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大空間剛柔耦合機器人關鍵技術研究現狀及發展趨勢

訾斌，趙嘉浩，王威，杜敬利，楊桂林

DOI：10.3901/JME.2024.23.021

引用本文：

訾斌, 趙嘉浩, 王威, 杜敬利, 楊桂林. 大空間剛柔耦合機器人關鍵技術研究現狀及發展趨勢[J]. 機械工程學報, 2024, 60(23): 21-42.

ZI Bin, ZHAO Jiahao, WANG Wei, DU Jingli, YANG Guilin. Research Progress and Development Trends in Key Technologies of Large-scale Rigid-flexible Coupling Robots[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2024, 60(23): 21-42.

原文閱讀（摘要）

摘要：大空間復雜環境下的自動化、智能化作業在高端制造、航空航天、大型工程等國家重點領域至關重要，是國家制造業創新技術水平的體現。大空間剛柔耦合機器人主要面向大范圍空間下的復雜作業需求，兼具剛性和柔性傳動特性，有著大空間廣域范圍下的高運動靈活度與系統自適應性，其發展則依賴于機構學、材料學、力學與智能控制等多學科的交叉融合。針對大空間剛柔耦合機器人的核心理論與關鍵技術，對大空間剛柔耦合機器人的驅動形式與機構設計、系統建模與性能分析、運動規劃與高效控制等方面的研究成果進行了綜述，歸納了大空間剛柔耦合機器人的典型工程應用，并對其基礎理論與關鍵技術的未來發展趨勢進行了總結與展望。

關鍵詞：大空間剛柔耦合機器人；機構設計；系統建模；規劃與控制；工程應用

中圖分類號：TP242

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前言

機器人引導下的產業變革正在不斷改造各行業的作業場景，不同形態、不同功能的機器人系統正在促進各領域的自動化、智能化升級。國家“十四五”科技規劃和“2035年遠景目標”中指出，機器人是提高國家高端裝備制造水平，賦能中國制造業的關鍵環節，屬于國家重大戰略需求，關系到國民經濟和國防安全。隨著全球科技和產業競爭日趨激烈，大國戰略博弈進一步聚焦制造業，《“十四五”智能制造發展規劃》指出，要堅定不移地以智能制造為主攻方向，以工藝、裝備為核心，而其中大空間尺度下的自動化、智能化作業是智能制造科技攻關的重要方面，是我國成為制造強國的技術支撐。

大尺度復雜環境下的作業運動跨度大、對象形狀復雜，自動化難度高，對機器人裝備提出了巨大挑戰。隨著工業自動化技術的不斷延伸，機器人已應用于汽車、電器等中小型產品的生產制造中。而針對大空間下的制造、搬運等任務的智能高效作業，則要求機器人具有較大的工作空間與良好的運動靈活性，盡可能減少作業盲區。此外，人-機交互中的順應性機制與交互動力學特性也對機器人的柔順性提出了更高的要求。這就對機器人的機構設計、運動性能及自適應性提出了更高標準，需要圍繞機器人的構型-性能-尺度進行全局設計。

《機械工程學科發展戰略報告(2021—2025)》中將機器人分為剛性驅動、柔性驅動及剛柔耦合驅動三種形式。如圖1a～1c所示，剛性機器人具有高剛度、高精度的特點，但剛性機械臂的工作空間受到剛體特性的限制，針對表面復雜的大型工件難以直接作業，需要通過增加手臂長度或關節數量來提高其工作空間和性能。然而這會導致慣性增加，剛度降低，最終影響到末端運動精度。柔性機器人如索驅動機器人的工作空間大，負載能力強，常用于一些大空間大負載場景，如圖1d所示，但受繩索固有特性限制，其機構剛度差、控制精度低，在實際工業場景應用中面臨諸多挑戰。剛柔耦合機器人綜合了剛性機構和柔性機構的優點，為了避免串聯構型在廣域空間下作業范圍較小的局限，其往往采用廣義并聯/混聯構型，兼具剛性機器人的高精度和柔性結構的自適應性與易擴展性，如圖1e、1f所示，其在空間探索、航空航天、裝備制造、吊裝搬運等需要大工作空間與高度自適應性的領域有著重要的應用價值。大空間剛柔耦合機器人的機構設計理論、系統建模與評價、運動規劃與控制始終是研究的熱點問題。

大空間剛柔耦合機器人結構多元，組成靈活，其技術涉及多學科多領域的交叉融合。作為機器人構型和運動功能實現的基礎，驅動與機構設計是其功能及性能的核心，多元特性為大空間剛柔耦合機器人帶來了豐富的多形態性，如何在多類型驅動及機構形式下設計符合性能，貼合實際需求的機器人是研究的基礎與重點。同樣，多元的驅動形式與相對復雜的機構組成自然也給大空間剛柔耦合機器人的系統建模與特性分析帶來挑戰，建立由抽象到具體的系統模型及評價指標，針對機器人本體機構的工作空間、剛度分析與優化等研究將進一步完善對大空間剛柔耦合機器人靜動態性能的認識。另外，柔性元件參數復雜，且往往會隨運動、姿態和環境的變化而動態變化，使得系統特性更為復雜。大空間剛柔耦合機器人的運動規劃是實現平穩準確運動的基本保障，而其獨特的系統模型也使得其規劃過程更加復雜，重構與移動機構也為其運動帶來了多種可能。近年來，模糊控制、自適應控制及智能算法開始應用于機器人運動控制，一定程度上減輕了對精確模型的依賴，降低了復雜機電系統的實際使用門檻。

本文主要總結了大空間剛柔耦合機器人的基礎理念與功能特點，回顧了驅動單元與整體結構設計的最新進展和研究成果，以及系統建模與性能分析的最新理論及工程應用，討論了大空間剛柔耦合機器人的運動規劃方法和整體控制策略，介紹了目前常見的大空間剛柔耦合機器人實際應用。最后，結合應用情況與實際發展需求，對大空間剛柔耦合機器人在機構設計、精確化系統建模、智能系統控制與集成等方面面臨的問題與挑戰進行了討論。

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大空間剛柔耦合機器人的驅動形式與機構設計

1.1 大空間剛柔耦合機器人中的柔性驅動

大空間剛柔耦合機器人主要應用于廣域空間、復雜環境下的高性能作業，是一種兼具剛性和柔性驅動特點的機器人系統。其剛性部分通常由剛性桿件及剛性傳動關節組成，具有高性能和高負載能力，是運動精度及機構剛度的保障；其柔性部分通常由柔索、彈簧等柔性及彈性等元件組成，具備較強的自適應性與擴展性，能夠提升機器人在大空間、復雜環境下的作業能力。通過柔性元件與剛性元件的耦合，既保留了柔性驅動的功能性與交互性，也能提升機器人剛度、精度等性能表現。大空間剛柔耦合機器人中的剛性驅動元件及其模型都較為常見，而柔性驅動元件形式多樣，包括柔索驅動、彈性驅動、軟體驅動等。本節將對常見的柔性驅動方式進行總結。

1.1.1 柔索驅動

索驅動是常見的柔性驅動方式，大多以柔索取代剛性連桿。柔索相較于剛性桿，其空間運動方向易于調整，且長度不受限制，具有高載重比和大工作空間等優勢，適用于復雜工況以及大范圍運動的機器人驅動系統。首個索驅動機器人是由美國國家標準和技術研究所NIST開發的吊裝機器人RoboCrane。近年來，中國500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)是索驅動并聯機器人最成功的應用之一，它采用6根柔索驅動，并通過級聯的Stewart平臺完成精度補償。EL-GHAZALY等開發了冗余索驅動機器人CoGiRo，如圖2a所示，可應用于搬運、噴涂等多種工業場景。NGUYEN等設計了一種可重構索驅動機器人，其絞盤安裝在兩臺起重機上，以實現大空間運動。SUN等利用柔索纏繞現象，設計了一種空間自適應索驅動的無限旋轉的索驅動機器人，借助特殊設計的轉動輪在索牽引下完成七自由度運動，而無需額外的末端執行器及驅動。如圖2b所示，BAI等則通過大空間索驅動攝像機對農作物生長情況進行監測。METILLON 等提出了一種末端執行器可進行三自由度旋轉的索驅動并聯機器人，但其處于欠約束狀態，機構剛度不足。可見，很多學者都在關注大作業空間下的機器人結構，而柔索驅動是其中重要的驅動形式。

通常，索驅動機器人主要應用于吊裝、搬運、外墻清潔、噴涂、康復與穿戴等領域，主要因為其自重低，且運動空間與負載大，而精度和穩定性相對較低。柔索的精確建模較為復雜，而機器人系統的高精度作業往往離不開系統的精確動力學模型。此外，考慮到柔索驅動的單向性，剛柔耦合也可以進一步改善其性能，故基于索驅動的剛柔耦合機器人具有重要的研究意義與實用價值。

1.1.2 彈性驅動

彈性模塊如彈簧等因其受力變形等特性，常被用作機器人變剛度調節及輔助驅動裝置，在大空間機器人中一般起到性能調節，運動約束等作用。彈性驅動相較于柔索驅動的約束更多，難以實現大范圍的變化。彈簧是常見的彈性元件，其使用簡便，建模相對準確。此外有氣動缸、液壓缸等元件，但重量、體積較大，且有更高的使用成本。

彈性驅動在各類機器人中的使用非常普遍。如圖3a所示，ZHANG等設計了一種索桿與彈簧耦合驅動的高速并聯機器人Tbot，可實現三維高速平移運動，并通過與傳統Delta機器人的性能對比展示了Tbot的高速運動與輕量化特性。DUAN通過引入彈簧變剛度裝置，提高了機器人的剛度。繩索與彈簧運動方式同人類類似，在仿人機器人中有重要應用。GAO等通過柔索與彈簧的聯合作業開發了如圖3b的仿人頭部結構，并完成了其逆運動學與工作空間的分析。氣動元件相較于彈簧則可實現主動調節與控制，具備更好的交互性與響應速度，LIU等開發了由氣動肌肉及柔索共同驅動的康復機器人，并完成了分層力位控制下的力分布優化。YANG等開發了一款索驅動踝關節康復機器人，提出了一種通過材料彎折實現的可變剛度裝置(Variable stiffness device, VSD)并安裝在索驅動單元中，增加了剛度變化范圍。在這些應用中，彈性元件的作用是調整與補充主驅動的性能，此外在VSD中，也必然會用到彈性元件。也應注意到的是，這類機構的工作空間一般不大。

1.1.3 軟體驅動

軟體材料涵蓋介電彈性體、離子聚合物金屬復合材料、形狀記憶合金、形狀記憶聚合物等，通過電場、壓力、溫度等方式實現材料驅動與控制。相較于柔索，它們的驅動更加多元，模型也更加復雜。近年來軟體機器人發展迅速，在大空間工作場景下同樣也會出現軟體機器人，如圖4所示，其一般安裝在剛性/剛柔耦合機器人末端完成抓取、探測等任務，通過剛柔耦合實現機器人運動指標與適應性能的綜合。也可借助軟體材料自身的延展-收縮特性實現一定范圍的移動，尤其是在太空等特殊環境下有著較為廣闊的前景。

表1對比給出了這三類驅動的應用特性及其局限性。綜上可見，在大空間剛柔耦合機器人中，柔索驅動較為普遍，且通常作為核心驅動方式，這是因為柔索易調整、負載大且不受長度限制的特性與大空間剛柔耦合機器人的作業需求十分契合。而彈性元件主要作為性能調節、輔助驅動，尤其常見于剛度調節裝置。而軟體材料由于其負載、精度等問題，使用頻次相對較低。但可以預見，在未來剛柔耦合機器人設計中，多種材料的交叉互補將會不斷提升機器人的綜合性能。

1.2 大空間剛柔耦合機器人機構設計

隨著材料技術和機器人結構設計的發展，剛柔耦合機器人必將獲得大規模應用和推廣。目前，性能優良的剛柔耦合機器人機構設計已成為研究的熱點，其機構設計與動態特性分析已經得到了國內外的廣泛關注。剛柔耦合機器人大空間作業的實現主要有兩種形式，即擴展機器人本體的可達空間(基座式剛柔耦合機器人)，或者借助可移動機構擴展機器人工作范圍(移動式剛柔耦合機器人)。

單純的柔性驅動機器人剛度相對較差，且末端執行器可達角度范圍小，靈活性有限，在作業中受到多因素的制約。此外，考慮到索的單向張拉，即柔索的單向受力問題，剛柔耦合驅動也可以進一步改善其性能，故基于索驅動的剛柔耦合機器人有較高的研究意義與實用價值。基座式剛柔耦合機器人在實際應用中經常采用直線電機與柔索、彈簧等的復合驅動，以提高機器人的靈活性、可行工作空間和系統動態特性。如圖5所示，RoboCrane通過索桿、桁架的耦合，可以攜帶較大負載完成飛機漆面剝離工作。BAMDAD等通過在索驅動機器人末端加裝平面機械臂來進一步增加其姿態運動能力，不僅具有較大的工作空間，而且增加了運動靈活性，但它慣性更大，不利于高速運動。SHAO 等提出的船體噴涂機器人則采用柔索帶動末端剛性噴涂機構，其工作空間大，在30 m×20 m的垂直空間內實現了較高的覆蓋率，經濟性高。ZHAO 等設計了一種適用于大空間噴涂作業的剛柔耦合機器人，采用雙平臺復合設計，可實現九自由度運動，兼具大空間及高靈活性，其結構如圖5b所示。以上工作主要專注于機器人末端執行器的設計，即采用大運動范圍的索驅動機器人來帶動精細化的末端執行器，實現多性能綜合，這種耦合關系相對簡潔，模型推導較簡單。如圖5c所示，YIGIT等設計了一種具有彈性懸架的宏微機器人，并在末端加裝了旋翼實現位姿的高速動態補償。針對衛星太陽翼抑振，SUN等分析了柔索與太陽翼的耦合動力學特性，其結構如圖5d所示。從這些研究可以發現，當運動鏈中的驅動形式不是簡單的串聯時，其系統模型也往往會變得復雜。

移動式剛柔耦合機器人則進一步引入了移動系統，實現機構學上的任意位姿重構，在面對不同任務時有較好的適應性。早期的移動式剛柔耦合機器人通過桁架等實現有限位置的調整。隨著移動底座、無人機的發展，移動式剛柔耦合機器人進一步邁向了無限制運動的階段。如圖6a所示，RASHEED 等提出了一種具有移動底座的索驅動機器人FASTKIT，由四個移動底座牽引索驅動機器人，進一步擴展了系統的廣域活動范圍。CHAWLA等圍繞可移動式索驅動機器人的移動基座定位與機器人工作空間之間的關系進行了研究。ERSKINE等則開發了如圖6b所示的四旋翼帶動錨點的索驅動機器人，分析了其運動穩定性。由四旋翼帶動的索驅動機器人相較于移動底座進一步放松了位置限制，工作空間更加廣闊，但需要關注其負載及運動穩定性。

面向大空間的作業，基座式剛柔耦合機器人與移動式剛柔耦合機器人各有優勢。基座式機器人發展相對成熟，且固定式基座讓其具有重載作業能力，剛度和精度特性也相對較好，但其需要較大安裝空間，無法快速適配多種作業需求。移動式剛柔耦合機器人則擁有無限重構的能力，可以處理復雜作業需求，但其工作環境的不確定，對控制系統、監測系統提出了更高的要求，這也導致其使用難度上升。同時也會給移動式機器人的誤差積累、剛度控制帶來挑戰。

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系統建模與性能分析

由于柔性驅動系統的建模難度高，傳遞特性復雜，剛柔耦合機器人的系統建模與剛性機械臂有很大的不同，但相較于軟體機器人，其系統又相對可辨可控。目前的大空間剛柔耦合機器人，最常見的驅動形式為“剛性驅動+柔索驅動”，可兼具工作空間大、載荷高與剛度可控可調等特點，在大尺度空間的精細化作業中獨具優勢。運動學模型與力學模型是機器人系統自身特性的數學模型，對此驅動類型的大空間剛柔耦合機器人的系統建模，主要集中在驅動、傳動元件的建模以及針對系統整體構型的運動/力傳遞特性分析。機器人核心需求為大范圍作業，因此工作空間是其最重要的性能指標之一。此外，剛度會影響到機器人運動的魯棒性與精度，也是極為重要的性能指標。對機器人相關特性的分析可對比評價機器人的性能優劣，指導機器人構型設計與實際作業。

2.1 大空間剛柔耦合機器人系統建模

2.1.1 運動學模型

運動學模型反映了機器人驅動元件與末端執行器運動之間的映射規律，是機器人系統模型的基礎。大空間剛柔耦合機器人中以并聯機器人為主，其逆運動學模型更易求解。逆運動學根據末端執行器的位姿來計算相應的驅動元件如柔索長度/電機角度變化，并聯機器人的逆運動學計算簡便，使用直觀，通過矢量封閉原則等幾何方式即可獲得，在規劃與控制中使用廣泛。鄭亞青針對大型造船門式起重機存在的機械結構復雜等問題，引入3繩牽引的欠約束繩牽引并聯機器人，詳細分析了其廣義運動學位置逆解問題并給出計算方法。MICHELIN等開發了8索驅動機器人Cogiro，并利用一款多體動力學仿真和虛擬樣機開發軟件EXtended Dynamics Engine分析了機器人的運動性能。正運動學在輸出性能分析，工作空間計算及奇異性分析等方面作用較大，但解析計算困難，故正運動學求解一般轉化為解空間的搜索與優化問題。近年來，借助神經網絡等智能算法，并聯機器人的正運動模型求解速度與質量得到了一定的提升。

借助孔道、滑輪等機構，柔索可以任意改變運動方向，這是其相較于剛性桿的突出優勢。借助孔道的柔索變向機構，其模型簡單且精確，但柔索的磨損會給機器人帶來安全隱患。滑輪機構將滑動摩擦轉變為滾動摩擦，但在常規運動學建模中，一般將滑輪視為理想的點模型，但實際的滑輪模型需要考慮柔索與滑輪的貼合情況，給運動模型帶來一定誤差。JIN等設計了一種多滑輪機構，用來補償滑輪帶來的位置誤差，但是此類機構較為復雜，且滑輪組運動平面受限。PATY等提出了一種新型雙旋轉接頭滑輪機構，用于補償滑輪誤差。ZHANG等則考慮了機器人中滑輪的包絡與切點，提出了相對可靠的機器人滑輪模型，并進一步對其誤差模型和運動學標定方法進行了研究。GAO等則基于證據理論和誤差轉換模型對滑輪等的不確定性進行了分析，推導了剛柔耦合機器人的運動學誤差。此外，正運動學中也可以考慮滑輪模型，但會增加計算的復雜度及難度。表2對幾種柔索變向方式進行了對比。

此外，柔索等柔性元件自重下垂、彈性變形等也會影響機器人的系統建模。在小尺寸柔索驅動系統中，柔索往往簡化為長度可變的剛性桿，忽略其柔性，但在大跨度下柔索的彈性、下垂、彎曲等特性會極大影響系統的運動精度。為了簡化柔索建模，研究人員提出了多種簡易模型，最簡單的是如圖7a所示的柔索的剛性直線模型。當跨度較大時，柔索受自重影響會產生明顯下垂，在載荷較小時，多用拋物線方程來描述柔索形狀，而當均布載荷較大時，常用圖7b所示的懸鏈線模型代替理想直線模型進行精確計算。柔索變形也與系統動力學模型、載荷等直接相關。

2.1.2 動力學模型

動力學模型反映了機器人系統驅動力與運動之間的關系，由于剛柔耦合機器人的復雜性，其動力學模型通常是一個多自由度、多變量、多參數耦合和高度非線性的系統。常用的動力學建模方法包括牛頓-歐拉法、拉格朗日法、虛功原理、凱恩法等。

柔索驅動在大空間剛柔耦合機器人中十分重要，其動力學分析已成為大空間剛柔耦合機器人動力學建模中的重要研究內容。柔索的動力學模型是機器人整體動力學中的一部分，傳統研究中，很多將其視為理想柔索，往往采用如圖8a的剛性直線模型，其計算簡單，在機器人尺寸較小、末端載荷不大的情況下誤差較小；但當柔索跨度大，末端載荷高時則存在較大偏差。而只考慮柔索彈性，不考慮自重影響時，即可得到如圖8b的柔索無質量彈性模型。當綜合考慮柔索自重與彈性時，即為柔索的彈性質量模型，依據對柔索單元離散或微元連續處理的不同方式，又可分為如圖8c集中彈性質量模型和圖8d連續彈性質量模型。采用不同簡化模型時，柔索可以具有不同的柔性或剛性數學特性，如圖8所示。

剛性直線模型忽略了柔索的質量與彈性，有利于大空間剛柔耦合機器人動力學解析解的分析推導，是最早出現的柔索模型。陳橋等考慮運動平臺與人體的耦合交互，引入兩組輔助坐標系并運用拉格朗日法建立了機器人的動力學模型。包曉成基于牛頓-歐拉法完成了索桿耦合張拉機器人的動力學分析。在COGIRO的基礎上，MAMIDI對連續輸入柔索驅動并聯機器人進行了正動力學分析，解決了索驅動機器人控制中的正向驅動問題，提高了系統運行精度。剛性模型計算簡便，容易得到動力學解析解，但存在明顯的模型誤差，也無法反應柔索的振動特性。

無質量彈性模型則在剛性直線模型上進一步貼近柔索實際特性，將柔索看做剛性桿與線性/非線性彈簧的組合，目前這方面研究主要集中于柔索本身的彈性建模。ZHU等研究了柔索張力變化與彈性變形的關系，推導出柔索彈性模量的非線性變化關系。XIANG等則進一步對多股繩的彈性動力學進行了分析，較為準確地預測了柔索的整體響應。HOU等結合飛行器著陸過程，對索驅動機器人力傳遞特性與評價指標進行了研究，利用柔索彈性模型分析了機器人的抑振特性。此外，柔索在加載與卸載時的彈性遲滯也會影響機器人的動態特性，相關現象引起了學者的關注。該模型在機器人跨度較小，柔索自重變形不大時準確度較高，且計算相對簡單。

而針對大空間剛柔耦合機器人，其驅動柔索跨度大，自重影響不應忽視。集中(離散)質量模型將柔索離散化成若干個質量點，依據質點間的連接方式，可進一步分為集中質量剛性模型和集中質量彈性模型，分別采用無質量剛性桿和彈簧進行連接。該建模方法在大跨度情況下保持了一定的精度，可以反映出柔索自重垂墜及彈性特性。

連續彈性質量模型則進一步將柔索作為連續微元，借助微分矢量方程組表示柔索特性，大多用假設模態法或有限元法完成偏微分方程的離散求解，其數學模型精度高。NGUYEN等在簡化的懸鏈線模型中加入并考慮了柔索的縱向彈性變形，并驗證了該模型的精確性。DU等基于變域有限元法，在考慮柔索彈性及自重情況下完成了大空間機器人的柔索動力學建模。殷家寧等基于FAST結構，進行了懸鏈線柔索與Stewart平臺的聯合建模，并迭代分析了兩級系統的耦合振動。連續彈性質量模型最為準確，符合大空間剛柔耦合機器人的實際特性，但建模復雜，求解計算量大，提升計算精度，降低模型復雜度是研究的關鍵。

表3對四種常見的柔索數學模型進行了歸納。柔索的振動是大空間剛柔耦合機器人的主要振動來源，因此柔索的精確建模對提高系統運動精度及顫振抑制有著重要的意義。

2.2 大空間剛柔耦合機器人性能分析與優化

2.2.1 工作空間

工作空間是指機構末端執行器所能到達的位置及姿態，是評價機構運動性能的重要指標。索驅動機器人的繩索具有單向受力性，只能受拉而不能受壓，結合索張力極值、繩索干涉等多因素，可以分為靜態工作空間、力封閉工作空間、力螺旋可行工作空間，根據機器人運動與否則可以進一步劃分為動態工作空間等。

靜工作空間(Static equilibrium workspace, SEW)是最基本的工作空間，是指末端執行器僅在重力作用下所能達到的一組位姿。SEW下索的拉力條件可以描述為

式中， 是雅可比矩陣，即索張力到末端執行器所受力螺旋的轉換， 是末端執行器的重力矢量， G 代表索的張力。

力封閉工作空間(Wrench closure workspace, WCW)是指滿足力封閉條件的位姿集合，僅需滿足所有的索張力大于零。所以，該工作空間的索張力數學描述為

式中， W e 是末端執行器的外部力螺旋。DIAO等提出了一種系統的方法來確定某末端執行器位姿是否在力封閉工作空間內，討論了六自由度柔索并聯機器人的工作空間的形狀、邊界、尺寸和體積。該團隊還通過對機器人結構矩陣列向量的相關性來分析索驅動機構的力封閉工作空間。

力螺旋工作空間(Wrench feasible workspace, WFW)在滿足索力封閉條件的基礎上，還需要一個最小索張力值來保證柔索始終處于張緊狀態，且張力要在柔索承受范圍內。力螺旋工作空間內柔索張力可以描述為

式中， T min 和 T max 分別指柔索張力的最小值和最大值。張立勛等推導了8柔索6自由度并聯機器人的力螺旋可行工作空間，對柔索與末端執行器的鉸接位置進行了優化。MCDONALD等通過優化機器人幾何形狀，獲得了最優的靈敏度和工作空間，同時確保工作空間內沒有奇點和機械干涉。DUAN等對繩索-彈簧復合機構的工作空間進行了分析，研究了彈簧參數對WFW的影響，并進行了彈簧參數優化設計。

動態工作空間是指末端執行器處于不同運動狀態(位移、速度、加速度)下的位姿集合，且索張力在規定范圍內。這意味著末端執行器可以以可控的運動狀態(例如，零速度但非零加速度)到達靜態工作空間以外的點。HEO等對不同加速度下的工作空間進行了分析，結果顯示，隨著加速度的增大，整體張力增大，最大索張力普遍出現在工作空間的頂點和邊緣。SHAO等通過將末端執行器的慣性力作為附加重力考慮，將動態工作空間等效為新引力場下的靜態狀態。DION-GAUVIN等基于動態工作空間提出了點對點運動規劃的一般框架。

無碰撞工作空間定義為末端執行器與柔索、柔索與柔索、柔索與工件之間不發生碰撞所能達到的姿態集合。CHENG等提出一種基于射線法的無碰撞工作空間分析方法，計算成本低，且適用于任意類型的柔索驅動并聯機器人。YOUSSEF等利用可重構思想通過改變連接點位置來實時避免柔索之間的干涉。

工作空間的快速準確求解也一直備受關注。第一種方法是逐點法，它考慮一組有限的離散點是否滿足工作空間的約束。第二種是連續法，最常用的是區間分析。第三種是解析法，側重于確定工作空間的邊界(幾何形狀)，其優點是可以直觀地看到工作空間的幾何形狀。LIM提出了一種力封閉計算方法，運算量較少，計算效率較高。LE等針對冗余索驅動機構，提出了一種基于矩陣分解的張力可行域判斷方法。PHAM等對冗余索驅動機器人張力分布進行了優化設計，采用遞推降維法分析了工作空間。

傳統的機器人采用固定基座，其工作空間相對保持不變。現在很多學者開始研究可重構機器人，通過改變機器人結構參數來改變其工作空間，從而適應不同的生產需求。ANSON等設計了具有可移動基座的平面索驅動并聯機器人，發現基座呈矩形分布時可以改善沿矩形邊長方向的工作空間，而圓形分布則可以改善其姿態空間。SUN等提出了一種自適應索驅動機器人，可以改變末端執行器(移動平臺)上的附著點，從而在不增加驅動冗余和運動冗余的情況下，有效增大旋轉工作空間。

工作空間除了和移動基座相關，還與機器人的結構、尺寸、末端執行器、有效載荷相關。RUSHTON介紹了變結構索驅動并聯機器人的概念，通過在工作區域內增加少量防碰撞滾輪，顯著增大了工作空間。RASHEED等提出了可移動柔索并聯機器人WFW的求解方法，發現其可行力螺旋集不僅取決于索張力極限，還取決于移動基座的靜力平衡條件。表4對各類工作空間的類型、定義及其特性進行了歸納。這些工作空間從不同方面反映了機器人特性，前三種反應了靜態特性，而動態工作空間和無碰撞工作空間則與機器人的運動息息相關。

2.2.2 剛度

剛度是機器人的重要性能指標，大型剛柔耦合機器人易出現振動的主要原因往往是其剛度較低。當作用在末端的廣義外力發生微小變化 時，末端執行器會產生相應的微小位移 ，系統的剛度定義為

式中， HT 是主動剛度，主要與索張力有關， H 是Hessian矩陣。 是被動剛度，主要取決于驅動器的配置、末端執行器的位姿、柔索的材料性質及索張力。WEI等建立了考慮柔索質量和彈性的靜、動態柔索模型，通過末端執行器姿態誤差來評估機器人的靜態剛度，并通過固有頻率來分析動態剛度。SHAO等使用剛度條件數和平均剛度指數進行剛度分析，研究發現末端執行器與底座的寬高比差異越大，索驅動機器人的剛度越高。RODRIGUEZ-BARROSO等利用冗余索來增加機器人的工作空間和剛度，提出了一種基于能量分配的索驅動并聯機器人冗余張力分配算法。ZOU 等研究了索驅動上肢康復機器人的剛度特性，指出系統剛度與索張力、布局及自身剛度等因素有關。

諸多研究人員直接用剛度矩陣的最小特征值來作為索驅動機器人的剛度指標，其方向由剛度矩陣最小特征值對應的特征向量來確定。JAMSHIDIFAR等通過剛度優化，使得外部干擾下機器人在目標方向上位移盡可能小。XIONG等提出了可調應變剛度定理，采用剛度矩陣最小特征值來表征剛度，并證明了當索應變大于100%時該定理的正確性。

在靜剛度分析的基礎上，諸多學者進一步研究了機器人的穩定性、工作空間與剛度優化等問題。BEHZADIPOUR 等研究了索驅動機器人的剛度特性，利用剛度矩陣討論了系統的穩定性。BOLBOLI 等提出了剛度可行工作空間與剛度指標用于描述機器人的剛度分布和剛度可行性。ZHANG 等開展了基于任務空間的動力協調控制，優化了冗余索驅動并聯機器人的運動精度與魯棒性。XIONG等研究了索應變和比剛度對n索p自由度并聯機器人剛度的影響，并推導了索驅動機器人的剛度解耦模型。YU等建立了冗余索驅動機器人的剛度矩陣，分析了結構矩陣的特征向量在不同方向上對機器人剛度的影響，提出了一種通過分配特征向量值來控制索驅動機器人剛度的方法。WANG等結合風洞試驗的精度和穩定性要求，提出一種基于剛度優化的姿態和張力混合控制方法。

剛度是制約剛柔耦合機器人作業性能的關鍵指標，提高剛度的方法主要有兩類，一類是加裝變剛度機構的硬方法，即通過加入彈簧等彈性元件組成的調節機構，調節機器人中柔索的彈性特性，改變機器人的剛度。此方法可以實現對剛度的直接調節，但是調節機構的設計安裝會給機器人帶來更高的成本。另一類是借助于載荷分布控制等的軟方法，通過優化張力的分布，使柔索的張力根據需求進行變化，進而調節機構剛度，但是其無法突破機器人自身特性(比如柔索張力極限)的限制。這類方法的主要難點在于模型的精確性與算法速度的平衡，隨著控制算法的不斷進化，其適用性也越來越廣。這兩種方法也可以同時使用，以期剛度的進一步改善。

3

運動規劃與高效控制

3.1 大空間剛柔耦合機器人運動規劃

運動規劃是指根據任務需求設計機器人預期的運動軌跡，包括運動路徑規劃以及機器人的軌跡規劃。運動規劃會影響到機器人的工作效率、運動平穩性等。由于大空間機器人工作環境的不確定性與復雜性，如何在大空間復雜環境中快速準確地搜索一條無碰撞路徑成為當前移動機器人的技術難點。王洪斌等提出了一種A*算法與動態窗口法相結合的混合算法，提升了多目標動態復雜條件下移動機器人的路徑規劃效率。ZHONG等提出一種將A*算法與自適應窗口法相結合的混合路徑規劃法，實現了大規模動態環境下移動機器人的全局路徑規劃、實時跟蹤和避障。WANG等針對大型動態環境中移動機器人的路徑規劃，提出了一種全局引導強化學習方法，方法中設計的新穎獎勵結構具有很好的普適性。QI等提出一種多目標動態快速探索隨機算法，適用于未知動態環境下的機器人導航。

多機器人系統與單機器人相比，在大空間作業時具有效率更高、靈活性更好等特點，其運動規劃受到廣泛關注。陳南凱等基于變切線長的無障礙物區域分割法，利用改進的生物激勵神經網絡算法和優先級啟發式算法，設計了一種多移動機器人協同全區域覆蓋以及多任務點協同的巡檢方法。QU等提出了一種用于多移動機器人全局路徑規劃的協同進化改進遺傳算法。TONG等針對傳統的多機器人編隊人工勢場法容易陷入局部最小值，路徑規劃效率低的問題，基于A*和多目標改進人工勢場法，提出了一種混合編隊路徑規劃方法。TANG等提出一種協同進化粒子群優化方法，該算法更好的適應多機系統，可以高效準確的進行運動軌跡優化。熊焰等設計了一種群體智能路徑規劃算法，通過對多移動機器人碰撞風險評判，實現多移動機器人的最短無障礙路徑規劃。

大空間作業索驅動并聯機器人的軌跡規劃也進行了廣泛研究。ZHANG等研究了六自由度索驅動并聯機器人在S曲線、五次多項式和三角函數等不同軌跡規劃方法下的機器人剛度，并對其優勢進行了比較。WEI等提出了高階多項式插值和平滑運動控制下的高速索驅動并聯攝像機器人的軌跡規劃方法，改善了高速機器人的運動精度與穩定性。ZHAO等采用多種代數方法進行規劃軌跡，實現了多段軌跡連接處加速度曲線的平滑過渡。GUENERS等在進行索驅動機器人的軌跡規劃時，考慮了柔索彈性變形和索張力的變化。BARBAZZA等通過改變末端執行器錨點位置進行了軌跡優化，從而減少運動時間并實現避障。

3.2 大空間剛柔耦合機器人高效控制

控制系統是機器人運動的核心，而大空間剛柔耦合機器人力學模型復雜，其控制策略更是研究的重點。對于柔索驅動下的大空間剛柔耦合機器人，柔索單向受力，大跨度帶來的柔索垂墜、彈性伸長、振動等，都會對機器人性能造成影響，故相較常規工業機器人其反饋控制更難實現，需要控制方法與機器人力學特性的融合。此外，大空間也使得工作環境更加復雜，融合精確系統模型、不確定性的控制器設計是大空間剛柔耦合機器人高效控制的極大挑戰。

索長及索張力是剛柔耦合機器人的主要控制量。PD/PID是目前最為常見的控制方法，基于索長及張力的PD/PID算法可快速、高效地完成機器人本體的控制。此外，針對末端執行器空間位姿、末端執行器力輸出的全局閉環反饋方案也引起關注。借助陀螺儀、慣性傳感器、相機等可以完成末端位置跟蹤與誤差計算，PD控制器可以簡單高效地完成運動控制。機器人的軌跡跟蹤控制則從控制環末端的位置精度入手。ZHANG等提出了一種張力與位置雙環并行的軌跡跟蹤控制策略，在避免柔索松弛的同時保證了其位置精度。尚偉偉等針對六自由度索驅動機器人提出了一種基于位置的視覺伺服控制方法，顯著改善了系統的運行精度。WANG等以張力最小目標進行了張力優化分布控制，張力分布也會進一步影響機器人的剛度，這對剛度控制也很重要。ZHANG等將系統同步誤差引入滑模控制中，分析了滑模控制的有限時間收斂性，并綜合多根柔索的同步關系提高了機器人的動態控制精度。CUVILLON等則利用末端執行器上的旋翼推進器進行軌跡補償，特別適用于尺度較大的機器人，并借助非線性模型預測控制器減少了軌跡跟蹤誤差，有效抑制了平臺振動。在多驅動模組復合驅動情況下，分區控制也可以較好地發揮效用。

抑振控制也是大空間剛柔耦合機器人系統控制的關鍵問題之一，直接影響到機器人的運動精度、系統穩定性與安全性。柔索作為大空間剛柔耦合機器人的重要一環，振動分析是其核心與難點，完善柔索的質量與彈性模型是解決的關鍵。CUVILLON 等提出了一種基于機器人動力學模型線性化的增益調節控制方法，利用模態法建立了索驅動機器人的線性解耦模型，進而設計了抗擾動抑振控制策略。NGUYEN 等通過張力控制提升了機器人的動剛度，降低了結構振動。BABAGHASABHA等基于奇異攝動理論開發了自適應魯棒控制器，并通過可調補償項來抵抗軸向振動。SUN等研究了索與其他柔性件連接下的大空間機器人的動力學控制方法。

大空間剛柔耦合機器人作為復雜的機電系統，其參數準確性難以保證，誤差和不確定性限制了對系統模型的認知程度，模糊算法及智能控制方法不依賴于精確模型，在某些特定環境下效果較好，模糊算法的原理如圖9所示。KHOSRAVI等提出了一種魯棒PID控制器，并通過雅可比矩陣零空間的校正實現了張力平滑。段學超等將參數自適應交互調節算法與標準控制器相結合，完成了自適應交互 PID 監督控制，并在大空間機器人中得到了驗證。ZI等設計了一種模糊PID控制器，降低了對模型精確性的依賴。基于BP神經網絡的PID控制器在完成學習后可以實現參數的靈活調整。ASL等開發了一種具有有界輸入的自適應神經軌跡跟蹤控制器，基于四索平面機器人動力學數據學習調整控制器增益。這些改進算法實質上專注于控制參數的動態調整，以期得到更好的穩定性、剛度等性能，降低了對精確數學模型的依賴程度。

大空間剛柔耦合機器人作為復雜的機電系統，其參數準確性難以保證，誤差和不確定性限制了對系統模型的認知程度，模糊算法及智能控制方法不依賴于精確模型，在某些特定環境下效果較好，模糊算法的原理如圖9所示。KHOSRAVI等提出了一種魯棒PID控制器，并通過雅可比矩陣零空間的校正實現了張力平滑。段學超等將參數自適應交互調節算法與標準控制器相結合，完成了自適應交互 PID 監督控制，并在大空間機器人中得到了驗證。ZI等設計了一種模糊PID控制器，降低了對模型精確性的依賴。基于BP神經網絡的PID控制器在完成學習后可以實現參數的靈活調整。ASL等開發了一種具有有界輸入的自適應神經軌跡跟蹤控制器，基于四索平面機器人動力學數據學習調整控制器增益。這些改進算法實質上專注于控制參數的動態調整，以期得到更好的穩定性、剛度等性能，降低了對精確數學模型的依賴程度。

特別的，在小車、無人機等組成的移動式大空間剛柔耦合機器人中，多機協作及其協同控制是作業的基本保障。基座及錨點的移動，使其規劃與控制有別于傳統的索驅動機器人，XIONG等通過集成位置重構與動力學控制，提升了機器人的控制精 度。針對多四旋翼牽引下的柔索吊裝系統，載荷的動態分配極為重要。對于此類機器人，協同群體的通信能力也會極大影響機器人的同步效果，這是以往索驅動機器人不曾出現的問題。

高精度高效控制是提升機器人功能和性能的必要途徑，始終是研究熱點；對于大空間剛柔耦合機器人，系統抑振與控制問題更加突出。隨著系統建模的精細化以及數學工具的改進，基于模型的控制方法在不斷發展，同時融合模糊算法、智能算法的控制理論也將從另一個層面提升系統的控制效果。

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大空間剛柔耦合機器人工程應用

伴隨著工業自動化技術的蓬勃發展與不斷下沉，涌現出越來越多任務環境復雜的大跨度作業場景況，此時，大空間剛柔耦合機器人有著突出優勢，在許多工程應用中得到實踐，充分體現了該類機器人從實驗室轉到工業一線的能力。在深空探測、裝備制造、重載吊裝、航空航天等領域，都可以看到剛柔耦合機器人的應用，以及其解決各類復雜狀況的出色能力。

4.1 深空探測

剛柔耦合機器人載重比高，具備極強的工作空間擴展能力與適應性，長期應用于天文觀測領域，已成為大型射電望遠鏡系統中不可或缺的部分。如圖10，美國阿雷西博射電望遠鏡曾是世界上最大的天文望遠鏡。我國的FAST則憑借其主動反射鏡面和剛柔耦合輕型饋源支撐系統的創新設計，進一步提升了巨型射電望遠鏡的性能指標。FAST使用六根柔索牽引饋源艙，是典型的剛柔耦合機器人系統，借助柔索牽引與Stewart平臺的二級精調，可以達到毫米級的饋源跟蹤能力。

針對此類設備的前沿探索也在不斷開展。SHAO等基于牛頓歐拉法完成了FAST-Stewart平臺的基本動力學建模與優化。LU等基于剛性直線柔索模型，完成了FAST的PID控制器設計，進一步利用樣機驗證了力/位混合控制策略。而數字孿生模型方便了FAST的系統管理與監測。

4.2 重載吊裝

大空間剛柔耦合機器人作業跨度廣、載重比高，如圖11所示，此類機器人在重載搬運、救援等行業中具有無可比擬的優勢。20世紀80年代，美國國家標準和技術研究院開始了RoboCrane項目的研 究，不斷挖掘剛柔耦合機器人在重載吊裝領域的潛力。HEYDEN等開發了一種欠約束吊裝機器人CABLEV，并對其前饋控制進行了研究。目前對于此類吊裝機器人的研究主要集中于精細化建模、運動規劃、協調控制、安全監控等方面。鄭亞青 等針對集裝箱吊裝開發了并聯起重機器人，分析了不同構型下的運動學逆解，完成了動力學建模與系統控制。QIAN等基于模塊化理念，開發了面向任務的剛柔耦合模塊化吊裝機器人，并研究了其運動避障，在小型樣機上取得了較好的效果。ZHOU等基于證據理論研究了雙起重機器人系統中的不確定性，改善了機器人的運動精度，從而提升大空間剛柔耦合吊裝機器人運動性能。

4.3 裝備制造與維護

在大型裝備制造、設備保養維護等領域，大空間剛柔耦合機器人也有著獨特的作用。如圖12a所示， NGUYEN等使用大空間剛柔耦合機器人進行飛機系統維護，并對機器人的避障重構策略及最優構型設計進行了研究。HEYDEN等針對大型構件噴砂作業開發了索驅動機器人，并利用圖論與DIJKSTRA算法系統分析了其重構策略以及避障運動規劃，取得了較好效果。CoGiRo機器人可應用于設備裝配、噴涂等領域，其作業過程如圖12b所示，通過柔索驅動與剛性機械臂的耦合作業，可以完成復雜任務，基于視覺引導的避障規劃也使得機器人具備較好的工業應用能力。增材制造在特異化、客制化生產中占據重要地位，剛柔耦合機器人同樣適用于大型構件的增材制造。

應注意的是，在裝備制造領域，大空間剛柔耦合機器人的作業仍以噴砂、涂裝、搬運等任務為主，涉及精密加工的例子較少。這是因為大空間剛柔耦合機器人運動精度相對偏低，需要通過精確化建模等方式不斷改善。

4.4 航空航天

航空航天應用大多在極端環境下進行，作業跨度大，工作復雜程度高。大空間剛柔耦合機器人可以用于太空操作、飛行器測試、星載天線等。如圖13所示，好奇號火星車借助剛柔耦合式減速及著陸系統實現火星登陸。基于剛柔耦合驅動的太空搬運機器人可以實現大型設施的搭建。于金山等基于索驅動設計了大型空間在軌裝配機器人，并對其工作空間進行了分析與優化。但是在太空作業中，由于缺少重力約束，更應注意機器人在自由度、工作空間等方面與地面機器人的區別。此外，如圖14a所示，大空間剛柔耦合機器人不僅工作空間大，而且風阻系數小，在航空航天器的風洞測試中也有著廣泛應用。

星載天線等超大型太空裝備具有大口徑、輕質量、高收納等特點，收攏態發射，入軌后展開，其過程如圖14b所示。星載天線主要由鉸接的桿件與柔索構成，依靠柔索驅動進行機構的展開運動，屬于典型的大空間剛柔耦合機構。機構運動中剛柔耦合動態特性的準確預測是天線設計中的關鍵技術。星載天線的展開過程動力學分析經歷了多剛體模型、小變形剛柔耦合與大變形剛柔耦合模型三個階段，其剛柔耦合動力學分析面臨的主要困難是結構變形大、非線性程度高，且系統的自由度多，求解規模龐大。大變形剛柔耦合分析時大多采用絕對節點坐標法，能更為精確地模擬天線展開過程中的動態特性，這對于大空間剛柔耦合機器人的動力學建模無疑具有重要的參考意義。

此外，在建筑搭建、野外搜救、空天攝像、農業生產等領域，大空間剛柔耦合機器人因其優勢突出、特點鮮明，均有一定的應用。可變的結構形式賦予大空間剛柔耦合機器人多領域作業能力，智能控制、信息融合等技術的不斷發展也使其具備了更好的實際作業性能。而要繼續拓展應用場景與深度，擴大產業規模，可進一步關注機器人設計的流程化與模塊化，降低制造與使用門檻。

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總結與展望

大空間剛柔耦合機器人是在剛柔耦合機器人的基礎上，進一步提升作業范圍后產生的機器人類型，其工作跨度大、載荷性能好，重構能力強。隨著新材料、新設計理念、新建模方法的出現，這種相對復雜的機器人系統具備了更好的作業能力，因而倍受關注。而索驅動因為其獨特的大范圍、輕質量、易重構等特性，是大空間剛柔耦合機器人的常用驅動方式。

近年來，大空間剛柔耦合機器人在多個行業擴展了應用場景。大空間剛柔耦合機器人組成多元，構型各異，其設計過程尚缺乏完善的設計準則與性能指標，往往需要緊密結合設計背景與任務需求，針對不同驅動方式與結構方案開展優化設計，借助仿真軟件進行驗證也是重要的步驟。

剛柔耦合機器人受限于柔性元件普遍存在剛度較差的問題，動態運動性能略低，進一步改善運動能力是應用的關鍵。隨著新型材料的不斷出現，通過引入更多的新式剛性、彈性調節器，設計變剛度裝置可以改善機構性能。此外借助載荷分配與優化策略，控制機器人整體剛度也可以改善機構動態特性。提出簡潔高效的張力優化算法，完善相應的控制軟硬件設計也能使機器人更快更好地完成任務 目標。

隨著對大空間剛柔耦合機器人的性能要求不斷提升，需要更精確的運動學、動力學模型才能保證其運動性能。而機器人結構多變，組件繁多，驅動多元，準確的解析模型難以獲得，也帶來很高的計算復雜度。對傳動元件、柔索等的準確建模是提升大空間剛柔耦合機器人性能的必要途徑。大空間剛柔耦合機器人中柔索跨度大，需要分析柔索自身的彈性、遲滯等特性，因此，連續質量彈性柔索模型更為準確。但是當驅動索數目較多時，計算量增加的問題是無法避免的，因此，需要依據所需精度選擇適當的模型以便協調機器人的建模準確度與復 雜度。

復雜系統的精確建模與辨識是大空間剛柔耦合機器人運動規劃與控制的關鍵要素。模型的不斷精確使得控制效果得到改善，控制方式也由主要依靠運動學關系，逐步轉向動力學模型，抑制了系統振動，提高了機器人運動精度。精確模型與模糊系統、群算法、機器學習、神經網絡等智能方法的融合也將會顯著提升控制精度和實時性。圖15對未來大空間剛柔耦合機器人可能的系統集成途徑與發展框進行了梳理。

大空間剛柔耦合機器人具有重要的研究意義與工程應用前景，如何實現高效控制，提高工作效率與交互能力，是其進一步推廣的關鍵。材料、信息與計算機、仿生等學科的發展與交叉融合給機器人行業帶來了全新的變革。未來研究中，大空間剛柔耦合機器人仍有許多方面值得進一步關注。

(1) 新材料技術將賦能剛柔耦合機器人的創新設計與性能提升，模塊化、可重構的設計思路能優化大空間剛柔耦合機器人設計流程與系統模型。通過大空間剛柔耦合機器人的功能/結構/驅動/感知一體化設計，完成多任務目標下的系統全局整合與優化，進而實現機器人系統性能與功能一體化設計與制造。

(2) 大空間剛柔耦合機器人中柔性元件等往往缺乏有效保護，可能造成災難性損害，因此，系統智能運維與安全監測十分必要。各種智能傳感器可以為此提供硬件支撐，視、位、力數據的整體采集與融合處理，可以增強對系統的實時認知。對大尺度下剛柔耦合模型的運動/力傳遞機理的進一步研究也將強化對系統模型的認知，實現大空間剛柔耦合機器人知識與數據混合驅動建模和高效求解。

(3) 作為一種復雜的多耦合機電系統，大空間剛柔耦合機器人形態各異，不利于識別、控制等方法的移植，而云計算、大數據等技術的快速發展，資源共享、知識共享、數據挖掘等理念為提高機器人系統的分析、決策和協作能力提供了新思路。通過數據庫積累與多源數據引導，可以快速實現新型機器人的系統集成，并提升多機協作、人機共融能力。

(4) 大空間剛柔耦合機器人作業跨度廣、環境復雜，不確定因素多，影響系統模型準確性。因此，需要結合誤差來源，開發高效控制算法，提升非結構化環境下的機器人作業能力與系統魯棒性。最終，面向高端裝備制造領域的技術前沿，以國家重大戰略需求為導向，實現大空間、高效率、高性能作業的剛柔耦合機器人核心部件、工業軟件開發與產業化應用。

作　　者：訾 斌

責任編輯：趙子祎

責任校對：惲海艷

審　　核：張　強

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