導(dǎo)語

對稱性支配著我們所在的世界，而大腦會建立關(guān)于外部世界的模型，對稱性是否也是大腦信息處理的基本原理？從空間感知到時間流逝，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)如何幫助我們更準(zhǔn)確地表征意識體驗？本周六上午我們邀請到德克薩斯大學(xué)計算神經(jīng)科學(xué)實驗室負(fù)責(zé)人、助理教授張文昊老師介紹“代數(shù)群作為大腦神經(jīng)回路的設(shè)計原理”，以及集智俱樂部長期作者十三維介紹“意識科學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)向”。作為「 x x 」讀書會的一次聯(lián)動分享，我們希望通過探討數(shù)學(xué)，尤其是群論在神經(jīng)科學(xué)與意識科學(xué)中的前沿進展，更深入地思考群論、大腦與智能的關(guān)系，為未來的神經(jīng)科學(xué)、意識科學(xué)和人工智能研究帶來啟發(fā)。歡迎感興趣的朋友一起參與討論交流！

內(nèi)容簡介

第一部分：代數(shù)群作為大腦神經(jīng)回路的設(shè)計原理

神經(jīng)科學(xué)家在理解大腦功能時，迫切需要一種新的理論來幫助揭示大腦神經(jīng)回路是如何設(shè)計的，或者說大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何組織、運作的。在最近的研究中，我們假設(shè)李群對稱性可以作為認(rèn)知計算和神經(jīng)回路架構(gòu)的設(shè)計原理。為什么？大腦儲存了一個由物理法則支配的物理世界的內(nèi)在模型。而李群是一個統(tǒng)一的理論，涵蓋了廣泛的物理法則，就像是物理學(xué)的物理學(xué)一樣。有了這個動機，我們開始將李群理論與生物學(xué)上合理的遞歸回路動態(tài)相連接的探索。通過使用一維平移/旋轉(zhuǎn)群作為具體例子，我們推導(dǎo)出一個遞歸回路模型，最終可以與蒼蠅（果蠅）導(dǎo)航系統(tǒng)中的神經(jīng)回路進行比較。在計算上，我們發(fā)現(xiàn)連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)（Continuous Attractor Neural Networks，CAN），一個經(jīng)典的神經(jīng)回路模型，自洽地生成群等變表示，我們嚴(yán)格推導(dǎo)了群算符在回路動態(tài)中的表示。我們還將目標(biāo)導(dǎo)向的導(dǎo)航回路表述為李群算符搜索問題。我們的模型首次展示了李群可以作為神經(jīng)回路的設(shè)計原理。

第二部分：意識科學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)向

傳統(tǒng)意識科學(xué)研究分為第一人稱（主觀報告）和第三人稱（客觀測量）方法，二者各有局限，難以全面描述意識體驗的復(fù)雜性。長期以來，由于實驗方法和工具的改進，意識科學(xué)長期以來被功能主義占據(jù)，卻無法解釋感受質(zhì)等主觀現(xiàn)象體驗。直到整合信息理論（IIT）的出現(xiàn)，開始重新基于第一人稱主觀體驗進行研究，但也與功能主義方法產(chǎn)生沖突和論爭。Johannes Kleiner 在2024年提出意識科學(xué)正經(jīng)歷一場“結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)向”，即通過數(shù)學(xué)研究感受質(zhì)的現(xiàn)象結(jié)構(gòu)，整合第一和第三人稱視角來揭示意識的本質(zhì)。這種轉(zhuǎn)向不依賴于特定形而上學(xué)立場，強調(diào)數(shù)學(xué)群論語言尤其是自同構(gòu)在意識研究中的重要性，能夠揭示表面上差異顯著的主觀體驗，在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上也可能具有相同的關(guān)系。對此 Johannes Kleiner 提出了主觀體驗現(xiàn)象空間的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)定義，拓展了意識研究的方法論。結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)向使意識科學(xué)能夠引入更多高階數(shù)學(xué)工具，精確描述意識體驗的多維度特性，為解決意識難題開辟了新途徑。

核心概念

群論（Group Theory）

遞歸神經(jīng)回路（Recurrent neural circuits）

連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)（Continuous Attractor Neural Networks，CAN)

意識的“困難問題”（Hard Problem of Consciousness）

神經(jīng)現(xiàn)象學(xué)（Neurophenomenology）

同構(gòu)（Isomorphism）

非平凡自同構(gòu)（Non-trivial Automorphism）

整合信息論（Integrated Information Theory, IIT）

主講人

張文昊，德克薩斯大學(xué)西南醫(yī)學(xué)中心計算神經(jīng)科學(xué)實驗室負(fù)責(zé)人，助理教授。 實驗室結(jié)合規(guī)范性理論和生物學(xué)上合理的神經(jīng)回路模型，研究神經(jīng)信息處理的原理，旨在解答感知、認(rèn)知和行為是如何從神經(jīng)回路中涌現(xiàn)出來的。他的主要研究成就包括研究非線性神經(jīng)回路動態(tài)，探討神經(jīng)回路動態(tài)如何實現(xiàn)認(rèn)知貝葉斯計算，以及如何在神經(jīng)回路中實現(xiàn)群不變/等變表示。

十三維，廈門輕刻健康科技有限公司CTO、數(shù)智健康研究院院長，AI和元宇宙研究者，科學(xué)作家。主要關(guān)注研究意識與認(rèn)知科學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)與生成藝術(shù)、基于可穿戴的智能硬件的數(shù)字健康醫(yī)療、基于區(qū)塊鏈的數(shù)字物質(zhì)理論與人工生命、基于大語言模型的Agent產(chǎn)品落地等，在IEEE等學(xué)術(shù)期刊，集智俱樂部、返樸、追問、文藝報、長江文藝等多家科普媒體發(fā)表論文和文章。

參考文獻

• Zhang, Wenhao, Ying Nian Wu, and Si Wu. Translation-equivariant representation in recurrent networks with a continuous manifold of attractors. Advances in Neural Information Processing Systems 35 (2022): 15770-15783.

• Wu, Si, et al. Continuous attractor neural networks: candidate of a canonical model for neural information representation. F1000Research 5 (2016): F1000-Faculty.

• Kleiner, Johannes. Towards a structural turn in consciousness science. Consciousness and cognition 119 (2024): 103653.

• Da Costa, Lancelot, et al. A Mathematical Perspective on Neurophenomenology. arXiv preprint arXiv:2409.20318 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.20318（相關(guān)文章：《》）

• Tononi, Giulio, et al. "Consciousness or pseudo-consciousness? A clash of two paradigms." Nature Neuroscience (2025): 1-9.

直播信息：

時間：2025年4月12日（本周六）上午10:00-12:00

報名參與讀書會：

斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/888?from=wechat

掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權(quán)限，加入「意識的量化與建模」社區(qū)，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同推動這一前沿領(lǐng)域的發(fā)展。

報名成為主講人

讀書會成員均可以在讀書會期間申請成為主講人。主講人作為讀書會成員，均遵循內(nèi)容共創(chuàng)共享機制，可以獲得報名費退款，并共享本讀書會產(chǎn)生的所有內(nèi)容資源。詳情請見：

整合信息論讀書會

為什么我們在清醒時有意識，而在無夢的睡眠中意識水平大大降低？為什么我們的意識由大腦的某些部分產(chǎn)生，而非其他部分？為什么大腦的特定部分與視覺和聽覺等意識體驗密切相關(guān)？這些具體的問題本質(zhì)上涉及到，理解決定一個系統(tǒng)產(chǎn)生意識體驗的條件，以及理解決定一個系統(tǒng)具有何種意識的條件。整合信息論（IIT）試圖用幾何學(xué)一般的公理體系來解釋意識是什么，意識如何測量。根據(jù)該理論，意識對應(yīng)于一個系統(tǒng)整合信息的能力。

為了深入探索意識奧秘，系統(tǒng)梳理整合信息論的理論體系，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江領(lǐng)銜發(fā)起，組織對本話題感興趣的朋友，深入研讀相關(guān)文獻，激發(fā)科研靈感。讀書會分為以下幾個部分：整合信息論綜述，基礎(chǔ)理論框架，近似計算方法，在神經(jīng)科學(xué)中的應(yīng)用，在復(fù)雜系統(tǒng)中的拓展應(yīng)用，Φ與系統(tǒng)臨界態(tài)，以及機器意識。2024年9月28日開始，每周六上午9:00-11:00進行，持續(xù)時間預(yù)計 10 周，歡迎感興趣的朋友報名參與！

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自由能原理與強化學(xué)習(xí)讀書會

自由能原理被認(rèn)為是“自達爾文自然選擇理論后最包羅萬象的思想”，它試圖從物理、生物和心智的角度提供智能體感知和行動的統(tǒng)一性規(guī)律，從第一性原理出發(fā)解釋智能體更新認(rèn)知、探索和改變世界的機制，從而對人工智能，特別是強化學(xué)習(xí)世界模型、通用人工智能研究具有重要啟發(fā)意義。

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院博士生牟牧云，南京航空航天大學(xué)副教授何真，以及驥智智能科技算法工程師、公眾號 CreateAMind 主編張德祥，共同發(fā)起「」，希望探討自由能原理、強化學(xué)習(xí)世界模型，以及腦與意識問題中的預(yù)測加工理論等前沿交叉問題，探索這些不同領(lǐng)域背后蘊含的感知和行動的統(tǒng)一原理。讀書會已完結(jié)，現(xiàn)在報名可加入社群并解鎖回放視頻權(quán)限。

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計算神經(jīng)科學(xué)讀書會

人類大腦是一個由數(shù)以百億計的神經(jīng)元相互連接所構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，被認(rèn)為是「已知宇宙中最復(fù)雜的物體」。本著促進來自神經(jīng)科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)以及計算機科學(xué)等不同領(lǐng)域，對腦科學(xué)、類腦智能與計算、人工智能感興趣的學(xué)術(shù)工作者的交流與合作，集智俱樂部聯(lián)合國內(nèi)外多所知名高校的專家學(xué)者發(fā)起神經(jīng)、認(rèn)知、智能系列讀書會第三季——，涵蓋復(fù)雜神經(jīng)動力學(xué)、神經(jīng)元建模與計算、跨尺度神經(jīng)動力學(xué)、計算神經(jīng)科學(xué)與AI的融合四大模塊，并希望探討計算神經(jīng)科學(xué)對類腦智能和人工智能的啟發(fā)。讀書會已完結(jié)，現(xiàn)在報名可加入社群并解鎖回放視頻權(quán)限。

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