先說答案:
哪吒一腳的力量高達(dá)2400萬噸,相當(dāng)于240艘航母。
毽子速度接近第三宇宙速度的18倍,可輕松飛出銀河系,在本星系群遨游。
以下是分析和計(jì)算過程:
我們?nèi)菀鬃⒁獾剑倪柑唠ψ影讶讼萑雺w,主要分成五個(gè)受力過程:
哪吒踢飛毽子 毽子空中飛行 毽子撞擊人體 人體空中飛行 人體陷入墻體
我們通過逆推法來一一分析。
人體陷入墻體的過程
哪吒踢出的毽子,能一腳把爸媽陷入墻體。
從餃子導(dǎo)演所畫的42億海報(bào)可以看出,他們陷入的是磚墻。
磚的抗壓強(qiáng)度為10-30 MPa,抗沖擊強(qiáng)度約2MPa左右,一般墻體內(nèi)部都會(huì)加固,墻的力學(xué)屬性通常能與磚相當(dāng)。
顯然這里是高速?zèng)_擊,所以用后者。
我們假設(shè)身體平均陷入一半(深度 ),才能嵌入墻體。而且,嵌入過程,是一個(gè)理想的減速過程。
李靖作為古代武將,魁梧有力。
喲~
這關(guān)系式竟然頗為優(yōu)美簡潔。
從這個(gè)關(guān)系式,也可以看出。
無論哪吒踢的是什么東西,這個(gè)東西是否嵌入強(qiáng)度固定的墻體,都只和速度、密度有關(guān)。
帶入前面的數(shù)據(jù),我們得到了李靖的水平飛翔速度為:
也即161km/h。
超過高速限速,而且已經(jīng)相當(dāng)于動(dòng)車速度下限了。
李靖的速度竟然達(dá)到這么大,的確是“飛”起來了。
人體空中飛行的過程
哪吒和父母玩耍時(shí),距離墻壁頗遠(yuǎn)。
古代大四合院的寬度可以達(dá)到30m左右,我們不妨假設(shè),他們相距5m踢毽子,各自距離墻壁都是10m左右。
人體高速飛行時(shí)會(huì)受到顯著的阻力影響。
我們知道了李靖撞墻前的水平速度是44.72m/s,我們進(jìn)一步來計(jì)算他被毽子撞飛時(shí)的水平速度。
帶入相關(guān)數(shù)據(jù),得到:
我們此時(shí)求得的僅僅只是李靖的水平速度。
李靖從地面起飛,撞擊在墻上的過程,是一個(gè)拋物線過程。
所以,他還受到一個(gè)向上的速度。
當(dāng)然,李靖飛行的拋物線高度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這低很多
當(dāng)不考慮其他條件,李靖在空中撞擊墻壁,可能是拋物線頂點(diǎn)前后的任意位置。
我們先來看看李靖整個(gè)過程飛行的時(shí)間是多少。
從前面的微積分,我們?nèi)菀卓闯觯?/p>
我們假設(shè)李靖撞擊墻壁的高度,距離地面1m。當(dāng)只有重力做功時(shí),1m需要0.3s左右,這個(gè)時(shí)間大于李靖的飛行時(shí)間,所以李靖只能是飛行向上的時(shí)候撞擊到了墻壁上(拋物線前半段)。
所以,容易求得李靖的垂直速度。
最終我們求得李靖的真正初速度為:
毽子撞擊人體的過程
接下來,我們來看看毽子的速度有多少。
毽子的重量在13~15g,也即0.015kg。
毽子與人體相撞,然后一起飛行,有基本的動(dòng)量守恒。
可得毽子的速度為:
這個(gè)速度達(dá)到250km/s。
多么驚人的速度!
第三宇宙速度(飛出太陽系)也才16.7km/s。
第四宇宙速度(飛出銀河系)一般認(rèn)為120km/s左右,依舊遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及這個(gè)速度。
第五宇宙速度(飛出本星系群)一般認(rèn)為2000km/s左右。
銀河系圍繞本星系群公轉(zhuǎn)速度大約600km/s。
也就是說哪吒踢出的這個(gè)毽子,在太空中可以輕松穿越銀河系,甚至同時(shí)穿越臨近的仙女座星系,飛入更廣袤的本星系群。
毽子空中飛行的過程
這么快的速度,哪吒踢出的毽子運(yùn)動(dòng)軌跡,已經(jīng)可以近似看做直線。且飛行方向與水平面的夾角,與李靖飛行軌跡是相當(dāng)?shù)摹?/p>
哪吒(左邊豎線)與李靖(右邊豎線)踢毽示意圖
哪吒和李靖相距5m時(shí),毽子上飛高度是:
我們假設(shè)哪吒輕輕跳躍,踢飛毽子的高度是0.4m,李靖防守時(shí)略微下蹲,重心高度1m,那么則正好符合計(jì)算結(jié)果(0.4+0.6=1)。
毽子在空氣中以數(shù)百公里每秒的速度飛行,產(chǎn)生的風(fēng)阻加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于重力加速度,因此計(jì)算過程重力加速度可以直接忽略。
通過三角函數(shù)關(guān)系,我們很容易得到毽子飛行的總距離為:
我們?cè)俅卫们懊娣治龀鰜淼娘L(fēng)阻下的速度公式,進(jìn)一步計(jì)算毽子的初速度。
比起人體的形狀,毽子的風(fēng)阻系數(shù)比較大,即便我們考慮高風(fēng)速下羽毛全部丟失(或在后部壓縮),風(fēng)阻系數(shù)也應(yīng)當(dāng)取值1左右。
不同材料橫截面的風(fēng)阻系數(shù)
高速飛行時(shí),主要由金屬圓片提供風(fēng)阻面積,金屬圓片的面積大約10cm^2,也即0.001m^2。
帶入前面的關(guān)系式,求得毽子初速度:
也即超過300km/s,接近第三宇宙速度的18倍。
當(dāng)然,由于毽子初速度也沒大多少,因此依舊是繞本星系群旋轉(zhuǎn),無法飛出去。
哪吒踢飛毽子的過程
和母親對(duì)比,可以看出哪吒的高度不及母親的一半,不足1m。
動(dòng)畫比例大約相當(dāng)于3歲兒童的身高。
踢毽子的過程,對(duì)毽子的有效做功距離,完全被腿的長度所限制。
預(yù)估哪吒踢毽子時(shí)對(duì)毽子的最大做功距離,不超過20cm,也即0.2m。
那么踢出時(shí),毽子受到的平均作用力為:
也即36萬噸,相當(dāng)于3.6艘航母的重量。
然而,這個(gè)驚人的數(shù)據(jù),僅僅只是毽子的受力,還不是哪吒的真正腿部力量。
因?yàn)樵诔咚贍顟B(tài)下,毽子踢飛已經(jīng)不是一個(gè)彈性形變的過程,而是一個(gè)被加速推動(dòng)的過程。
所以,哪吒踢出毽子時(shí),腿部的加速度和毽子的加速度是相同的。
相當(dāng)于重力加速度的240多億倍。
哪吒是幼童摸樣,即便腿部有效加速的質(zhì)量僅僅按照1kg來算,他的腿部力量都高達(dá):
用風(fēng)阻公式修正一下,得到的力量則是241140588653N,可以看出只是稍微大了一些。
也即相當(dāng)于2400萬噸的力量,相當(dāng)于240艘航母。
同時(shí)我們還可以計(jì)算出,哪吒腿部對(duì)空氣壓縮產(chǎn)生的能量相當(dāng)于481969483J,正好和100kg的TNT爆炸威力相當(dāng),而1kg的TNT便可以炸掉一間房子。也就是說,如果現(xiàn)實(shí)中有人一腳踢出這么大的速度威力,相當(dāng)于一場(chǎng)劇烈的爆炸。
當(dāng)然哪吒整個(gè)腿部的能量,更是這個(gè)數(shù)據(jù)的1000倍左右,爆炸半徑可超過100米,現(xiàn)實(shí)中一腳整個(gè)院子都得炸沒了。當(dāng)然,由于速度還只是光速的千分之一,還不至于一腳核爆。
動(dòng)畫中,哪吒媽媽也是有修為的武將。父母、哪吒、以及毽子的材料強(qiáng)度,都不能用普通物質(zhì)來考慮。畢竟普通材料的毽子,那么高的速度下,一瞬間就被空氣摩擦的熱量融掉了。甚至包括墻壁、空氣也需要疊上“永久”BUFF。
當(dāng)然,如果哪吒一家的重量隨著材料強(qiáng)度的增加而增加,那么他的恐怖力量還會(huì)指數(shù)級(jí)的增加。
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