你有沒(méi)有想過(guò)，為什么從A點(diǎn)走到B點(diǎn)在某些地方很容易，而在另一些地方卻令人沮喪？好吧，科學(xué)家們對(duì)此也很好奇，現(xiàn)在他們已經(jīng)得出了支撐我們?nèi)绾卧谌诵械郎蠈?dǎo)航的數(shù)學(xué)方程，以及為什么從整體上看，人行道會(huì)如此迅速地陷入混亂。

麻省理工學(xué)院（MIT）的研究人員發(fā)現(xiàn)了行人交通流量根源的科學(xué)邏輯，它比你想象的要有趣得多。并不是人數(shù)的多少，而是他們的個(gè)人行為。

2021年，麻省理工學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)講師卡羅爾·巴西克（Karol Bacik）發(fā)表了關(guān)于人群流動(dòng)和社會(huì)距離的研究，她也接受過(guò)流體動(dòng)力學(xué)和顆粒流方面的培訓(xùn)。這讓他和他的團(tuán)隊(duì)產(chǎn)生了更敏銳地研究行人行為的想法。兩年后，巴西克和研究人員研究了“車道形成” —— 在粒子、谷物和最終的人身上都可以觀察到。從本質(zhì)上講，他們發(fā)現(xiàn)，如果人群中形成了一條小巷，人們要么加入它，要么平行于它行走。

當(dāng)時(shí)，他們使用人行橫道模型來(lái)發(fā)展一種理論，即需要多少“角度擴(kuò)散” —— 行人偏離這些看不見(jiàn)的車道 —— 才能讓秩序陷入混亂。他們發(fā)現(xiàn)，只要有人把這條車道偏離13度左右，就會(huì)播下集體混亂的種子。

“現(xiàn)在我們要問(wèn)，這個(gè)機(jī)制有多強(qiáng)大？”巴西克說(shuō)。“它是否只適用于這種非常理想的情況，或者車道隊(duì)形是否能容忍一些不完美，比如有些人在人群中可能會(huì)走得不完全筆直？”

在這項(xiàng)新研究中，研究小組將重點(diǎn)從引起混亂的程度轉(zhuǎn)移到了觀察這種混亂被觸發(fā)的時(shí)刻。

“如果你考慮整個(gè)人群的流動(dòng)，而不是個(gè)人，你可以使用流體般的描述，”巴西克解釋說(shuō)。“這是一種平均的藝術(shù)，即使有些人可能比其他人更自信，這些影響可能在足夠大的人群中平均出來(lái)。如果你只關(guān)心全局特征，比如是否有車道，那么你可以在不詳細(xì)了解人群中每個(gè)人的情況下做出預(yù)測(cè)。”

利用流體流動(dòng)，研究人員改變了適用于人行橫道和行人的參數(shù)，并模擬了一群人穿過(guò)體育館地板時(shí)的行人流量，就像他們穿過(guò)道路一樣。

由此，他們發(fā)現(xiàn)人行橫道上的行人，當(dāng)他們從相反的方向相對(duì)筆直地走過(guò)時(shí)，更有可能形成車道。這個(gè)順序在很大程度上是成立的，直到人們開(kāi)始轉(zhuǎn)向更極端的角度。然后，該方程預(yù)測(cè)行人流可能是無(wú)序的，很少或沒(méi)有車道形成。

“這一切都是常識(shí)，”巴西克說(shuō)。“問(wèn)題是我們能否精確地用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題，以及過(guò)渡在哪里。現(xiàn)在我們有一種方法來(lái)量化什么時(shí)候會(huì)有車道 —— 這種自發(fā)的、有組織的、安全的車流 —— 而不是混亂的、效率較低的、潛在更危險(xiǎn)的車流。”

在他們的實(shí)驗(yàn)中，從另一邊穿過(guò)的參與者戴著帽子，帽子上有獨(dú)特的條形碼，頭上有一個(gè)攝像頭捕捉運(yùn)動(dòng)并跟蹤個(gè)人。為了更好地評(píng)估模式，這個(gè)過(guò)程被重復(fù)了很多次。就像研究小組之前的13度預(yù)測(cè)一樣，在這個(gè)點(diǎn)附近，已經(jīng)形成的看不見(jiàn)的車道會(huì)破裂。不出所料，偏離正道13度或更多的人越多，混亂程度也會(huì)增加。

這個(gè)過(guò)程需要多長(zhǎng)時(shí)間？這取決于許多其他因素 —— 例如，我們都試圖從A點(diǎn)直線穿過(guò)馬路到B點(diǎn)，而有人決定他們需要走一條更直接的路線，比如公共汽車站，或者騎自行車的人轉(zhuǎn)向了步行區(qū)。這就是為什么該團(tuán)隊(duì)現(xiàn)在想在各種現(xiàn)實(shí)世界的情況下測(cè)試這一點(diǎn)。

“我們想分析錄像，并將其與我們的理論進(jìn)行比較，”巴西克說(shuō)。“我們可以想象，對(duì)于任何設(shè)計(jì)公共空間的人來(lái)說(shuō)，如果他們想要一個(gè)安全高效的人流，我們的工作可以提供一個(gè)更簡(jiǎn)單的指導(dǎo)方針，或者一些經(jīng)驗(yàn)法則。”

所以，下次當(dāng)你身處一個(gè)似乎比實(shí)際情況更困難的人群中時(shí)，環(huán)顧四周，看看誰(shuí)不遵守“13度規(guī)則”…

這項(xiàng)研究發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上。

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