安德森博士（Tim Andersen）從事張量微積分研究多年，最近他的論文成功發(fā)表在同行評(píng)審期刊《經(jīng)典與量子引力》上，解釋了暗物質(zhì)與第五維度之間的關(guān)系。

事實(shí)上，關(guān)于暗物質(zhì)與五維解釋的理論已經(jīng)存在一段時(shí)間。這一理論提出，一種來(lái)源于第五維度的粒子可能是暗物質(zhì)的成因，而這個(gè)維度被緊密地卷縮了起來(lái)。

想象一下，把一張長(zhǎng)紙卷成一根細(xì)管，從遠(yuǎn)處看時(shí)，維度會(huì)從二維縮減為一維。管子的長(zhǎng)度很長(zhǎng)，但寬度極小，對(duì)于遠(yuǎn)大于管子的觀察者來(lái)說，寬度幾乎不可察覺。

這一概念在弦理論中有所應(yīng)用，但并不限于此。在暗物質(zhì)理論中，緊致的額外維度可以產(chǎn)生不進(jìn)行電磁相互作用的輕質(zhì)粒子。當(dāng)能量在這些小維度中傳播時(shí)，這種類型的暗物質(zhì)被稱為最輕的Kaluza-Klein粒子。

Kaluza是第一個(gè)提出第五維度以統(tǒng)一引力和電磁力的科學(xué)家，但他并不清楚如何解釋為什么我們無(wú)法感知到這一額外維度。后來(lái)，Klein提出，這個(gè)維度被緊密卷縮到一個(gè)極小的尺度，因此無(wú)法通過現(xiàn)有的測(cè)量工具檢測(cè)到。

安德森博士的論文進(jìn)一步拓展了Kaluza-Klein理論的應(yīng)用。他指出，基于粒子的暗物質(zhì)模型雖然能解釋許多現(xiàn)象，但在某些觀測(cè)結(jié)果上，尤其是關(guān)于星系旋轉(zhuǎn)速度的解釋，并不完全契合。

星系的旋轉(zhuǎn)速度是我們首次意識(shí)到暗物質(zhì)存在的線索。但自那以來(lái)，我們?cè)诟蟪叨鹊男窍祱F(tuán)和宇宙微波背景輻射中也發(fā)現(xiàn)了許多與暗物質(zhì)相關(guān)的證據(jù)。

問題在于，星系的旋轉(zhuǎn)方式與太陽(yáng)系不同。例如，螺旋星系的內(nèi)側(cè)區(qū)域應(yīng)該像內(nèi)行星一樣旋轉(zhuǎn)得更快，而外側(cè)區(qū)域則像外行星一樣旋轉(zhuǎn)得更慢。但觀測(cè)顯示，星系外圍的旋轉(zhuǎn)速度幾乎與內(nèi)側(cè)一樣快。如果沒有某種額外的物質(zhì)，這些星系早該分崩離析。

目前的暗物質(zhì)模型假設(shè)，暗物質(zhì)是一種具有質(zhì)量的粒子。這種假設(shè)能很好地解釋大多數(shù)現(xiàn)象，但對(duì)星系旋轉(zhuǎn)曲線的解釋卻始終存在偏差。

最佳的解釋是，星系被一種所謂的暗物質(zhì)暈包裹著，這是一種完全包圍星系的暗物質(zhì)氣泡。這種暈?zāi)軌蚓S持星系的高旋轉(zhuǎn)速度，因?yàn)樗乐沽诵窍得芏鹊募眲∠陆怠Ｔ谶@一模型下，銀河系的質(zhì)量被預(yù)測(cè)有95%來(lái)自暗物質(zhì)。

另一方面，一種被稱為“修正牛頓動(dòng)力學(xué)”（MOND）的引力理論對(duì)星系旋轉(zhuǎn)曲線的解釋更為貼近（但仍不完美）。MOND認(rèn)為，不是某種神秘粒子導(dǎo)致了這些現(xiàn)象，而是牛頓引力定律在低引力加速度下發(fā)生了變化。

簡(jiǎn)單來(lái)說，在加速度較高的情況下（如太陽(yáng)系或球狀星團(tuán)中），牛頓引力是主導(dǎo)。而在低加速度的區(qū)域（如星系外圍），速度則趨于恒定，從而使得星系幾乎像剛體一樣旋轉(zhuǎn)。

盡管MOND僅僅是對(duì)牛頓引力的一種修正，但如何將其與愛因斯坦的廣義相對(duì)論聯(lián)系起來(lái)一直是一個(gè)懸而未決的問題。不過，2004年，Bekenstein（以Bekenstein-Hawking公式聞名）提出了一種被稱為“張量-矢量-標(biāo)量理論”（TeVeS）的修改理論，用以解釋暗物質(zhì)。

TeVeS理論在愛因斯坦的張量理論基礎(chǔ)上，新增了兩個(gè)引力場(chǎng)。Bekenstein詳細(xì)證明了這一理論不僅能夠解釋暗物質(zhì)的引力效應(yīng)，還能解釋MOND無(wú)法解釋的引力透鏡現(xiàn)象。因此，這是一種修正后的愛因斯坦理論，能夠闡釋為何修正的引力看起來(lái)像是暗物質(zhì)的效果。

然而，Bekenstein版本的TeVeS理論預(yù)測(cè)，引力波傳播速度比光速慢。2017年，兩顆中子星碰撞事件（GW170817）的觀測(cè)結(jié)果證偽了這一預(yù)測(cè)。事件中引力波與光同時(shí)抵達(dá)地球，證明即使跨越數(shù)百萬(wàn)光年，引力波與光的傳播速度仍然相等。

在Bekenstein去世后，另一位研究者提出了一種被稱為“廣義TeVeS”的修正版理論以拯救這一理論，但這種修正顯得相當(dāng)牽強(qiáng)。

安德森博士的研究正是基于這一理論展開。他試圖證明，純五維的愛因斯坦理論在分解為四維與一個(gè)緊致維度后，可以推導(dǎo)出廣義TeVeS理論。

安德森博士的個(gè)人目標(biāo)是為第五維度的存在提供證據(jù)。他發(fā)現(xiàn)，量子理論無(wú)法生成理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此轉(zhuǎn)向天文觀測(cè)。他的研究最終取得了超出預(yù)期的成果。

這一數(shù)學(xué)過程復(fù)雜而繁瑣，這或許是為何此前無(wú)人嘗試的原因。

最終，安德森博士成功證明，他確實(shí)可以從五維愛因斯坦理論推導(dǎo)出廣義TeVeS理論，他稱之為TeVeS的“幾何解釋”。

為了讓理論成立，他引入了一種被稱為參考流體的概念。這是一種創(chuàng)造了優(yōu)先坐標(biāo)系的場(chǎng)。安德森博士推測(cè)，這種參考流體來(lái)源于導(dǎo)致第五維度緊致化的自發(fā)對(duì)稱性破缺。

這一理論的發(fā)展帶來(lái)了一個(gè)有趣的結(jié)果：緊致化的第五維度不僅可以生成廣義TeVeS理論，還可以產(chǎn)生輕質(zhì)的Kaluza-Klein粒子。這或許正是解釋所有暗物質(zhì)相關(guān)現(xiàn)象所需要的關(guān)鍵所在。

暗物質(zhì)并非單一的東西，而是由同一原因產(chǎn)生的兩種現(xiàn)象的結(jié)合。因此，安德森博士的理論成為了一種混合理論，部分基于暗物質(zhì)，部分基于MOND，但都源于第五維度。更令人興奮的是，這一理論不僅預(yù)測(cè)了修正版本的TeVeS理論，還完美契合此前被視為“人為附加”的修改，填補(bǔ)了Bekenstein理論的空白。