大家好，我是莫妮卡。

沒(méi)想到，繼DeepSeek開(kāi)年爆紅，大力提振信心后，2025 年剛開(kāi)年的數(shù)學(xué)界，又為雞娃焦慮的虎媽牛爸們貢獻(xiàn)了兩則喜報(bào)。

圖注：不少同學(xué)都已經(jīng)開(kāi)始跑到王虹在紐約大學(xué)上課的課堂，膜拜學(xué)神了，

圖源：小紅書(shū)@NickZ

王虹、鄧煜、馬驍三位華人數(shù)學(xué)家在國(guó)際層面數(shù)學(xué)難題的破解上取得了驚人的進(jìn)展。還有不少人開(kāi)始預(yù)測(cè)王虹有望在40歲前沖刺數(shù)學(xué)界的至高榮譽(yù) —— 菲爾茲獎(jiǎng)。

可要知道，菲爾茲獎(jiǎng)在年輕數(shù)學(xué)家的心中，地位就好比奧斯卡獎(jiǎng)在電影人心中的地位，是他們夢(mèng)寐以求的榮譽(yù)。

因?yàn)檎滟F，所以稀少。截止到 2022 年為止，全世界只有 65 位數(shù)學(xué)家拿過(guò)這個(gè)獎(jiǎng)，其中有兩位華裔數(shù)學(xué)家，分別是 1982 年獲獎(jiǎng)的丘成桐和 2006 年獲獎(jiǎng)的陶哲軒。

三位年輕數(shù)學(xué)家如此炫目的成績(jī)，就像一座座燈塔，瞬間激起了不少關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的家長(zhǎng)們：怎樣也能培養(yǎng)出這么厲害的數(shù)學(xué)苗子？

一大波年輕學(xué)者在國(guó)際數(shù)學(xué)界怒刷存在感

這并不是第一年，國(guó)際數(shù)學(xué)界被中國(guó)年輕學(xué)者狠狠刷了一波存在感。

去年，來(lái)自上外附中的91年上海女生王藝霖就已經(jīng)成為了美國(guó)塞勒姆獎(jiǎng)首位女性華人得主。

今年年初，三位年輕華人數(shù)學(xué)家承上啟下，繼續(xù)在國(guó)際數(shù)學(xué)難題的破解上取得重大進(jìn)展。

34 歲的王虹，她是上海紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所的副教授，和來(lái)自不列顛哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系的副教授約書(shū)亞?扎爾一起，在 arXiv 上發(fā)表了一篇長(zhǎng)達(dá) 127 頁(yè)的論文，宣告成功攻克了三維掛谷猜想。

而這可是一道困擾國(guó)際數(shù)學(xué)界長(zhǎng)達(dá) 108 年的幾何難題！

幾乎在同一時(shí)間，來(lái)自中國(guó)的鄧煜、馬驍和 Zaher Hani這三位學(xué)者，從微觀粒子碰撞入手，嚴(yán)格推導(dǎo)出了宏觀流體力學(xué)方程，解決了 1900 年希爾伯特提出的第六問(wèn)題。

菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主、華裔數(shù)學(xué)家丘成桐在接受最新的《中國(guó)新聞周刊》采訪中，說(shuō)道，我注意她（王虹）很久了。

“王虹120多頁(yè)的論文，邏輯清晰、語(yǔ)言干凈，業(yè)內(nèi)人能很快看懂她在說(shuō)什么。她將自己的想法通過(guò)學(xué)術(shù)論文有效地表達(dá)出來(lái)，能力很強(qiáng)。如果王虹最終被證明是正確的，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界將會(huì)受到很大鼓舞。”

著名華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒也在社交平臺(tái)上發(fā)聲。他發(fā)文稱(chēng)贊王虹和約書(shū)亞?扎爾的研究成果，用了 “令人驚嘆的進(jìn)展” 這樣高的評(píng)價(jià)，而且他對(duì)這篇論文能順利通過(guò)同行評(píng)議充滿了信心。

如此重量級(jí)的數(shù)學(xué)前輩都來(lái)站臺(tái)，這讓大家的討論更熱烈了。不少人都猜測(cè)，如果論文真的通過(guò)了嚴(yán)格的同行評(píng)審，王虹極有可能創(chuàng)造歷史，成為中國(guó)本土首位獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家。

好的老師和平臺(tái)可太重要了

這么多厲害的數(shù)學(xué)學(xué)霸，難道都是天生如此嗎？仔細(xì)去扒這些年輕數(shù)學(xué)家們的成長(zhǎng)之路，發(fā)現(xiàn)還是有不少共性的規(guī)律。

就拿王虹來(lái)說(shuō)，1991 年出生的她，16歲就憑借 653 分的優(yōu)異成績(jī)提前被北大地球與空間科學(xué)學(xué)院錄取。

已經(jīng)進(jìn)了北大的王虹，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)并不是自己喜歡，想要長(zhǎng)久探究的問(wèn)題。但她并沒(méi)有躺平擺爛，而是積極尋找方法，去申請(qǐng)轉(zhuǎn)換學(xué)院，去到北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí)。

本科畢業(yè)之后，又憑借自己對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和堅(jiān)定的信念，她沒(méi)有停下追求知識(shí)的腳步，而是選擇開(kāi)闊眼界，勇敢走出去，在巴黎南大學(xué)和麻省理工學(xué)院，分別拿到了碩士、博士學(xué)位。

她的博士導(dǎo)師還是 MIT 的數(shù)學(xué)教授 Larry Guth，這位導(dǎo)師在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也是相當(dāng)有影響力的，他的指導(dǎo)為王虹的學(xué)術(shù)之路提供了很大的幫助。

圖注：去年， Larry Guth和牛津大學(xué)菲爾茲得主James Maynard合作發(fā)表論文：New Large Value Estimates for Dirichlet Polynomials，為「千禧年七大數(shù)學(xué)難題」之一——黎曼猜想（Riemann hypothesis，RH）提供新的思路

再看看鄧煜，他的經(jīng)歷也同樣精彩。

高中就讀于深圳高級(jí)中學(xué)的鄧煜，高中期間就代表過(guò)中國(guó)隊(duì)出征2006年IMO（國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克），并拿到了金牌。也正是憑借扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和優(yōu)異的成績(jī)，后被保送到北大數(shù)院。

圖注：鄧煜分享自己21歲時(shí)在麻省理工的求學(xué)生活

然而，在北大數(shù)院讀了一年本科后，鄧煜又爭(zhēng)取到去 MIT 學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在 MIT，他大量閱讀，不斷汲取知識(shí)的養(yǎng)分。之后又前往普林斯頓大學(xué)深造，并在那里拿到了數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

鄧煜這次論文的合作者馬驍，同樣是一位學(xué)霸。

從新鄉(xiāng)市一中少年班、鄭州市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高中部一路脫穎而出，16歲的馬驍考入中科大少年班。后來(lái)，他又憑借自己的努力進(jìn)入了華羅庚數(shù)學(xué)科技英才班。

圖注：普利斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系2018級(jí)研究生留影，

馬驍在后排右二

在這個(gè)匯聚了全國(guó)最多天才少年的班級(jí)里，他不斷提升自己。畢業(yè)后，他前往普林斯頓大學(xué)讀博，現(xiàn)在在密歇根大學(xué)做研究。

仔細(xì)去看三位年輕數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷，就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們都是追隨著自己的熱愛(ài)，很是聚焦，也非常執(zhí)著，不拘泥于躺在名校的成績(jī)簿，而是不斷汲取養(yǎng)分，向外去探索，敢于去全球頂尖平臺(tái)歷練，得到更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

包括像這次與三位年輕數(shù)學(xué)家合作的兩位外國(guó)數(shù)學(xué)家，他們同樣求學(xué)于大師名下。

王虹論文的合作者，約書(shū)亞?扎爾與鄧煜、馬驍論文的合作者 Zaher Hani，他們都曾在加州大學(xué)洛杉磯分校攻讀博士，也都師從陶哲軒。

而陶哲軒的導(dǎo)師埃利亞斯?施泰因，更是調(diào)和分析領(lǐng)域的 “大神”。他不僅在學(xué)術(shù)研究上成果豐碩，還培養(yǎng)出了很多優(yōu)秀的學(xué)生。

這也讓我們看到，求學(xué)之路上好的學(xué)習(xí)平臺(tái)和優(yōu)秀的導(dǎo)師，對(duì)于孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，真的太重要了。

科學(xué)家有祖國(guó)，科學(xué)無(wú)國(guó)界

也有不少人討論說(shuō)，這些數(shù)學(xué)家都是在美國(guó)大學(xué)的學(xué)習(xí)后才取得如此成績(jī)，數(shù)學(xué)還是有國(guó)界培養(yǎng)的差異。

可以說(shuō)，隨著全球化這么多年的發(fā)展，不同民族的文化在交流中相互碰撞、促進(jìn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。

大家可能不知道，很多我們以為是美國(guó)本土的頂尖數(shù)學(xué)家，其實(shí)并不是“原生”。

可謂是，科學(xué)家有祖國(guó)，而科學(xué)無(wú)國(guó)界。

就像陶哲軒的老師埃利亞斯?施泰因（Elias Stein），他原本出生在比利時(shí)安特衛(wèi)普的一個(gè)猶太家庭。

在 1940 年，德國(guó)入侵比利時(shí)，為了躲避戰(zhàn)亂，他全家搬到了美國(guó)紐約。

到了美國(guó)之后，他努力學(xué)習(xí)，1949 年從史岱文森高中畢業(yè)后，進(jìn)入芝加哥大學(xué)學(xué)習(xí)。在那里，他遇到了對(duì)他學(xué)術(shù)生涯影響深遠(yuǎn)的導(dǎo)師 Antoni Zygmund，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，他順利獲得芝加哥大學(xué)博士學(xué)位，之后在麻省理工學(xué)院授課，后成為普林斯頓大學(xué)終身教授。

而指導(dǎo)埃利亞斯?施泰因的Antoni Zygmund，也并不是美國(guó)本土培養(yǎng)出來(lái)的，而是一位波蘭裔美國(guó)數(shù)學(xué)家。

同樣對(duì)施泰因來(lái)說(shuō)也是如此。他寫(xiě)的調(diào)和分析教材，是這個(gè)領(lǐng)域的經(jīng)典之作，很多不同國(guó)家數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和研究者都把它當(dāng)作 “寶典” 來(lái)學(xué)習(xí)。

在他培養(yǎng)的學(xué)生里，有兩位（美裔查爾斯·費(fèi)夫曼和華裔陶哲軒）都獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，這足以證明他的教學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的影響力。

圖注：普林斯頓大學(xué)出版的《逃離納粹德國(guó)的數(shù)學(xué)家》封面

除了施泰因，像歷史上我們熟知的愛(ài)因斯坦、馮?諾伊曼這些大家熟悉的偉大科學(xué)家，也不是美國(guó)本土培養(yǎng)的。

愛(ài)因斯坦原本是德國(guó)人，因?yàn)榧{粹黨鼓吹反猶太主義，他無(wú)法再返回德國(guó)，后來(lái)來(lái)到美國(guó)，成為普林斯頓高等研究院的常駐教授，在那里度過(guò)了他的后半生。

圖注：電影《奧本海默》中，愛(ài)因斯坦與奧本海默的湖邊對(duì)話

這些例子都說(shuō)明，科學(xué)家有祖國(guó)，但對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究其實(shí)是沒(méi)有國(guó)界的。

而對(duì)于孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，也要不能局限于一個(gè)地方的教育資源，多接觸不同國(guó)家、不同風(fēng)格的數(shù)學(xué)理念和方法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)忌功利主義

王虹等這批年輕數(shù)學(xué)家們?nèi)缬旰蟠汗S般的亮相，也讓很多人開(kāi)始思考，這到底是偶然的一次閃耀，還是中國(guó)數(shù)學(xué)厚積薄發(fā)、迎來(lái)大發(fā)展的開(kāi)端呢？

其實(shí)，回顧中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，中國(guó)本土數(shù)學(xué)人才之前也有過(guò) “大爆發(fā)” 的時(shí)候。

比如說(shuō)，當(dāng)年被大家稱(chēng)為北大數(shù)學(xué)的 “黃金一代” 們。

2000 年前后，有一批優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入北大數(shù)學(xué)學(xué)院，像許晨陽(yáng)、劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩(shī)暢、肖梁等，他們?cè)诒究茣r(shí)期就展現(xiàn)出了非凡的數(shù)學(xué)天賦和學(xué)術(shù)潛力。

圖注：北大數(shù)學(xué)“黃金一代”，劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩(shī)暢、肖梁、許晨陽(yáng)（從左到右）

他們不少人后來(lái)大多選擇去海外頂尖高校繼續(xù)深造，比如哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克利分校等，在國(guó)際學(xué)術(shù)舞臺(tái)上取得了令人矚目的學(xué)術(shù)成果。

包括每屆國(guó)際奧林匹克競(jìng)賽中中國(guó)選手的優(yōu)秀發(fā)揮。都可以說(shuō)，中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，也有著非凡的潛力和能力。

在最近的公開(kāi)發(fā)言中，清華求真書(shū)院院長(zhǎng)丘成桐教授表示，中國(guó)數(shù)學(xué)界正在積極申請(qǐng)主辦 2030 年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。

在中國(guó)這片土地，如果能舉辦數(shù)學(xué)界的 “奧運(yùn)會(huì)”，可謂非常激動(dòng)人心。

但是，在這份輝煌的背后，也存在一些令人擔(dān)憂的問(wèn)題。

丘成桐在其新書(shū)中表示，現(xiàn)在很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是為了考試，而不是因?yàn)檎嬲裏釔?ài)數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)的學(xué)科競(jìng)賽和升學(xué)保送掛鉤，這就導(dǎo)致很多孩子為了能在競(jìng)賽中拿金牌、獲得升學(xué)優(yōu)勢(shì)，拼命刷題。

在他看來(lái)，這樣的操作，孩子的數(shù)學(xué)思維反而被限制住了。

就像丘成桐說(shuō)的“競(jìng)賽金牌只是剛學(xué)會(huì)爬，真正的大師需要視野和野心”。

而且，當(dāng)競(jìng)賽變成了 “內(nèi)卷賽道”，與國(guó)際數(shù)學(xué)界看重的自主探索能力背道而馳。

北大教授許晨陽(yáng)也曾指出，中國(guó)數(shù)學(xué)在原創(chuàng)問(wèn)題上還有所欠缺，很多研究成果是在西方提出的命題基礎(chǔ)上進(jìn)行深化。

就像這次被破解的掛谷猜想是由日本學(xué)者提出的，希爾伯特問(wèn)題也是百年前的 “命題作文”。他不禁發(fā)出疑問(wèn)：“我們何時(shí)能提出自己的‘黎曼猜想’？”

是啊，道阻且長(zhǎng)。歸根到底，我們家長(zhǎng)在關(guān)注孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，眼光不能只盯著成績(jī)和競(jìng)賽。

更要培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)真正的興趣，鼓勵(lì)他們多思考、多提問(wèn)，比什么都重要。當(dāng)“為興趣而研究”取代“為考核而生存”，當(dāng)“提問(wèn)者”與“解題者”同樣被尊重，或許中國(guó)真正的“奇跡”才剛剛開(kāi)始。

說(shuō)不定那天，越來(lái)越多中國(guó)學(xué)子們憑借對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和獨(dú)特的思考，在國(guó)際數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得更多了不起的成就呢。

-每日教育新知-