The Geometry and Dynamics of Meaning

意義的幾何與動態

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/tops.12767

摘要

人類語言中的一個謎團是，兒童能夠極其快速地學會理解母語中的詞匯。認知科學至今尚未完全理解這一高效學習過程背后的機制。為至少部分解答這個問題，我開發了一個關于自然語言語義的認知模型，該模型以概念空間為基礎。我提供了概念空間的背景知識，并簡要總結了其主要特征，特別是它如何處理概念的學習。然后，我將該模型應用于對不同詞類語義的幾何解釋。具體而言，我提出了一個“單域假設”，用于解釋除名詞以外的所有詞類的語義。這些假設為詞匯學習之謎提供了一個部分答案。接著，我引入了一個動態認知事件模型，該模型取代并擴展了論元角色的功能。我將其應用于分析不同類型動詞的意義。我認為，該模型還解釋了句法結構的一些方面。特別是，我提出句子通常指代一個事件。最后，我簡要介紹了概念空間的一些進一步應用。

關鍵詞：認知語義學；詞匯學習；幾何表征；概念空間；事件認知；力動態

1. 一個謎團

掌握一門語言不僅僅是掌握詞匯（詞匯表）和將它們組合在一起的規則（語法），更重要的是掌握詞匯的意義（語義）。我們并非生來就擁有語言，因此詞匯與其意義之間的映射必須通過學習獲得。兒童學習新詞匯的速度驚人地快。一個青少年在高中畢業時通常能理解母語中的50,000到60,000個詞匯。簡單的計算表明，她在童年時期平均每天學習9到10個詞匯（Carey, 1978）。沒有任何其他形式的學習如此高效。然而，其背后的學習機制在很大程度上仍然是未知的。

兒童學習詞匯的過程可以與人工神經網絡的學習過程進行比較。例如，像ChatGPT這樣的系統在普通語言交流方面已經變得非常熟練。然而，這些系統在能夠令人滿意地運作之前，必須經過數十億個示例的訓練（而且它們是否真正理解文本仍然存疑）。相比之下，兒童往往只需一個詞匯使用實例就能學會其意義。謎團在于兒童的學習過程是如何運作的。

第一個線索是，詞匯的意義并不是任意的。我們的思維感知到世界中存在的各種結構，而詞匯的意義在很大程度上遵循這些結構。另一個線索是，新詞匯的句法標記通常會揭示其詞類（Bloom, 2002）。這些標記幫助兒童在聽到名詞時尋找一個物體，在聽到形容詞時尋找物體的屬性，在聽到動詞時關注事件的某個方面，依此類推。

在我的研究中，我關注的是自然語言的語義。在我的邏輯研究階段，我曾研究模型論語義學，包括蒙塔古語義學，但我發現自然語言中表達式的許多意義類型很難用這種語義學進行分析。因此，我轉向了認知語義學。我發現圖像圖式（image schemas）的概念——由蘭加克（Langacker）、拉科夫（Lakoff）、塔爾米（Talmy）、赫斯科維茨（Herskovits）等人發展出來——很有吸引力。然而，我也意識到，什么可以被算作圖像圖式并沒有太多限制。因此，我試圖提出一個更具原則性的解釋。

研究成果已在我出版的《概念空間》（2000年）和《意義的幾何》（2014年）兩本書中呈現。第二本書的主要貢獻是對不同詞類的語義分析。語言學家通常根據句法特性定義詞類：名詞有復數形式，動詞有時態，等等。然而，在學校入門級教學中，通常使用語義標準來教授詞類——例如，名詞表示事物，動詞描述動作——但這些標準很少以系統且嚴謹的方式呈現。我的目標是展示基于認知和交際約束，可以為詞類提供一種（無句法依賴的）語義分析。在第2節中，我介紹了概念空間作為一種幾何方式來表示意義。在第3節中，總結了對一些主要詞類的分析。

由蘭加克（1987年）和拉科夫（1987年）發起的認知語義學聚焦于普通空間作為基礎意義結構。然而，塔爾米（1988年）在早期便指出，力（force）也扮演著重要角色。當我描述動詞的語義時，我將他的力動力學推廣到一般動詞。動詞可以分為方式動詞和結果動詞。結果動詞的意義可以用屬性空間中的向量來描述。然而，方式動詞需要力域（force domain）。換句話說，要發展一個令人滿意的語義認知理論，既需要幾何學也需要動力學。

詞匯并不是孤立存在的，而是通常組合成句子。在邏輯傳統中，句子的意義通過真值條件來定義。然而，這對于我們如何理解詞匯意義的方式并沒有太大啟發。作為替代方法，我和馬西莫·瓦爾利恩（Massimo Warglien）共同提出了一個認知事件模型（G?rdenfors & Warglien, 2012）。該模型的基本結構包含四個組成部分：施事者（agent）、力向量（force vector）、受事者（patient）和結果向量（result vector）。這些元素通過概念空間賦予結構（G?rdenfors & Warglien, 2012）。基本語義論題認為，句子通常表達事件（或作為特殊情況的狀態）。第4節將介紹事件模型及其在語義學中的一些應用。第5節總結了我的語義學研究計劃，并將其應用于語言學中的一些基本問題。第6節簡要介紹概念空間理論的一些進一步應用。

2. 概念空間

概念空間理論（G?rdenfors, 2000, 2014）基于關于概念結構的兩個核心思想：(i) 信息被分類到諸如空間、力、顏色和形狀等域中；(ii) 域具有幾何或拓撲結構。該理論是一種新康德主義項目，旨在揭示人類思維的基本結構。例如，概念空間的域可以被視為康德提出的“直觀形式”（Anschauungsformen）的延伸。概念空間被提出作為理論實體，假設它們能夠反映認知結構。

2.1. 域

在認知語言學中，域的概念是核心。根據蘭加克（Langacker, 1987），文獻中普遍傾向于以一種包羅萬象的方式解釋域的概念。蘭加克（2008，第44頁）寫道：“該術語被廣泛解釋為表示任何種類的概念或經驗領域。”我和西蒙·勒恩多夫（Simone L?hndorf）一起指出，蘭加克對域的概念混淆了多個在詞匯意義分析中涉及的組成部分（G?rdenfors & L?hndorf, 2013）。特別是，我們認為他對位置域和配置域的區分具有誤導性。他的配置域更適合被視為與部分和整體之間關系相關的分體論信息，而不是與域相關的內容。

我將自己局限于蘭加克所謂的“維度性”域。這似乎也是認知心理學中“域”的用法。即使我們對許多域的幾何結構知之甚少，但顯然存在一些非平凡結構的例子。心理學有長期分析感知結構維度的傳統。謝潑德（Shepard, 1987）認為，一旦與特定域相關的感知可以通過相似性進行分級，就可以使用數學技術提取一個低維空間來表示相似性判斷。通過這種方式，已經識別出大量感知空間。

域由質量維度組成。一維域包括高度、溫度、時間和音高。然而，許多域是多維的，例如（物理）空間、顏色、味覺和力。

域的概念被定義為一組與其他所有維度分離的積分維度。例如，顏色屬性包含顏色感知的三個基本維度：色調、飽和度和亮度（見圖1）。概念空間理論的一個核心論題是，自然屬性（如顏色）對應于單一域中的凸區域。這在G?rdenfors（2000）中被稱為“準則P”。當區域中任意兩點x和y之間的所有點也都在該區域內時，該區域即為凸區域。這一論題已獲得實證支持，例如針對顏色類別（J?ger, 2010）。

概念空間的核心概念被定義為一個或多個域的集合，以及一個表示對象之間相似關系的距離函數：空間中兩點越接近，它們所代表的對象就越相似。

在此框架內，對象被視為概念的實例，并映射到空間中的點，而概念則被表示為空間中的區域。

2.2. 神經科學相關性

大腦皮層中充滿了拓撲圖，這些圖保留了感覺外圍的鄰接關系，并在中樞神經系統的不同區域中以神經元排列的形式呈現出來。例如，可以找到表示身體上感覺位置的軀體拓撲圖；還有音高拓撲圖，將聲音的音高維度轉換為沿耳蝸的空間維度。這些拓撲圖對應于不同的表征域，因為它們中的大多數都保留了感官的模塊化特性。

最近，海馬系統被提出不僅用于表示普通空間中的位置，還可以表示不同種類的概念空間（Bellmund, G?rdenfors, Moser, & Doeller, 2018; Constantinescu, O’Reilly, & Behrens, 2016; Theves, Fernandez, & Doeller, 2019）。動態映射系統通過跨不同概念域的正交表征之間的重新映射，能夠快速重組“坐標系統”。結果是在不同分辨率和層次結構上形成了多種認知空間。

在普通空間導航過程中，海馬體中的位置細胞在特定位置表現出增強的放電活動。而相鄰的內嗅皮層中的網格細胞則在環境中的多個位置放電，這些位置形成一個六邊形網格。結合位置細胞和網格細胞的信息，這些細胞生成自我定位。這種編碼還支持幾何計算，在規劃空間導航時通過距離和方向的表征進行運算。

多項研究表明，類似的機制也被用于涉及其他概念空間的任務中（Zheng et al., 2024）。一個例子由Nitsch等人（2024）提供，他們研究了在決策任務中使用的二維價值空間如何在大腦中表征。結果表明，內嗅皮層呈現出一種網格狀表征，其方向與對選擇最相關的價值空間軸線對齊。這些實驗表明，網格細胞充當了一種“通用坐標系統”，可用于表征多個不同的概念空間。

2.3. 屬性與概念

我在技術上區分了屬性和概念：屬性是單一域中的凸區域，而概念則是多個域中凸區域的綜合體。正如我將在下一節中論述的那樣，形容詞通常指向單一域，而自然語言中大多數名詞的意義只能被描述為多個域中屬性的集群。

以“狗”這一對象類別為例，作為范例。當我們還是孩子時遇到狗，我們學習的主要域包括形狀、大小、聲音、氣味、顏色和紋理。我們還學習不同類別的物質組成，例如狗和其他動物一樣由皮膚、肌肉和骨骼構成。同時，我們還學習有關狗的其他域，例如它們的典型行為（動作域）、生物學特性以及它們在人類社會中的角色。我們還會學習狗的各個部分及其相互關系。

即使多個域參與了對一個類別的表征，并非所有域在確定對象相似性時都具有相同的顯著性。例如，狗的形狀比它的氣味更顯著。一個域的顯著性可以定義為對該域所給予的關注程度。這意味著顯著性是依賴于上下文的。為了建模顯著性，我假設一個類別的表征還包含關于域權重的信息（參見G?rdenfors, 2000, 第4.2節）。這些權重用于確定空間中的距離函數以及不同對象之間的相似程度。由于一個屬性被分配到特定的域，該域的顯著性可以用作衡量某一屬性對特定類別特征性的指標。這種構建意味著相似性判斷與特征屬性之間存在密切聯系（G?rdenfors & Osta-Vélez, 2023）。

2.4. 與原型理論的聯系

屬性和概念由凸區域表示的標準，從羅施（Rosch）及其合作者發展出的分類原型理論中得到了獨立支持（例如，參見Hampton, 2007; Lakoff, 1987; Mervis & Rosch, 1981; Rosch, 1975）。原型理論的核心思想是，在一個對象類別（例如那些實例化屬性或概念的對象）中，某些成員被認為比其他成員更能代表該類別。例如，知更鳥被認為比烏鴉、企鵝和鴯鹋更能代表“鳥類”這一類別。一個類別中最具代表性的成員被稱為原型成員。

當自然屬性被定義為概念空間中的凸區域時，確實可以預期會出現原型效應。在凸區域中，可以描述位置為更中心或更邊緣。特別是，如果空間具有度量，則可以計算一個區域的重心。通過使用概念空間的度量，可以將屬性表示為空間中更典型或更不典型的類別成員，具體取決于它們與原型的距離（Hampton, 2007; Osta-Vélez & G?rdenfors, 2022a）。

也可以反過來論證，并表明如果采用原型理論，那么至少在度量空間中，屬性作為凸區域的表征是可以預期的。假設給定了某個概念空間S的一些質量維度，例如顏色空間的維度，并且希望將其劃分為多個類別，例如顏色類別。如果從一組類別的原型p1, …, pn開始，例如焦點顏色，那么這些原型應該是它們所代表類別的中心點。如果假設S是一個度量空間，則可以利用關于原型的信息生成分類。為了理解這一點，假設S配備了歐幾里得度量，使得對于空間中的每個點p，可以測量p到每個原型的距離。如果現在規定p屬于離它最近的原型所在的類別，則可以證明這一規則將生成空間的劃分——即所謂的沃羅諾伊鑲嵌（Voronoi tessellation）。沃羅諾伊鑲嵌的示意圖見圖2。

沃羅諾伊劃分的一個關鍵性質是，沃羅諾伊鑲嵌總是將空間劃分為凸區域（參見Okabe, Boots, & Sugihara, 1992）。

2.5. 概念學習模型

原型理論并未解釋原型效應是如何作為概念使用學習的結果而產生的。該理論既無法說明新概念如何從相關范例中創建，也無法解釋當同一類別中的新概念被學習時，概念的外延是如何變化的。接下來，我將概述概念空間如何至少部分地解釋詞匯學習之謎。概念空間域的劃分并非先天的，因此概念空間的相關區域必須借助語言學習者的經驗來創建。為了有用，這些概念不僅必須適用于已知案例，還應能夠推廣到新的情境中。

學習一個概念通常通過對該概念有限數量的范例進行歸納來進行（例如，參見Langley, 1996; Nosofsky, 1988; Reed, 1972）。采用概念具有原型的觀點，我們可以假設從這些范例中提取出該概念的典型實例。如果范例被描述為概念空間中的點，則可以使用一個簡單的規則來從一組范例中計算原型：代表原型的點p被定義為所有范例的平均值（Langley, 1996, 第99頁）。以這種方式定義的原型隨后可用于生成沃羅諾伊鑲嵌。

應用這一規則意味著原型并非被假定為先驗給定的，而是由主體的經驗決定的。圖3展示了一組九個范例（用不同填充的圓圈表示），分為三個類別。取這三個組的平均值，在空間中生成三個原型點（用黑色十字表示）。這些原型隨后決定了空間的沃羅諾伊鑲嵌。

這里展示的學習機制表明，如何基于每個概念的少量范例對概念的應用進行歸納。歸納所需的額外信息是從底層概念空間的幾何結構中提取的，這種幾何結構用于計算原型和生成沃羅諾伊鑲嵌。通過這種方式，概念空間的幾何結構為經驗提供的信息增添了新的內容。這里概述的學習機制為詞匯意義如何快速學習提供了線索。

3. 詞匯意義的幾何學

為什么會有詞匯的存在？為什么我們不像鳥類和鯨魚那樣用無詞的歌聲交流？簡短的回答是，我們需要用詞匯來交流概念——尤其是對象、動作和空間概念（Carey, 2009; Spelke, 2000）。

我主要將概念空間作為一種工具，用于表征自然語言中詞匯的意義。在本節中，我總結了G?rdenfors（2014）對一些主要詞類的分析。不同語言以不同的方式分類詞匯。由于對其他語言群體的知識有限，我在此研究印歐語系的主要詞類。我專注于兒童在早期發展階段學習的基本詞匯，而將更抽象詞匯的分析留待后續研究。

3.1. 形容詞

這里的核心思想是，基本形容詞表達屬性，例如顏色、形狀和大小。根據我對屬性的定義，這引出了以下論題：

形容詞的單域論題：形容詞的意義可以表示為單一域中的凸區域。

例如，我在G?rdenfors（2000）中假設，自然語言中的所有顏色術語在顏色域中都表達凸區域。這意味著，例如，沒有任何一種語言會用一個詞來表示“綠色或橙色”，因為這樣的詞會在顏色域中代表兩個不相連的區域。這一假設得到了J?ger（2010；另見Douven & G?rdenfors, 2020; Regier, Kemp, & Kay, 2015）的強有力支持。此外，單域論題還意味著，例如，沒有形容詞會表示“長且熱”，因為這樣的詞會涉及兩個不同的域。

形容詞還用于比較事物：大多數語言都有應用于一維域的比較級，例如“更高”和“更聰明”。許多語言還有最高級，例如“最高”和“最聰明”，它們可以從比較級中定義出來。

3.2. 名詞

普通對象的類別可以被視為涉及多個域的概念，這與屬性形成對比。例如，一個蘋果有大小、形狀、顏色、味道、重量等特征。我將這樣的類別視為名詞最基本的意義。兒童最早學習的名詞就是這種類型。

當然，也有名詞指代許多其他類型的實體。例如，抽象名詞沒有物理參照物，如“法律”、“退休”、“通貨膨脹”和“心智”。萊昂斯（Lyons, 1977，第442-445頁）區分了三種基本的“階”：(1) 物理對象；(2) 事件、過程、事態；以及 (3) 超越時空的命題、模式等。第(2)類和第(3)類名詞需要使用不同于第(1)類對象類別的意義域。

更正式地說，名詞可以被表征為多個域中凸區域的乘積。不同域顯著性的信息也包含在名詞意義的表征中。蘭加克（Langacker, 1987）稱此為域的“凸顯”（profiling）。例如，“魚卵”和“魚子醬”都指魚卵，但“魚卵”使生物學方面更加顯著，而“魚子醬”則突出了食物域。更簡單的例子是，水果不包括情感域，抽象名詞不包括物質域，因此這些域不包含在概念的表征中。

對于大多數名詞，構成它們的域可以以不同的方式相關聯。例如，在“水果”的情況下，大小域和重域或成熟度、顏色和味道域之間存在共變關系。奧斯塔-貝雷斯和加登福斯（Osta-Vélez & G?rdenfors, n.d.）提出，與某一對象概念相關的域之間的共變越多，該概念被認為越連貫。一般來說，自然種類被認為比人工制品更連貫（Gelman, 2003）。如果一個概念，比如“鳥”，具有相互關聯的屬性簇，例如“飛行”、“羽毛”、“翅膀”和“喙”，那么它的連貫性值會很高。這種屬性簇通常不會出現在人工制品中。

即使是在表示物理對象的名詞中，也可以找到不同類型。一個重要語義區別在于質量名詞（如“銀”、“沙”、“水”）和可數名詞（如“汽車”、“房子”、“花”）之間的差異。一些名詞可以兩種方式使用：比較“碗里有五個蘋果”（可數用法）和“在餡餅皮上放兩杯蘋果”（質量用法）。我對質量-可數區別的解釋是，對于質量名詞，物質域最為顯著——形狀域的重要性較低。例如，“蘋果”作為質量名詞僅涉及物質。對于可數名詞，則相反。這是另一個通過調整域顯著性來改變詞匯意義的例子。

對于抽象名詞，物質域和空間位置都不相關。對于表示地點的名詞，只有空間域是相關的。這些例子表明，可以通過考慮哪些域顯著、哪些域無關，對名詞進行語義分類。

分析不同名詞顯著的域還可以解釋為什么某些形容詞和名詞的組合在語義上顯得別扭。例如，“圓形的銀”難以理解，因為形狀域對于質量名詞“銀”來說是無關的。同樣，“快樂的蘋果”聽起來不恰當，因為對于“蘋果”來說，情感域是無關的。

3.3. 動詞

在描述動詞語義時，考慮所涉及的域也很有用。傳統上（Levin & Rappaport Hovav, 1991; Talmy, 1975, 1985），動詞的劃分主要有兩種方式：

1. 方式與路徑，例如“慢跑”與“穿過”；

2. 方式與結果，例如“擦拭”與“清潔”。

萊文和拉帕波特·霍瓦夫（Levin & Rappaport Hovav, 2013; Rappaport Hovav & Levin, 2010；另見Talmy, 2001，第1章）將這兩種劃分簡化為一種，通過區分方式動詞和結果動詞——“方式動詞的意義中包含執行動作的方式，而結果動詞的意義則指結果狀態的發生”（Rappaport Hovav & Levin, 2010，第21頁）。

從域的角度來看，方式動詞表示動作。根據我之前對動作的分析（G?rdenfors, 2007, 2014），力域是顯著的。例如，“推”可以通過施事者施加的力向量來描述。相比之下，結果動詞表示位置變化（路徑動詞），即空間域的變化，或物體屬性的變化，這使得物體類別的域變得顯著。例如，“移動”指的是結果向量的空間域變化，而“加熱”指的是溫度域的變化。這些變化可以用從域的初始狀態到最終狀態的向量來表示。

關于動詞語義的關鍵論題可以總結如下：

動詞的單域論題：方式動詞指向力域中的凸區域，結果動詞指向空間域或某些物體類別域中的凸向量集合。

動詞的單域論題與形容詞的單域論題類似。同樣，我認為這些空間的區域是凸的。這一約束意味著沒有表示“走路和燃燒”（多域）的動詞，也沒有表示“爬行或奔跑”（非凸）的動詞。

動詞的單域論題結合域的分類，可以解釋為什么方式動詞和結果動詞自然地構成兩個類別。該論題的一個結果是，方式/結果的區別基本上是原因/效果的區別：方式動詞指向原因，結果動詞指向效果。

一個重要的問題是，如何借助概念空間表達方式動詞的意義。一個想法來自Marr和Vaina（1982），他們擴展了Marr和Nishihara（1978）的圓柱模型，用于分析動作。在Marr和Vaina的模型中，動作通過微分方程描述身體部位的運動，例如行走的人體。應用牛頓力學可以清楚地看出，這些方程可以從作用于腿部、手臂和其他身體運動部分的力推導出來。盡管我們的認知可能并非完全按照牛頓力學構建，但我相信我們的大腦能夠提取不同種類運動和動作背后的力（見第4.1節）。與此一致，我認為動作的基本認知表征由生成它的力模式組成（G?rdenfors, 2007; G?rdenfors & Warglien, 2012）。例如，跑步時的力模式與行走時的力模式不同；敬禮的力模式與投擲的力模式也不同（Gharaee, G?rdenfors, & Johnsson, 2017; Malt等, 2014; Vaina & Bennour, 1985）。然而，需要強調的是，大腦表征的“力”是理論構造，而非牛頓引入的科學維度。

3.4 介詞

大多數介詞可以分為兩類：表位置的介詞，表示某物在哪里；以及表方向的介詞，表示某物正在往哪里去。表位置的介詞在空間域中指定一個位置（區域）。另一類功能由表方向的介詞完成。例如，在句子“奧斯卡去了圖書館”中，“去圖書館”這一短語具有與結果動詞相同的語義功能：它指定了事件的結果向量（參見第4.1節）。我的提議是，表位置的介詞由點的凸集表示，而表方向的介詞由路徑的凸集表示。

表位置和表方向的介詞依賴于空間域。通常，這個域通過笛卡爾坐標系來表示，該坐標系包括寬度、深度和高度，并且距離使用歐幾里得度量進行測量。然而，還有另一種表示空間的方式，即通過極坐標來表示，這種方式通過原點的距離以及水平角和垂直角來描述空間中的點。可以在極坐標的框架下定義一種新的“中間”概念，從而形成與標準歐幾里得中間性不同的凸性定義（關于技術細節，參見 G?rdenfors, 2014, 第11章；Zwarts & G?rdenfors, 2016）。例如，圍繞原點的半圓上的點集合根據極凸性的定義構成一個凸集。基于這種凸性的定義，可以證明大多數表位置的介詞，如“inside”（內部）、“outside”（外部）、“near”（附近）、“far”（遠處）、“in front of”（前面）和“behind”（后面），都可以用點的凸集來表示。

類似地，路徑的中間性關系也很容易定義（Zwarts & G?rdenfors, 2016），從而定義路徑集合的凸性。基于這樣的定義，很容易證明表方向的介詞的意義，例如“to”（到）、“from”（從）、“into”（進入）、“out of”（出來）、“through”（穿過）、“along”（沿著）和“across”（橫越），都對應路徑的凸集。

與語言學中的許多分析不同（Herskovits, 1986；Zwarts & Winter, 2000），我認為介詞不僅僅涉及空間域。一些介詞涉及時間域。在英語中，最常見的例子是“before”（之前）和“after”（之后）。此外，大多數典型用法的介詞“against”（對抗）、“over”（上方）、“on”（在…上）和“in”（在…內）依賴于力的領域（有關論證，參見 G?rdenfors, 2014, 第11章；Vandeloise, 1991）。

對于介詞“on”，其語義表示涉及接觸和來自下方的支撐。僅依靠空間區域不足以確定“on”的意義。我提出“x 在 y 上”的意義是，來自 x 的力向量使 x 與 y 接觸，而來自 y 的反作用力平衡了這個力向量。通常，這個力向量是由重力產生的。因此，力的維度對于建模“on”的意義是必需的。力與反作用力之間的相互作用如圖4所示，其中人們會猶豫是否說燈在氣球“上”，因為與“on”的典型用法相比，這里的力關系被顛倒了。

與形容詞和動詞語義分析一致，我提出了以下論點：

介詞的單域論題：介詞在單一領域內表示點、路徑或向量的凸集。

在此，我討論了介詞的基本意義，并將其分配到單一領域中。然而，介詞經常被隱喻性地使用，這時領域會發生變化。例如，在“We meet at noon”（我們在中午見面）中，“at”的基本空間域被隱喻性地轉換為時間域；而在“Oscar is in pain”（奧斯卡感到痛苦）中，“in”的領域被轉換為情感域，從而使奧斯卡的體驗位于代表痛苦的區域中。介詞無處不在的隱喻性用法使它們更難分析。

3.5 副詞

在上述動詞的語義模型中，動詞指代向量。向量可以在維度、方向和大小上有所不同。因此，作為動詞修飾語的副詞應指這些特征的變化。例如，在“我唱得很慢”（I sing slowly）中，副詞從“sing”的聲音域中選擇了多個維度中的一個。“我唱得很大聲”（I sing loudly）則選擇了另一個維度。在“我向前跳了”（I jumped forwards）中，副詞指代我的運動方向。最后，在“維多利亞用力推車”（Victoria pushed the cart strongly）中，表示“push”的力向量的大小被副詞加強了。當一個動作涉及一種力模式時，副詞可以通過提供動態信息來修改整個模式，例如，“維多利亞無力地走著”（Victoria walked limply）、“奧斯卡苦笑了一下”（Oscar smiled wryly）或“維多利亞猛烈地踢了一腳”（Victoria kicked aggressively）。這些例子的共同點是，副詞限制了與方式動詞語義相關的區域。

類似地，對于描述一系列變化（如路徑）的結果動詞，副詞可以提供關于路徑形式的信息，例如，“維多利亞歪歪扭扭地穿過了足球場”（Victoria crossed the football pitch crookedly）。簡而言之，修飾動詞的副詞功能與形容詞修飾名詞的功能是平行的。

只要副詞在一個特定領域內作為倍增器（減弱器或放大器）起作用，凸性原則就可以成立。例如，如果某些音量 v1 和 v2 都被視為“大聲說話”，那么介于 v1 和 v2 之間的任何音量也將被視為“大聲”。對于表達路徑形式的副詞，則可以應用第 3.4 節提到的路徑凸性。因此，對于修飾動詞的副詞，單一領域假設是可以成立的。至于凸性原則是否也適用于其他副詞，以及單一領域假設是否對它們同樣適用，這仍然是一個開放的問題。單一領域論題的一個局限性在于，修飾形容詞的副詞可能是零維的，例如“非常”（very）和“完全”（completely）。因此，這類副詞可以與任何領域相關聯。

3.6 指示詞

語言在包含哪些指示詞方面差異很大（Diessel, 1999）。一些語言只有位置指示詞（如“這里”和“那里”），一些語言還包含物體遠近指示詞（如“這個”和“那個”），而另一些語言，例如克羅地亞語，則擁有一套非常復雜的指示詞系統，涉及多個領域。G?rdenfors 和 Brala-Vukanovic′（2018）認為，指示詞和冠詞的意義可以通過結合空間領域（這是指示性方面所必需的）和少量其他領域來分析。它們可以被視為形容詞與指示性成分的結合。因此，對于這一詞類，也可以提出一種單一領域假設的形式。

3.7 單一領域假設的作用**

總結本節，我試圖論證以下一般語義規則：

普遍單一領域論題：所有實詞類中的詞（名詞除外）都指代單一領域。

我不確定這個論題可以推進到什么程度。在很大程度上，其有效性取決于如何描述抽象領域。然而，我想將這一論題作為一個強有力的啟發式規則提出，語言學習者（隱性地）在學習一個新詞的意義時會應用它。默認規則是，如果遇到的新詞不是一個名詞，那么它的意義僅依賴于單一領域。這條規則將簡化學習者對其意義的識別過程（參見 Bloom, 2002）。

各個單一領域論題的另一個重要方面是它們是經驗上可驗證的。即使它們最終對某一特定詞類中的所有詞并不適用，它們仍可能適用于兒童在該詞類中首先學習的詞匯，從而作為學習啟發式支持這些論題。

4. 事件模型及其在語義學中的作用

語義學的幾何特性在領域結構中表現得非常明顯，而凸性是概念意義的一般組織原則。然而，在分析方式動詞和某些介詞時，力的領域顯得尤為突出。在這些領域中，動態成為核心的語義特征。Talmy（1988）是力動態作用的經典研究，同時 Vandeloise（1991）也在其對介詞的分析中引入了力的概念。

在前一節中，我討論了各個詞類的語義。本節將轉向句子的語義。在 G?rdenfors（2014）中，我提出句子指代事件（或作為特例的狀態）。為了支持這一提議，我必須引入一個由我和 Massimo Warglien 共同開發的認知事件模型（G?rdenfors, 2014, 2024; G?rdenfors & Warglien, 2012）。

4.1 核心元素

在描述事件時，語言學家通常會采用一種主題角色結構，其中基本角色是施事（agent）和受事（patient）（Dowty, 1991; Gisborne & Donaldson, 2019; Levin & Rappaport Hovav, 2005; Rissman & Majid, 2019）。一些研究者將主題角色視為原始的語義概念，但 Gisborne 和 Donaldson（2019）提出了幾個反對這一觀點的論據（另見 Langacker, 2008 關于“概念原型”的討論）。相反，我認為事件結構是原始的，主題角色可以從事件結構中推導出來（另見 Gisborne & Davidson, 2019, 第 239 頁）。有趣的是，力向量和結果向量幾乎從未被包括在這些角色中。

一個典型的事件包含四個基本組成部分：施事、受事、力向量和結果向量。這些組成部分相互關聯，使得施事的行為生成一個力向量（更一般地說是一個力模式），該力向量作用于受事，導致受事狀態的變化，這種變化由結果向量描述。圖 5 展示了基本的事件模式。

舉一個簡單的例子，考慮奧斯卡將雪橇拉到山頂的事件（見圖 6）。在這個例子中，拉動的力向量由施事（奧斯卡）生成。結果向量是受事（雪橇）位置的變化（也許還包括其他屬性的變化，例如它變得潮濕）。結果取決于受事的屬性以及周圍世界的其他方面：在所描述的事件中，例如重力和摩擦力作為反作用力對抗奧斯卡生成的力向量。另一個事件是球滾下山坡。球是受事，但在這種情況下沒有施事。力向量由重力生成，同時伴隨著摩擦力和地面支撐等反作用力。結果向量是球的運動。

我在這里提出的事件模型類似于認知語義學中使用的意象圖式（image schemas）。特別是，它與 Talmy（1988）、Wolff（2007, 2008）、Croft（2012）和 Copley（2019）提出的力動態相關。該模型旨在捕捉（與 Dowty, 1991 類似的精神）典型事件的結構。這意味著事件有時會包含額外的特征，例如反作用力、工具和接受者。事件模型被提出為一種理論實體，假設其反映了認知結構。

根據 G?rdenfors（2014, 2020），事件的四個主要組成部分可以通過概念空間加以闡釋。簡而言之，這涉及將施事和受事建模為對象類別，使用各種屬性領域，例如大小、形狀、顏色、重量、溫度、目標等。每個空間都有自己的幾何或拓撲結構。力向量在一個三維的力空間中表示。結果向量描述屬性的變化，因此是某個領域內的向量。這些概念空間組成部分的更詳細描述可以在 G?rdenfors（2020）中找到。

事件的結構由從力向量到結果向量的映射決定。事件的核心對象是受事。（在語言學文獻中，它通常被稱為“主題”。）力向量可以更一般地描述為力模式。同樣，結果向量可以描述為一系列變化，即結果路徑。例如，如果事件是維多利亞步行去圖書館，她的軌跡可以分解為一系列較小的段（取決于所需的粒度級別）。

在確定結果向量時，不僅要考慮施事的力向量 FA，還必須考慮反作用力。通常，受事會施加反作用力 FP，例如通過不同形式的阻力。這種反作用力是 Talmy（1988）分析力動態在動詞語義中作用的核心。然而，反作用力也可以是外部的，例如上述例子中的重力。合力向量 FR 是 FA 和所有反作用力的總和，決定了結果向量。在 G?rdenfors（2024）中，我沿用 Talmy（1988）和 Wolff（2007, 2008）的思路，分析了施事力向量和反作用力的不同組合。

有時還會在事件模型中添加另一個組件——工具。工具的一般功能是修改施事施加的力。例如，使用錘子會放大施事手臂的力，使用扳手會放大施事的旋轉力，使用揚聲器會放大施事的聲音。這意味著事件的力向量被確定為施事施加的力和工具產生的修改的結合。

需要強調的是，力向量和結果向量并非存在于真空中，而是始終相對于概念空間的某個領域構建，因此繼承了所有結構性領域信息。例如，由于溫度領域是一維的，加熱向量只有一個方向；而在三維的顏色領域中，結果向量可能有多個方向。將向量扎根于概念空間使事件模型比以往的模型（例如 Croft, 2012 的模型）具有更豐富的結構。

此外，向量的數學性質有助于理解事件結構。首先，在定義它們的概念空間中，向量可以彼此更接近或更遠離（G?rdenfors, 2000, 2014）。對于力向量來說，這對應于動作的相似性（通過相應的力向量或力模式的接近程度來體現）。同樣地，結果向量的相似性也可以被確定。Warglien、G?rdenfors 和 Westera（2012）認為，向量的相似性為動詞意義的相似性提供了自然的解釋。據我所知，沒有其他動詞語義理論能夠解釋這種相似性。

其次，向量可以相加和相乘。作用于受事的力向量可以與受事施加的反作用力相加。此外，在許多情況下，力向量會被反作用力平衡，從而導致一種狀態而非動態事件（例如，當門被阻止打開時）。

第三，向量集合可以形成凸集。特別是，G?rdenfors 和 Warglien（2012）將一個動作類別定義為力向量（力模式）的凸集。由于凸性也被用來表征屬性和對象類別（G?rdenfors, 2000, 2014），因此很自然地提出動作概念具有類似的結構（Hemeren, 2008, 第25頁）。事實上，有充分的理由相信，動作概念表現出許多 Rosch（1975）提出的對象概念的原型效應。支持這一點的是，Hemeren（2008）和 Malt 等（2014）的研究表明，動作概念呈現出與對象概念類似的層級結構，并且具有類似的典型性效應。

4.2 與句法的一些聯系

事件模型的結構有潛力解釋許多普遍的句法特征。在此，我僅簡要概述一些一般性方面。首先，在描述一個事件時，施事和受事通常由名詞或名詞短語表達，而動作和結果則由動詞或動詞短語表達。因此，事件模型解釋了名詞短語和動詞短語之間的基本區別。與主流語言學中喬姆斯基式的句法方法不同，這種區別是基于從事件的認知表征中得出的語義基礎。

其次，力向量和結果向量的區別解釋了方式動詞和結果動詞之間的區別（Levin & Rappaport Hovav, 2005）。路徑動詞可以與描述屬性變化的動詞歸為一類，因為人們傾向于對變化的事物和移動的事物使用相同的語言結構（Gruber, 1965; Jackendoff, 1972; Pinker, 1979）：兩者都涉及受事屬性的變化，而方式動詞不涉及。Rappaport Hovav 和 Levin（2010）從他們的 ACT-BECOME 事件模型以及“動詞根只能在事件模式中與一個原初謂詞相關聯（作為論元或修飾語）”的約束條件中推導出這一論點。由于他們假設方式根修飾 ACT 謂詞，而結果根是 BECOME 的論元，因此方式/結果互補性得以成立（Rappaport Hovav & Levin, 2010，第2節）。力向量和結果向量的區別與他們的 ACT 和 BECOME 概念相當清晰地對應，但增加了概念空間的基礎，從而能夠做出更多預測，例如關于動詞意義相似性的預測。

第三，不及物結構（如“維多利亞走路”和“奧斯卡跳躍”）通常出現在受事與施事相同的情況下。在這種情況下，施事對自身施加力。換句話說，施事修改了其在施事空間（=受事空間）中的位置。

事件中所承擔的角色與句子中主語、賓語或間接成分的指派之間并不存在簡單的映射關系。在英語（以及許多其他語言）中，最受關注的角色被指定為主語，次要關注的角色被指定為賓語。與 Givón（2001，第198頁）的觀點一致，我認為焦點的選擇并非直接屬于事件表征的一部分，而是構建過程中的核心元素。因此，這些構建是情境化的，取決于對話伙伴已經知道或相信的內容，或者他們認為最有趣的部分。

例如，考慮一個事件：維多利亞（施事）擦洗（動作）桌子（受事），使其變得干凈（結果）。這一事件可以產生多種不同的構建（標記了使用的動詞類型）：

“維多利亞擦洗”（施事，方式，不及物）。

“維多利亞清潔”（施事，結果，不及物）。

“桌子被清潔了”（受事，結果，被動）。

“桌子被擦洗了”（受事，方式，被動）。

“維多利亞擦洗桌子”（施事、方式、受事、及物）。

“維多利亞清潔桌子”（施事、結果、受事、及物）。

“維多利亞把桌子擦洗干凈”（施事、方式、受事、結果、及物）。

不同語言對構建的表達有不同的偏好。對于所謂的**動詞框架語言**（Talmy, 1985），例如羅曼語族語言，施事-結果-受事結構是最典型的。一個西班牙語的例子是“La botella entra en la cueva”（瓶子進入洞穴）。另一方面，所謂的**衛星框架語言**，例如日耳曼語族語言，則更傾向于施事-動作-受事結構。上述事件在英語中通常被描述為“The bottle is floating into the cave”（瓶子漂進洞穴）。在最后一個例子中，介詞“into”表達了結果向量。如果想在西班牙語的例子中添加動作，則變為“La botella entra en la cueva flotando”（瓶子漂浮著進入洞穴）。

在此，我僅提供了一些簡單的例子，說明如何利用事件模型來解釋句法特征。我相信這種方法可以在許多方向上擴展，并且我計劃在未來繼續探討這一主題。一個例子是對不同類型的動作類型（Aktionsart）進行分析（G?rdenfors, 2024）。

5. 總結語義學綱領

我的語義學綱領的基礎是概念空間理論。事件模型的組成部分——施事、受事、力向量、結果向量——都可以用概念空間來描述。作為總結，我概述了這些結構如何作為基礎來回答一些語言學家很少探討的基本問題。

1. 兒童為何能如此高效地學習詞匯？

Bloom（2002）對兒童如何學習詞匯意義的研究進行了出色的綜述。然而，這種學習為何能如此迅速完成的謎團仍未得到解答。在第2.4節和第3節中，我提出了一些機制，可以至少部分解決這一謎團。其中一個機制是，一個詞通過句法線索被標記出它屬于哪個詞類。如果是一個形容詞，孩子應該尋找某個領域中的屬性；如果是一個名詞，則有一組屬性相互關聯；如果是一個方式動詞，孩子應找到適當的動作；如果是一個結果動詞，孩子應尋找某種屬性的變化，以此類推。普遍單一領域假設聲稱，對于所有詞類（除名詞外），在某個領域中都有一個區域代表該詞的意義。一旦領域被識別，只需要少量例子就可以大致確定適當的區域，如第2.4節所示。

2. 為什么語言中的詞匯被劃分為不同的詞類？

我認為，常見的詞類可以通過我們如何在心理上表征事件來解釋。事件模型的不同組成部分由不同的詞類表達。名詞指代施事和受事。為了識別唯一的指稱對象，它們有時會被形容詞修飾。力向量和結果向量分別由方式動詞和結果動詞表達。在結果向量是位置變化（包括隱喻性變化）的情況下，結果向量也可以通過介詞短語表達。副詞可用于修飾力向量和結果向量。代詞的使用遵循表達經濟性的原則，因為它們使名詞短語的重復變得多余。

3. 為什么句子是語言的核心單位？

在所有語言中，句子都是基本單位。奇怪的是，語言學家幾乎沒有考慮過為什么會這樣。從弗雷格開始的哲學家們回答說，句子表達命題，但命題仍然是缺乏認知基礎的抽象實體。我在第4節中提出了我的答案。簡而言之，我主張句子表達事件（狀態），而事件是人類因果思維的基本單位（G?rdenfors, 2024）。

4. 為什么句子由名詞短語和動詞短語組成？

同樣，在語言學中，句子具有這兩個基本組成部分被視為理所當然，但對于為什么會這樣卻沒有解釋。正如第4.2節所解釋的，我對這個問題的回答也源于事件心理模型的結構：施事和受事由名詞短語描述，力向量和結果向量由動詞短語描述。

在本文中，我的重點是展示如何利用概念空間理論生成一個認知上具有堅實基礎的豐富語義學理論。本綱領中使用的幾何和向量表示的一個優勢在于，它們易于進行計算實現，因此在人類與機器人及其他人工智能系統之間的通信中可能變得有用（G?rdenfors, 2019）。這是一個具有巨大潛力的應用領域。

第二個應用領域涉及基于概念的推理。盡管心理學、哲學和認知科學在理論和實證方面取得了顯著進展，但尚未有一個統一的框架來理解概念結構如何影響其在推理中的使用。我和 Matías Osta-Vélez 開始了一項研究計劃，在其中我們主張概念空間理論能夠填補這一空白（G?rdenfors & Osta-Vélez, 2023）。

我們的策略是展示如何使用源自概念空間的原則對各種顯然依賴于概念結構信息的推理機制——包括基于相似性、典型性和診斷性的推理——進行建模。我們首先分析了歸納推理中期望的作用及其與概念結構的關系（Osta-Veléz & G?rdenfors, 2022a）。我們還研究了自然語言中使用泛化表達與常識推理之間的關系，作為第二個主題（G?rdenfors & Osta-Vélez, 2024）。我們提出，泛化的強度可以通過概念空間中屬性與原型之間的距離來描述。第三個主題是基于類別的歸納推理。我們證明了概念空間理論可以作為這種推理類型的綜合模型（Osta-Vélez & G?rdenfors, 2020）。最后一個主題是類比（Osta-Vélez & G?rdenfors, 2022b）。我們提出了類比關系的分類，并展示了如何通過概念空間中的距離對其進行建模。我們還討論了該模型對人工系統中基于概念的推理的意義。

第三個應用領域涉及科學理論的結構和動態。Frank Zenker 和我將物理定律解釋為幾何實體而非語言實體。依靠概念空間作為建模工具，我們展示了如何描述理論結構以及如何評估其連續性（G?rdenfors & Zenker, 2013；Zenker & G?rdenfors, 2015, 2016）。我們關注經驗理論所預設的概念框架，從而獲得理論結構的幾何表示。我們強調測量程序在區分概念結構與經驗結構中的相關性。這使我們對科學定律的理解更接近科學實踐。

總之，我展示了這些概念空間應用的例子，以表明該理論具有生產力，并且可以應用于涉及概念的廣泛領域。

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/tops.12767