數學大神陶哲軒（Terence Tao）剛發了一篇他使用o 3 mini感受帖子，給大家劃個重點

大神也好奇AI搞科研怎么樣？

陶哲軒發帖說，最近他在研究圖論中的一個“專家級”定理——“三角形移除引理”。這定理有點復雜，咱們普通人聽著可能頭大。 為了搞清楚這個定理的證明，現有三種方法：

1. 1.傳統手擼:筆和紙，自己硬啃

2. 2.傳統搜索:用搜索引擎，網上沖浪找答案

3. 3.AI 助手:直接問大語言模型（LLM）

陶哲軒直接選擇了第三種——求助大語言模型，他用的是o3-mini模型。 結果讓他有點驚喜：幾秒鐘，模型就給出了一個非常靠譜的答案，完美解釋了這個定理的推導過程！他還貼出了聊天記錄鏈接，感興趣的可以直接去看：

https://chatgpt.com/share/67cf13cf-53dc-800e-a382-e4ece8341a6d

大神親自測試，這波必須點贊！ 陶哲軒也表示，這次體驗讓他覺得，對于快速獲取專業領域內的標準論證細節，LLM 真是個好幫手。 之后自己再去驗證一下模型的答案是否正確就行

但是！AI也不是萬能的

嘗到甜頭的陶哲軒，又追問了模型另一個“三角形移除引理”的經典推論——魯薩-塞邁雷迪 (Ruzsa-Szemeredi) (6,3) 定理。 這回，模型的表現就沒那么完美了

• ?初次嘗試：模型給出的策略方向是對的——用超圖對圖形編碼。 但是，關鍵細節完全缺失

• ?深入追問：陶哲軒不斷引導，模型依然沒能抓住要點，比如如何用 (6,3) 條件來限制編碼圖中不需要的三角形，以及如何先簡化到線性超圖這種核心思路。

最后，陶哲軒還是通過傳統搜索先找到了答案，然后用非常明確的提示引導模型，才讓模型最終勉強給出了一個基本正確的推導證明。 大神都得先自己搞懂，才能“教”會AI，這多少有點無奈

陶哲軒的總結和反思

兩次測試下來，陶哲軒的感受是：

對于研究級別的數學任務，目前的模型表現波動很大。 有時 “在用戶給出粗略指導下就能真正有用”， 有時卻 “需要用戶給出大量詳細指導才能發揮作用”。 更強大的模型，可能前一種情況會更多一些。

他認為， 對于那些非常標準的問題，比如維基百科或 StackOverflow 上能輕松找到答案的，LLM 表現出色。 但問題越偏門、越冷門，模型的成功率就逐漸下降。 想要模型給出有用的結果，就需要更多的用戶引導，或者更高的算力支持

這是 Terence Tao 的推文全文翻譯：

陶哲軒
@tao@mathstodon.xyz
加州大學洛杉磯分校 #數學 教授

今天我嘗試重構圖論中一個（對專家而言）標準的結果的證明，即魯茲薩-塞邁雷迪“三角形移除引理”意味著，由 n 個導出匹配組成的 n 個頂點的圖只包含 o(n^2) 條邊。我當時的主要三個選項是：嘗試用筆和紙進行推導；進行傳統的網絡搜索；或者詢問大型語言模型。 在這種情況下，我選擇了第三個選項（使用 o3-mini），并在幾秒鐘內收到了一個非常好的答案，正確地解釋了這個推論：https://chatgpt.com/share/67cf13cf-53dc-800e-a382-e4ece8341a6d

這滿足了我眼前的需求 - 并指出了 LLM 的一個良好用例，即快速提供自己領域內一些標準論證的細節，然后可以驗證其正確性 - 但后來我感到好奇，并要求模型也解釋三角形移除引理的另一個標準推論，即魯茲薩-塞邁雷迪關于具有特定禁用配置的 3-均勻超圖大小的 (6,3) 定理。 在這里，結果明顯好壞參半（見上方鏈接）。 最初的答案有正確的總體策略 - 使用超圖來編碼圖 - 但缺乏所有關鍵細節。 當我進一步追問時，它沒有提及兩個最重要的想法 - 使用 (6,3) 條件來限制編碼圖中不需要的三角形，或最初簡化為線性超圖 - 但通過額外的提示，它能夠重構這些組成部分，并最終提供了該推導的基本上正確的證明。 但我不得不通過相當明確的提示來引導它，我只能這樣做，因為我事先通過傳統的網絡搜索查找了證明。(1/2)

我的總體感覺是，至少對于研究級別的數學任務而言，目前的模型在“僅需用戶提供廣泛指導就真正有用”和“在用戶提供大量詳細指導后才有用”之間波動，其中，最強大的模型在前者類別中擁有更高比例的答案。 對于那些非常標準的問題，它們似乎特別有效，以至于它們的答案基本上可以在諸如維基百科或 StackOverflow 等現有資源中找到；但是，隨著人們轉向越來越晦澀的問題類型，成功率會逐漸降低（盡管是以較為漸進的方式），并且需要更多的用戶指導（或更高的計算資源）才能使 LLM 的輸出達到可用的形式。(2/2)

?星標AI寒武紀，好內容不錯過?

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