我的教育觀

丘成桐談求學與做人

數(shù)學家、教育家丘成桐談教育

包攬眾多科學大獎 世界僅此一人

勵志成長經(jīng)歷×深度解讀中國教育×獨家觀點輸出

書名：《 我的教育觀 》

定價： 79.00 元

書號： 978-7-5217-7328-6

作者： 丘成桐 著

出版時間：202 5 - 0 3

版次：1

印次：1

字數(shù)： 315 千字

頁碼： 452

開本： 32 開

內(nèi)容簡介：

直擊中國教育痛點

不容錯過的丘成桐學習法

走入丘成桐的內(nèi)心世界，看一位數(shù)學家的志氣與操守

這是一本大數(shù)學家講述自己教育理念的書。丘成桐從自己的家學淵源寫起，回顧了自己人生中的重要時刻， 年幼 時候條件艱苦，仍堅持追求學問；攻克數(shù)學難關(guān)的時刻，以及從哈佛退休后落葉歸根，為中國基礎(chǔ)科學教育培養(yǎng)領(lǐng)軍人才的經(jīng)歷和體驗。

書中體現(xiàn)了科學家對真理執(zhí)著追求的精神 、 追求學問時感受到的單純的樂趣 ， 以及對自己學習方法的概括與總結(jié)。

對廣大教育工作者、家長都有重要的參考意義。

作者簡介：

丘成桐

當代具有影響力的數(shù)學家之一，哈佛大學終身教 授、普林斯頓高等研究院終身教授、清華大學講席教授、北京雁棲湖應用數(shù)學研究院院長、美國國家科學院院士、美國藝術(shù)與科學院院士、中國科學院外籍院士。

榮獲菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎、美國國家科學獎、馬塞爾·格羅斯曼獎、中華人民共和國國際科學技術(shù)合作獎等大獎。他成功解決了許多著名的數(shù)學難題，其研究深刻變革并極大擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用，影響遍及拓撲學、代數(shù)幾何、廣義相對論等數(shù)學和物理領(lǐng)域。

編輯推薦：

從貪玩少年 到數(shù)學巨匠

丘成桐

敢說真話 觀點犀利

用七十多年的人生經(jīng)歷

深度解讀教書育人、個人成長之道

學習方法x教育思路x勵志人生

1針對學生→丘成桐親述，他的學習方法

告訴你如何學習、如何規(guī)劃人生

擺脫個人局限，大數(shù)學家的思維方式點滴滲透

2如果你是家長或者老師→書中有他的教育思路

從個人天賦到家庭環(huán)境、教育因素

父母怎么做，老師怎么教

卓越人才培養(yǎng)之路

究竟要走多遠

3對所有人→勵志成長經(jīng)歷

困境中 認定追求學問

寂寞堅持 走出一條屬于自己的路

身在象牙塔外

你也可以走進數(shù)學家的思想世界

用他的眼睛去看這個世界

踏著他的腳印前行

推薦語

本書贊譽

《我的教育觀》是大數(shù)學家丘成桐夫子自道，以優(yōu)美的文學語言敘說一生探求自然之美的心路歷程。

丘成桐一生千回百轉(zhuǎn)，卒能修成正果，天賦重要，但不是主要的。父親之教，師友之砥礪，學界環(huán)境之熏陶，再加上個人對學問之好惡取舍，獨立自拔的心志與氣質(zhì)，才使他攀登數(shù)學的巔峰。

金耀基

香港中文大學原校長，社會學榮休講座教授

丘成桐老師是當今世界數(shù)學與物理學的泰斗，《我的教育觀這本書，談求學與做人成功之道。首先，需要決心與堅持。其次，要有宏觀視野，以學術(shù)史為鑒。正如牛頓所說，站在巨人的肩膀上，才能高瞻遠矚。再次，學術(shù)合作，是緣。英國劍橋 大學數(shù)學家哈代與印度數(shù)學天才拉馬努金的合作，是緣；丘老師與他的業(yè)師陳省身教授的交往，也是緣。緣可遇不可求，但遇到時，機不可失！希望各位青年學子，都能站在丘老師的肩膀上，更進一步！

劉遵義

香港中文大學原校長，世界計量經(jīng)濟學會院士

丘教授一生治學創(chuàng)新，誨人不倦，成就斐然。今以寶貴人生經(jīng) 歷淬煉成書，讀之猶如親炙其春風。沿著丘教授篤志追求理想、索求突破、百折不撓的人生旅程，讀者能深刻體會不懼失敗、 砥礪奮進的精神，是開辟學問、成就未來的不二法門。

張翔

香港大學校長，中國科學院外籍院士

我特別喜歡丘先生在書中對數(shù)學和中國文學的比較。從數(shù)學的 基本意義、數(shù)學的文采和數(shù)學的“賦比興”，能看到偉大數(shù)學 家的高瞻遠矚，學習他們?nèi)绾伟盐諏W問發(fā)展的方向趨勢。而數(shù) 學的意境、數(shù)學的品評和數(shù)學的演化，也確實與文學有諸多相 似之處。丘先生這種探空間之性質(zhì)，究天地之所生，參萬物之 行止，從心所欲瀟灑治學的精氣神，源自家學，又中西合璧， 青出于藍，真是讓人心向往之！

沈向洋

香港科技大學校董會主席，美國國家工程院外籍院士

我的老師丘成桐先生是一名偉大的數(shù)學家，他對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展有著根本性的影響，對數(shù)學學科的許多分支都做出了意義深 遠的貢獻。

李駿

復旦大學數(shù)學科學學院教授，中國科學院院士

復旦大學上海數(shù)學中心主任、首席教授 上海數(shù)學與交叉學科研究院院長，斯坦福大學終身教授

教育的根本任務就是引導青少年為學為人。丘成桐先生是世界 著名的數(shù)學家，他在《我的教育觀》這本新著中，通過大量生 動感人的故事，講述了他的求學做人特別是從事數(shù)學前沿研究 的經(jīng)歷，并從中凝練概括出他對于人生、學術(shù)和教育問題的一 些基本觀點，既有深刻的哲理，又有深厚的文化底蘊，更有豐 富的教育意義。相信這本書的出版有助于廣大讀者深入了解丘 成桐先生的學術(shù)人生，深入思考青少年的成長規(guī)律，努力探索 當前中國教育系統(tǒng)性改革的有效路徑。

石中英

清華大學教育研究院院長，中國教育學會副會長

這本書很合我的胃口，尤其是丘先生“什么書都看”“看什么書都很投入”，最后總會有一種興趣異軍突起，這就是你的事業(yè)。我就是這樣走過來的。想當年考研，我還為究竟是報考文 學還是哲學糾結(jié)了一番，最后還是覺得哲學更貼近我的實力。當然，我沒有丘先生的幸運，也沒有他從小生活的家庭社會環(huán)境，完全靠自學和興趣，但道理是一樣的。我對人的“命運” 的理解就是：“生命之運動”！

鄧曉芒

華中科技大學哲學系教授 湖北大學德國哲學與文化研究院院長，哲學家、美學家、批評家

丘成桐少年班所在學校

致敬推薦

（按姓名首字母排序）

丘先生本就是一部傳奇。他一生都在追尋至真至美的境界，而他的生命早已與數(shù)學這條奔騰不息的河流融為一體。仰望先生，我們看到的是深厚的家學淵源與純粹的堅持。落葉歸根， 他毅然回國，為祖國培育領(lǐng)軍人才，這便是他生命的本真。先生以卓越的學術(shù)造詣啟迪智慧，指引心靈。

邊紅平

杭州學軍中學教育集團文淵中學校長

丘成桐先生的《我的教育觀》是一部充滿理性精神與人文情懷 的作品。他以自己的成長經(jīng)歷為線索，向我們講述了他的求學 之路、治學之道和人才培養(yǎng)之思。書中對教育本質(zhì)的探尋、對 科學精神的弘揚、對人才培養(yǎng)的希冀，令人動容。作為一名基 層教育工作者，我深有共鳴：教育應以“知”臨“能”——以 “知”為根基，啟迪智慧；以“臨”為實踐，迎接未來。知書達禮， 臨學致用，闡述了教育的真諦。這本書值得每一位關(guān)心教育的人閱讀，激勵我們在育人道路上不斷前行。

方春

樂清市知臨中學校長

品讀丘先生的《我的教育觀》，感受最深的是丘先生知識淵博， 有厚重的人文底蘊和真摯的家國情懷。

“馳騁數(shù)學五十載， 幾何人生報家國。”字里行間， 透露著他做 學問中追求真理的熱忱，以及將東西方思想融合，讓數(shù)學文化的種子在一批批優(yōu)秀的中國學子心中生根發(fā)芽的夙愿。

丘先生是一位大學者，他有窺探大自然深藏的真和美之勇氣、 智慧與執(zhí)著，長期秉承著數(shù)學家的志氣與操守，能在數(shù)學研究的“有我之境、無我之境”之間自由馳騁。

向丘先生學習！

馮志剛

上海中學校長

教育是一場向光而行的旅程，丘成桐先生的《我的教育觀》就 是路上的航標。丘先生回顧成長與治學，字里行間是對知識的 熱忱，學問的純粹熱愛。他在數(shù)學研究與教育事業(yè)上堅守，為我們揭示了教育真諦。書中的治學方法與教育理念，讓我們 一線教育工作者深受啟發(fā)，引導我們幫助學生找到熱愛，激勵 他們無畏前行，在知識的海洋中乘風破浪。

黃強

廈門雙十中學校長

在以職業(yè)命名的各類“家”中，“教育家”的認定無疑是最為嚴格的。丘成桐先生的這部著作， 恰恰是丘先生作為當之無愧的“教育家”的極好佐證，更是丘先生教育家精神與思想的集 中展現(xiàn)。尤其可貴的是，丘先生的教育家思想，以自身經(jīng)歷為實證，為當下的教育改革與發(fā)展提供了行動指南，對當下的學生、學校乃至家庭、社會帶來新的教育氣象。《我的教育觀》 必將成為“我們的教育觀”。

鞠九兵

南通中學黨委書記

第一時間拜讀完丘成桐先生作品《我的教育觀》，如逢智者傾談。書中鄉(xiāng)村歲月和學術(shù)探索相互交融，滿卷皆為“求真”之 韻。“求真”二字若熠熠北斗，是清華大學求真書院靈犀，更是南京一中校訓精魂。它勉勵天下學子，于喧囂塵世，涵養(yǎng)如 蘭真氣；在知識海洋，探賾索隱尋真；于人生旅途，堅守澄澈 本心；在求知之路，追光勇毅前行，成就品行純粹之真人。

居艷

江蘇省南京市第一中學校長

當菲爾茲獎得主的目光穿透數(shù)學思想，凝視教育本質(zhì)的剎那， 這本跨越科學與人文的思辨之書便誕生了。丘成桐先生以數(shù)學 家的精密思維解構(gòu)教育難題，用貫通中西的學術(shù)視野審視育人 真諦。書中既有對基礎(chǔ)學科教育的真知灼見，又有對底蘊深厚的家學淵源的守望踐行，飽含對中華文化的傳承弘揚，更以親 身經(jīng)歷揭示：真正的教育不是知識的搬運，而是思維的淬煉與 人格的雕琢。從哈佛講壇到中國鄉(xiāng)村課堂，從微分幾何的玄妙 到人文情懷的感悟，作者四十載育人實踐印證的教育觀，不僅 是一部教育啟示錄，更是一份關(guān)于如何培養(yǎng)人才的教育宣言， 值得每位教育者置于案頭，常讀常新。

李瀟珂

重慶市巴蜀中學校校長

丘成桐先生作為蜚聲世界的數(shù)學大師，一生堅持追求學問、攻克數(shù)學難關(guān)，從哈佛大學退休后落葉歸根，為中國基礎(chǔ)科學教育培養(yǎng)領(lǐng)軍人才。丘先生的新作《我的教育觀》系統(tǒng)講述了自 己的教育理念，體現(xiàn)了大數(shù)學家對真理執(zhí)著追求的精神和致力于中華民族偉大復興的情懷。這是一本值得靜下心來慢慢品讀的好書！

李新生

濟南市歷城第二中學黨委書記

丘成桐先生是知名數(shù)學大家。他非凡的數(shù)學成就、深沉的家國情懷和開闊的國際視野深深地吸引了無數(shù)華育學子的欽羨與追隨。丘先生的學習成長軌跡、事業(yè)的發(fā)展軌跡、教育的觀念和 思想對于廣大青少年和正在培育青少年的父母和老師有著很好的啟發(fā)和借鑒意義。丘先生新作《我的教育觀》，是一部在萬眾期盼中應運而生的著作。我和廣大讀者一樣，非常期待！

李英

上海市民辦華育中學校長

丘先生的《我的教育觀》不僅是一位數(shù)學大師的成長自述，更是關(guān)于教育與人生的深刻思考。作為一名數(shù)學教師、一名校長， 更作為一名家長，我感觸頗多。非常難得能見到大數(shù)學家在講 述自己的成長的同時真誠地分享每個階段的感悟與感受。毫不 夸張地說，它真正讓我對教育的理解更加豐富且深刻。可以看 見科學家對真理的執(zhí)著追求與對學問的純粹熱愛；可以認識到 哲學、歷史與跨學科思維在科學研究中的重要性；可以啟發(fā)我 們對孩子興趣培養(yǎng)與閱讀習慣的養(yǎng)成。這本書不僅為教育工作 者提供了寶貴的啟示，也為家長指明了培養(yǎng)子女的方向。丘先 生的教育理念，既是對傳統(tǒng)教育的反思，也是對未來教育的展望，值得每一個關(guān)心教育的人細細品讀。

劉剛

四川嘉祥教育集團創(chuàng)新學校校長

《我的教育觀》是丘成桐先生以“標心于萬古之上，而送懷于 千載之下”的情懷雅志，以自身求學、治學和從教的豐富經(jīng)歷， 對教育尤其是一流人才成長和培養(yǎng)的回望和遠觀。“有好的氣 質(zhì)，才能夠有志趣去做大學問”“做學問，追求真與美的熱忱 很重要”“為學，就是學做人”……應該成為所有教育者和求學者的人生信條。

劉前樹

南京外國語學校黨委書記

在《我的教育觀》中，丘成桐先生將自己的傳奇經(jīng)歷和教育理 念娓娓道來。從艱難求學到蜚聲國際，他的人生充滿智慧與力量！書中關(guān)于數(shù)學與哲學的交融，關(guān)于熱愛與堅持，關(guān)于學問的態(tài)度與方法，無不滲透著他對數(shù)學研究的獨到見解，對人生哲理的深入思考以及對教育本質(zhì)的深度探尋。閱讀這本書，就是與一位智者攀談，激發(fā)我們對知識的渴望與追求，引導我們對教育的審視與思辨，啟發(fā)我們尋找屬于自己的正確成長方向！

慶群

西安鐵一中學校長

《我的教育觀》是一部貫通理性與詩性的教育啟示錄，飽含學科之真、育人之美、家國之情。在書中，丘成桐先生以數(shù)學為舟，以興趣做槳，載著讀者通達真與美的彼岸。這是一部數(shù)學家的成長史，一部教育方法論，更是一場重塑認知范式的思想盛宴。此書為教育者點亮航標，更為渴望突破認知邊界的讀者開啟了一扇通向新天地的大門。

任煒東

北京市第八十中學校長

作為躬耕基礎(chǔ)教育三十年的實踐者，捧讀《我的教育觀》如沐 春風。丘成桐先生以數(shù)學家之眼洞察教育本質(zhì)，以教育家之心踐行育人使命。書中既有邏輯與詩意的交融，更見“為往圣繼 絕學”的文化自覺。先生將基礎(chǔ)科學教育視作民族復興的基因工程，其哲學、歷史、文學等跨學科積淀與人文情懷構(gòu)建了獨 特的美育范式——數(shù)學不僅是公式推導，更是探尋真理與美的 詩篇；教育不僅是知識傳授，更是喚醒生命對真與美的追問。這部凝聚東方智慧與科學精神的著作，當為新時代教育改革提供哲學鏡鑒，值得每一位教育同行細細品讀。

宋健平

長沙市第一中學黨委書記

丘成桐先生的《我的教育觀》如璀璨星辰，照亮教育征途。他以自身經(jīng)歷為引，強調(diào)哲學對學術(shù)的引領(lǐng)，提出“標心于萬古 之上，而送懷于千載之下”的高遠志向，深入剖析天賦、興趣與失敗，見解深刻。此書既是黃鐘大呂般教育佳作，更是人生指南，令人茅塞頓開。我誠摯推薦教育同行與學子品讀，汲取力量，砥礪前行，開啟教育與成長的新征程。

王淑芳

西安高新第一中學校長

我衷心推薦丘先生的《我的教育觀》一書。丘先生心懷高遠，跨越古今，在艱苦歲月中磨礪成長，憑借對學問的無比熱愛，在數(shù)學領(lǐng)域鑄就了卓越的成就。如今，他將滿腔熱忱傾注于教育事業(yè)。此書凝聚了他的教育理念、成長感悟與人生智慧，不僅是教育者思考教育方式的寶貴指南，也是家長引導孩子成長的得力助手，極具參考價值與實踐意義。此書也將對中國教育和創(chuàng)新人才培養(yǎng)產(chǎn)生深遠影響。

王先軍

青島第二中學校長

“凡心所向，素履以往。生如逆旅，一葦以航。”在追求夢想的 道路上，磨難和幸運同樣可泣可歌。丘先生這部個人成長背景下的教育論著，首先是一部青年人求學發(fā)展的啟蒙之書，讓青年人明白學習的目的、方法和旨趣；同時也是一部關(guān)于家庭教 育的懇談之書，即讓焦灼回歸冷靜，讓氛圍、引領(lǐng)和扶持成為 家長對孩子最好的支撐；更是一部學校教育的勉勵之書，讓時代教育去除功利，回歸本質(zhì)，求真學、育真人。靜下心去讀，如飲甘醇，久而彌香！

王曉強

鄭州外國語學校黨委書記

丘成桐先生的新作《我的教育觀》，以深邃的哲思和深情的筆 觸，談論求學與做人的道理，字里行間飽含著家國情懷、哲人 智慧、教育真諦，沉浸其中，如坐春風。感悟先生智慧，培育出更多心懷天下、腳踏實地的未來棟梁，方不負先生的殷切期盼。高山仰止，景行行止，謹以崇高的敬意，推薦這本書給有理想、有情懷的教育人和有志氣、有才氣的莘莘學子。

王永智

西北工業(yè)大學附屬中學校長

孔子登東山而小魯，登泰山而小天下。丘成桐先生是當今數(shù)學 界的泰山北斗，引領(lǐng)后來者登高望遠、一覽群峰：一生學問、一片丹心，上下求索、家國情懷；真所謂“知我者謂我心憂，不知我者謂我何求”。掩卷豁然：天賦不如興趣，機遇不如志向，稻粱之謀不如思想之樂。求學者應讀此書，為人父母者應讀此 書，假如有感身邊“孺子可教者”，這便是最好的人生教科書。

吳堅

復旦大學附屬中學校長

丘先生的《我的教育觀》，細述“他”的教育，更關(guān)乎“您” 的教育，指向求學與做人，貫通歷史與未來，體現(xiàn)價值與情懷，值得每一個“您”讀一讀。

“您”是父母，讀完您更懂怎樣教育子女；“您”是教師，讀完 您更懂引領(lǐng)學生；“您”是學生，讀完您更懂怎樣實踐教育；“您”是官員，讀完您更懂怎樣發(fā)展教育；“您”是學者，讀完 您更懂怎樣詮釋教育……丘先生告訴我們，對于我們每個人來說， 無論處在人生哪個階段，對于教育的思考一刻都不能停啊！

第一時間拜讀完《我的教育觀》，我欣喜滿懷，信心滿懷，特 向“您”推薦。

吳進南

汕頭市金山中學校長

《我的教育觀》是丘成桐先生以數(shù)學家的視角，深入探討教育 真諦的力作。書中不僅展現(xiàn)了丘先生對學問的執(zhí)著追求與純粹 熱愛，更分享了其獨特的學習方法與教育理念。作為中學教師，我深感此書對人才培養(yǎng)的啟發(fā)很大。它提醒我們，教育不僅是知識的傳授，更是精神的傳承。丘先生的經(jīng)歷與思考，為我們 提供了寶貴的教育參考，值得每一位教育工作者、家長和學子細細品讀。

謝永紅

湖南師范大學附屬中學黨委書記

成不朽之學問，秉木鐸之心，寄家國之情。雖然丘成桐先生 幼時缊袍敝衣，但他中有足樂、兀自發(fā)憤，深受其父丘鎮(zhèn)英 教授在哲學和文學上的影響，培養(yǎng)起濃厚的學術(shù)研究興趣及專 注度，這為他在學術(shù)上取得舉世成就奠定了基礎(chǔ)。在書中，丘先生對年輕學子的建議發(fā)自肺腑： 興趣、志向、獨立思考，做 學問要追求真與美等。他對中國基礎(chǔ)教育思考至深，并躬身入 局，參與拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，在教育實踐中不斷豐富完善 他的教育理念。比如北京一零一 中因有毗鄰清華大學之便， 丘先生曾多次前往學校與學生面對面交流，鼓勵青少年從興趣 出發(fā)，求真求實，始于愛好，守于本心，忠于志向，報于家國。丘先生身上不僅有學者風范，更有學者風骨，他將國家“中興 之勢已成，四化之需尤切”的人才培養(yǎng)作為己任，矢志培養(yǎng)“上 達天文物理，下通人事百工”的棟梁之才，這也是他畢生追求的大道之所在。

熊永昌

北京一零一中黨委書記、校長

人才是現(xiàn)代國家核心競爭力的關(guān)鍵。人才的興趣、思維方式、性格、動手能力等素質(zhì)，都是在高中階段培養(yǎng)和發(fā)展起來的。目前，高中教育實踐中還存在著諸多困惑和難題。丘成桐先生的《我的教育觀》一書，用親身治學經(jīng)歷闡述了自己的教育觀，為高中育人實踐提供了寶貴的借鑒和指導，值得每位高中教育工作者閱讀學習。

徐惠

華中師范大學第一附屬中學校長

《我的教育觀》是數(shù)學家丘成桐先生以自身為鏡，折射出教育與人生深邃智慧的大作。在書中，丘先生不僅展現(xiàn)了數(shù)學世界的瑰麗與壯闊，更毫無保留地分享了自己不斷求索、不斷鉆研，逐步走向世界頂尖學術(shù)舞臺的傳奇歷程。丘先生認為，教育不僅是知識的傳遞，更是心靈的雕琢與興趣的點燃。他通過哲學 與科學的交融，呼吁年輕人以遠大的志向為燈塔，在追求真與 美的航程中，從失敗中汲取力量，勇敢探索未知的海域。

這本書不僅是個人回憶錄，更是一部實用的成長指南。無論是 在題海中掙扎的學子，還是對教育充滿熱忱的老師，抑或是在人生道路上徘徊的你，閱讀此書，定會激勵你我在追求學問的 道路上保持熱忱，勇于面對失敗；在人生抉擇中堅守初心，尋求真正的價值！

曾強

貴陽市第一中學校長

我們可以通過閱讀獲取知識，也可以向生活中的榜樣學習，成為更好的自己。當有人把自己的生活寫成書，就意味著我們既 要用大腦去思考書中的道理，又要用心去領(lǐng)悟書中的人生智慧。丘先生所著《我的教育觀》，是先生“讀萬卷書，行萬里路” 后寫出的教育道理、人生智慧，這些值得我們閱讀和思考，更值得我們追隨與持續(xù)探索！

周彬

華東師范大學第二附屬中學校長

丘先生有情懷，一輩子篤定做學問，愛家人、愛祖國；丘先生求真理，從數(shù)學走向哲學，用哲學推動數(shù)學，科學與人文交融升華；丘先生愛學生，以深厚學識和人格魅力，引導與影響青年 成長發(fā)展。讀此書，學習丘先生做人、做事、做學問的風骨，感受他對教育的赤誠與對真理的追求，值得每一位教育工作者、家長、學子珍藏品味。

周迎春

重慶市第八中學校黨委書記

丘成桐先生的《我的教育觀》猶如一盞明燈，照亮了學問與人生的深邃之境。他以哲人的胸懷、科學家的嚴謹，娓娓道來教育與求真的真諦。書中既有對數(shù)學與自然規(guī)律的深刻洞察，也有對中華文化的深情回望，更飽含對年輕一代的殷切期許。愿 此書成為每一位篤定目標、追求卓越的學子案頭常伴的智慧之書，啟迪心靈，指引方向。

周祖華

蘇州中學校長

丘成桐先生以其深厚的文化底蘊和跨文化的教育經(jīng)歷，重新詮 釋了教育的本質(zhì)——教育不僅是知識的傳遞，更是思維的錘煉 與人格的塑造。教育的真正意義在于培養(yǎng)獨立思考的能力，培 育對真理的敬畏之心以及對學問的認真執(zhí)著，這是一位數(shù)學家 的教育哲學，更是一位人文主義者的精神追求。

朱斌

江西師范大學附屬中學校長

目錄

01 我的數(shù)學人生

我常看一些難懂的書， 當時雖然不懂，有時也忘了書中的內(nèi)容， 后來過了幾年，回想起來，都覺得很有幫助。父親的文學、哲 學素養(yǎng)后來間接地對我影響很大，培養(yǎng)了我對學術(shù)研究的興趣 及專注力。

我的數(shù)學之路 003

那些年，父親教導我的日子 024

懷念母親 061

鞍山馬水一甲子 游子他鄉(xiāng)半世情 072

我在普林斯頓高等研究院的經(jīng)歷 093

馳騁數(shù)學五十載 幾何人生報家國 123

02做學問，追求真與美的熱忱很重要

做學問，追求真與美的熱忱很重要，因為我們在整個做學問的 路上要碰到很多不同的困難，假如沒有熱忱，就沒有辦法繼續(xù) 下去。所以追求學問的最崇高目標，無過于真與美，追求的目 標無誤，熱情才不會消減。

求學與個人家庭教育密切相關(guān) 135

學數(shù)甘苦談 141

我研究數(shù)學的經(jīng)驗 144

治學五十年：我做學問的經(jīng)驗 160

數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義 192

數(shù)學和中國文學的比較 200

體育和做學問的關(guān)系 231

談數(shù)學與生活之決策 240

03 為學就是學做人

每個人在年輕時都懷著赤子之心。我們關(guān)愛家人、朋友，也愛 慕異性，對事物充滿好奇。我們何不繼續(xù)保持這份赤子之心， 培養(yǎng)孟子的“浩然之氣”，昂昂然做一個頂天立地的大丈夫？

數(shù)學家的志氣與操守 257

為學與做人 276

致中學生的一封信 299

求真書院首屆成人禮上的講話 302

清華大學經(jīng)管學院 2022 年畢業(yè)典禮講辭 308

04 我的教育觀

童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定了一生事業(yè)的基礎(chǔ)。對孩子們來說，學到多少知識并不是最重要的，興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。

數(shù)學與數(shù)學教育 323

學問、文化與美——談中學教育 336

大學之前的教育：關(guān)于中國教育改革的幾點意見 348

數(shù)理與人文 364

數(shù)學和其他學科交叉發(fā)展的前景 384

訓練和提拔杰出人才的思考 396

附錄 1 丘成桐年譜 414

附錄 2 丘成桐學術(shù)科研論文 419

樣張

學問、文化與美——談中學教育

今天非常高興能來到北京師范大學附屬中學。北京師范大學附屬 中學是一所歷史非常悠久的學校，到今年已經(jīng)成立 110 周年了，在歷史上培養(yǎng)了很多人才，我在這里表示欽佩。中學是培養(yǎng)人才的非常重要的階段，所以我非常愿意和中學生交流。由于中學生數(shù)學獎的評選，我也了解了國內(nèi)中學的一些情況，總的來說很不錯，但也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓練，也沒有在中學教過書，我今天來到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來談談我對中學教育，尤其是中學數(shù)學教育的看法。

啟蒙教育往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)

一個中學生首先受到的教育是家庭教育，所以我結(jié)合個人的成長經(jīng)驗先談談家庭教育。

我在 1960 年通過考試到香港培正中學讀書，培正中學是一所非常有名的學校。而我的小學教育是在香港的鄉(xiāng)村完成的，連最基本的英文和算術(shù)都不夠水平，所以念中學一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是，我在鄉(xiāng)下的學校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。當時的班主任是一位叫葉息機的女老師，培正當時每學期有三段考試，每段結(jié)束時，老師會寫評語。第一期葉老師說我多言多動，第二期說我仍多言多動，最后一期結(jié)語說略有進步，可見我當時讀書的光景。

所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮(zhèn)英，1935 年廈門大學政治經(jīng)濟學專業(yè)畢業(yè)，翌年進入日本早稻田大學大學院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當學院教授的時候，學生常到家中論學，使我感受良多。我 10 歲時，父親要求我和我的大哥練習柳公權(quán)的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現(xiàn)在我還可以背下來，做學問和做人的態(tài)度，在我的文章中都體現(xiàn)了出來。

我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質(zhì)不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等人的著作，以及西方的書籍，如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數(shù)學沒有什么關(guān)系，但這些著作中蘊含的思想對我后來的研究產(chǎn)生了深刻的影響。

我小時候家里很窮，雖然父親是大學教師，但薪水很低，家里入不敷出。我至今非常感激父母從來沒有鼓勵我為了追求物質(zhì)生活而讀書，而總是希望我們有一個崇高的志愿。他在哲學上的看法，尤其是述說希臘哲學家的操守和尋求大自然的真和美，使我覺得數(shù)學是一個高尚而雅致的學科。父親在所著《西洋哲學史》的引言中引用了《文心雕龍·諸子篇》的一段：“嗟夫，身與時舛，志共道申，標心于萬 古之上，而送懷于千載之下。”這一段話激勵我，使我立志清高，也希望有所創(chuàng)作，能夠傳諸后世。我父親一直關(guān)心著國家大事，常常教育子女，做人立志必須以國家為前提。我也很喜歡讀司馬遷的作品，他的“究天人之際”正可以來描述一個讀書人應有的志向。

一位學者的成長就像魚在水中游泳，鳥在空中飛翔，樹在林中長大一樣，受到周邊環(huán)境的影響。歷史上未曾出現(xiàn)過一位大科學家在沒有文化的背景下能夠做出偉大發(fā)明的。比如，愛因斯坦年輕時受到的都是一流的教育。

一位成功的學者需要吸收歷史上累積的成果，并且與當代的學者切磋并產(chǎn)生共鳴。人生很短，無論一個人多聰明、多有天分，都不可能漠視幾千年來偉大學者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出很多題，這在我看來是沒有意義的。四十多年多來，我所接觸的世界上知名的數(shù)學家、物理學家、社會學家中還沒有這樣的天才。

最近有一位日本 80 后作家加藤嘉一在新書《中國的邏輯》中談到在中國，知識非常廉價。中國的物價、房價都在漲，獨書價不漲。書價便宜的原因是買書的人少。中國的文化是很深厚的，如果你們青年人不讀書，幾千年的文化就不能傳承。不論經(jīng)濟怎么發(fā)展，但文化不發(fā)展，中國都不可能成為大國。所以我希望大家多看書，看有意義的書，這是一件有意義的事情。

在小學學習的數(shù)學不能引起我的興趣，除了簡單的四則運算外，就是雞兔同籠等問題，因此我將大部分時間花在看書和到山間田野去玩耍，也背誦先父教導的古文和詩詞，反而有益身心。

初中一年級，我開始學習線性方程。從前用公式解答雞兔同籠問題，現(xiàn)在可以用線性方程組來解答了，不用記公式，而是做一些有挑戰(zhàn)性的事情。這讓我覺得很興奮，學習成績也比小學的時候好。我父親在我讀 9 年級（初中三年級）的時候就去世了。先父的去世使我們一家陷入了困境。但母親堅持認為，孩子們應該繼續(xù)完成學業(yè)。盡管當時我有政府的獎學金，但仍不夠支付我所有的費用。因此，我利用業(yè)余時間給孩子子做家教掙錢。

我參考了歷史上著名學者的生平，發(fā)現(xiàn)大部分成名的學者都有良好的家庭背景。人的成長規(guī)律很多，原因也很多，相關(guān)的學術(shù)觀點也莫衷一是。但良好的家教，無論如何都是非常重要的。童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定了一生事業(yè)的基礎(chǔ)。雖然一位家長可能受教育的程度不高，但他在孩子很小的時候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學習習慣，激發(fā)孩子的學習樂趣。對孩子們來說，學到多少知識并不是最重要的，興趣的培養(yǎng)才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。我小學的成績并不理想，但我父親培養(yǎng)了我學習的興趣，這種興趣成為我一生中永不枯竭的動力，可以學到任何想學的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養(yǎng)，甚至有的人終其一生都沒有領(lǐng)略到做學問的興趣。

無論如何，學生回家以后，一定要有溫習的空間和時間；遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。

另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題。現(xiàn)在有些家長都在做事，沒有時間教導小孩，聽任小孩放縱，卻要求學校負責孩子的一切，這是不負責任的。反過來說，由于現(xiàn)在大多數(shù)家庭只有一個小孩，因此父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知道這是害了孩子。每個人應該努力了解自己的能力，努力學習。

平面幾何提供了中學期間唯一的邏輯訓練

平面幾何的學習是我個人數(shù)學生涯的開始。初中二年級學習平面幾何時，我第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，這使我贊嘆幾何的美麗。歐氏《幾何原本》流傳兩千多年，是一部流傳之廣僅次于《圣經(jīng)》的著作。這是有它的理由的，它影響了整個西方科學的發(fā)展。17世紀，牛頓的名著《自然哲學的數(shù)學原理》的想法，就是由歐氏幾何的推理方法來構(gòu)想的。用三個力學原理推導星體的運行，開近代科學的先河。到近代，愛因斯坦的統(tǒng)一場論的基本想法用的是歐氏幾何的想法的。

平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學期間唯一的邏輯訓練，是每一個年輕人所必需的知識。一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學提出的五點共圓的問題。我第一次聽說非常有意思，很多人都從基本定理出發(fā)推導這個定理。我很驚訝地聽說，很多數(shù)學教育家們堅持不教證明，原因是學生們不容易接受這種思考。誠然，一個沒有經(jīng)過邏輯思想訓練的學生接受這種訓練是有代價的，怎樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的問題。將來無論你是做科學家，做政治家，還是做一名成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓練，我希望我們中學把這種邏輯訓練繼續(xù)下去。中國科學的發(fā)展都與這個有關(guān)。

明朝時，利瑪竇與徐光啟翻譯了《幾何原本》這本書。徐光啟認為，這本書的偉大在于一環(huán)扣一環(huán)，能夠?qū)?shù)學解釋得清楚明了，是了不起的著作。剛開始，中國數(shù)學家不能接受，到清朝康熙年間的幾何只講定理的內(nèi)容，不講證明，這影響了中國近代科學的發(fā)展。

幾何學影響近代科學的發(fā)展，包括工程學、物理學等，其中一個極為重要的概念就是對稱。希臘人喜愛柏拉圖多面體，就是因為它們具有極好的對稱性。他們甚至把它們與宇宙的五個元素聯(lián)系起來：

●火—正四面體

●土—正六面體

●氣—正八面體

●水—正二十面體

●正十二面體代表第五元素，乃是宇宙的基本要素。

雖然這種解釋大自然的方法并不成功，但對稱的觀念自始至終地左右了物理學的發(fā)展，并終于演化成群的觀念。到 20 世紀，影響高能物理的計算以及基本觀點的形成，這個概念今天已經(jīng)貫穿到現(xiàn)代數(shù)學和物理及其他自然科學和工程應用等許多領(lǐng)域。

我個人認為，即便在目前應試教育的非理想框架下，有條件的、好的學生也應該在中學時期就學習并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學數(shù)學和物理等的學習和理解中去。牛頓等人因為物理學的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學物理課為什么難教難學，恐怕主要原因是要避免用到微積分和群論，并為此絞盡腦汁。這等于是背離了物理學發(fā)展的自然和歷史的規(guī)律。

至于三角代數(shù)方程、概率論和簡單的微積分，都是重要的學科，這對于以后想學理工科或經(jīng)濟金融的學生都極為重要。

音樂、美術(shù)、體育對學問和人格訓練都至為重要

我還想談談音樂、美術(shù)、體育以及這些課程與數(shù)學的關(guān)系。柏拉圖在《理想國》中以體育和音樂為教育之基，體能的訓練讓我們能夠集中精神，音樂和美術(shù)則能陶冶性情。古希臘人和儒家教育都注重這兩方面的訓練，它們對學問和人格訓練至為重要。

從表面上看，音樂的美是用耳朵來感受的，美術(shù)的美是用眼睛來感覺的，但對美的感覺都是一種身心感受，數(shù)學本身就是追求美的過程。20 世紀偉大的法國幾何學家埃利·嘉當（élie Cartan）也說：“在聽數(shù)學大師演說數(shù)學時，我感覺到一片的平靜和有著純真的喜悅。這種感覺大概就如貝多芬在作曲時讓音樂在他靈魂深處表現(xiàn)出來一樣。”

美術(shù)是以一定的物質(zhì)材料，塑造可視的平面或立體形象，以反映客觀世界和表達對客觀世界的感受的一種藝術(shù)形式。而幾何也是描述我們看到的、心里感受到的形象。而數(shù)學家也極為注重美的追求，也注意到美的表現(xiàn)。偉大的數(shù)學家、物理學家赫爾曼·外爾說過：“假如我要在大自然的真和數(shù)學里面的美做一個選擇的話，我寧愿選擇美。”幸運的是：自然界的真往往是極為美妙的。真的要做點學問的話，就要懂得什么叫美，如何在各種現(xiàn)象中找到美的感覺，數(shù)學的定理有幾千萬，如何選擇完全憑個人的訓練感受。

普林斯頓高等研究院的徽章就體現(xiàn)了真和美，左手面是裸體的女神，右手面是穿著衣服的女神。無論文學家、美術(shù)家、音樂家還是數(shù)學家，都在不斷地發(fā)掘美，表達他們從大自然中感受到的美。一位畫家要畫山水畫，到三峽到泰山到喜馬拉雅山看到的風景是不同的，你沒有去過一切都是空談。我們看某個風景的圖片和親自去感受是不同的，所以做學問也是同樣的道理，只有身臨其境才知道什么是真的好，是真的美。

現(xiàn)在來談談體育。希臘哲學也好，儒家哲學也好，都注重體魄的訓練。亞里士多德認為，希臘人有超卓的意志（high mindedness），意指希臘人昂昂然若千里之駒，自視甚尊，憐人而不為人憐，奴人而不為人奴。正如孟子所謂“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”。做學問的人也要有這樣的氣概。綜觀古今，大部分數(shù)學家的主要貢獻都在年輕時代，這點與青年人有良好的體魄有關(guān)。有了良好的體魄，在解決問題時，才能集中精神。重要的問題往往要經(jīng)過年持久地集中精力才能夠解決。正如荷馬史詩里描述的英雄，不怕艱苦，勇往直前，又如玄奘西行，有好的體魄才能成功。

學習的過程不見得都是漸進，有時也容許突進

現(xiàn)在有很多教育家反對學生記熟一些公式，凡事都需由基本原理來推導，我想這是一個很錯誤的想法。對于有些事情來說，推導比結(jié)論更重要，但有些時候是不可能這樣做的。做學問往往是在前人的基礎(chǔ)上發(fā)展。我們不可能什么都懂，必須基于前人做過的學問來發(fā)展，通過反復思考前人的學問才能理解對整個學問的宏觀看法。跳著發(fā)展，再反思前人的成果。當年我們都背乘數(shù)表，而事實上，任何一位科學家都懂得如何去推導乘數(shù)表，物理學家或工程學家大量利用數(shù)學家推導的數(shù)學公式而不產(chǎn)生疑問，然而，科學還是不停地進步。可見學習的過程不見得都是漸進的，有時也容許突進。我講這個例子不是讓大家偷懶，不會就算了，而是希望大家不要因為有些不懂就放棄，就停滯不前。

舉一個有名的例子，那就是 exp（iθ）=cos θ + i sin θ，三角函數(shù)中比較重要的定理都可以由這個公式推導。我們不難推導它，但有些學者堅持中學生要找到它的直觀意義，可能你找不到直觀意義，但可以一步一步推導，推導以后就可以向前研究了。

很多中學不教微積分，其實中世紀科學革命的基礎(chǔ)在于微積分的建立，而我們的孩子不懂得微積分，等于是回到中世紀以前的黑暗時代，實在可惜。

我聽說很多小學或是中學的老師希望學生用規(guī)定的方法學習，得到老師規(guī)定的答案才給滿分，我覺得這是錯誤的。數(shù)學題的解法有很多，比如勾股定理的證明方法至少有幾十種，不同的證明方法幫助我們理解定理的內(nèi)容。19 世紀的數(shù)學家高斯用不同的方法構(gòu)造正十七邊形，不同的方法來自不同的想法，不同的想法導致不同方向的發(fā)展。所以數(shù)學題的每種解法有其深厚的意義，你會領(lǐng)會不同的思想，所以我們要允許學生用不同的方法來解決。

實際上，很多工程師甚至物理學家有時并不嚴格地理解他們用來解決他們問題的方法，但他們知道如何去用這個方法。對于那些關(guān)心如何嚴格推導數(shù)學方法的數(shù)學家來說，很多時候也是知道結(jié)果然后去推導，所以我們要明白學習的方法有時候需要倒過來考慮問題，先知道做什么，再知道為什么這樣做。要靈活處理這些關(guān)系。

我們需要有新的能量使他跳躍

物理學的基本定律說物體總是尋找最低能量的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下才是最穩(wěn)定的。你們的學習態(tài)度包括我自己基本也有同樣的狀況。人總是希望找到各種理由，使得有時間去做他喜歡的事。就如電子在一定軌道上運行，因為這是它的能量所容許的，但有其他能量激發(fā)這些電子后，它可以跳躍。對孩子的學習，我們也需要有新的能量激發(fā)，使他跳躍。

這種激發(fā)除了考試的分數(shù)，也來自老師的課堂教學，例如一些有趣的問題，或者非常有名的數(shù)學家的故事，都會引起學生的興趣，學生都喜歡聽故事。歷史上有趣的故事有很多，值得學生學習。

美國的中學注重通才教育，數(shù)學以外的學科，例如文學、物理學、哲學，都會刺激學生的思考力，值得鼓勵。

中小學要特別注重對學生獨立人格和品性的培養(yǎng)

假如學生在學校里不能學習與人相處，并享受到它的好處，不如在家里請一位家庭教師來教導。現(xiàn)代社會是一個合群的社會，學生必須學習與同學相處，并尊重有能力有學問的老師和同學。學生必須懂得如何尊重同學的長處，幫助有需要的同學。學生要培養(yǎng)與他人溝通合作的能力、獨立思考的能力、團隊協(xié)作的精神，對周圍人和對社會的責任感等，并在這種環(huán)境中去訓練自己。

美國的教學體系有很多值得我們學習的地方，雖然它不是一個理想化的體系。比如美國的高中和大學不給出分數(shù)，只給出 A、B、C、D。這不是一件壞事，因為它可以削弱學生之間不必要的競爭。為分數(shù)的斤斤計較以及爭奪班里的第一名，會破壞學生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學教育里特別注重于對學生獨立人格和品性的培養(yǎng)，學生的個性和個人特點也受到充分的尊重和肯定。不少學校把對個人品德的要求按第一個字母縮寫成 pride（榮譽），即perseverance（堅持）、respect（尊重）、integrity（正直）、diligence（勤奮）、excellence（優(yōu)秀），作為學生自我要求的基本要點。這種美德的評價要尊重人的本性。對于學生本人，要形成自己獨立的價值觀。

對中學生來說，永葆一顆純真的童心，保持人與生俱來的求知欲和創(chuàng)造能力，展示自己的個性，這對今后的學習和工作是至關(guān)重要的。衷心地希望在座的各位可愛的孩子快快樂樂、健康地成長。

▼ 本文為 2011 年，我在北京師范大學附屬中學的演講。