電弱統一理論也稱為GSW理論，和弱電統一理論是不同的叫法，該理論建立在GSW數學模型上，通過對四種規范場和粒子的描述，統一了電磁相互作用（以下簡稱電磁力）和弱相互作用（以下簡稱弱核力）。
GSW理論的核心方程（簡稱GSW方程）如下：

GSW方程完全式

等號左邊的L表示GSW模型中的拉格朗日量，以下簡稱為拉氏量；公式第一行紅色部分，L_g 表示粒子的規范場拉氏量；第二行綠色部分，L_f 表示粒子的費米子場量；第三、四行藍色部分，L_h 表示粒子的希格斯場量，又細分為Lh-1、Lh-2、Lh-3三部分。
公式是張量形式，比較復雜，我們分為幾部分講解。
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1- GSW方程的規范場作用量L_g

GSW方程中的L_g方程

關于L_g方程的基礎知識，請閱讀本人的文章《用數學的方法來理解麥克斯韋方程組》和《張量數學是如何描述愛因斯坦場方程和楊—米爾斯方程的》，這里只簡要描述一下。
1-1.前面一項B_uvB^uv表示的是電磁場，以協變和逆變張量并乘的形式表示其場強，其實就是將微積分形式的麥克斯韋方程組，以張量形式表示，對其中的協變張量B_uv有：

電磁場B_uv展開式

因為u、v=1,2,3,4，其中1,2,3分別表示X/Y/Z坐標，4表示時間，則?_u和?_v表示對時空求偏導；B_u和B_v表示電磁場強度在u、v兩個方向的分量。
同樣，逆變張量B^uv也能用上述方程展開。B_uv與B^uv并乘，就表示了電磁場強度。
1-2.L_g方程后面的F_uv和F^uv，仍是協變張量和逆變張量并乘的形式，表示了弱核力的場強。其中F_uv^a為：

弱核力場強F_u展開式

?_u和?_v意義同上；混合張量A_u^a、A_v^a表示粒子在規范場四維時空的矢勢；張量A_u^b、A_v^c表示李群結構中的矢勢；張量f_bc^a是李代數結構常數，f_bc^a取決于基底τ_a的選擇，其中a=1,2,3對應弱核力的W+/W-/Z玻色子場；g為弱核力SU(2)規范群的耦合常數。
1-3.還是寫出規范場作用量L_g公式：

GSW方程中的L_g方程

電磁場B_uvB^uv代表的U(1)群，和弱核力場F_uvF^uv代表的SU(2)群，都是符合楊-米爾斯規范場的數學形式。

楊-米爾斯方程

L_g公式的物理意義為規范場的拉氏量，是以光子為媒介子的電磁場量，和以W+/W-/Z玻色子為媒介子的弱核力場的場量之和；簡單地說就是規范場的拉氏量，等于電磁力作用量與弱核力作用量之和，其本質意義是U(1)群和SU(2)群的玻色子相互耦合的場量。

2-GSW方程的弱核力場費米子作用量L_f
與L_g方程中描述U(1)群和SU(2)群的玻色子場量不同，L_f方程描述的是弱核力SU(2)群的費米子場量。

GSW方程中的L_f方程

2-1.其中符號n=e,μ,τ，就是指弱核力中的費米子，先說明一下L_f方程中費米子的概念。

綠色標志的六種費米子

這里所說的費米子，就是上圖中綠色標志的六種輕子，即：電子e、μ子（謬子）、τ子（陶子）、電中微子Ve、μ中微子Vμ、τ中微子Vτ。其中電子、μ子、τ子是帶單位負電荷的基本粒子，既有左旋也有右旋粒子；電中微子、μ中微子、τ中微子都是弱作用生成的基本粒子，只有左旋沒有右旋。
2-2.而L_n、 R_n是指同位旋二重態（L為左旋態，R為右旋態），同位旋二重態可以近似的理解為，同類別粒子間的不同運動狀態量。
因為中微子沒有右旋，右旋矢量R_n只能為單態；左旋矢量只存在L_n二重態矢量：

同位旋二重態矢量

L_n、 R_n上面帶橫線的矢量，為其本征矢量的共軛量。
2-3.L_g方程中的D_u為協變導數,作用是在L_n、 R_n與其共軛矢量并乘中轉換基矢，展開式如下：

協變導數D_u展開式

其中?_u和a的意義同上；B_u為電磁場強度張量，g1為耦合常數；W_u^a為弱核力場張量，g2為耦合常數；δ_a和λ^a為基矢量。
通過定義D_u，即可將費米子場量，與玻色子形成的規范場量，聯系在一起進行運算。
2-4.L_g方程中的γ_u即泡利矩陣，用于坐標轉換，其中u=1,2,3，對應的是弱核力中的W+/W-/Z玻色子形成的三個規范場：

γ矩陣的三種形式，實際上就是泡利矩陣的形式

2-5.還是寫出弱核力場費米子作用量L_f公式：

GSW方程中的L_f方程

L_f公式是遵守宇稱不守恒的，體現在中微子同位旋的態矢量只有左旋量。而符號∑是指對電子、μ子、τ子、電中微子、μ中微子、τ中微子等6種費米子的求和。L_f公式的物理意義為上述6種費米子，在電磁場U(1)群和弱力場SU(2)群的拉氏量，其中電磁場和弱力場是通過協變導數D_u來定義的。

3-GSW方程的希格斯場作用量L_h

GSW方程中的L_h方程

L_h公式比較復雜，希格斯場的基礎知識參見我之前的文章《希格斯場的通俗解釋》，我們將分項講解。
3-1. D_uΨ與共軛量(D_Uψ)^?并乘的展開式（即Lh-1分項）及說明如下：

希格斯場中玻色子質量項

ψ為希格斯場函數，H為希格斯場強；符號?表示張量的共軛量；W_u^+、 W_u^-和Z_u為W+/W-/Z玻色子場強；g1和g2為W和Z希格斯玻色子在希格斯場的耦合常數；v表示矢勢；偏導算符?_u意義同上。
可以看到，該項是三種能量構成：
★希格斯場自身的強度，表示希格斯場自耦合作用。
★帶電荷的W+/W-希格斯玻色子，在希格斯場中獲得質量，按照相對論原理質量即能量。
★不帶電荷的Z0希格斯玻色子，在希格斯場中獲得質量的過程。
3-2. m2ψ^?ψ-k(ψ^?ψ)2 展開式（即Lh-2分項）及說明如下：

希格斯場中玻色子勢能項

此項即按照微擾法計算W+/W-/Z希格斯玻色子在希格斯場中的場勢能V_h，因為這三種玻色子質量、動量不同，在希格斯場中的勢能須按照泰勒公式展開。k1/k2/k3為歸一法的系數，其余符號意義同上。
3-3. L_h公式最后一項帶求和符號∑的分項公式（即Lh-3分項）說明：

希格斯場中費米子質量項

這是希格斯場中費米子質量項，符號意義與前面第二章L_f類似，不同的這里描述的是電子、μ子、τ子等費米子在希格斯場中獲得質量，但是不含中微子，因為中微子質量目前還是來歷不明。
3-4.還是寫出希格斯場作用量L_h公式：

GSW方程中的L_h方程

按照量子電動力學QED理論，光子為電磁力的傳播子，光子并不與希格斯場耦合而獲得靜止質量，因此L_h公式不含光子的質量。

簡要的用希格斯理論來解釋其物理意義，L_f公式表示了希格斯場的場強、希格斯場賦予W+/W-/Z希格斯玻色子以質量、電子/μ子/τ子等費米子與希格斯場耦合獲得質量，這三項共同構成了希格斯場中粒子的拉氏量。

4- GSW方程的意義

GSW方程完全式

GSW方程以張量數學和李群代數為藍本、運用規范場為數學模型，極其完美的統一了電磁力U(1)和弱核力SU(2)。GSW方程包含了麥克斯韋方程組、量子電動力學QED、宇稱不守恒定律、弱相互作用V-A理論、量子規范場論、希格斯場論等多個量子力理論。
GSW方程表明了理想場或自由場是不存在的，原子核內的粒子（包括玻色子和費米子），同時處于電磁場、弱核力場、希格斯場的作用，不僅幾種物理場之間存在相互耦合，而且粒子在不同場之間也存在不同的動能，不同粒子之間的勢能也存在差異。

物理場既是一個虛擬的概念，也是實際存在的數學原理

GSW模型公式體現了量子力學的基本觀念——物理場的概念是：充斥著各種量子的、符合不同數學函數的、滿足各自物理作用原理的、能量傳遞和交換的時空。
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參考資料：

（1）《用數學的方法來理解麥克斯韋方程組》，作者：拿著手機去旅游；

（2）《量子力學中虛數的數學形式和物理意義》，作者：拿著手機去旅游；

（3）《張量數學是如何描述愛因斯坦場方程和楊—米爾斯方程的》，作者：拿著手機去旅游；

（4）《希格斯場的通俗解釋》，作者：拿著手機去旅游；

（5）《淺說中微子》，作者：拿著手機去旅游；

（6）《從微觀到宏觀，能量的各種具體表述方式和物理意義》，作者：拿著手機去旅游。

以上作者均系本文作者在今日頭條中的網名。