相對論至今已誕生一百多年了，關于相對論時間改變這方面的書籍文章和視頻也可算是包羅萬象，本文就用火星旅行的方式形象的解釋相對論中時間的影響。公式不算復雜，不感興趣的朋友可直接跳過，只看文中加粗字體的原理和結論。后面時間差值的計算是自己估算的，不一定準確哈，見諒

火星是太陽系中僅次于水星的第二小的行星，和我們地球距離算近的。火星半徑為3400公里，與地球的最近距離約為5500萬公里，最遠距離則超過4億公里，兩者之間的近距離接觸大約每15年出現一次。

火星和咱們的地球是老鄰居

旅行前我們先準備兩個完全一樣準確的計時鐘，就用最精確的原子鐘吧，2000萬年才誤差1秒，把其中一個原子鐘放在飛船中和我們一起去火星，另外一個留在地球。

旅行開始啦，我們乘坐宇宙飛船向火星進發，火箭發射后飛船逐漸脫離地心引力，靠推進器在太空中飛行。按照飛船平均速度約2.8萬公里/小時估算，大約需要一年時間才能到達火星，還不如先利用這段時間先簡單了解一下相對論。

狹義相對論時間變化公式

愛因斯坦的狹義相對論指出，一個物體運動速度增加，那么從另一個參照系觀察該物體的時間會膨脹就是變慢，本文中就是飛船中的時間相比地球時間會變慢。簡單的說就是物體速度越快，時間越慢。具體到我們的飛船，上面的時間變化公式中，v是飛船的速度；c是光速；t是另一個參照系地球時間，含義就是地球上鐘的“標準”時間；t’是運行飛船上鐘的時間代表飛船時間。代入飛船速度和光速，可得出t’和t的比值約萬分之二，即飛船時間比地球時間慢了萬分之二的比例。一年過去了，我們到達火星時，飛船上的鐘就比地球上的鐘要慢約6000秒，不多嘛，飛船太“慢”了。相比不能忽略不計的飛船速度，譬如比飛船慢幾千倍的火車，飛馳火車中的時間，就比站臺中靜止不動的檢票員時間要慢一點，因為火車速度比檢票員快自然時間就會相對變慢。只是火車速度相對于光速差的太遠，在計算中完全可以忽略不計，火車和檢票員二者的時間就近乎相同了。一切遠遠小于光速的宏觀運動，都可以近似的退化到我們中學里所熟悉的牛頓經典力學，所以相對論并沒有推翻牛頓力學，牛頓依然是人類歷史上最偉大的科學家。

狹義相對論質量變化公式

狹義相對論同時還指出，一個物體運動速度增加，那么從另一個參照系觀察該物體的質量會增加，本文就是飛行中的飛船質量比它從地球出發時會增加。簡單的說，就是物體速度越快，質量越大。上面的質量變化公式中，v是飛船的速度；c是光速；m0是另一個參照系測量的質量，就是飛船在地球上的測得的標準質量；m是太空旅行中飛船的實際質量。從公式中可以看出v等于或無限接近于c時，分母接近于零，飛船的質量m就會變得無窮大，那就需要整個宇宙的能量來推動飛船了。這明顯是不可能發生的事，所以相對論不允許任何有質量的物體達到光速。

現在我們可以入住火星上人類居住區啦，吃好喝好后，突然想起來關心一下我們帶來的鐘，這回總該和地球上的鐘同步了吧。抱歉，時間還是不一樣。

廣義相對論引力時間膨脹公式，可以從上面狹義相對論的時間公式推導出來

根據愛因斯坦的廣義相對論，引力場會彎曲其周圍的時間和空間，引力場（或說能量）越強則時空彎曲程度越大，那么時間會變得越慢。聯系本文就是鐘在火星上的時間比地球上的時間稍快，因為火星引力場比地球弱。簡單的說就是，引力越大的地方時間越慢。上面的引力時間膨脹公式中，t是物體的時間，本處就理解為我們火星上那個原子鐘的時間；T為參照系時間就是引力場中勢能最小處的時間，解釋起來比較復雜大家不用管；G是萬有引力常數；M是天體的質量；r是天體的半徑；c是光速。火星的具體數據本文第一段說過，地球半徑是火星的2倍，質量是火星的10倍。分別帶入上式計算后再求比值，火星上的時間比地球快了10億分之5左右的比例。

黑洞

如果我們在火星上待一年，火星上的鐘比地球上那塊鐘只會快百分之幾秒，還好可以忽略不計，這是因為地球和火星等天體都是質量密度較弱的引力場，引力對時間變化的影響微乎其微。如果我們去的是質量密度極大的黑洞，因為黑洞質量M極大，半徑r又很小，那么得出黑洞里的時間t可以變得很小，時間流逝的很慢。就像電影《星際穿越》中那樣，父親在黑洞中待了十幾分鐘，通過蟲洞瞬間回到地球見到了女兒，父親還是四十歲，女兒已經從小學生變成百歲老人了。如果黑洞質量密度趨于無窮大時，時間會無限接近于零就是時間靜止。上面提到的質量密度是愛因斯坦在相對論中，推導上述時間質量改變的方程和引力場方程中（引力場方程是極復雜的二階張量偏導方程，此處略），反復提及的術語，通俗的說物體質量越大且體積越小，質量密度就越大，可以說質量密度等同于能量密度。打個不恰當的比方，比如一噸天然氣氣體的體積可能有一個足球場那么大，把它壓縮成一噸重的液體液化氣，一輛三輪摩托就可以拉走，雖然質量和能量都相同，但是液化氣的“作用效率”提高了。

科學巨匠年輕時還是標準的帥哥一枚

回到旅游節目，我們該回家了。我們的飛船又花一年的時間返回了地球，等我們到達地球時，發現飛船上的鐘會比地球上的鐘慢1萬多秒。還好時間變化不算大，地球也沒變，你我和兒子女兒的年齡差距幾乎也不變，否則就有點尷尬啦。

可能有人會提出疑問，時間的改變是因為飛船上那塊鐘在地球—太空—火星這幾個引力不同的地方來回搬遷，各處對原子鐘里面的原子引力不同造成的。其實原子鐘的原理是銫原子能級躍遷，吸收或發射一定頻率的電磁波輻射作為頻率振蕩源，具有十分精確的周期，不受引力影響，只受原子中電磁力影響。

看到這里也許還有人認為，相對論對宇宙還管用，對我們日常生活沒什么用。這樣說吧，您目前也許是對的，但是請你想一想安培、伏特、歐姆這些近兩百年前的偉大科學家，生活在沒有發電機的時代，但以他們的名字命名的物理單位和理論現在幾乎每一分鐘都有無數人在使用，就明白了。另外，我們都知道中國將在2030年發射火星探測器，不同于以前美國發射的不可回收探測器那樣有去無回，這是人類首次發射返回式探測器，將做很多科學實驗并采集火星物質樣本返回地球，真是厲害啦我的國。

時空彎曲圖，凹陷越大代表能量越強/時間越慢，平滑處代表能量小/引力場弱/時間快

相對論對時間的定義打破了牛頓經典力學時間絕對不變的公論，認為時間不是絕對的而是相對的，在不同作用場內或說不同時空內的時間是不同的。本文中的飛船加速和火星/地球質量大小就是能量的表現形式，也是時間快慢的標尺，相對論一百年前對時間的天才預測在人造衛星和太空空間站的各種實驗中早已得到驗證。狹義和廣義相對論都體現了能量影響時間的進度，能量越大時間越慢，反之亦然。能量產生質量，質量彎曲時空，時空的漣漪表現出引力，可以說相對論是人類二十世紀最偉大的科學理論發現。

科學就像這座塔，修的越高基礎就越重要