微分（差分）計算作為現代數學、物理學、計算機科學、工程學以及經濟學等諸多學科的基石，其重要性不言而喻。它不僅是理論研究的關鍵支撐，更是解決實際問題的重要手段。早在大約兩百年前，英國偉大的發明家查爾斯?巴貝奇就極具前瞻性地建造了差分機，旨在通過自動機械來執行差分運算，這一創舉堪稱人類計算機發展的雛形。盡管巴貝奇發明的這臺具有革命性意義的機器在人類歷史上占據著重要地位，標志著一個新時代的開端，然而，由于其設計過于復雜，加之后來數字計算技術異軍突起，它的潛力最終未能得到充分發掘。即便到了當今時代，目前廣泛應用的數字差分技術，其實現過程依然錯綜復雜，難以契合智能時代對于邊緣計算和實時處理所提出的嚴苛要求。正因如此，探索基于新原理的高效差分技術已然成為當下科學研究領域的前沿熱點方向。

圖1Nature Communications期刊發表華東師范大學“鐵電存內差分機”的工作。

近日，華東師范大學物理與電子科學學院、上海類腦智能材料與器件研究中心/極化材料與器件教育部重點實驗室的田博博/褚君浩/段純剛團隊聯合復旦大學周鵬教授提出了一種利用鐵電疇反轉的動態特性高效提取差異信息的存內差分技術。該技術基于鐵電電容器構建了一種可以直接在鐵電存儲器內部（存內）計算出差分結果的器件，并命名為存內鐵電差分器（in-memory ferroelectric differentiator）。這種新型差分器獲取差分信息的速度取決于鐵電疇反轉時間（原則上可為納秒級別），且計算過程可在原地完成，因此能大幅降低數據傳輸量與運算能耗。存內鐵電差分器在函數求導、微分方程求解、運動目標提取以及圖像差異識別等多種任務中均展現出應用潛力，為實現高能效的差分計算提供了新原理和新范式，對發展高效差分運算和實時視覺反饋系統具有重要意義。該成果以“In-memory Ferroelectric Differentiator”為題于2025年3月28日在線發表在Nature Communications雜志上。華東師范大學電子科學系田博博教授和段純剛教授和復旦大學周鵬教授為本論文通訊作者，華東師范大學電子科學系馮光迪博士后、趙曉明博士生和黃曉悅碩士生為本論文共同第一作者。

圖2基于鐵電聚合物的1600單元規模的無源交叉電容型鐵電存儲器陣列。

鐵電材料由于其晶體結構反演對稱性破缺而具有非易失的固有自發極化，鐵電極化方向可以受到當外電場的作用進行反轉。如圖2h所示，對鐵電電容器施加大于矯頑電場的電壓刺激，當施加電場方向與電容器中的極化疇方向一致時，不會發生疇反轉現象。然而，當施加電場方向與電容器中極化疇方向相反時，則發生疇反轉現象，并且，鐵電疇反轉產生可宏觀探測的位移電流。將鐵電的這種對差異信號產生動態響應的特性用于差分計算，這為實現存內差分機提供了創新策略。

研究團隊研制了基于鐵電聚合物的1600單元規模的無源交叉電容型鐵電存儲器陣列（圖2e）。因為鐵電疇具有閾值反轉特性，并且閾值的窗口非常窄（圖2c），這有效的抑制了無源交叉陣列中的串擾路徑效應，該鐵電存儲器陣列的任意單元中的鐵電疇均可獨立編程（圖2g）。

圖3鐵電電容器構建的存內差分機用于求解拋物線函數的一階和二階導數。

如圖3所示，將鐵電電容器之間的不同鐵電疇用于數值大小的編碼，連續向鐵電電容器陣列中寫入數值，則在寫入新的數值過程中所檢測到的極化反轉引起的位移電流信號，自然的給出當前數值與前一數值之間的差值計算結果（圖3a-b）。基于該原理，數學函數g(x)=x2-2x+1的一階導數g’(x)=2x-2以及二階導數g’’(x)=2均輕松地被鐵電電容器構建的存內差分機計算出來（圖3e-i）。

圖4鐵電電容器構建的存內差分機用于視覺信息中的動態目標提取。

將鐵電電容器之間的不同鐵電疇用于像素灰度的編碼，連續向鐵電電容器陣列中寫入圖像，則在寫入新的圖像過程中所檢測到的極化反轉引起的位移電流信號，自然的給出當前圖像與前一圖像之間的變化像素信息（圖4b-c）。基于該原理，存內鐵電差分器對籃球入筐、汽車行駛、人體移動等視覺過程執行存內差分計算處理，出色的完成了動態目標提取任務，準確率高達~98.9%。值得注意的是，鐵電電容存儲器具有亞微秒甚至納秒級別的操作速度和優異的非易失特性（信息可保持數年），這意味著鐵電差分器不僅能夠處置自動駕駛等實時高速的動態信息處理，并且能夠低能耗的應對那些橋體破損等具有大時間尺度的動態檢測任務。

圖5傳統差分技術與鐵電存內差分機的運算流程對比。

如圖5所示，與傳統運動目標提取（如基于CMOS的方案）中每次差分運算需兩次存儲器訪問和一次邏輯操作的復雜流程不同，鐵電差分器僅需一次讀取即可完成差分運算，單次差分運算能耗低至0.24 fJ。如此低的操作能耗使存內鐵電差分器的理想算力瓶頸達到~4.17 POPS/W，比GPU (NVIDIA V100)高上萬倍。

存內鐵電差分器的工作是上海類腦智能材料與器件研究中心在類腦硬件領域的一項新突破。上海類腦智能材料與器件研究中心成立于2022年，已經建設為包括智能材料設計和制備、智能器件研制、類腦芯片集成和驗證在內的概念驗證平臺，聚焦承接國家發展類腦智能的重大戰略需求任務，為類腦材料的智能芯片的成果轉化提供原理和技術可行性研究。在此之前，該中心在智能材料設計和制備、智能器件研制及類腦芯片集成方面相繼取得一系列重要原始突破，成果發表于Nature Materials、Nature Communications和Science Advances等國際頂級期刊以及VLSI、IEDM等國際頂級會議。

該工作得到了國家自然科學基金青年B類（原國家優青）、重點研發計劃青年科學家、重慶市杰青、上海市啟明星等項目的資助。該項研究也感謝華東師范大學微納加工平臺的支持。

論文信息：

Guangdi Feng#, Xiaoming Zhao#, Xiaoyue Huang#, Xiaoxu Zhang, Yangyang Wang, Wei Li, Luqiu Chen, Shenglan Hao, Qiuxiang Zhu, Yachin Ivry, Brahim Dkhil, Bobo Tian*, Peng Zhou*, Junhao Chu, Chungang Duan*. In-memory Ferroelectric Differentiator.Nature Communications16, 3027 (2025)

https://doi.org/10.1038/s41467-025-58359-4