導(dǎo)語

為了系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)最新進展，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領(lǐng)銜發(fā)起，組織對本話題感興趣的朋友，深入研讀相關(guān)文獻，激發(fā)科研靈感。

本周將進行這一系列讀書會的第三期分享，由魏彤老師介紹對偶代數(shù)中的時序數(shù)據(jù)分析。歡迎感興趣的朋友加入讀書會，期待更多感興趣的研究者能夠在這片方興未艾的研究領(lǐng)域找到未來的科研方向。

本次分享將于4月6日（本周日）9:00-11:00進行，歡迎感興趣的朋友參與討論交流！

當(dāng)期內(nèi)容簡介

對偶代數(shù)是一種超復(fù)數(shù)系統(tǒng)，對偶數(shù)形如a+b?（其中，a和b為實數(shù)，?為無窮小單位并滿足?≠0，?2=0 )的獨特代數(shù)結(jié)構(gòu)，使得其能夠同時融合原始信息與一階擾動信息，從而在時序數(shù)據(jù)分析中具有重要應(yīng)用價值。

本次讀書會將揭秘對偶代數(shù)中的時序數(shù)據(jù)分析，一方面提出了一種創(chuàng)新性的識別行波并提取其傳播路徑的方法，另一方面則提出了一種具有廣泛適用性的判斷系統(tǒng)發(fā)生因果涌現(xiàn)時的最佳分類數(shù)的方法，從而為復(fù)雜系統(tǒng)的時空模式分析提供了新的理論工具和分析范式。

內(nèi)容大綱

1. 什么是對偶代數(shù)

2. 對偶數(shù)矩陣的奇異值分解

3. 對偶值函數(shù)

4. 對偶代數(shù)中的時序數(shù)據(jù)分析

• 行波識別

• 因果涌現(xiàn)

核心概念

對偶代數(shù) dual algebra

對偶數(shù)矩陣 dual matrices

緊對偶奇異值分解 compact dual singular value decomposition

對偶值函數(shù) dual-valued functions

行波識別 traveling wave identification

因果涌現(xiàn) causal emergence

主講人簡介

魏彤，復(fù)旦大學(xué)類腦智能科學(xué)與技術(shù)研究院直博生，導(dǎo)師為丁維洋青年研究員，研究興趣包括超復(fù)數(shù)矩陣計算，及其在腦科學(xué)、信號處理、時序數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

直播信息：

時間：2025年4月6日（周日）上午9:00-11:00

報名參與讀書會：

斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/885?from=wechat

掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權(quán)限，加入「因果涌現(xiàn)」社區(qū)，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同推動這一前沿領(lǐng)域的發(fā)展。

參考文獻

[1] Wei T, Ding W, Wei Y. Singular Value Decomposition of Dual Matrices and its Application to Traveling Wave Identification in the Brain. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2024, 45(1): 634-660.

https://doi.org/10.1137/23M1556642

[2] Wei T, Ding W, Wei Y. Dual-Valued Functions of Dual Matrices with Applications in Causal Emergence. arXiv preprint arXiv:2411.08377, 2024.

https://arxiv.org/abs/2411.08377

因果涌現(xiàn)讀書會第六季

在霓虹燈的閃爍、蟻群的精密協(xié)作、人類意識的誕生中，隱藏著微觀與宏觀之間深刻的因果關(guān)聯(lián)——這些看似簡單的個體行為，如何跨越尺度，涌現(xiàn)出令人驚嘆的復(fù)雜現(xiàn)象？因果涌現(xiàn)理論為我們揭示了答案：復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀特征無法通過微觀元素的簡單疊加解釋，而是源于多尺度動態(tài)交互中涌現(xiàn)的因果結(jié)構(gòu)。從奇異值分解（SVD）驅(qū)動的動態(tài)可逆性分析，到因果抽象與信息分解的量化工具，研究者們正逐步構(gòu)建起一套跨越數(shù)學(xué)、物理與信息科學(xué)的理論框架，試圖解碼復(fù)雜系統(tǒng)的“涌現(xiàn)密碼”。

為了系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)最新進展，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領(lǐng)銜發(fā)起，組織對本話題感興趣的朋友，深入研讀相關(guān)文獻，激發(fā)科研靈感。

讀書會將從2025年3月16日開始，每周日早9:00-11:00，持續(xù)時間預(yù)計10周左右。每周進行線上會議，與主講人等社區(qū)成員當(dāng)面交流，之后可以獲得視頻回放持續(xù)學(xué)習(xí)。誠摯邀請領(lǐng)域內(nèi)研究者、尋求跨領(lǐng)域融合的研究者加入，共同探討。

詳情請見：