文|彌小木

孩子們的學(xué)習(xí)旅程中，數(shù)學(xué)常常成為一道難以逾越的坎。

記得我家老大在小學(xué)三年級(jí)時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)困境的無(wú)助和迷茫，讓老母親印象深刻。正如《兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》中所言，如果我們讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)得“走調(diào)了”，那就是在給他們的未來(lái)留下問(wèn)題。

陷在數(shù)學(xué)困境中的孩子，那種無(wú)助和迷茫，不僅會(huì)影響他們的成績(jī)，也會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和未來(lái)的學(xué)習(xí)能力。

美國(guó)心理學(xué)教授勞倫斯·斯坦伯格在《與青春期和解》中也提到了類似觀點(diǎn)：

孩子如果被數(shù)學(xué)嚇到，會(huì)產(chǎn)生無(wú)助感，進(jìn)而會(huì)對(duì)所有和數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容產(chǎn)生抵觸情緒。

這種數(shù)學(xué)困境帶來(lái)的無(wú)助感，可能會(huì)伴隨他們很久，甚至影響他們對(duì)其他學(xué)科的興趣和信心。

作為父母，面對(duì)孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，我們能做什么？勞倫斯·斯坦伯格貼心地給了6字意見(jiàn)：理解、重視、興趣。

我們要理解孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑，不是每個(gè)孩子都能輕松掌握數(shù)學(xué)的奧秘。除了理解，我們還可以引導(dǎo)孩子重視數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓孩子明白數(shù)學(xué)不僅是學(xué)科的要求，更是生活中的實(shí)用工具。

有理解、有重視還不夠，還需要孩子們發(fā)自內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。這聽(tīng)起來(lái)好像有點(diǎn)矛盾。一邊快被數(shù)學(xué)學(xué)科折磨地痛不欲生，一邊還要求發(fā)自內(nèi)心地對(duì)數(shù)學(xué)有興趣？莫不是開(kāi)玩笑？

還真不是。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)興趣的方式有很多。比如，借助童書的力量。比如，這本《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》。

《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》是日本研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)課程的清水美憲教授主編。這本童書通過(guò)生動(dòng)的例子和形象的插圖，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂。

遇見(jiàn)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》，孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣變得容易。

不能少的數(shù)學(xué)樂(lè)趣

數(shù)學(xué)并非只是枯燥的數(shù)字和公式，而是一個(gè)充滿樂(lè)趣和驚喜的世界。書中用提問(wèn)的方式，引起孩子們對(duì)數(shù)學(xué)世界的興趣，比如“什么是球？”

這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但孩子們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中，會(huì)自然而然地聯(lián)想到生活中的各種球體，從而加深對(duì)“球”這一概念的理解。

又比如“氣球是球嗎？”

這個(gè)問(wèn)題，乍一看，還是需要停頓下，才能給出答案。

“足球有幾個(gè)面？”

孩子們熟悉的各種球，原來(lái)藏著這么多可探究的數(shù)學(xué)知識(shí)?！度f(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》像極了孩子們進(jìn)入數(shù)學(xué)世界的一把鑰匙。

除了玩的，還有吃的：“葡萄柚的切面是什么圖形呢？”

這個(gè)問(wèn)題我家老二很有興趣，邊看著書，邊比劃著自己的切法，邊和老母親分享著他的看法。當(dāng)然，最讓他感興趣的，就是拿起一個(gè)柚子，動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證他的想法。

從孩子們的日常生活入手，無(wú)處不在的數(shù)學(xué)有趣極了。

借著《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》的點(diǎn)撥，孩子們會(huì)從生活中感知，數(shù)學(xué)不僅僅是課本上的數(shù)字和公式，更是生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

每一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，都像是一個(gè)寶藏，等著孩子們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證。在這個(gè)過(guò)程中，孩子們不僅能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能收獲滿滿的數(shù)學(xué)樂(lè)趣和成就感。

看得見(jiàn)、摸得著的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，在于它的“抽象”。很多孩子面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)感到困惑，往往是因?yàn)樗麄儫o(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的生活事物聯(lián)系起來(lái)。

《漫步高中數(shù)學(xué)教育》中談到數(shù)學(xué)中2個(gè)層次的抽象，一是“具體抽象到形”，二是“符號(hào)表達(dá)”。對(duì)于一部分孩子來(lái)說(shuō)，這一步往往是難以跨越的鴻溝。這道鴻溝，可能會(huì)持續(xù)很多年。拿我家老大舉例，小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)困境之后，現(xiàn)在是初二的幾何困境。比起函數(shù)，她覺(jué)得幾何更難。

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，曾經(jīng)與老大的數(shù)學(xué)老師請(qǐng)教過(guò)，老師給的指點(diǎn)離不開(kāi)“練”。具體到生活的細(xì)節(jié)中，又該如何“練”？

《寫給父母的未來(lái)之書》中給了思路：面對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中抽象的困難點(diǎn)，最好的方法就是讓孩子多感受生活中的數(shù)，從中建立抽象數(shù)的概念。這種過(guò)渡，必須在家庭生活中實(shí)現(xiàn)。

確實(shí)，如果孩子們能在日常生活中看到、摸到數(shù)學(xué)，那么他們理解數(shù)學(xué)概念就會(huì)變得更加容易。

從這個(gè)思路出發(fā)，會(huì)發(fā)覺(jué)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》這本書，很適合幫助孩子跨過(guò)數(shù)學(xué)“抽象”的困境。

《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》中通過(guò)生動(dòng)的例子，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得看得見(jiàn)、摸得著。比如，在理解“什么是球”時(shí)，書中不僅給出球的定義，還列舉了太陽(yáng)、珍珠、眼球、肥皂泡等生活中的物體，讓孩子們能夠直觀地感受到球體的特點(diǎn)。

同樣地，在回答“足球有幾個(gè)面”時(shí)，書中會(huì)展示各種各樣的足球，讓孩子們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)足球的構(gòu)造。

《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》讓數(shù)學(xué)不僅看得見(jiàn)，還能摸得著。書中的動(dòng)手部分，深受孩子喜歡。這些動(dòng)手部分，能讓孩子們?cè)趯?shí)操中，感受道數(shù)學(xué)的魅力。比如，通過(guò)切紙球燈、紙氣球來(lái)深入理解“氣球是球嗎”這個(gè)話題

通過(guò)胡蘿卜塊拼接恐龍、不規(guī)則多面體拼接恐龍，來(lái)感受“不規(guī)則多面體”

這樣的動(dòng)手實(shí)踐，不僅讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)有更深的理解，還鍛煉了他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)造力。正如《兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》中布魯納所提到的觀點(diǎn)：

對(duì)于孩子們來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)最重要的回報(bào)并不是來(lái)自成人的表?yè)P(yáng)，而是內(nèi)心的滿足。

當(dāng)孩子們通過(guò)自己的努力和探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘和樂(lè)趣時(shí)，他們內(nèi)心的滿足感是無(wú)法用言語(yǔ)來(lái)表達(dá)的。

遇見(jiàn)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》，積累孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的滿足感吧。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度之二，在于它的難度逐漸加大，不再是簡(jiǎn)單的計(jì)算和記憶，而是更加注重“數(shù)學(xué)思維”的應(yīng)用。

這學(xué)期參加的老大家長(zhǎng)會(huì)上，數(shù)學(xué)老師特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“數(shù)學(xué)思維”的重要性。這樣的改變，初衷是好的，讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的掌握，不再局限于題目上，而是落實(shí)到生活中。

只不過(guò)，對(duì)于習(xí)慣了題海戰(zhàn)術(shù)的孩子們而言，缺失的“數(shù)學(xué)思維”，要他們馬上擁有，似乎有些為難。如果說(shuō)建立上初中老大的“數(shù)學(xué)思維”，現(xiàn)在是刻不容緩的任務(wù)，那么上小學(xué)的老二，現(xiàn)在則處于打基礎(chǔ)的階段。

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，學(xué)校也在努力。這學(xué)期老二的課程中，加了一門“數(shù)學(xué)拓展課”。具體上什么內(nèi)容？目前畫了半個(gè)學(xué)期的“一筆畫”。

一筆畫也是數(shù)學(xué)的內(nèi)容？當(dāng)然?！度f(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》里，就有一筆畫的講解。

《漫步高中數(shù)學(xué)教育》中說(shuō)，“數(shù)學(xué)思維”的養(yǎng)成需要一個(gè)長(zhǎng)期的積淀過(guò)程。既然是長(zhǎng)期的積淀過(guò)程，如果當(dāng)成任務(wù)，那未免會(huì)讓孩子覺(jué)得有壓力。不如，將這個(gè)積淀的過(guò)程，變得有趣一些。

“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)，光靠學(xué)校的教育可不夠。一本《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》，可以在家里陪伴孩子們很久很久。

《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》包括4大部分
? 有趣的立體圖形
? 平面圖形的奧秘
? 長(zhǎng)度、量和測(cè)量
? 美麗的數(shù)和比例

每一部分的內(nèi)容，又有很多細(xì)分的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都是孩子們可以應(yīng)用到日常生活中的。

遇見(jiàn)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》，“數(shù)學(xué)思維”輕松融入孩子們的生活。

寫在結(jié)尾的話

看過(guò)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》之后，會(huì)越來(lái)越認(rèn)同《寫給父母的未來(lái)之書》中所說(shuō)的觀點(diǎn)：

數(shù)學(xué)不是題海，數(shù)學(xué)是生活的高效策略。

《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》從數(shù)學(xué)的樂(lè)趣出發(fā)，帶著孩子們感受生活中的數(shù)學(xué)，試著、學(xué)著、習(xí)慣著用“數(shù)學(xué)思維”看周圍的世界。

經(jīng)過(guò)《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)在孩子們的眼中，會(huì)變得生動(dòng)很多吧？

哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的觀念改變，也是好的。

如果孩子對(duì)數(shù)學(xué)有了畏難情緒，作為家長(zhǎng)的我們，具體題目不會(huì)沒(méi)關(guān)系，但給予孩子們足夠的時(shí)間和空間去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙，這份支持還是要有的。

從畏難情緒，到平靜接受，再到喜歡數(shù)學(xué)，孩子對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度改變，可能要花很長(zhǎng)很長(zhǎng)的一段時(shí)間。別問(wèn)我怎么知道，幾年前我家老大經(jīng)歷過(guò)。

比起家長(zhǎng)的語(yǔ)言鼓勵(lì)，孩子們更需要的是體會(huì)看得見(jiàn)、摸得著的數(shù)學(xué)世界。真實(shí)地感受過(guò)數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣后，于某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，回頭看，孩子對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，好像不見(jiàn)了。

孩子如果覺(jué)得數(shù)學(xué)沒(méi)意思，又或者害怕數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不妨將《萬(wàn)物的密碼：看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)》分享給孩子。帶回家后，也不用刻意說(shuō)什么，就放在孩子看得見(jiàn)的位置就行。

相信我，孩子對(duì)書中的每一個(gè)話題都很感興趣。

Hi~我是彌小木
過(guò)好當(dāng)下最要緊~