眾所周知，萬有引力在天體應(yīng)用的數(shù)學(xué)描述是：F=GMm/R^2，其中，G是萬有引力常數(shù)、M是中心天體的質(zhì)量、m是繞中心天體運(yùn)動天體的質(zhì)量、R是質(zhì)量為m的天體距離中心天體的距離，并且視M、m視為質(zhì)點(diǎn)。我們知道：宇宙中的天體是相互聯(lián)系、相互作用的，不存在孤立的兩個天體，所以特別情形下，計(jì)算兩個天體之間的引力必須考慮其他天體的影響。 假設(shè)星系中心天體的質(zhì)量是M0，除了中心天體的質(zhì)量之外，其他天體形成的空間平均密度是ρ，假設(shè)空間的體積是球體，由于球體的體積公式是：4πr^3/3，球體的質(zhì)量必然等于：ρ4πr^3/3其中，r是球體的半徑，因此以中心天體為中心除m之外的質(zhì)量為：M=M0+(4πr^3ρ/3)、M1=4π(R^3-r^3)ρ/3兩部分，其中，R是整個空間半徑、r是質(zhì)量為m的天體距離中心天體的距離。所以萬有引力定律的準(zhǔn)確描述應(yīng)該是：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r^2-G[4π(R^3-r^3)ρ/3]m/(R-r)^2，r是質(zhì)量為m的天體距離中心天體的距離，該萬有引力定律在天體之間引力的數(shù)學(xué)描述，考慮到空間密度形成的質(zhì)量，也就是說，如果空間存在暗物質(zhì)也包括在內(nèi)了，因?yàn)槲覍⒖臻g密度和體積乘積納入了萬有引力定律的質(zhì)量之一。 一、解析星系邊緣恒星速度及宇宙半徑的確定 當(dāng)我們研究天體的范圍可以近似認(rèn)為只有兩個天體，則萬有引力定律的數(shù)學(xué)描述為：F=GMm/r^2，其中，G是萬有引力常數(shù)、M是中心天體的質(zhì)量、m是繞中心天體運(yùn)動天體的質(zhì)量、r是質(zhì)量為m的天體距離中心天體的距離，就是我們經(jīng)常使用的萬有引力定律。 當(dāng)我們研究天體的范圍不可以近似認(rèn)為只有兩個天體，但是可以認(rèn)為R=r時，r之外不存在質(zhì)量，則萬有引力定律的數(shù)學(xué)描述為：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r^2，其中，M0是中心天體的質(zhì)量、r是質(zhì)量為m的天體距離中心天體的距離，據(jù)此研究質(zhì)量為m物體的線速度，根據(jù)萬有引力定律得：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r^2=v^2m/r，解得：v^2=(GM0/r)+(4Gπr^2ρ/3)——(1)這是一個非常重要的結(jié)論，可以解析星系恒星的線速度之謎及宇宙的最終半徑，分析、解析、計(jì)算如下： 根據(jù)方程（1）可知：v^2的大小和方程（1）右邊前項(xiàng)的r成反比，而r和方程（1）右邊的后項(xiàng)的平方成正比，當(dāng)r的變化不在引起方程（1）右邊和的變化，v恒定不變。也就是說，當(dāng)中心天體的質(zhì)量較大時，只有距離天體中心較遠(yuǎn)的天體才可能和距離中心天體距離較近的天體的速度相等。對于星系當(dāng)r足夠大時，星系邊緣恒星的線速度才可能等于甚至大于星系中心附近恒星的線速度，即揭示了：然而令人意外的情況發(fā)生了——魯賓發(fā)現(xiàn)不管恒星距離星系中心有多遠(yuǎn)，它們圍繞星系中央公轉(zhuǎn)的速度都是一樣的！ 當(dāng)我們研究天體的范圍不可以近似認(rèn)為只有兩個天體，而是多個天體，例如研究宇宙，并且R=r時，此時R、r就是宇宙空間半徑，R、r之外不存在質(zhì)量，由于宇宙沒有中心天體，所以M0=0方程（1）可以化簡為：v^2=4Gπr^2ρ/3，由于光子也不能脫離宇宙的吸引，所以宇宙邊緣一定是光子，則v=c，c是光速，r必然是宇宙的半徑，現(xiàn)有資料表明宇宙現(xiàn)在的密度為10^-28kg/m^3、c=3×10^8m/s，此時方程（1）為：c^2=4Gπr^2ρ/3，由于ρ=10^-28kg/m^3，r^2=3c^2/4πGρ，解得r=3.2×10^27m，這就是現(xiàn)在宇宙的空間半徑。關(guān)于宇宙的半徑，現(xiàn)有理論計(jì)算、測量的結(jié)果都沒有達(dá)到3.2×10^27m，說明這個計(jì)算方法是可靠的。理由：現(xiàn)階段測量的宇宙的半徑，由于不論從哪個方向測定都相等，我們的地球不是宇宙的幾何中心，所以現(xiàn)在測量的宇宙半徑的數(shù)值一定小于宇宙現(xiàn)在的真實(shí)半徑，現(xiàn)在宇宙的真實(shí)半徑應(yīng)該是：宇宙尺度觀察存在于宇宙的物質(zhì)運(yùn)動是分層的，并且宇宙仍然在膨脹。 二、解析星系恒星速度之謎 研究星系中心附近恒星的線速度和星系邊緣恒星的線速度的大小，對于星系R≠r時，即r