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燈泡的亮度有限制嗎？

兩個簡單的考慮決定了這個限制。首先，源發出的能量不能超過其總質量的當量，E=Mc2E=Mc^2E=Mc2。其次，光源發射能量的時間不能短于光穿過其維度所需的時間，因為根據愛因斯坦的狹義相對論，能量的傳播速度不能快于光。此外，源的最小尺寸由具有該質量的最小黑洞的視界 GM/c2GM/c^2GM/c2 決定，因為根據愛因斯坦的廣義相對論，沒有能量可以逃逸到該視界之外。

由于總能量 Mc2Mc^2Mc2 及其釋放的最短時間 GM/c3GM/c^3GM/c3 都與光源的質量 MMM 成正比，它們的比率（最大可能的光度）是一個與質量無關的普適常數。它等于光速的五次方除以牛頓引力常數c5/Gc^5/Gc5/G，大約是太陽光度的102610^{26}1026倍。這個通用極限基于經典物理學，獨立于量子力學。

整個宇宙中沒有任何一個燈泡能比這個光度更亮。這一限制不僅適用于光，還適用于所有可能的能量載體，包括所有類型的輻射——引力波、中微子和任何粒子。

在新論文中，我表明，這個極限可以轉化為我們可以從宇宙中任何來源預期的最大通量，具體取決于其距離或宇宙學紅移。它還允許對具有觀測到的通量但來源未知的任何源的最大距離或紅移進行限制。一般來說，宇宙源的紅移可以根據其宿主星系的譜線或星系間介質中氫的吸收來確定。

對于紅移 6 的光源，在宇宙只有大約 10 億年歷史時發射，觀察到的極限通量相當于溫度僅比絕對零高 10 K 的黑體，其溫度僅比 CMB 稍高。這種能量流比地球從太陽接收的能量流弱約一百萬倍，并且比滿月的能量流弱一些。

一般來說，當致密天體形成時，例如黑洞誕生期間的引力波或伽馬射線爆發，或者恒星坍縮形成中子星時的中微子，預計源光度最高。

我們觀察到此類事件，但迄今為止，所有已知來源，包括 LIGO-Virgo-KAGRA 檢測到的黑洞碰撞產生的引力波信號，都遠低于通用通量極限。未來發現亮度超過這一極限的光源將指向新的物理學。

有趣的是，類似的論點也適用于較弱的系統。對于任何質量為 MMM 且尺寸為 RRR 的引力束縛系統，特征速度 vvv 提供的總動能 Mv2Mv^2Mv2 等于引力束縛能 GM2/RGM^2/RGM2/R。釋放能量的最短時間為R/vR/vR/v?？倓幽芘c最小時間的關系再次給出輸出光度極限v5/Gv^5/Gv5/G，小了一個數量級(v/c)5(v/c)^5(v/ c) 5 比由光速決定的普遍極限。這解釋了為什么大多數天體物理源的發射遠低于通用光度極限 c5/Gc^5/Gc5/G。