導語

在統計物理中，系統的宏觀性質通常由微觀狀態的平均行為決定；然而，系統偶爾會偏離典型行為，這些稀有事件雖然罕見，卻可能對系統演化產生重要影響。大偏差理論（Large Deviation Theory）為統計物理提供了一種強大工具，來研究系統中稀有但重要的偏離行為。它通過速率函數量化稀有事件的概率，揭示了微觀漲落與宏觀現象之間的深刻聯系。本周四晚的邀請到北京大學北京國際數學研究中心博雅特聘教授葛顥，深入介紹關于大偏差理論、隨機熱力學、涌現宏觀化學熱力學的相關工作。歡迎感興趣的朋友參與討論交流！

為了探討統計物理學的前沿進展，集智俱樂部聯合西湖大學理學院及交叉科學中心講席教授湯雷翰、紐約州立大學石溪分校化學和物理學系教授汪勁、德累斯頓系統生物學中心博士后研究員梁師翎、香港浸會大學物理系助理教授唐乾元，以及多位國內外知名學者共同發起。讀書會從12月12日開始，計劃每周四晚20:00-22:00進行，持續時間預計12～15周。歡迎感興趣的朋友一起討論交流！

內容簡介

我們將首先介紹獨立同分布情形下的大偏差理論及其和 Boltzmann-Gibbs 分布的聯系，之后介紹 Onsager 有關2維隨機渦度模型的負溫度平衡態及其相關大偏差理論。接下來，我們會介紹軌道空間的大偏差理論，及其與 Onsager-Machulp 泛函以及非平衡態景觀函數的關系。

然后我們將以離散狀態連續時間的隨機過程為例，介紹隨機熱力學的基本框架和理論，包括非平衡穩態中的熵產生和環流分解，一般非平衡態中的熵產生分解和新的熱力學不等式。

最后，我們以一般的化學反應系統為例，借助其亞宏觀隨機模型的隨機熱力學理論，用大偏差理論推導出宏觀層面的化學熱力學理論。該理論在平衡態時和經典的 Gibbs 化學熱力學一致，在非平衡態時發現了新的熱力學量和熱力學不等式。

內容大綱

1. 大偏差理論簡介

• Cramer定理

• Sanov定理和Boltzmann-Gibbs分布

• 二維隨機渦度模型的Onsager負溫度平衡態

• 軌道空間大偏差理論和景觀函數

2. 隨機熱力學理論框架

• 非平衡穩態的熱力學分析：熵產生和環流分解

• 一般非平衡態的熱力學分析：熵產生分解和新熱力學不等式

3. 涌現宏觀化學熱力學理論

• 化學反應動力學和化學主方程模型

• 宏觀化學熱力學新理論

核心概念

大偏差理論 (Large deviation principle)

Freidlin-Wentzell大偏差理論 (Freidlin-Wentzell large deviation principle)

非平衡穩態 (Nonequilibrium steady state)

環流分解 (Cycle decomposition)

自由能耗散 (Free energy dissipation)

Housekeeping 熱 (Housekeeping heat)

化學主方程模型 (Chemical master equation model)

宏觀化學熱力學（Macroscopic chemical thermodynamics）

主講人

葛顥，北京大學北京國際數學研究中心博雅特聘教授，北京大學生物醫學前沿創新中心研究員，博士生導師。主要研究領域為隨機過程和統計學與物理、化學、生物等的交叉。研究方向包括：與非平衡態統計物理有關的概率論和隨機過程數學理論研究；高維統計學習在生物上的應用；隨機動力學模型在生物學上的應用。

主持人

汪勁，紐約州立大學（SUNY）石溪分校化學和物理學系教授，1991年獲得美國伊利諾伊大學天體物理博士。研究興趣包括生物分子折疊和識別的機制、系統生物學的底層原理、從景觀和流理論視角研究經典和量子非平衡統計物理，信息物理，時空物理等。

直播信息

時間：2025年4月17日（周四）晚20:00-22:00

報名參與讀書會：

斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/871

掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權限，加入統計物理社區，與社區的一線科研工作者溝通交流，共同推動這一前沿領域的發展。

報名成為主講人

讀書會成員均可以在讀書會期間申請成為主講人。主講人作為讀書會成員，均遵循內容共創共享機制，可以獲得報名費退款，并共享本讀書會產生的所有內容資源。詳情請見：

參考文獻

• Hugo Touchette, The large deviation approach to statistical mechanics. Phys. Rep. 478, 1-69 (2009)

• Freidlin and Wentzell: Random Perturbation of Dynamical System. 3(rd) Edition (2012)

• Ge, H. and Qian, H., The physical origins of entropy production, free energy dissipation and their mathematical representations. Phys. Rev. E 81 051133 (2010)

• Ge, H. and Qian, H., Mesoscopic kinetic basis of macroscopic chemical thermodynamics: A mathematical theory. Phys. Rev. E 94, 052150 (2016);

• Mathematical Formalism of Nonequilibrium Thermodynamics for Nonlinear Chemical Reaction Systems with General Rate Law. J. Stat. Phys. 166:190–209 (2017)

非平衡統計物理讀書會啟動！

2024年諾貝爾物理學獎授予人工神經網絡，這是一場統計物理引發的機器學習革命。統計物理學不僅能解釋熱學現象，還能幫助我們理解從微觀粒子到宏觀宇宙的各個層級如何聯系起來，復雜現象如何涌現。它通過研究大量粒子的集體行為，成功地將微觀世界的隨機性與宏觀世界的確定性聯系起來，為我們理解自然界提供了強大的工具，也為機器學習和人工智能領域的發展提供了重要推動力。

為了深入探索統計物理前沿進展，集智俱樂部聯合西湖大學理學院及交叉科學中心講席教授湯雷翰、紐約州立大學石溪分校化學和物理學系教授汪勁、德累斯頓系統生物學中心博士后研究員梁師翎、香港浸會大學物理系助理教授唐乾元，以及多位國內外知名學者共同發起。讀書會旨在探討統計物理學的最新理論突破，統計物理在復雜系統和生命科學中的應用，以及與機器學習等前沿領域的交叉研究。讀書會從12月12日開始，每周四晚20:00-22:00進行，持續時間預計12周。我們誠摯邀請各位朋友參與討論交流，一起探索愛因斯坦眼中的普適理論！

詳情請見：