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晚期希臘科學：地球的周長

古希臘的思想家從不懷疑地球是球體。有幾種常識性的觀察證明了這點：當一艘船在晴朗的天氣離開港口時，那些觀察它的人就會先看到船身離開視野，然后才是桅桿；研究過月食的人發現，地球落在月球上的陰影是清楚的曲線；當人們向北或向南走一段距離，會發現不同的星星出現在地平線上，與原來所處的位置不同。這除了說明行走的人是在沿一個球體的表面走動，因此地平線也在移動，很難用其他方法來解釋。

◎ 約公元前150年，克拉特斯的地球儀。這個地球儀表明地球有四塊平衡大塊陸地，左上部分為西部大陸；右上部分為我們的“世界”；左下和右下分別為兩塊對稱的大陸。它們被中心子午線和熱帶分開。

但是地球有多大？不繞它走一圈能不能知道？公元前235年，亞歷山大城的天文學家埃拉托色尼想出了一個計算地球圓周的巧妙方法。他知道上埃及阿斯旺（坐落在北回歸線上）在夏至中午，太陽光從垂直竿子射下沒有影子。換句話說，太陽正在頭頂上。他發現在亞歷山大城，同一天同一時刻，同一竿子的影子與垂直方向形成一個7度的夾角。

那時候，亞歷山大城位于阿斯旺約800千米以北，希臘人在這時采用巴比倫人的把一個圓周分為360度的方法。在地球表面7度的角也是由地球中心伸出的兩條與兩個柱體相交的半徑線間的距離所對的角。埃拉托色尼因此想到從阿斯旺到亞歷山大城的弧——800千米的弧是地球圓周的7/360，因此地球的周長近乎41000千米，誤差在真實數值的百分之五之內。這是把幾何邏輯應用到一個用實際方法不能解決的問題上的簡單但十分了不起的方法。

◎根據希臘科學劃分的世界氣候帶。

埃拉托色尼是亞歷山大城圖書館的館長，也是熟練的歷法計算者。他試圖編纂一部歷史年表，通過對比不同國家的記錄和歷法系統，確定自特洛伊戰爭以來，世界歷史的日期。他晚年雙目失明，據說后來自殺身亡。

◎埃拉托色尼計算地球周長的方法：亞歷山大城和阿斯旺兩地間的距離約為800千米，a7/360，亞歷山大城和處的角是7度，即阿斯旺之間的800千米的弧是地球周長的7/360，所以地球的周長約是41000千米。

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希臘天文學：托勒密的成就

希臘天文學的中心概念是天球，認為地球位于球體宇宙的中心，球體外殼載著固定的恒星，它們看起來似乎是圍繞著一個中心極點每夜旋轉。這些恒星彼此并無關聯，所以人們普遍認為它們是被固定在天球上的發光體，因此它們與地球總保持著同樣的距離。在外殼內部是更多的球面，每一個球面載著一顆行星。由于希臘人已經認定天空中的幾個球面是獨立運行的，有別于其他的星星，所以“行星”(planet)這個單詞的意義是“漫游者”。

◎ 古典科學中構想的天球結構。球面由赤道、南北極、南北回歸線、北極圈和南極圈劃分成區域。黃道，太陽的路徑，與南北回歸線相交。地球位于天球的的中心。

在古老的天文學中，太陽和月亮也稱為“行星”，這些球面共用同一個軸，這個軸也貫穿地球，于是這個軸被認為是貫穿整個宇宙的。這個關于宇宙的理論很好地解釋了人們觀察到的天空中的運動。整個宇宙結構被認為是有限的、完備的，也就是說，如果有位于外殼以外的東西，會超出人類的想象。

希臘人當時所掌握的幾何技巧使他們能在天球上繪圖和標明位置，就和地球上用緯度和經度一樣。兩條基線用于這個坐標系。首先是緯度或高度，一顆恒星或行星的緯度由黃道即太陽通過天空中的路徑來測量（這已由巴比倫人確定）；其次是經度，也就是說在地球上與經度對應的圍繞球體的位置，是從白羊座中的一個春分點來測量的。學術上講，它是黃道與天球赤道的交點，它位于黃道帶的起點，并標志一個天文年和地球上春天的開始。這個坐標系能賦予天空中任何物體一個精確的位置。在希臘天文學家制作的天球儀上，標出了許多星星的位置，但是沒有一個保留至今。

◎上圖和下圖：法爾內塞·阿特拉斯：已知最早的古典星座繪圖。

星座被用來標明天空的區域，大多數是從巴比倫人那里沿用下來的。從柏拉圖和亞里士多德時代起，關于球狀宇宙的思想一直在發展。球面天文學的方法是公元前2世紀的數學家創立的，如阿波羅尼奧斯和喜帕恰斯。但是，匯集古典天文學的成就并賦予它最終形式的是克羅狄斯·托勒密，他于127—151年在亞歷山大城工作。

托勒密

在一本后來的阿拉伯文名字叫作《至大論》的書中，托勒密詳盡地論述了天體結構和運動，其理論如此完整，以至于它作為科學的正統學說達400年之久。首先，托勒密提出太陽、月亮和行星圍繞地球運行的軌道的幾何模型。托勒密和其他希臘天文學家已經認識到，這些軌道遠比柏拉圖和亞里士多德提出的簡單的圓周復雜得多。這些行星表面上看來每天環繞地球運動，也就是說，它們從經度上是由東向西運動，但它們也表現出其他的運動軌跡，因為它們的緯度位置也呈若干年的周期變化。這可能說明，它們軌道的平面不是固定的，但是在希臘人的宇宙模型中，這就意味著承載著這些行星的球面不是固定在天球極點上，而是有一些擺動。這看起來似乎不可能，因為這意味著要放棄宇宙中心軸的思想。

◎ 身居亞歷山大城的托勒密，可以看作是同時代最偉大的天文學家。

托勒密的答案是，行星具有雙重的運動。一個大球載著行星圍繞地球進行它的日常運行，但這個大球上還載著旋轉要慢得多的小球，這就對行星位置的微小變化作出了解釋。大一些的球稱作“均輪”，也就是說“載體”；而小一些的球叫作“本輪”，它的意思是“圓心在另一個大圓周上轉動的圓”。

◎出自中世紀原稿的托勒密星表，室女座、天秤座和天蝎座的恒星及其坐標。

托勒密的數學天文學是極為詳細和精確的，它是希臘科學的一個高峰。當然，它建立在一個謬誤的基礎上，因為宇宙的結構不是像托勒密所認為的那樣。但是，運用他那個時代的標準，他對于在天空中所見給出了完全的和精確的數學描述。

◎托勒密的本輪理論。

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