它們有很多潛在的應用價值。 例如，在2009 年的一項研究中，科學家首先在高分子材料表面加工出一系列直徑和間距都只有一兩個微米，高度不超過10 微米的圓柱，再通過彈性毛細作用令原本垂直的圓柱相互聚攏。 他們發現，變形后的圓柱由于對光線強烈的散射作用，因此呈現出柔和的白色（下圖）。 目前，我們所使用的白色涂料通常依賴于二氧化鈦等礦物，而且需要涂上相當厚的涂層。 這項研究或許可以提供更加經濟環保的產生白色的手段。 相反，變形前的圓柱由于會讓特定波長的可見光發生干涉，因此呈現出鮮艷的色彩。 這個例子很好地告訴我們，不同的微觀結構，其性質可以有天壤之別。

垂直排列的微米尺度的高分子圓柱，由于對特定可見光的干涉作用，能夠讓表面呈現特定的顏色（左）。圓柱由于彈性毛細作用而倒塌聚集后，由于對所有波長的可見光的散射，表面呈現出白色（右）。

另一個利用彈性毛細作用來控制微觀結構的例子來自于碳納米管。 碳納米管由于良好的導電性，被認為有望在未來的電子產品中大顯身手。 目前制造碳納米管經常采用化學氣相沉積手段，讓一根根的碳納米管從固體表面“生長”出來。 與光刻的效果類似，這樣得到的碳納米管也是垂直于固體表面的，覆蓋密度不高，因此導電能力不盡人意。 但如果利用彈性毛細作用將生長出來的碳納米管“放倒”在固體表面，提高了碳納米管的密度，導電能力也就自然會隨之提升。

獨特的折紙游戲

此前，我們曾經一同領略過用DNA 來折紙的魅力。 其實，彈性毛細現象也能夠做到類似的事情。

如果我們將液體滴到事先裁剪好的薄膜中央，便會驚奇地發現，原本水平的薄膜可能會彎曲甚至折疊起來將液滴包裹。 這就是毛細折紙（下圖）。

通過毛細折紙，將平面圖形變成立體圖形。

彈性毛細作用是如何折紙的呢？ 在前面的介紹中，我們提到了浸潤性，它指液體能夠在固體表面鋪展，取代原先與固體接觸的空氣。 但反過來想，如果固體有足夠的彈性，那么雙方完全可以選擇另外一條途徑，那就是液體保持球形不動，固體發生形變將液滴包裹，從而同樣減少了固體與空氣界面的接觸面積。 也就是說，毛細折紙也是彈性毛細作用的體現。

如果我們去買紙箱的話，會發現商家并不直接出售現成的紙箱，而是把裁剪好的紙板摞在一起，供我們買回家后自行折疊。 這樣，哪怕我們一口氣買上幾十個紙箱，也不必擔心占用太多的儲存空間。 這個簡單的例子卻蘊含著深刻的道理，那就是二維物體的儲存和運輸要比三維物體容易得多，同時通過簡單的折疊，我們又可以很方便地把二維物體轉化為三維物體。 因此，科學家們希望在新材料和新技術的開發中借鑒折紙這門古老的藝術。 不過，他們并不滿足于操作者手動折疊，而是提出了“自折紙”的概念，即希望平面結構在遇到某些外部刺激時，能夠自發地轉變成立體結構。

毫無疑問，自折紙能夠為我們帶來極大的便利。 在一些不方便直接投放三維物體的場合，例如交通困難的邊遠地區、遠離地球的空間站中，甚至是人體的內部，輸送二維物體可能相對沒有那么困難。 因此，我們可以先把它們派過去，然后通過自折紙轉化為三維物體來完成任務。 另外，由于二維物體的加工往往也比三維物體簡便，或許在未來的生產線上，我們可以先加工出特定的平板結構，然后再讓它們自動“變形”成更復雜的立體結構，從而節約生產成本。 作為自折紙可能的實現途徑之一，毛細折紙無疑具有極大的發展潛力。

2010 年，研究人員就曾經將毛細折紙應用于太陽能電池的開發。 傳統的基于硅的太陽能電池能夠達到較高的能源轉換效率，但缺點是比較笨重，生產成本也高。 如果將大塊的硅改用硅的薄膜替代，太陽能電池的重量和成本都將顯著下降。 不過，由于硅的厚度下降，光在其中的傳播距離也變小了，因此，太陽能電池的能源轉換效率也隨之下降。 研究人員發現，利用毛細折紙將硅薄膜卷成立體結構，光在其中傳播時便會經歷更多的反射，如此就可增加其被硅吸收的幾率。 另外，相對于薄膜，立體結構能夠更好地吸收從各個方向照射過來的陽光，這都導致太陽能電池的效率有了顯著的提升。 你看，彈性毛細現象又立了一功呢。

怎么樣，彈性毛細作用雖然聽起來陌生，但你一定發現了它是相當重要的一種現象。 相信隨著我們對于彈性毛細作用的認識的不斷深入，它還會為我們的生活帶來更多絢麗的色彩。