今年年初，深圳市南山區的一張數學試卷引發了全國熱議，不僅難倒了考生，也讓家長們紛紛感嘆：“現在的數學題怎么這么難？”社交媒體上，#南山區數學試卷#迅速登上熱搜，很多同學都在喊“數學太難了”“出題人是不是瘋了！”

這場小學數學考試不僅讓同學們崩潰，也讓家長們陷入深深的焦慮：數學，到底該怎么學？

其實，數學焦慮并不是中國獨有的現象。據統計，93%的美國人對數學感到不同程度的恐懼。但問題是：數學真的那么可怕嗎？還是我們一直用錯了方法？

答案就在《數學思維的力量》這本書中。美國數學教育專家沙琳妮·夏爾馬基于其十余年的教育研究與超過140億道數學題的解題數據，總結出了適合中小學生的數學思維構建法與學習方法。

沙琳妮·夏爾馬用親身經歷和科學洞察告訴我們：數學不是天賦的專利，而是人人可馴服的思維工具。

數學真的是你的“天敵”嗎？

各位家長們回憶一下，你們是不是經常聽到孩子這樣抱怨：

“我天生就不是學數學的料”

“數學這東西，太抽象了，根本學不懂”

“一堆公式和計算，無聊透頂”

為什么數學在很多人眼中是這樣的“面目可憎”呢？

因為很多時候我們的數學教學方法，有時候反而給孩子們“挖坑”。比如，總是強調速度，搞限時測試，讓孩子們覺得做數學題就像在和時間賽跑，壓力山大。有時，教學中過于注重技巧和死記硬背，孩子們只是機械地記住公式和步驟，根本不理解背后的原理。就像學乘法口訣，很多孩子能流利地背出來，但如果問他們為什么3×5=15，可能就答不上來了。

而且，傳統教學往往只強調一種正確解法，限制了孩子們的思維，讓他們不敢嘗試其他方法。這樣一來，數學就變成了一門讓人害怕、討厭的學科。

在《數學思維的力量》中，作者毫不留情地指出了這些阻礙孩子們學好數學的誤區，幫我們打破對數學的錯誤認知。

①快≠好

我們在小學的時候，肯定都經歷過限時乘法測驗，2x11、7x8……這些題目像連珠炮一樣向我們襲來，讓我們心跳加速。好像在數學里，速度就代表了一切。我們的孩子目前也同樣面臨著這樣的問題。

但作者告訴我們，這是錯的！

在現實生活中，計算速度已經不是那么重要了，手機、計算機，它們的計算速度比我們快多了。真正重要的是，我們要學會慢慢地、有條理地思考問題。

達特茅斯學院校長西恩·貝洛克的研究就發現，在解決復雜數學問題時，老練的學生解題速度比新手慢。為什么呢？因為他們更注重嚴謹性，會反復思考從哪里開始、如何開始，避免在匆忙中犯錯。那些限時測試雖然能在一定程度上提高熟練度，但如果過度依賴，就會讓孩子們失去做數學題的創造力和樂趣。

②技巧≠萬能

在數學學習中，經常會遇到一些所謂的“技巧”，這些技巧可能會讓孩子們在考試中取得好成績，但從長遠來看，它們并不能真正幫助理解數學。

比如，用“領結圖分析法”來計算兩位數乘法或者分數加法。看看下面這個題：

但是，為什么這樣算呢？聽起來是不是很復雜？而且，一旦遇到稍微變化的題目，比如三個分數相加，孩子們可能就不知所措了。

真正理解數學原理，絕不是僅僅依賴那些容易忘記且不一定通用的技巧。

③答案≠終點

在傳統的數學教學中，我們往往被引導去尋找那個唯一的正確答案，忽略了周圍其他的可能性，這很容易會讓學生自以為是在解決問題，但實際上，學生只是在“尋求答案”。實際上，數學問題往往有多種解法。作者鼓勵孩子們嘗試不同的方法，這不僅有趣，還能培養孩子們的創造力和批判性思維。

掌握數學學習的5個關鍵方法

既然知道了誤區，那怎么才能真正學好數學，愛上數學呢？在《數學思維的力量》里沙琳妮·夏爾馬整合了5種學習方法，能夠充分為孩子們打造個性化的數學思維。

擁抱數學：建立歸屬感

很多同學覺得自己不屬于數學課堂，這種感覺就像在熱鬧的派對上，自己卻站在角落里，格格不入。但其實，每個人都可以在數學中找到歸屬感。

沙琳妮·夏爾馬分享了自己高中時的經歷：

我上高中的第一天，第一節課就是數學。我和很多同學一起走向教室。我稍微提前了一點兒，進教室時，我發現還有幾個空座位。我拿出一本新的筆記本，環顧了一下教室。我記得當時我有點兒警覺，同時有點兒緊張。桌子排列成幾乎完美的網格狀，一共4排，每排5張桌子。奇怪的是，中間位置少了兩張桌子。

隨著越來越多的學生走進教室，少的那兩張課桌就成了問題。

羅克希爾老師帶著不協調的笑容，說他的課要求嚴格。他告訴我們，他的這門優等生數學課是我們學習AP微積分BCa的唯一途徑。他說，我們中至少有兩個人（可能更多人）要被淘汰。

那天上午，羅克希爾先生堅持說，真正有能力學習九年級數學的學生很少（稀缺！）

這種稀缺型思維模式讓大家對數學充滿了恐懼和不安。但如果我們換一種教學方式，效果就會大不一樣。

比如，老師在黑板上寫下幾道相關的數學題，不是讓學生馬上計算，而是讓大家一起觀察，分享自己的想法和策略。這樣一來，每個學生都能參與其中，感受到自己是被重視的，學習數學的積極性也就提高了。

而且，研究表明，缺乏歸屬感會打斷學習過程，降低努力表現的意愿，削弱耐力和咬牙堅持的勇氣。當孩子們感覺自己屬于數學這個群體時，就更容易出類拔萃，也更能享受學習數學的過程。

看得見的數學：圖形和實物的力量

人類天生就更容易借助圖形和實物來學習數學。想象一下，要證明4比3大，我們可以拿起7個物品，分成兩堆，一堆3個，一堆4個，這樣就能直觀地看到4比3大。

學習分數的時候，如果只是抽象地看1/3和1/4，可能很難理解哪個更大，但如果通過切橙子、分蛋糕的方式，就很容易明白了。

同樣，在學習數學概念時，遵循從具體到圖像再到抽象的過程，能讓孩子們更好地理解和掌握知識。

化繁為簡：簡化問題的魔力

簡化問題不僅是一種解題技巧，更是培養孩子們的思維模式。它能讓孩子們在面對問題時，不被表面的困難所嚇倒，而是積極尋找更簡單的解決方法。

如何讓孩子計算35×18？有孩子會直接用傳統算法，按部就班地計算，但也有孩子會把18變成20，先計算35×20，再減去多算的部分；還有孩子會把數字分解，利用分配律來計算。這些方法都能讓問題變得更簡單，也更有趣。

跳出思維的盒子：嘗試不同的方法

這是本書重點強調的方法之一。在學習數學時，不能總是依賴一種方法，就像開鎖不能只用一把鑰匙。當孩子們遇到困難時，要敢于嘗試新的方法。比如，在學習分數、比例這些概念時，如果一種解釋方法不理解，可以換個角度，將其直觀化、具體化，或者結合生活中的例子來理解。

作者沙琳妮·夏爾馬和家人玩《紐約時報》的“拼詞比賽”游戲時，就遇到了想不出單詞的困境。但當兒子按下按鈕，字母變換位置后：“我們對視一下，異口同聲地喊道：FORMULA（公式）—一個全字母詞。”這個游戲就很好地說明了，嘗試不同的方法能讓我們在困境中找到新的出路。

那么，如何向一個低年級學生解釋4∶6和6∶18不相等？

一種方法可能是嘗試改變這兩個比例，使它們有一個共同的數字。4∶6兩邊除以2，就會得到2∶3；6∶18兩邊除以3，得到2∶6。但是，學生一開始可能無法理解這個潛在的步驟。

但是如果將這些數字直觀化或具體化，是否會更容易理解？

先假設將4罐黑漆和6罐白漆混合在一起；再假設將6罐黑漆和18罐白漆混合在一起。混合得到的兩種灰漆是同一種顏色嗎？如果顏色不同，哪一種顏色較淺？

在數學學習中，不能因為一種方法不行，就放棄了，要多嘗試，說不定就能找到適合自己的方法。

精準練習：讓數學學習更高效

所有人都知道，練習對學習數學很重要，但不是所有的練習都有效。《數學思維的力量》指出，漫無目的的練習就像“搖奶油”，看似忙碌，實則沒有效果，還可能讓我們對數學產生厭煩情緒。真正有效的練習應該是有目的、有針對性的。

像練習加法時，通過一些有規律的題目，不僅能練習加法運算，還能發現數字之間的關系，培養數感。而且，練習要專注于需要改進的地方，把難點分解，逐個擊破。這樣的練習才能真正提高我們的數學能力，讓我們在學習數學的道路上不斷進步。

這本書能帶領孩子們去哪里？

①從“學渣”到“數學達人”

作者六年級時因轉學差點被淘汰，卻在父親用數軸教負數、母親用切水果講比例后，意外愛上數學。書中融合了140億道數學題的大數據洞察，揭示：進步最大的學生，往往是起點最低的人。

②橫霸職場、理財、AI時代

書中犀利指出：未來70%的高薪職業需要數學思維，而數學差的人更容易陷入金融危機（比如2008年次級貸悲劇）。以前，很多職業對數學要求不高，但現在，數學學得好已經成了成功的必需品。在美國，能否完成代數學習，幾乎成了能否被大學錄取和畢業的風向標。而且，職場上對數學思維的要求也越來越高，雇主們希望大學畢業生具備批判性思維能力、分析和解釋數據的能力、熟練解決復雜問題的能力，這些都和數學思維息息相關。

更扎心的是，從收入數據來看，數學能力強的人往往收入更高。完成微積分課程的人，收入比只上過職業教育數學課的人高出65%。學好數學，真的能讓我們的錢包更鼓！

再看看那些從事STEM相關工作的人，他們的工資高、失業率低，而這些工作都離不開數學。

所以培養孩子們的數學思維真的很重要！

誰適合讀這本書？

這本書不僅適合中小學生，也適合家長、教師及所有對數學教育感興趣的人。

但是，如果你曾經被數學狠狠傷害，建議你也打開這本書，因為它會治愈每一個曾被數學傷害過的你。

別再害怕數學了！翻開《數學思維的力量》。你會發現：

數學不是終點，而是理解世界的望遠鏡；思維不是枷鎖，而是自由飛翔的翅膀。

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2025.3.22

編輯：醒醒 | 審核：孫小悠