摘要

人潮洶涌時，混亂背后是否隱藏著秩序？最新研究揭示了一個令人驚嘆的現象：當人群密度達到臨界值，會自發形成有節奏的“集群渦旋”！這項發表在《自然》雜志上的開創性成果顛覆了我們對密集人群的傳統認知。科學家們獨辟蹊徑，將人群視為“活性連續介質”，創新性地引入“奇異摩擦力”模型，揭示了這種集群旋轉現象背后的物理機制。這一發現不僅拓展了復雜系統科學的邊界，更為預防人群踩踏事故提供了全新視角，展現了看似混沌世界中的和諧規律。

研究領域：集群渦旋、人群動力學、自組織行為、復雜系統、活性連續介質、安全預警、非平衡態物理、涌現性

吳天毅| 作者

論文題目：Emergence of collective oscillations in massive human crowds 論文地址：https://www.nature.com/articles/s41586-024-08514-6

你是否曾置身于人山人海之中？無論是激情澎湃的音樂節、扣人心弦的體育賽事，還是熙熙攘攘的節慶廟會，當成千上萬的人們匯聚在一起，摩肩接踵，人聲鼎沸，那種既令人興奮又略感不安的氛圍，你一定不會陌生。我們通常認為，如此龐大而密集的人群，其運動狀態必然是雜亂無章、難以預測的。然而，最近發表在《自然》雜志上的一項研究卻揭示了一個驚人的真相：即使在最擁擠混亂的人群中，也可能自發地涌現出有序的集群行為——有節奏的“集群渦旋”！

這項由法國和西班牙科學家組成的國際團隊完成的開創性研究，將目光聚焦于西班牙潘普洛納奔牛節的開幕式。每年7月6日正午，數千名狂歡者會涌入市政廣場，共同迎接節日的到來。科學家們連續多年，在高處架設攝像機，細致地記錄下開幕式前廣場上密集人群的動態，如同偵探般，試圖從看似無序的人群運動中，尋覓出隱藏的規律。

圖X 人潮洶涌的奔牛節開幕式

圖X 左：開幕前 57 分 15 秒的人群特寫。綠色圓點顯示了節日參與者頭部的位置。右：開幕前 30 秒的人群特寫。人群密度顯著增加

圖X 開幕前 57 分 15 秒（左）和開幕前 30 秒（右）的兩個局部密度圖快照。白色區域對應視野被建筑物、旗幟和氣球遮擋的區域

圖X 開幕前 57 分 15 秒（左）和開幕前 30 秒（右）的兩個人群中自發流動局部方向圖。很明顯當人群密度提高時，自發地形成了宏觀尺度的同向運動

人群并非“一盤散沙”，而是“自組織流體”

長期以來，我們對人群運動的理解，很大程度上依賴于簡化的“行人動力學模型” （pedestrian dynamics model） 。這些模型通常基于個體之間的簡單交互規則，例如社會力模型 （social force model） 等，在模擬小規模人群的疏散、通行等行為時，取得了一定的進展。然而，當人群規模急劇膨脹至數千人，密度逼近極限時，這些模型便顯得捉襟見肘，難以解釋大規模人群涌現出的復雜集群行為。更關鍵的是，由于大型人群聚集的潛在風險，科學家們一直缺乏安全可控的實驗環境，來深入研究密集人群的動力學，這使得我們對密集人群的集群行為知之甚少。

幸運的是，奔牛節開幕式，恰好提供了一個獨一無二的、可重復的“大型人群實驗室”。每年，成千上萬的民眾自發地、在相似的時間和地點匯聚，人群密度由稀疏逐漸升高，直至達到極限。科學家們得以安全地、反復地觀察和記錄這種極端擁擠環境下的“人群動力學”，為揭開密集人群集群行為的神秘面紗，提供了前所未有的實驗機會。

驚人發現：

人群自發“畫圈”，涌現“集群渦旋”

通過對多年積累的大量高清視頻數據進行精細的分析，科學家們收獲了令人震撼的發現：當廣場上的人群密度逐漸攀升，當平均密度突破每平方米4人時，原本看似各自為政、漫無目的的人群，驟然間開始展現出一種奇特的集群運動模式——自發的、有節奏的“集群渦旋”！

圖X 人群中形成的多個“渦旋”運動軌跡

視頻

更準確地說，并非僅僅形成“一個”巨大的漩渦，而是在人群中涌現出多個宏觀尺度上的、具有“手性”（chiral）特征的集群運動區域。想象一下，平靜的湖面在不同區域同時出現多個旋渦，彼此獨立又相互影響。在密集的人群中，就發生了類似的奇觀！數十甚至數百人，在沒有任何外部指揮或引導的情況下，出人意料地開始在各自的區域內進行類似渦旋的集群運動。

更令人稱奇的是，這些“渦旋”運動并非雜亂無章的“亂轉”，而是呈現出明顯的周期性，仿佛密集的人群變成了一個個“人體節拍器”，以大約18秒的周期，在各自的區域內進行著有節奏的集群回旋。進一步的分析揭示，這種周期性的回旋運動，主要體現在人群運動方向的規律性變化上，而人群的運動速度大小則相對穩定，呈現出“定向旋轉而非速度快慢變化”的特點。這意味著，人群并非在原地打轉，而是在各自的區域內，沿著大致環形的軌道進行環流運動。

這種運動的周期遠遠超出人體自身運動的時間尺度，也排除了外部聲、光等信號的驅動，無可辯駁地證明，這是一種人群集群涌現的宏觀行為。仿佛密集的人群，變成了一種“自組織流體”，能自發地在不同區域形成大型的渦旋結構，如同無數個“迷你龍卷風”在人群中同時誕生，共同譜寫出一曲令人驚嘆的集群運動交響曲！

為驗證這一驚人發現的普遍性，科學家們并沒有止步于奔牛節的人群。他們將目光轉向了2010年德國“愛的大游行” （Love Parade） 慘案的公開視頻資料。這場災難曾造成多人傷亡，并一度被認為是“人群湍流”失控的悲劇。然而，當科學家們運用相同的分析方法，對“愛的大游行”的視頻進行深入剖析時，他們再次發現了驚人的相似之處：在慘案發生前，極度擁擠的人群中，同樣出現了與奔牛節人群極為相似的手性“渦旋”現象！這強有力地印證了，即使是在極端擁擠、最終釀成悲劇的人群事件中，人群的運動也并非完全是無序的“混沌”，而是可能存在著可以被識別和預測的有序模式。

物理模型揭秘“集群渦旋”的內在動力

為了深入探究這種集群“渦旋”現象背后的物理機制，科學家們摒棄了傳統的、基于個體行為規則的建模思路，而是獨辟蹊徑，從更宏觀的物理視角出發，基于對稱性原理，構建了一個全新的人群運動力學理論模型。

這個模型將高度密集的的人群視為一種“活性連續介質”（active continuum medium），類似于活性凝膠或生物組織，并創新性地引入了“奇摩擦力”（odd friction）的概念。模型認為，人群的運動受到來自地面和周圍環境的摩擦力影響，但這種摩擦力并非我們日常認知的“被動摩擦力”，而是一種能夠主動做功的“活性摩擦力”，它能夠將人群自身的能量轉化為定向的推進力。

模型進一步揭示，正是這種“奇摩擦力”與人群所處的“限制空間”（例如廣場的邊界）相互作用，相互耦合，共同驅動了人群發生了一種非平衡態的相變，最終導致了集群手性渦旋的自發涌現。形象地說，就像一個被約束在容器中的活性流體，在特定的參數條件下，會自發地形成宏觀的漩渦狀流動模式。

這個理論模型不僅能解釋奔牛節開幕式的實驗觀測結果，也能出色地解釋“愛的大游行”視頻中觀察到的現象。通過數值模擬，模型還成功地重現了實驗中觀察到的各種人群動力學特征，例如渦旋的旋轉頻率、運動幅度、頻譜特征等，有力地證明了理論模型的有效性和普適性。

“實時監測渦旋頻率”：

人群安全預警的新策略

這項研究的突破性發現，不僅具有重大的學術價值，更蘊含著重要的現實應用潛力。科學家們敏銳地指出，由于集群渦旋的出現是一個非常顯著且可早期探測的信號，通過實時監測人群運動的頻譜特征，特別是“渦旋”旋轉頻率的變化，可以有效地預測和預警大型人群中可能發生的危險集群運動，例如人群踩踏事故。

因為研究表明，在人群開始發生大規模、失控的位移之前，集群渦旋現象就已經悄然出現，而且可以通過相對簡單的頻譜分析方法進行快速檢測，無需依賴復雜的個體追蹤算法。這為未來開發更靈敏、更有效的人群安全預警系統，開辟了全新的技術路徑，有望在大型活動現場，及早識別和防范人群安全風險，最大限度地避免類似“愛的大游行”的悲劇重演。想象一下，未來或許可以通過在人群聚集場所部署攝像頭，并結合這項研究成果開發的實時分析系統，就能像氣象預報一樣，提前預警人群安全風險，為大型活動的安保工作提供強有力的科技支撐。

從“流體”到“人群”：

連續介質理論的又一次輝煌

正如物理學家可以用優雅的流體力學方程，來描述咖啡杯中牛奶與咖啡交融形成的漩渦，而無需追蹤每一個咖啡分子的微觀運動軌跡一樣，科學家們也可以借助宏觀的模型，深刻理解大型人群的集群行為，而無需陷入紛繁復雜的個體行為決策細節。

這項研究不僅揭示了大型密集人群中一種意想不到的、高度自組織的集群運動模式——集群渦旋，也為我們理解活性物質、非平衡態物理等前沿科學領域，提供了全新的視角和啟示。即使在看似混亂無序的大規模復雜系統中，也可能蘊藏著內在的秩序和規律，等待著我們去發現、去探索、去理解。或許，在人潮洶涌的喧囂聲中，正演奏著一曲我們尚未完全破譯的“物理之歌”，而科學家們，正在努力聆聽這首來自人群深處的“天籟之音”。

本文為科普中國-創作培育計劃扶持作品 作者 | 吳天毅 審核 | 張江（北京師范大學系統科學學院教授） 出品 | 中國科協科普部 監制 | 中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

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