彭嘉慶出生于1909年，江西省吉安人，出生于一個貧苦的農民家庭。12歲的時候，為了謀生，彭嘉慶成為地主家的長工，飽嘗生活的艱辛。1926年，當大革命的春風吹到彭嘉慶的家鄉時，他開始積極參加各種革命斗爭，并秘密加入了共青團。

1928年，彭嘉慶加入了紅軍。加入紅軍之后，他主要活躍在中央根據地，參加了中央根據地的第一到第五次反“圍剿”，擔任了紅9軍團22師64團政委等職務。1934年10月，第五次反“圍剿”失敗后，彭嘉慶跟隨中央紅軍的主力部隊參加了長征。

長征開始后，彭嘉慶被調入紅5軍團，1935年6月，紅一方面軍與紅四方面軍在四川會師，兩大方面軍會師之后，張國燾卻在紅軍內部執行分裂主義，率領左路軍南下。當時紅5軍團被編入了左路軍，因此，彭嘉慶也被迫跟隨張國燾南下川康一帶。

左路軍南下之后，雖然殲滅大量敵人，但自身亦遭遇較大損失，再加上一眾有識之士堅持北上，最終張國燾也放棄了南下，率部重新北上。在這之后，彭嘉慶三過雪山與草地，歷經千難萬險后到達甘肅，見證了紅軍三大主力的勝利會師與長征的結束。

長征勝利后，彭嘉慶又參加了西路軍，馬不停蹄地渡過黃河，進入河西走廊作戰。不過，因為對敵情預估不足等種種原因，西路軍戰敗，彭嘉慶也不幸被俘，并被關押起來。被關押期間，彭嘉慶堅貞不屈，嚴守了組織的秘密。1937年，抗日戰爭全面爆發后，經過組織營救，彭嘉慶走出監獄，恢復了自由。

恢復自由之后，彭嘉慶前往延安，進入抗日軍政大學學習，1938年，他被調到八路軍115師，擔任了衛生部政委。1939年，彭嘉慶隨軍東進，到達山東，參加了以抱犢崮山區為中心的魯南抗日根據地的開辟。同時，彭嘉慶還參與指揮了山東抗日根據地的大反攻，在極端復雜的局勢下，與日偽軍進行了堅決的斗爭。

抗戰勝利后，彭嘉慶前往東北，擔任了遼北軍區副政委、司令員等職務，參與指揮了新開嶺戰役、四保臨江等，見證了東北全境的解放。東北解放后，彭嘉慶隨部入關，并一路南下到達江西。1949年7月，他擔任了江西省軍區副政委兼政治部主任，領導了江西的剿匪、生產恢復、鎮反以及土地改革等運動，不僅穩定了社會秩序，而且鞏固了新生的政權。

1951年，彭嘉慶被調到山東軍區，擔任了副政委。1955年，山東軍區改為濟南軍區，彭嘉慶繼續擔任副政委，也是這一年，彭嘉慶被授予中將軍銜，成為開國中將。授銜之后，彭嘉慶又擔任了總后勤部副政委，他也把自己的全部精力都投入到我軍的建設當中，嘔心瀝血，致力于我軍的革命化、現代化與正規化，并發揮了重要的作用。

在1966年開始的那段特殊歷史時期中，彭嘉慶也受到沖擊，身心受到極大的迫害，并且還被關押2年時間，直到1972年才重新復出。復出之后，彭嘉慶擔任了廣州軍區副政委、顧問，他也頂住各方面的壓力，力所能及地排除造反派對部隊工作的干擾。1993年，彭嘉慶在北京因病去世，享年84歲。