本文轉(zhuǎn)載自公眾號：博雅小學(xué)堂 (ID: boyakids)

文丨陳碩 編丨Lulu

成績中途掉隊，并不少見。這是為什么呢？

簡單來說，還是因為小學(xué)的課內(nèi)知識相對比較簡單，更注重基本功。這個時候，只要按照老師說的一步一步做，學(xué)生能夠取得比較好的成績。

但到初中，特別是到高中以后，就會有點(diǎn)不一樣了。

因為初高中的很多題目，考察的是思維和能力，反復(fù)刷題也解決不了。這個時候?qū)W習(xí)方法、思維水平會拉開學(xué)生間的差距。而不再是我們簡單說個“天道酬勤”。

比如說，下面是一個題目的邏輯鏈。很多學(xué)生一看，答案幾十步，蒙的。

而有一些思維方法的學(xué)生，會看到這看似很復(fù)雜，其實(shí)只有三大步。這就是用一個封裝思想去封裝一些模型后，把它轉(zhuǎn)化一個框架性思考，從上到下去俯瞰一個問題的能力。有沒有掌握思維方法，很重要。

思維訓(xùn)練，到底練什么？

肯定不是隨便拿點(diǎn)奧數(shù)題做做，就叫思維訓(xùn)練了。

因為思維，本質(zhì)上是我們?nèi)四X的認(rèn)知過程。如果對思維分類的話，有動作思維，形象思維，抽象思維；聚合思維，發(fā)散思維；邏輯思維，直覺思維，創(chuàng)造性思維……非常多。很難具體地去描述。

所以還是落腳到外在的結(jié)論上，什么是思維訓(xùn)練？就是讓孩子變得更聰明，讓他有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、解題能力和創(chuàng)造能力。

因為解題、創(chuàng)造、判斷，是思維的外化。我們只能通過外在的結(jié)論，去評估他的思維到底有沒有得到一些鍛煉。

有這么三個評判的維度，大家可以做參考。

1、思維的靈活：反應(yīng)快，思路廣。看到一道題能從不同角度去分析。

2、思維的嚴(yán)謹(jǐn)：邏輯嚴(yán)密，有條理，考慮周全。這個事需要長期訓(xùn)練的。

3、思維的深刻：透過表象，洞察本質(zhì)。孩子能看出來很多問題，表面不同，其實(shí)思路是相通的。

你們?nèi)绻フ宜季S訓(xùn)練課的話，可以看一看老師到底有沒有讓孩子的思維變得更靈活、更嚴(yán)謹(jǐn)、更深刻，還是說只是扔一堆題給孩子去練。

具體到方法層面，讓孩子變聰明，是讓孩子在解決問題的時候裝備很多辦法，比如，逆向思考、有序思考、分而治之等等。

遇到一些復(fù)雜問題，孩子會有啟發(fā)式探索或者研究問題的一些框架。

比如，通過有序觀察，把問題轉(zhuǎn)化為另外一種形式。有序思考的時候用正向思考或者逆向思考。情況不多可以枚舉。繁瑣的時候，可以先從一些易確定的入手。思路探索的時候有類比推理、迭代式或簡化探索。等等。他是會有很多思維模型的。

陳碩老師的簡易思維導(dǎo)圖“如何解題”（點(diǎn)擊圖片放大看）

孩子不懂舉一反三怎么辦？

這個問題，孩子可以反問：家長老師何曾教過舉一反三？

就像我們小學(xué)，學(xué)過正方形、長方形、平行四邊形、三角形、圓的面積公式，但我們有去探索過，在不同年齡段學(xué)過的這些面積公式之間有什么關(guān)聯(lián)嗎？孩子學(xué)過平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長方形，三角形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，圓形可以轉(zhuǎn)換為三角形嗎？

如果放在一起研究，孩子會發(fā)現(xiàn)，所有的求面積公式都是彼此關(guān)聯(lián)的，都用到了共通的方法。

舉一反三的本質(zhì)，是轉(zhuǎn)化的思想，就是把一個沒有學(xué)過的新問題，通過一些不變的特性過程，把它轉(zhuǎn)化為我們熟悉的舊問題。

但問題是，我們小學(xué)不這么學(xué)。每學(xué)一個問題，都在當(dāng)一個新知識去學(xué)。每一道題、每一個知識點(diǎn)都是分散去學(xué)習(xí)的，那憑什么要求學(xué)生懂得舉一反三？

所以，我們要教孩子關(guān)注新舊知識的聯(lián)系，要把新知識構(gòu)建在舊知識的基礎(chǔ)上，我們要去關(guān)注新舊問題之間的共性和區(qū)別，這兩個問題有什么一樣的？有什么不一樣？它們相通的地方在哪？要在比較當(dāng)中去思考新問題。

它不是強(qiáng)行歸因，而是要找到一個題目之間有什么樣的共同的內(nèi)核，有可能是它們題干的結(jié)構(gòu)上，有可能是它們解題的方法上，也有可能是某一個模塊求解用到了相同的步驟，共同的思想，這些都是去尋找共性的。

不能說從來沒教過孩子舉一反三，就要求他一定要舉一反三，這非常耍流氓。

年齡小的孩子，計算錯誤率高怎么辦？

老規(guī)矩，還是要分析原因。很多問題都是表象，就好像你跟醫(yī)生說我肚子疼，醫(yī)生也不會就給你開一種藥，它肯定有很多原因，要去具體把一下脈。

計算錯誤率高，第一，有可能是數(shù)感差，或者運(yùn)算規(guī)則不理解。

數(shù)感差是什么意思？孩子如果對數(shù)字不熟悉，他對這個東西到底代表什么，沒有一種內(nèi)化的感受。這個時候容易犯錯。本質(zhì)上跟學(xué)習(xí)自行車是一樣的，還不理解、不熟悉。不理解，就找好的教學(xué)方式讓他去理解，跟他去多討論，讓他來多表達(dá)。不熟悉，就去刻意練習(xí)。

計算錯誤率高，還可能是習(xí)慣不好，存在一些跳步。很多家長訓(xùn)練孩子，搞限時計算。其實(shí)，我是不提倡的。你一強(qiáng)調(diào)速度，孩子就要跳步、亂寫，什么壞習(xí)慣都來了。

就像我教學(xué)生練習(xí)數(shù)學(xué)思維，學(xué)生少寫一步，我是不批的。因為我知道，跳步帶來的現(xiàn)實(shí)教訓(xùn)太慘重了。到高三了再去改習(xí)慣，很多來不及了。很多同學(xué)還覺得自己不跳步好像顯不出自己多聰明似的，這其實(shí)都是非常錯誤的理解。所以一開始，就要扭轉(zhuǎn)他們的觀念問題。

最后，還是思維方法問題。比如，計算1991 乘以 1992。這就屬于策略問題。老老實(shí)實(shí)計算，會變得非常復(fù)雜。但如果有策略的話，可以轉(zhuǎn)化為 1992 乘以1992，再減去一個1992。

聽課都懂，考試就錯，怎么回事？

我們大腦很擅長自我欺騙。你以為你懂了，就真的懂了嗎？未必。

聽課和考試完全不一樣。聽課是作為聽眾，在判斷老師上一句到下一句是否通順。而考試，孩子是作為選手，需要自己去思考要用什么知識、什么方法、什么切入點(diǎn)，要自己判斷。

那我們要用什么樣的方式來學(xué)習(xí)呢？

最好的學(xué)習(xí)方法，是費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，把聽別人講，轉(zhuǎn)為講給別人聽，以教代學(xué)。

你不能向其他人簡單地解釋一件事，那么你就還沒有真正弄懂它。——諾貝爾物理學(xué)獲得者，費(fèi)曼

比如，我們課后有一個追記的任務(wù)，有的學(xué)生可能用視頻的方式去講一講，有的可能用筆記的方式。

讓孩子對學(xué)過、討論過的內(nèi)容重新去復(fù)盤，用自己的語言去表達(dá)，把自己想象成一個小老師一樣去把它給表達(dá)出來。

學(xué)生的筆記追記

你可以想象一下，不管是知識梳理的筆記，還是解題的筆記，孩子梳理一遍留下的印象和他聽老師講一遍，差距是很大的。

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