在“搞亞軌道轟炸機都是毫無意義的”的文章中有這樣的回復：

這個問題其實是連亞軌道和軌道都沒有搞清楚的結果。其實在原文中已經說了“亞軌道（SubOrbital）”的“亞”就是“亞健康”的“亞”，特指“還沒有達到”。如果更嚴謹一點來解釋這個問題，那么咱們就可以引入學術界的概念——亞軌道飛行是指是進入了太空，但因其飛行軌跡與大氣層或地球表面相交而無法完成一周軌道飛行的太空飛行。

所以“和平時期早就發射上天了”的這種“太空待命”形式就是軌道飛行，和亞軌道扯不到半點關系。但是如果非得扯亞軌道的基本概念，那么前篇文章中所提到的大部分彈道導彈基本上都可以算是“亞軌道飛行器”了。彈道導彈的飛行軌跡大部分都符合“亞軌道飛行”的定義，暨“進入太空、飛行軌跡與大旗次火地面相交，并未完成一周軌道飛行”。

好了，咱們先給亞軌道轟炸留下一點點懸念，看看正經人家的轟炸操作都是怎么搞的。

實際上和彈道導彈的三種打擊方式類似，轟炸機在轟炸目標的時候也有三種特別鮮明有特色的轟炸方式，或者說是投彈方式。

通常，大家所理解的轟炸機轟炸，就是很普通的“水平轟炸”的方式，這種轟炸方式極具觀感。轟炸機調整航向，讓自己的航向和目標重疊，接近目標區域的時候通過轟炸機的瞄準器瞄準目標，然后在正確的時間點上投放出大量航空炸彈。

從轟炸機的航軌來說，在進入轟炸航線后，轟炸機通常保持水平飛行。投出的炸彈會繼承轟炸機水平飛行的速度矢量，以自由落體的形式落向地面。理解這一點大家就會知道，所謂的水平轟炸實際上就是一種平拋運動。

如果不計空氣阻力的情況下，炸彈的落點只和飛機的飛行速度、飛行高度和飛行方向相關。

因此，在轟炸機的設計中最終出現了諾頓轟炸瞄準器。

在轟炸機進入轟炸航線后，轟炸機的駕駛員會短暫的將轟炸機的的操作權下放給投彈手，讓投彈手依靠諾頓瞄準器的指示小范圍的調整飛機的航向和航速。實際上也就是調節平拋運動的三個關鍵參數。

這是水平轟炸在轟炸機上做的事情，對于航彈來說不受空氣阻力完美的完成平拋過程則是理論上的事情，在工程上要討論的是如何讓空氣阻力影響最小。因此，低阻航彈就被設計出來了：

近似于流線體的外形讓炸彈能夠在空中快速下落，盡早的擊中目標，從而對空氣阻力、側風的影響都有著較高的適應性。

還有一種思路則是高阻力航彈——空氣的阻力公式是這樣的：

簡單的看我們就可以知道空氣的阻力和速度的平方成正比和阻力系數成正比，但正因為速度的平方對航空炸彈的阻力成正比。也就是說速度越快影響越大。

而且我們很難讓炸彈的外表和質量分布成為嚴格符合理論值的“完美炸彈”，因此實際上降低炸彈在空中的飛行速度反而也是一條讓炸彈更準確的命中目標的手段。

于是通過設計特殊外形的高阻力航空炸彈也就出現了。

這是一個“躺平”的設計，投出去之后阻力很大，以至于終端速度很快固定，因此反而飛行穩定性表現更好。只不過這種炸彈在空氣中運行的阻力太大。大部分情況下都是在大型轟炸機內部彈倉內攜帶，很少像低阻力炸彈一樣可以掛在戰機的外面。

和水平轟炸不同的叫做“俯沖轟炸”。由于水平轟炸無論用任何方法都很難讓自由落體炸彈能夠精準的命中目標。于是更加悲壯的俯沖轟炸就誕生了。在軍事實務中通常利用俯沖轟炸來攻擊地面或水面移動的小型目標——例如軍艦或裝甲車輛。

俯沖轟炸的方法就是轟炸機進入目標上空，以近似于垂直的航線指向目標飛行，在投放點投出炸彈然后迅速拉起飛機改出俯沖的狀態。

那么實際上俯沖轟炸機在俯沖轟炸的時候到底干了什么呢？

在俯沖過程中，持續的修正航線瞄準目標飛行，本質上是一種人工制導的過程，它們和神風敢死隊的櫻花特攻機相比就是在最后一刻投下了炸彈拉起了飛機，而不像神風敢死隊一樣是全程“人肉”制導。但正因為俯沖轟炸機俯沖投彈段的不斷修正，大幅度的提高了投出炸彈的命中率，讓航空轟炸攻擊地面小型目標成為了一個可能性。

不過俯沖轟炸的方式雖好，但也比較費飛行員，所以在二戰之后隨著電子技術的提高，電視制導炸彈的出現。空軍就迅速的放棄了這種悲壯的投彈方式。

“開著炸彈去裝目標”本質上和俯沖轟炸以及神風敢死隊一樣有效，而且不費飛行員啊——真香！

再后來，激光制導炸彈的出現也讓飛行員僅僅依靠指示就可以完成投彈工作了，比親手“開”著炸彈去撞目標還方便。

很多軍迷會覺得轟炸就是“水平轟炸”和“俯沖轟炸”，其實還有一種反直覺的轟炸方式叫做“反俯沖轟炸”，也叫“上揚轟炸”。這種轟炸方式是轟炸機將炸彈往天上拋，沒錯就是字面意思的“往上拋”。

為什么這樣做？實際上就是為了打擊更遠處的目標。轟炸機也罷、戰斗機也罷如果想轟炸地面目標都得飛到目標上空投彈。但是目標上空并不是無人之境地面防空火力、空中的敵方戰斗機都將阻止你完成這個任務。那么怎么辦呢？向上高拋炸彈，讓炸彈完成拋物線運動，打擊遠程目標。

在俄烏戰場上，一架米格29戰斗機在地面人員的引導下通過反俯沖轟炸，直接攻擊了160公里之外的目標。

這件事情的計算公式是什么樣子呢？飛機投出炸彈時候的高度y和投出炸彈時的速度v以及角度θ都是我們要關注的問題。帶入公式

哎，這是啥？讀過W君關于彈道導彈的文章的讀者會發現，這就是彈道導彈關機點射程公式

其實，基礎物理學是無處不在的，關鍵看你要怎么運用了。

比如你把θ設置為0，其實這個公式就是平拋公式，可以用來計算水平轟炸機的投彈提前量。

當然了，如果我們把y值設置成0，v設置成933米/秒，其他的內容不變，我們就會發現這其實就是國產W90式203毫米榴彈炮的最大裝藥量的射程公式。

無論是轟炸機轟炸，還是彈道導彈甚至是榴彈炮，這些東西在本質上都是相通的并沒有因為某個武器很高科技或者使用方法很“奇妙”就脫離了最基本的物理學原理。

在上一篇文章中其實還有這樣的回復，問到上帝之杖豈不是永遠落不到地面上？

我們可以通過很基礎的物理學和數學的方式來解釋一下這個問題：

“上帝之杖”是概念化的天基動能武器的的俗稱，設想是利用高軌道衛星攜帶高質量的金屬棒所蘊含的勢能打擊地面目標。

這個概念出自科幻電影《特種部隊2:眼鏡蛇的崛起》，片中的上帝之杖的打擊場景堪比核彈，也被很多自媒體剪輯片段當作核彈打擊的素材來使用。

那么這個東西是不是符合物理學呢？

我們假設這個可以投放上帝之杖的衛星在500千米的軌道上飛行，投放一枚重量為200公斤的鎢鋼棒到地面的過程。其發射的方式是以電磁加速的手段將這根“上帝之杖”投向地面。

按照現代電磁炮的功率來計算，200公斤的彈丸在32兆焦的電磁炮下可以有每秒566米的初速度，在50兆焦的電磁炮的推動下可以有707米/秒的初速度。這個部分可以參考動能公式來計算出來，咱們就不展開了。

如果科幻一點，我們把電磁炮的功率加大到10倍，這根鎢棒將會以大約2200米/秒的速度脫離衛星。這時候它的動能將達到驚人的784兆焦。如果再結合勢能公式來計算，500千米高度的200公斤重量的鎢棒本身就具有842兆焦的重力勢能（200*8.42 *500*1000，注意，500千米軌道上的重力加速度為 8.42米/秒），兩者加起來一共有1626兆焦的能量。

同時，500千米高度上的軌道速度大約是7615米/秒，這是一個相當可觀的動能。200公斤重的鎢棒可以通過動能計算公式來計算軌道動能了，這個還是動能公式大約是5798兆焦。

三者的全部能量加起來大約是7424兆焦。也就是7.424X10?焦耳，那么一噸TNT當量呢？

一噸TNT當量大約的能量是4.184X10?焦耳，也就是上帝之杖200公斤重的鎢鋼棒最終擊中地面的時候不計算任何能量損失會有1.77噸TNT當量。

搞這么大陣仗，就投放1.7噸TNT當量的能量到敵方腦袋上？

不理解什么意思是吧？一枚FAB-3000航彈，重量為3噸，這種航彈的炸藥填充比是0.5，也就是說在這個型號的航彈中包含了1.5噸炸藥。

要知道TNT當量僅僅是一個能量測試的基準值，大部分軍用炸藥的能量實際上都比純TNT要大得多，以俄羅斯長期使用的含鋁炸藥來說，其TNT威力比約為1:1.7（如果是燃料空氣炸彈約為1:6.1），所以一枚FAB-3000約有2.55噸TNT當量，這種落后的武器威力其實也遠大于上帝之杖了。

還有一個要素你得知道：

我們在A點的衛星上向地球方向以2200米的速度將“上帝之杖”射出，這個速度矢量是不變的，他改變的是“上帝之杖”的軌道高度。但是，衛星還是在高速圍繞著地球旋轉，因此當“上帝之杖”降到B點的軌道高度上后，還會保留著和A點發射指之初相同的速度矢量。這時候上帝之杖并不是最徑直的墜落到地球上，而是進入了一個橢圓形墜落到地面上的軌道。它向著地面墜落的速度矢量會被地球的引力向相反的方向削減。

所以，并不是說在太空軌道上500公里的高度向下釋放一枚速度2200米/秒的鎢棒可以順利的在227秒后可以落地，并不是500/2.2= 227這么簡單的事情。這個就是開普勒的軌道公式了。在500公里的軌道上給一個向下2200米/秒的矢量，這時候就改變了軌道周期，也就是將正常軌道周期的5686秒改變為了5311秒，在開普勒軌道公式中“落地”實際上是一個半軌道計算，因此5311/2 =2655.5秒 才是落地時間。換算成分鐘的話大約是44分鐘15秒。其實還是會比彈道導彈要慢得多。

其實，很多的軍迷所想的事情都是基于日常生活中的基本常識來看待問題的。這些“常識”僅僅是在一個尺度上是有效果的，到了更大的尺度范圍就要有更多的參考條件來支持數學模型的完整性了。

前幾天寫了一個模擬宇宙大爆炸的視覺模型，從奇點開始到生成第一顆恒星共計經歷了幾十個小時。

其實，這些東西都是尺度問題。脫離了尺度，其實就是科幻領域的事情了。也就不能算作嚴格的軍事領域的內容了。