一直以來，嶗山新世紀學校重視創新型教師隊伍建設。為提高師德修養，促進專業成長，全面提升教育質量，圍繞核心素養為理念的教育改革背景下，鼓勵教師變革教育理念，培養學生正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力；鼓勵教師變革教學過程，提升學生思維品質；鼓勵教師變革教學方式，把知識學習與學科實踐相結合，提升學生社會責任感、創新精神和動手實踐能力；鼓勵教師變革教學評價，以評價優化教育生態，促進學生學習。

數學教師 閆小彤

教育格言：做學生成長路上的引路人，陪伴他們勇敢前行。

《3的倍數特征》是青島版五年級上冊第六單元的內容，是在學習了“2、5的倍數特征”基礎上學習的。它與“2、5的倍數特征”之間的關系緊密又特殊，但二者被發現的難易程度卻差異很大。在教學時，老師們常常用不完全歸納法總結出3的倍數的特征，然后就開始驗證、記憶、應用。對于“為什么將各個數位相加和是3的倍數，這個數就是3的倍數？”沒有做深入的探究。所以，在準備這節課時，我想“知其然，知其所以然”，帶學生循著數學本質，深挖算理。期望學生不只記住結論，更能洞察背后的數學邏輯，體會探究之趣，培養深度思考力。

活動一，依舊以百數表成為探究起點。

學生自主圈出3的倍數，再引導觀察：“同學們，找找規律，圈出的這些數你發現了什么？”孩子們興致勃勃，卻難抓關鍵，著眼個位，沒有規律，再看十位，依舊沒有發現。借此，我順勢引發認知沖突：“3的倍數個位或者十位都沒固定規律，那秘密在哪？”激起他們進一步探索的渴望。

活動二，計數器登場，化抽象為直觀。

學生從百數表圈出的3的倍數中，任選2個數字，在計數器上表示出來，觀察思考珠子數量與數字關系。隨后小組討論，孩子們不難發現：“把數表示在計數器上，計數器上珠子數量的和，加起來與3有關。”這次活動初步觸及核心，盡管朦朧，卻讓算理大門悄然開啟。

探究環節并沒有結束，“為什么各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數呢？”問題拋出，剛剛還是恍然大悟的孩子們，瞬間臉上寫滿茫然，眼神中充滿疑惑，卻也在不停地思考“到底為什么？”短暫的沉默后，有幾位同學緩慢舉起手，嘗試說出自己的想法。

活動三，小棒圖的出示，將算理探究引向高潮。

以數字45為例，45÷3，45表示4捆小棒（每捆10根）加5根。1捆小棒平均分3份會余下1根，4捆小棒會余下幾根？學生靈機一動，余下4根，再與零散的5根相加，正好4+5等于9根，恰好分完。我們再以57和123為例，用小棒圖繼續驗證。此刻，算理瞬間清晰——每個數位的數實質都是計數單位累加，打散重組能直觀呈現能否被3整除。

回看整節課，從百數表初步觀察找線索，到借助計數器數位拆解、小棒圖抽象到直觀的呈現，一步步引導學生追溯“3的倍數特征”的本質。孩子們起初滿臉茫然，到后來主動思考、大膽發言，探究熱情被充分點燃。

當然這節課的教學并非一帆風順，在活動三環節，部分學生思維“卡殼”。這讓我意識到，抽象算理對于基礎薄弱的孩子來說，跨度太大，后續得著重夯實基礎，正確每節課都能讓所有孩子參與到課堂探究中，讓學習真實發生。

數學知識不能單純灌輸，要創設多元情境，貼合學生認知規律，讓他們沉浸式體驗知識的生成過程。算理教學雖抽象、晦澀，但巧用教具、學具、設置層次性的問題，學生便能觸摸到數學本質，體會邏輯之美。

往后教學，我會更精心雕琢教學設計，關注每個學生的思維困境，讓數學課堂的學習真實、高效、深度地發生，讓學生領悟數學之美、算理之妙，夯實思維根基。