142857,被很多人稱為史上最神秘的數字。據傳它最早發現于埃及的金字塔內。
142857主要神奇在它的運算之美:
▲金字塔
把它分別乘以1到7,會得到:
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
可以驚奇地發現,乘以1到6的時候,結果就是142857這幾個數字的重新組合。
▲古印度金幣
這還沒完,如果用1到6,分別除以7,則可以得到下面的規律:
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.285714285714...
3÷7=0.428571428571...
4÷7=0.571428571428...
5÷7=0.714285714285...
6÷7=0.857142857142...
可以看出,這些結果是無限循環小數,也是142857這幾個數字的不同組合。
▲四大文明古國
依然沒完,還有神奇的:
1到10能被7整除的自然數有1個;
1到100能被7整除的自然數有14個;
1到1000能被7整除的自然數有142個;
1到10000能被7整除的自然數有1428個;
1到100000能被7整除的自然數有14285個;
1到1000000能被7整除的自然數有142857個。
說到這里可以發現一個規律,142857這個神奇的數字與7有著某種緊密的聯系,似乎是用1除以7得到的,那么1除以1到9的其他數字會得到什么結果呢?
不能被整除的情況有:
1÷3=0.3333333……
1÷6=0.1666666……
1÷9=0.1111111……
基本都沒什么規律。
▲尼羅河地圖
142857又被很多人叫做走馬燈數,它的出現說明古埃及文明的數學水平已經發展到很高的水平。
▲埃及艷后電影
但可惜的是,古埃及文明經歷了數次斷層:從亞歷山大入侵埃及將其“希臘化”,到羅馬內戰時文獻資料盡毀,再到后來被“伊斯蘭化”。甚至埃及地標工程金字塔的搭建原理和過程,都沒有權威資料流傳下來。
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