2016年6月我發(fā)表在《科學(xué)智慧火花》欄目的“關(guān)于地球重力加速度的思考”一文中論述道：地球的重力加速度的大小是由萬有引力定律推導(dǎo)出來的。具體推導(dǎo)方法，根據(jù)萬有引力定律F=GMm/R ^2=mg，則g=GM/R^2……①，其中，G是萬有引力恒量，M是地球的質(zhì)量，最后得出g=9.8m/s^2。我們?cè)敿?xì)分析這一過程，假設(shè)地球是標(biāo)準(zhǔn)的正球體，地球的體積V=4πR^3/3，假設(shè)地球的密度是ρ，則地球的質(zhì)量M=ρ4πR^3/3……②，將②代入①得：g=Gρ4πR/3……③，假設(shè)地球的密度是均勻的，即ρ常數(shù)。仔細(xì)分析公式③這一推算結(jié)果，我們可以得出重力加速度g和地球的半徑成正比的結(jié)論，即地球的引力強(qiáng)度和地球的半徑成正比，地球和存在于地球表面上的物體的引力應(yīng)該等于引力強(qiáng)度和物體質(zhì)量的乘積。地球的半徑不會(huì)向外變化，但是我們可以假設(shè)小地球，即地球的半徑可以向內(nèi)變化，所以我們得出結(jié)論：在地球內(nèi)部地球?qū)Φ厍騼?nèi)部物體的引力也等于地球內(nèi)部的引力強(qiáng)度和物體質(zhì)量的乘積。分析、論證如下：

從上面的論證我們可以看出地球表面的重力加速度和地球的密度與地球的半徑乘積成正比，假設(shè)距離地球中心的距離為x，在地球的內(nèi)部用同樣的方法，科學(xué)推理、論證地球內(nèi)部的引力常數(shù)必然是：g=Gρ4πx/3，其中x是距離地球中心的距離，g就是該點(diǎn)距離地球中心的引力場(chǎng)強(qiáng)度。假設(shè)地球平均密度為ρ，距離地心為x處地球引力場(chǎng)強(qiáng)度大小g=Gρ4πx/3，存在于地球內(nèi)部的質(zhì)量m的引力應(yīng)該等于引力強(qiáng)度乘以質(zhì)量，也就是說，g是地球內(nèi)部及表面的引力常數(shù)，所以地球內(nèi)部及表面的萬有引力定律的數(shù)學(xué)描述：F=mg=Gρ4πxm/3——（4），其中x是質(zhì)量m到地球中心的距離、m存在于x處的質(zhì)量（x≤R），F(xiàn)是地球內(nèi)部及表面的萬有引力。將這一理論應(yīng)用到宇宙解析宇宙的膨脹，分析、論證如下：

宇宙的中心可以理解為宇宙開始的位置，宇宙的形狀可以認(rèn)為是巨大的球體，根據(jù)上述的論證，對(duì)于宇宙內(nèi)部或宇宙邊緣，天體的引力為：F=Gρ4πxm/3——（5）其中x是質(zhì)量為m的天體到宇宙中心的距離、m存在于宇宙內(nèi)部x處天體的質(zhì)量（x≤R），F(xiàn)是宇宙內(nèi)部及表面的引力。

由于宇宙在大尺度上它的密度是均勻的，所以宇宙的密度ρ是常數(shù)，由上述分析天體的引力F=Gρ4πxm/3，而G、ρ、4、π、都是常數(shù)，同一天體m也是常數(shù)，所以天體在宇宙內(nèi)部的引力和距離宇宙中心的距離x成正比，這樣必然造成存在于宇宙內(nèi)部的天體必然加速直線向宇宙的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，即呈現(xiàn)宇宙內(nèi)部的天體（當(dāng)然也包括星系）加速膨脹的天文現(xiàn)象。

由于宇宙局部的密度是不均勻的，即不在宇宙尺度上研究宇宙，在小尺度上研究宇宙的局部密度是不均勻的，例如太陽系的密度是不均勻的。分析天體的引力F=Gρ4πxm/3，雖然G、、4、π、都是常數(shù)，同一天體m也是常數(shù)，但是ρ不是常數(shù)，天體的引力不與x距離宇宙中心的距離成正比，存在兩個(gè)變量x、ρ，是和兩個(gè)變量的乘積成正比，所以天體的運(yùn)動(dòng)必然是呈現(xiàn)不同的曲線運(yùn)動(dòng)，但是總趨勢(shì)仍然是向外膨脹的。

分析天體的引力方程F=Gρ4πxm/3，當(dāng)x=0時(shí)F=0，也就是說，存在宇宙中心的天體引力是零，存在于宇宙中心的天體通常情況下也是運(yùn)動(dòng)的，所以存在于宇宙中心的天體也必然向外運(yùn)動(dòng)。存在于宇宙內(nèi)部的天體通常情況下都是運(yùn)動(dòng)的，并且運(yùn)動(dòng)的速度差異很大，光子的速度最大是光速。存在于宇宙的物質(zhì)大到星系小到光子最終都不能逃逸宇宙，必然繞宇宙的幾何中心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力定律：F=GMm/r^2=Gρ4πr^3m/3r^2=v^2m/r，化簡得：v^2=Gρ4πr^2/3，由于G、ρ、π都是常數(shù)，所以v和r成正比，v最大值是c光速，所以存在于宇宙內(nèi)部的物質(zhì)速度小的在宇宙中心附近運(yùn)動(dòng)，速度最大的光子在宇宙邊緣運(yùn)動(dòng)，宇宙尺度觀察物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的速度由內(nèi)到外逐漸遞增，宇宙是分層的，最外層是光子，存在于宇宙的物質(zhì)是不連續(xù)的，所以宇宙也是“數(shù)字化”的宇宙，宇宙物質(zhì)膨脹的速度不相等，但是都是向外運(yùn)動(dòng)的，并且外層的速度一定大于內(nèi)層的速度，是哈勃定律論述的內(nèi)容。

結(jié)論：用一句哲學(xué)術(shù)語總結(jié)宇宙的膨脹：宇宙的膨脹前途是光明的，道路是曲折的。解析：大尺度上宇宙的密度是均勻的，宇宙是直線膨脹的，小尺度上即宇宙局部的密度是不均勻的，宇宙是曲線膨脹的。