對于那些超出我們想象范圍的事物，我們如何了解它們？大腦的認知邊界是固定的嗎？人類的智力是不斷拓展的嗎？對于這些問題，圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）的大衛·沃爾珀特（David H Wolpert）教授或許能帶給我們一些洞見。

大衛·沃爾珀特

David Wolpert

圣塔菲研究所（SFI）教授

大衛·沃爾珀特是美國圣塔菲研究所的教授和物理學家，里雅斯特國際理論物理中心副研究員，阿爾伯特·愛因斯坦高級研究所外部成員和IEEE會員。他專注于復雜系統科學的跨學科研究。他近期與同事提出了一個新框架，利用“隨機過程”分析歷史數據集，以捕捉傳統模型未曾注意的模式，為理解歷史發展提供了新的視角和方法。

盡管我的狗在很多事情上體現出了一定智力，但我懷疑有些概念是它無法構想的，甚至連想都不會想。它可以聽從指令乖乖坐著或者將球撿回來，但我猜它想象不到為它盛食物的金屬罐是由巖石加工制成的。同樣，它無法想象天空中慢慢拉長的白線也是由巖石制成的“機器”所產生的，就像狗糧罐一樣。我猜它同樣無法想象，這些在空中專供飛行的“狗糧罐”看起來如此之小，只是因為它們太高了。我很想知道：我的狗有沒有可能知道這些想法的存在?很快，我的思維開始發散。我開始思考那些我不了解的概念：我甚至無法懷疑這些概念的存在，更不用說對它們加以思考了。對于那些超出我想象范圍的東西，我又能知道些什么呢？

試圖回答這個問題，只會引出更多的問題。在這篇文章中，我將通過十個問題，讓大家了解我們如何思考和回答這類問題。我們能知道什么是超越我們想象力極限的東西，這個問題一部分受限于智力的生物基礎，另外便和我們最有力的認知工具相關——特別是人類語言和數學。對于這些問題的研究和回答能夠提供一種遠超我們人類自身物理現實的可能性，又或許可以在先進的計算機中進行無盡的模擬現實。這些人類的“科技后代”，可能在認知上超越我們。從我的這十個問題來看，人類例外論（human exceptionalism）變得非常不可靠。或許，我們不得不承認，我們其實更像狗或者單細胞的草履蟲。盡管人類歷史上充滿了對人類聰明才智的狂想曲，但這一系列問題卻展現出一幅不同的畫面。而我想強調的是，我們已有的成就，包括我們的語言、科學和數學，是多么令人生畏而又局限。

第一個問題很簡單。

Q1

在一些定義不明的客觀尺度上，我們是聰明還是愚蠢的？

在漫長的時間里，地球上最高的智力水平似乎增加得非常緩慢，即使是現在，我們的大腦在處理感覺-運動信息時也會使用各種算法的“詭計”，讓我們能夠盡可能少地進行實際思考。這說明，與智力相關的成本很高。事實證明，按單位質量計算，大腦新陳代謝的成本很大，遠超除心臟和肝臟以外的其他器官。因此，一個生物體越聰明，它需要的食物就越多，否則就會死亡。從進化的角度來說，變聰明是件“愚蠢”的事。

我們還不太了解這些神經硬件究竟是如何賦予我們抽象的智力，同樣地，我們目前也不清楚 “大腦如何產生思想”。但考慮到更高的智力需要更多的大腦質量，進而需要更多的代謝成本，人們可能會認為，在智人時期發展的精確生態位*中，生存所需的抽象智力水平是最低的，直到我們幸運地踏入新石器時代。

*生態位是一個物種所處的環境以及其本身生活習性的總稱，表示生態系統中每種生物生存所必需的生境最小閾值。

這個結論正確嗎？為了深入理解我們是聰明還是愚蠢這一問題，我們應當指出一個事實：生物存在著多種類型的智力。感知外部世界的能力是一種認知能力；記住過去發生的事情的能力也是一種認知能力；而計劃未來一系列行動的能力則是另一種表現形式。此外還有無數的認知能力是其他生物體具備而人類所不具備的。即使我們只考慮我們所創造的智能體也是如此：現代數字計算機在多方面的計算能力上遠超人類。此外，我們能比數字計算機做得更好的那一小部分認知任務，也在逐年大幅縮減。

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也許數學只能捕捉到現實的滄海一粟。

而這種局面將會持續改變。未來陸地生物的能力可能會超過我們目前通過數字化增強所達到的智能水平。在歷史上，這種認知擴張的感覺并非我們當下所處的階段所獨有的。我們可以嘗試理解生活在地球上的所有生物體的集體認知能力這一概念，并試著在腦海里繪制出這種集體能力在幾十億年內的變化圖表。可以肯定的是，無論我們使用何種精確的時間序列分析技術，也無論我們如何正確地定義“認知能力”，我們都會得出這樣的結論：整個圖像發展的趨勢線斜率為正。畢竟，在任何時期，陸生生物圈中任何生物所擁有的某種特定認知能力的最高水平都沒有縮減，整個生物圈也從未失去參與某種認知的能力。而且，隨著時間的推移，所有陸生物種中每種認知能力都在增長，具備某種認知能力的種類也在增長。生命在以不同的形式變得越來越聰明，如果我們粗略地將這一趨勢推斷到未來，就可以得出：未來的生物體將擁有目前地球上的物種所不具備的認知能力——包括人類。

盡管我們在集體的幻鏡前炫耀人類有多聰明，但與我們（或其他地球生物）在未來所擁有的能力相比，我們當下的認知能力似乎仍很有限。

然而，在對這個結論感到洋洋自得之前，我們需要仔細審視我們的集體能力圖譜。直到大約5萬年前，地球上的集體智慧一直在穩步增長。但隨后，現代智人開始走上了一條特別的道路，并最終催生了現代科學、藝術和哲學，集體智慧因此實現了重大飛躍。目前，我們似乎仍處在這樣一個“巨大飛躍”的歷史進程之中，我們的認知突飛猛進，我們的智力似乎遠超我們的智人祖先。

Q2

為什么我們智人祖先的認知能力與現代科學家、藝術家和哲學家的認知能力之間似乎存在著巨大的鴻溝？

對于一只在熱帶草原長大的無毛猿來說，能夠進入位于物理現實最深層的認知宮殿，如粒子物理的標準模型、柴廷型不完全性定理，又或者是禪宗大師廓庵師遠的寓言故事“十牛圖頌”，這些并不能幫助它在草原的食物鏈中取得絕對性優勢。事實上，擁有這樣的能力需要消耗更多的體力。那么，我們為什么還要擁有這些能力呢？

為了解決這個問題，分析最能形象展示人類認知能力的形式——科學和數學，我們或許能有所收獲。從印刷術到人工智能，科學和數學的發展和應用極大地豐富了人類的認知工具和思維方式。此外，隨著時間發展，文化和技術齊頭并進，不斷積累，放大了這些擴展思維的能力。而反過來，這些擴展思維也加速了文化和技術的發展。這種反饋循環使我們得以進一步擴大認知能力，而非僅僅擁有由基因演化所帶來的能力。很有可能正是因為這種良性循環，我們的智人祖先與現代科學家、藝術家和哲學家的認知能力之間才產生了巨大的鴻溝。

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盡管反饋循環極大地擴展了我們最初的認知能力（那些基因演化所帶來的認知能力），但我們并不清楚它是否能催生全新的認知能力，而目前的理論事實表明，這似乎是無法實現的。也就是說，通過這種循環而不斷發展前進的數學和科學形式，也許將永遠受限于基因演化所帶來的認識能力之中。

這表明有另外一種不同的方法可以消弭我們智人祖先和現代人認知能力之間的“鴻溝”。也許這個差距根本不能被稱為“鴻溝”，它更像是一個充滿各種可能的巨大知識領域中的一個小缺口。在一篇題為“數學在自然科學中不可思議的有效性”的文章中（發表于1960年），匈牙利裔美國理論物理學家尤金·維格納（Eugene Wigner）問道：為什么我們的數學理論在捕捉物理現實的本質方面如此有效？對于這個問題我們給出的答案或許是：數學根本沒有那么有效。數學所能夠解決的只是現實的冰山一角，而我們認為它如此有效只是因為我們的目之所及僅限于我們所能感知的部分現實。

問題的關鍵并不在于為什么我們的增強型思維似乎優于我們祖先生存所需。相反，我們想知道，這種思維是否能讓我們具有掌握現實所需的最低能力。這才是它的有趣之處。

Q3

即使在擴展思維的幫助下，我們能否創造出全新的科學和數學形式，幫助人類理解超出我們認知的物理現實的各個方面，還是說我們永遠只能在認知范圍內發展已有的形式？

1927年，英國科學家約翰·波頓·桑德森·霍爾丹（John Burdon Sanderson Haldane）在其著作《可能的世界》（Possible Worlds）中提出了這個問題的早期版本。他寫道：“現在，我自己的懷疑是，‘宇宙比我們能設想到的更古怪’。”在隨后的幾年里，常有類似的言論提出。但由于這并非他們研究的主要內容，這些早期著作的作者很少詳細地解釋他們的意思。但他們卻經常暗示：宇宙可能比我們目前所能想象到的更奇特，這是因為目前科學認知的局限性，而不是基于人類思維具有無限潛力所產生的內在限制。例如，霍爾丹認為，一旦我們接受了“不同的觀點”，現實就會向我們敞開大門：“有一天，人類能以一種非人類思維來看待現實的存在。”

在此后的幾十年里，有不少學術論文探討了這一問的其他形式，大多數與“意識難題”和“身心分離論”緊密相關。相關研究呼應了霍爾丹的觀點，從章魚、病毒、昆蟲、植物甚至整個生態系統的維度來尋找超越人類的智慧。

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我們是否存在于一種模擬現實中？也許并不重要。

這些研究很多都是非正式的，試圖反映“意識難題”的含糊不清、難以確定。幸運的是，我們可以以一種更加嚴謹的方式來思考我們能否超越目前限制的潛在問題。我們可以想想最近重新流行的“套娃”猜想，我們的宇宙可能是由某個高度進化的外星種族在計算機中創造的模擬現實。這種想法可以被無限延伸：也許模擬我們宇宙的外星人本身也可能是其他高等物種在電腦中模擬出來的，而這些物種又是更高等的外星人所創造的。換個角度想，或許在不遠的將來，人類也可以在“模擬宇宙”中創造出具有認知能力的實體，而這些模擬產生的實體又可以創造他們自己的模擬宇宙。以此類推，最終將產生一個物種序列，其中的每個物種都在運行一個計算機模擬以生成僅次于該物種本身的模擬宇宙，而我們就處在這個無盡序列的某個地方。

我們是否身處模擬宇宙實際上并不重要：盡管在一些宇宙中我們是模擬出的存在，但在另外一些宇宙中則不是。為了便于進行以下討論，我們不妨假定我們所處的宇宙確實是模擬生成的，這便引出了下一個問題。

Q4

一個只存在于計算機模擬中的實體有可能對模擬它們的“高等”實體進行準確的計算機模擬嗎？

如果答案是“不能”，那么我們在宇宙中所思考的東西只是那些序列上游的人所能知道的一小部分，而這些人所處的虛擬世界更為復雜，這也意味著現實中存在著連想象都無法觸及的更深層次的東西。

而如何精準地定義諸如“模擬”和“計算機”這樣的術語，很大程度上將影響這個問題的答案。形式系統理論和計算機科學提供了許多定理，表明無論我們采用何種定義，問題的答案確實是否定的。然而，與其闡述這些表明我們的認知能力是有限的定理，不如退一步說，這些定理是我們數學內容的例證，是我們數學能力和想法的例證。這些內容中的大部分已經表明我們的認知能力太有限，無法完全反映現實。那么數學的其他方面是否也一樣呢？

Q5

除了內容以外，科學和數學的形式本身是否也能表明人類的認知能力受到了嚴重限制？

翻閱任何一本數學教科書，你會看到由解析性的句子串聯起來的等式。實際上，人類的數學不過是有史以來每本數學教科書中每個方程式和解析句的總和。

每一個解析句和等式都是一個由視覺符號組成的有限序列，包含拉丁字母表的52個字母以及一些特殊符號，比如“+”和“=”。例如，1+1+y=2x是由有限集的8個元素組成的序列。我們所謂的“數學證明”就是由這種有限序列串起來的字符串。

人類數學的這一特點對理解最廣泛意義上的現實具有深遠影響。用伽利略的話說，我們目前所有關于物理學的知識——即我們對物理現實基礎的形式理解——是由數學語言寫成的。即使是不那么形式化的科學，也仍然是在人類語言結構的基礎上，像數學一樣使用有限的符號串來闡釋，這就是我們知識的表現形式。我們對現實的理解不過是一大串有限的字符串序列，每一個都包含有限個元素。

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需要注意的是，一只羊被獻祭后，人們會在其內臟中發現序列；龜殼加熱后，人們也能從上面的裂紋圖案中發現序列，而教科書里的任何符號序列都不比這些序列更有意義。這一觀察所得并不新鮮。哲學中的許多研究內容都是對這一觀察作出的反應，即我們的科學和數學只是一組有限的符號序列，并不具備內在意義。這項研究試圖將這種有限序列指代自身以外事物的精確方式形式化——即認知科學和哲學中所謂的“符號接地問題”。數學領域對這一觀察的反應方式類似，也就是擴展形式邏輯，將現代模型理論（研究解析句和其所描述的模型之間關系）和元數學涵蓋其中（用數學研究數學）。

現代科學和數學是通過一系列符號制定的，真正令人震驚的是其排他性：在現代數學推理中，除了這些有限的符號序列，并無他物。

Q6

這些有限的符號序列串究竟是物理現實的必要特征，還是人類將現實形式化的能力有限的有力證據？

而這立刻又會引出另一個問題。

Q7

如果人類數學被擴展到包含無限的符號序列串，我們對現實的看法會發生什么變化？

如果以有限的速度進行計算，具有無限行數的無限證明將永遠無法在有限的時間內得出結論。為了在有限時間內得出結論，以我們目前的認知能力而言，需要進行某種“超級計算”或“超級圖靈計算”，這些都是推測性計算機的花哨方式，而這些比我們目前所能構建的任何計算機都要更為強大。（超級計算機的一個例子：火箭上的計算機。它接近光速，由于相對論的時間膨脹原理，可以將任意大的計算量擠壓到有限的時間里。）

即使有了超級計算，對我們當前數學形式的擴展仍然會以人類數學的形式呈現。而一個形式無法用有限字母表中的有限符號序列來描述的數學會是什么樣子呢？

依據美國哲學家丹尼爾·丹尼特（Daniel Dennett）和其他人的觀點，人類數學以及我們更普遍的科學形式，恰好與人類語言的形式是相吻合的。事實上，從路德維希·維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）開始，人們普遍認為數學是人類語言的一個特例，就像人類對話中出現的語法那樣，它擁有自己獨特的一套語法。

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我驚嘆于人類語言的局限性，而這些局限性似乎是普遍存在的。

人與人之間交流的精巧設計與形式邏輯和圖靈機理論的設計相匹配。一些哲學家認為這是一個奇妙的幸運之舉，因為我們碰巧有一個輔助認知的工具——人類語言，它能夠捕捉到這種形式邏輯。哲學家們推測這意味著我們完全有能力捕捉到物質宇宙的規律。

一個憤世嫉俗的人此時可能會充滿諷刺地評論說：“能有多幸運？人類完全擁有捕捉各維度的物理現實所需的認知能力，再無余力！”憤世嫉俗者也可能會想，一只螞蟻只能用信息素的軌跡來制定“宇宙規則”，是否可以說，螞蟻恰好具備這樣的認知能力，這是一個巨大的幸運；或者，我們是否可以認為，光合植物恰好有追蹤太陽的認知能力，這意味著它們可以制定自己的宇宙規則。這同樣也是因為好運氣。諾姆·喬姆斯基（Noam Chomsky）等語言學家驚嘆于人類語言所具備的遞歸功能，使我們可以從有限的字母表中產生任意的符號序列。他們同樣驚嘆于人類可以創造出數量驚人的語言。但我更驚嘆于人類語言的局限性，我們的科學和數學是如此有限，而這種局限性還是普遍存在的，這實在令我驚嘆。

Q8

數學和物理現實可以用我們目前的認知能力來呈現，這是一個幸運的巧合嗎？還是說，我們無法想象那部分不能用現有的認知能力來表述的數學和物理現實？

對于漂浮在海洋或死水潭中的單細胞橢圓形草履蟲來說，這個問題或許更為明顯。但是就像我的狗一樣，如果事物或議題對它們的行為沒有直接影響，那么草履蟲是無法構建出“問題”這一概念的。草履蟲不能理解我們對現實問題的可能答案，但也不能理解問題本身。然而，更根本的是，沒有草履蟲能夠想到提出一個關于物理現實的問題。問答的認知概念可能是理解物理現實的重要工具，從這一點出發，草履蟲缺乏理解物理現實所需的工具。就人類對這個術語的定義而言，它們大概甚至不理解“理解現實”是什么意思。歸根結底，這是因為草履蟲擁有的認知能力有限。但人類真的如此不同嗎？就我們的認知能力而言，我們幾乎肯定有類似的局限性。所以，本文想要論述的倒數第二個問題是：

Q9

正如“問題”這一概念將永遠超越草履蟲的認知一樣，是否存在理解物理現實所必需的認知結構，但由于我們大腦結構的局限性，這些認知結構對我們來說仍然是不可思議的？

大衛：通過否定法或許可以幫我們理解這個問題。首先問題的答案一定不會是目前我們所知道的、以及永遠無法知道的事物。我們可以設想到許多我們甚至永遠無法“了解”的事物，但在這些永遠保持未知的事物中，有一個嚴格意義上更小的子集，即我們無法想象的事物。問題是，從這個子集中我們能感知到什么。

例如，我們可以設想量子力學眾多領域的其他分支，即使我們不知道這些分支中究竟發生了什么。我不去考慮這些無法探知的事情，也不關心僅僅因為我們不能直接觀察而不為我們所知的事物，諸如哈勃望遠鏡之外的視野，或黑洞里的未知量等等。這些事物將永遠是未知的，這并非因為人類智慧所構建的科學和數學模型存在天然的局限性，而是由于我們的輔助認知工具無法勝任這項任務。它們客觀來說是可以為我們所知的，但我們卻找不到通往這些知識的路徑。

本文關注的是，可能存在哪些我們永遠無法意識到，更不用說描述（或實現）的認知概念。

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我們的后代似乎有比我們更豐富的想象空間。

草履蟲甚至不能想象出“問題”這一認知概念，更不用說提出或回答問題。我想請大家注意思考一個問題：是否有一些認知建構是我們無法想象的，但對于理解物理現實來說，它們卻和問題的簡單建構一樣關鍵。我強調的是，有些東西是可知的，但對我們來說不是，因為我們首先沒有能力構想出此類知識。

這又讓我們回到了上面簡略討論過的一個問題，假設可以被理解但無法被想象的事物是存在的，假設我們可以知道一些我們的確無法想象的事情，在這種前提下，我們所能想象的事物的范圍在未來會如何演變？

Q0

我們能想到什么方法以檢驗未來的科學和數學能否完全捕捉物理現實？

從某種角度來看，這個問題似乎是陰謀論的科學版本。有人可能會說，它與其他無法解決的宏大問題并沒有什么不同。無論是理論上還是經驗上，我們無法證明鬼魂不存在；同樣也無法證明古巴比倫的守護神馬杜克真的沒有干預人類事務。然而，至少有三個理由讓我們合理懷疑我們實際上可以找到這個問題（某些方面）的答案。

首先，如果我們有一天建造了一臺超級計算機，并利用它來考慮什么樣的知識是超越我們認知的問題，我們可以取得一些進展。更為投機的觀點則是，隨著我們認知能力的增長，我們也許能夠通過觀察、模擬、理論或其他一些過程來確定我們永遠無法想象的東西的存在。換句話說，我們擴展的思維和技術之間的反饋回路可能確實讓我們擺脫了形成我們人類祖先大腦的演化性事件。

第二，假設我們遇到了地外智慧生命，并且可以參與一些宏大的星系范圍內的跨物種對話，這些對話中包含了一個宇宙的問題和答案庫，而我們如果想要確定物理現實中是否有可知但人類甚至無法想象的方面，可能只需要向宇宙論壇提出這個問題，然后便能獲得其他智慧生命分享的答案。

如果將演化后代的概念進一步擴展，他們不僅可以是通過常規的新達爾文演化論演化而來的變種，還可以是經我們有意設計出的任何有機或無機（或者兩者兼具）的物種。大概率可以推斷出，這些后代的頭腦可以想象比我們更為豐富的東西。

或許我們的那些認知能力超強的“孩子”在下個世紀內便能降臨，而就像所有好父母為他們的孩子讓路一樣，不難推測，在他們到來之后，我們將很快滅絕。因此，在我們完成歷史舞臺的最后一次謝幕，當我們瞠目結舌地注視著后代時，或許可以試著向他們提出以上這些問題。

來源：https://aeon.co/essays/ten-questions-about-the-hard-limits-of-human-intelligence

翻譯：李欣悅 | 審校：Vicky | 編輯：lixia | 排版：張心雨桐

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