編者按

2025年3月14日，是第六個“國際數學日”。2019年11月26日，聯合國教科文組織在第四十屆大會上正式宣布，自2020年開始，每年的3月14日——“π日”為“國際數學日”。

吳文俊，數學家，中國科學院院士。他在拓撲學、數學機械化、中國數學史等領域作出創新貢獻，先后提出“吳示性類”“吳公式”“吳方法”等，并開創了近代數學史上的第一個由中國人原創的研究領域——數學機械化。2001年，吳文俊站上首屆國家最高科學技術獎的領獎臺，這是國家授予有杰出貢獻的科技工作者的最高獎勵和榮譽。

“數學是笨人學的。”這句話出自中國著名數學家吳文俊之口。乍一聽，似乎與常識相悖：數學不是聰明人的專屬領域嗎？怎么成了 “笨人” 的天地？然而，吳文俊用他的一生詮釋了這句話的深意。他自認“很笨”，卻憑借“笨功夫”在數學領域取得了舉世矚目的成就。

“笨人”的成長

從青澀留學生到 “法國拓撲四杰”

1947年，在數學大師陳省身的推薦下，吳文俊以數學第一名的傲人成績，踏上了中法交換留學生的旅程。在法國斯特拉斯堡，他刻苦鉆研拓撲學的示性類，僅用兩年時間就通過博士答辯，獲得了法國國家科學博士學位。

1949-1950年吳文俊在法國時的照片

來源｜中國科學家博物館

畢業后，吳文俊在法國國家科學中心擔任助理研究員，潛心研究拓撲學。拓撲學是現代數學的主要領域之一，當時的拓撲學領域，示性類研究面臨諸多困境。示性類相互關系、基本性質以及計算方法等問題，成為阻礙拓撲學進一步發展的絆腳石。年輕的吳文俊毫不畏懼，決心向示性類問題發起沖擊。

他在巴黎租住在一家旅館半地下的屋子里，條件艱苦，難以工作。于是，他把旅館旁通宵營業的咖啡館當作工作室，日夜鉆研。

1950年春天，吳文俊的研究取得重大突破：他首先在微分流形上引入一類新的示性類，后來國際上把它稱為“吳示性類”，并給出了“吳（第一）公式”，證明了施替費爾-惠特尼示性類可以用吳示性類表示。他的研究使抽象的數學概念變為具體可算的，為拓撲學的應用開辟了道路。

這一成果震驚了法國數學界，著名數學家H·嘉當在討論班上為吳文俊的工作感到驚嘆：“這簡直像變魔術一樣?！眳俏目∫惨虼伺cR·托姆、J·P·塞爾和A·保萊爾一起，被譽為 “法國拓撲四杰”。此時的他，從默默無聞的青年學子，一躍成為國際著名的拓撲學家。

1951年，面對美國普林斯頓大學拋來的橄欖枝，吳文俊歸心似箭，毅然決然回到祖國懷抱?；貒?，他又向拓撲學的另一核心問題——嵌入問題發起挑戰。他以獨創精神引入吳示嵌類等一系列拓撲不變量，在非同倫性組合不變量、嵌入問題、同痕問題等方面取得重大突破，成功構建示嵌類理論。

吳文俊在數學所作報告

來源｜《知識就是力量》雜志

1956年，37歲的吳文俊憑借在示嵌類與此前的示性類研究方面的卓越成果，榮獲首屆中國科學院科學獎金一等獎。這一新中國自然科學領域的至高榮譽，將他與錢學森、華羅庚等巨匠同列。然而，他并未止步于此，而是跳出舒適區，開辟新的研究方向。

吳文俊關于“示性類及示嵌類的研究”獲1956年度中國科學院科學獎金一等獎的獎狀

來源｜中國檔案報

“笨人”的創新

從拓撲學到數學機械化

吳文俊常說：“數學是笨人學的，我是很笨的，腦筋‘不靈’?！比欢?，正是這位自認“笨”的數學家，開創了數學機械化這一全新領域，影響了人工智能、模式識別等多個現代科技領域。

20世紀70年代，吳文俊第一次接觸到計算機，他敏銳地覺察到計算機的極大發展潛能。受計算機與古代傳統數學的啟發，他拋開已成就卓著的拓撲學研究，毅然開始攀越學術生涯的另一座高峰——數學機械化。

吳文俊開始幾何定理機器證明的研究時已經50歲了。當時電子計算機在國內遠未普及，他最初的推算都是依靠手算，每道公式的演算過程極其復雜，稍有不慎就得推倒重來，他幽默地稱自己的手和筆為“吳氏計算機”。

后來，中國科學院數學所有了計算機，他就從零開始學習編寫計算機程序，成為數學所機房里年齡最大的“程序員”，在相當長一段時間里是數學所上機時間最長的人。“我學過好幾種編程語言，最早是匯編語言，后來有了高級語言。我用Basic編寫了四五千行的證明定理的程序。過幾年Basic被淘汰，換成Algol語言，又得從頭學。等我熟悉了，不知道什么時候，Algol沒有了，變成了Fortran，又得再來。哎呀，苦不勝言?！眳俏目』貞浀?。

吳文俊工作照

來源｜中國科學家博物館

正是這種日積月累、刻苦努力的“笨功夫”，他提出了用計算機自動證明幾何定理的有效方法，在國際上被稱為“吳方法”。20世紀80年代，吳文俊將幾何定理機器證明的方法擴展到了更一般的方程機器求解──數學機械化，這是完全由中國人開創的全新領域。

20世紀70年代吳文俊關于機械化證法的手稿

來源｜中國科學家博物館

現今，數學機械化的方法正在滲透到力學、天文學、物理學、化學、計算機科學等領域，同時被應用于機器人、連桿設計、控制技術、計算機輔助設計等高技術部門。

吳文俊的創新精神源于他對數學的深刻理解和不懈探索。他曾說：“做研究不要自以為聰明，總想些怪招，要實事求是，踏踏實實?！闭沁@種“笨人”心態，讓他能夠在數學的叢林中披荊斬棘，開辟出一條全新的道路。

“笨人”的童心

熱愛生活，永葆創新活力

吳文俊在生活中，是一位樂觀開朗的“老頑童”。他常說：“我就是心態年輕。”這種年輕的心態，讓他在耄耋之年依然保持著旺盛的創新活力。

吳文俊熱愛生活，在數學研究之外，喜歡看圍棋比賽、讀歷史小說、觀歷史題材影片。90多歲的他還常常一個人逛書店、電影院。

2002年吳文俊在家中書房閱讀的照片

來源｜中國科學家博物館

有一次去香港參加研討會，年逾古稀的他竟在活動間隙坐上了過山車，玩得不亦樂乎。還有一次在澳大利亞，他大膽將蟒蛇纏在脖子上玩耍。這個數學界的“老頑童”，始終保持著一顆熱愛生活的心。他說：“我當然有煩惱。當煩惱真的來的時候，做你能做的事，把心放寬一點，順其自然，煩心的事很快就會過去?！?/p>

吳文俊用他的一生詮釋了“數學是笨人學的”這句話的深意。他的“笨功夫”不僅成就了他在數學領域的卓越貢獻，也為后輩樹立了一個腳踏實地的榜樣。

真正的成功，往往來自日積月累的堅持和不懈的努力。在這個追求速成的時代，無論是數學，還是其他領域，只有放下“聰明”的包袱，腳踏實地地付出“笨功夫”，才能走得更遠，飛得更高。

正如吳文俊所說：“功夫不到，哪里會有什么靈感？”或許，這正是“笨人”的智慧所在。

參考文獻：

[1]吳文俊:創中國方法 為世界算數[N].中國檔案報,2025-01-03.

[2]斯人已去 世間猶存“吳方法”——追憶著名數學家吳文俊[OL].新華網,2017.05.08.

[3]吳文俊:數學界的“老頑童”[N].中國科學報,2019-05-20.

[4]吳文俊:機器證明中的“吳方法”[OL].中國科學院官網,2024-06-20.

中國科學家博物館出品