據ICBS官網，第二屆國際基礎科學大會（International Congress of Basic Science，簡稱 ICBS）將于2024年7月14日（周日）~26日（周五）舉行，來自數學、理論物理、理論計算機與信息科學三大基礎科學領域的國內外泰斗及新銳們共聚北京進行自由開放的學術研討和交流。開幕式當日（14日周日）有BSLA基礎科學終身成就獎和FSA前沿科學獎的頒獎典禮。

兩周時間500+場演講，時間緊湊，知識密集，現整理學術報告的第一天（15日周一）的演講人和演講主題及摘要以供參考（如有變動，請以ICBS.cn官網日程表或"國際基礎科學大會"官方微信公眾號公告為準），屆時蔻享學術和B站也會有線上直播。

其中值得一提的是，15日上午第一場受邀演講者是現年71歲的安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles，1953 -），給我們帶來朗蘭茲綱領的綜述內容，可謂老當益壯，壯心不已。BTW，要是去年能來就更加意義非凡了（參見 ）。

而下午演講者中會有魏茨曼科學研究所的阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）給我們帶來關于神經網絡模型的多項式時間密碼分析提取的演講，前幾天他剛和諾加·阿隆（Noga Alon），一起共得今年（2024年）的沃爾夫數學獎，可謂玉汝于成，實至名歸（參見 ）。而去年第一屆ICBS，他也獲得了基礎科學終身成就獎（參見 ）。

15日（周一）演講者及內容主題和中文摘要

No 1，時間：08:30-09:30，數學

安德魯·懷爾斯 (Andrew Wiles)，牛津大學

朗蘭茲綱領

朗蘭茲提出了自守形式理論與有理數擴展算術之間的深刻聯系。我將追溯這一理論如何從十九世紀數學家的工作中發展而來，并描述我們現在面臨的挑戰以及應對這些挑戰的當前方法。

No 2，時間：09:45-10:45，理論物理

愛德華·威滕 (Edward Witten)，普林斯頓高等研究院

No 3，時間：11:00-12:00，理論計算機與信息科學

姚期智 (Andrew Yao)，清華大學

通過提出好問題來建立計算機科學

提出好問題始終是拓寬和深化任何科學的必要因素。提出新穎的問題可以產生新的理論、猜想，或闡明長期懸而未決的問題。在本次演講中，我們將在計算機科學發展的背景下探討提出好問題的藝術。示例選自復雜性、密碼學和量子計算領域。

No 4，時間：13:30-14:30，弦數學

安德烈·奧昆科夫 (Andrei Okounkov)，哥倫比亞大學

橢圓上同調與枚舉幾何

在枚舉幾何中，將計數組織成生成函數是一種非常流行的方法，在有利的情況下，這些生成函數可以證明滿足微分或 q-差分方程。事實證明，穩定包絡理論提供了對這些q-差分方程及其解的具體幾何理解。值得注意的是，它以一種完全避免枚舉的語言來實現這一點，轉而涉及橢圓上同調。本次演講將介紹這一現象及其相關現象，例如在枚舉環境中出現橢圓量子群。

No 5，時間：13:30-14:30，數理經濟學

艾瑞克·馬斯金 (Eric Maskin)，哈佛大學

阿羅不可能定理的解析

我們認為，阿羅Arrow (1951) 的無關替代獨立性條件 (IIA) 過于嚴格。雖然在選舉中，它具有排除破壞者的理想效果（若所有選民都把A排在后面，則B能打敗C，但當部分選民把A排在前面時，則C能打敗B——A從B那里分流了支持票），但就此目的而言，它的強度超過了必要的程度。更糟糕的是，它使投票規則對選民的偏好強度不敏感。因此，我們提出了一個修改版的 IIA 來解決這些問題。與獲得不可能性結果相對的是，我們證明，投票規則滿足修改版 IIA、Arrow 的其他條件、May (1952) 的多數規則公理和溫和一致性條件，當且僅當它是 Borda 計數（Borda 1781），例如排位順序積分投票法(Rank-order voting)。

No 6，時間：13:30-14:30，代數幾何

考切爾·比爾卡爾 (Caucher Birkar)，YMSC清華丘成桐數學科學中心

幾何與整數

在本次演講中，我們將討論最近發現的一些有趣的非負整數集屬性與不同類型幾何之間的關系。從原始整數向量開始，我們研究某些相關函數，并將該設置與凸、環面和雙有理幾何中的命題聯系起來。

No 7，時間：13:30-14:30，凝聚態物理學

蘇比爾·薩奇戴夫 (Subir Sachdev)，哈佛大學

從Sachdev-Ye-Kitaev模型到奇異金屬的普適理論

Sachdev-Ye-Kitaev模型提供了一種可解的糾纏多粒子量子態理論，無需準粒子激發，即可在零維空間中實現。SYK模型的見解必將催生出一種通用理論，用于描述在存在雜質誘導無序的情況下，二維空間中金屬的量子相變。該理論成功地描述了在眾多關聯電子化合物（包括氧化銅基高溫超導體）中觀察到的奇異金屬態。我還將提到 SYK 模型與黑洞量子理論之間的驚人聯系，這種聯系已導致確定帶電黑洞低能態密度的通用結構。

No 8，時間：13:30-14:30，AI科學

阿迪·薩莫爾 (Adi Shamir)，魏茨曼科學研究所

神經網絡模型的多項式時間密碼分析提取

目前，人們花費了數十億美元和無數的GPU小時來訓練深度神經網絡 (DNN) 以完成各種任務。因此，在可以訪問這些網絡的黑盒實現時，確定竊取這些網絡（通過提取所有參數）的難度至關重要。過去 30 年來，人們研究了這個問題的許多版本，包括 Charles Fefferman 在 1994 年提出的深度結果，即此類網絡的內部參數由其輸入和輸出唯一確定。然而，他的結果并不能確定這項任務的難度，目前已知的最佳算法是提取基于 ReLU 的深度神經網絡的所有參數，該算法由 Carlini、Jagielski 和 Mironov 在 Crypto'20 上提出。它類似于對密碼系統的差分選擇明文攻擊，密碼系統的黑盒實現中嵌入了一個密鑰，需要多項式數量的查詢，但時間是指數級的（與神經元數量有關）。在本次演講中，我將通過開發幾種新技術來改進這種攻擊，這些技術使得使用多項式數量的查詢和多項式時間以任意高精度提取基于 ReLU 的 DNN 的所有實值參數成為可能。我將通過將其應用于全尺寸神經網絡來展示其實際效率，該神經網絡用于對 CIFAR10 數據集進行分類，該數據集有 3072 個輸入、8 個隱藏層（每個隱藏層有 256 個神經元）和大約 120 萬個神經元參數。遵循 Carlini 等人的方法的攻擊需要對 22?? 種可能性進行詳盡搜索，而新攻擊在 256 核計算機上只需要 30 分鐘。

No 9，時間：14:45-15:45，數學分析

哈比卜·阿馬里 (Habib Ammari)，蘇黎世聯邦理工學院

超材料的數學理論：從凝聚態理論到亞波長物理學

亞波長尺度的波的操縱正在徹底改變納米技術。演講者將介紹一種從第一原理推導而來的亞波長物理學的自洽的數學理論，并提供一個嚴格的框架來解釋超材料的驚人特性。他將把凝聚態物理學中已證實的量子現象轉換為亞波長尺度的經典波，并闡明量子世界和經典世界的數學處理之間的相似之處以及諸如長程相互作用之類的根本區別。

No 10，時間：14:45-15:45，解析數論

尼古拉·莫什切維京 (Nikolai Moshchevitin)，莫斯科國立羅蒙諾索夫大學

關于丟番圖逼近中的一些未解決的問題

No 11，時間：14:45-15:30，單復變和多復變

周向宇 (Xiangyu Zhou)，中國科學院數學研究所

曲率正性和具有最優 L2 估計的\bar{?}方程

我們回顧了最近關于乘子理想層的一些結果，包括Demailly強開放性猜想的解（由Guan-Zhou提出），并解釋了與全純向量束上的奇異埃爾米特度量相關的乘子子模層的一些新結果。我們還介紹了我們最近關于逆L2理論的結果（包括L2存在定理和L2擴展的逆定理），特別是，我們給出了全純向量束為Nakano半正性的一個判據（由Deng-Ning-Wang-Zhou建立），即用最優L2估計解?方程，并且作為該判據的一個應用，我們給出了Lempert問題關于Nakano半正性的一個解。

No 12，時間：14:45-15:30，幾何分析

孫崧 (Song Sun)，加州大學伯克利分校

No 13，時間：14:45-15:30，偏微分方程

塔里克·埃爾金迪 (Tarek Elgindi)，杜克大學

不可壓縮流體中的奇異點形成

我們將回顧過去十年來在不可壓縮流體奇異問題上取得的進展。

No 14，時間：14:45-15:30，組合學

安妮卡·赫克爾 (Annika Heckel)，烏普薩拉大學

圖源：Anneli Bj?rkman

隨機圖的染色數

給定一個圖 G，需要多少種顏色才能給每個頂點著色，使得相鄰頂點總是被涂上不同的顏色？這稱為 G 的染色數，是圖論及其應用中出現的基本圖參數。在隨機圖 G(n,p) （其中以概率 p 獨立地包含 n 個頂點上的每條邊）的研究中，染色數發揮了重要作用，并成為該領域一些最令人興奮和最具影響力的發展的一部分。特別是，1987年，Shamir 和 Spencer 開發了一種（如今的標準）方法，將其波動從上方限制在約 n^? 以內。大約在同一時間，Bollobás 提出了相反的問題（后來由他和 Erd?s 推廣）：我們能否在任何非平凡情況下從下方限制 G(n,p)染色數的波動，尤其是當 p=?時？長期以來，人們對此方向一無所知，甚至不知道 G(n,?) 的波動不是 O(1)。在本次演講中，我將討論 G(n,?) 染色數的下界，其階數為 n^{?-o(1)}，幾乎與 Shamir 和 Spencer 的經典上限相匹配。事實上，它可以被細化為 (n^? ㏒ ㏒ n )/ ㏒3 n，這僅是最佳上限n^? / ㏒ n 的一個多對數因子，我們推測這是最優的。我還將討論并給出關于色數精確極限分布的令人驚訝的猜想的證據。（本次演講包括三篇不同論文的結果，一篇是與 Oliver Riordan 合作完成的，另一篇是與 Konstantinos Panagiotou 合作完成的。）

No 15，時間：14:45-15:45，概率論與隨機分析

姚鴻澤 (Hong-Tzer Yau)，哈佛大學

隨機矩陣理論的新進展

No 16，時間：14:45-15:45，動力系統與遍歷理論

西蒙·菲利普 (Simion Filip)，芝加哥大學

齊次動力學的測度剛度

對于一般的動力系統，不可能分析所有點的行為，而是對某些不變測度具有典型性的軌道進行描述；所有不變測度的描述同樣難以處理。對于與李群相關的均勻空間上的某些流，Margulis 和 Ratner 發起的測度和拓撲剛性結果表明，可以對每個點的軌道給出有用的描述，并描述所有不變測度。我將討論一些結果，這些結果在適當的條件下為流形上的動力系統提供類似的測度和拓撲剛性特性。與 Aaron Brown、Alex Eskin 和 Federico Rodriguez-Hertz 以及 David Fisher 和 Ben Lowe 合作。

No 17，時間：14:45-15:30，弦理論和量子引力

大栗博司 (Hirosi Ooguri)，加州理工學院

量子引力的約束

最近，越來越明顯的是，低能有效量子引力理論存在一些限制，這些限制無法用標準威爾遜范式來刻畫。對于漸近反德西特時空中的引力理論，我們可以制定這樣的限制，并試圖使用 AdS/CFT 對應來證明或證偽它們。我將回顧我與 Daniel Harlow 在量子引力對稱性限制方面所做的工作。我還將討論這種方法的最新進展，并介紹我和王一帆今年完成的證明，該證明加強了我與 Cumrun Vafa 在 2006 年提出的距離猜想的一部分。

No 18，時間：14:45-15:30，凝聚態物理學

薩加爾·維杰 (Sagar Vijay)，加州大學圣巴巴拉分校

No 19，時間：14:45-15:30，概率論與隨機分析

孫鑫 (Xin Sun)，北京大學

二維滲流、隨機三角剖分和劉維爾量子引力

二維隨機幾何中的一個基本元猜想是，劉維爾量子引力 (LQG) 描述了某些自然離散隨機曲面在共形嵌入下的縮放極限。在本講座中，我將解釋研究 LQG 的動機、LQG 的數學構造，以及 Nina Holden 和我本人在均勻樣本三角剖分的情況下對元猜想的證明，該證明是在離散版本的共形嵌入下進行的，稱為 Cardy-Smirnov 嵌入。此嵌入來自 Smirnov 對二維滲透的 Cardy 公式的證明。

No 20，時間：14:45-15:45，機器人科學與系統

孫鈺 (Yu Sun)，多倫多大學

機器人細胞內操作與測量：科學與應用

細胞內操控和測量揭示了細胞內結構和細胞器的特性和功能。要理解細胞內信號傳導、操控亞細胞和亞細胞器結構用于治療以及測量細胞內生物物理學，就需要有工具來直接探究單細胞內的細胞內結構。本演講將首先簡要概述單細胞操控和表征技術，然后重點討論在單細胞內和組織深處執行操控和測量任務的技術。將討論用于實現3D細胞內和組織內操控和測量的亞微米位置控制和亞納牛頓力控制技術。還將介紹其在藥物篩選和腫瘤手術中的應用。

No 21，時間：14:45-15:30，信號處理

蔡定平 (Din Ping Tsai)，香港城市大學

超構器件的新視野

專門設計的超結構組件可以通過半導體微電子制備工藝批量生產人造納米陣列結構，并可以控制電磁波的相位、偏振和振幅。超構器件可以滿足當前各種迫切的需求，例如新穎的功能、重量輕、體積小、效率高、性能好、寬帶工作、能耗低、與半導體大規模加工技術兼容等。本報告報告了光學超構器件的設計、制造和新應用，例如消色差超透鏡、先進成像、智能傳感、真空紫外光的非線性產生、醫學和生物成像、6G通信、可調超結構、高維量子光源等。我們相信超構器件為微型機器人視覺、自動駕駛、車輛傳感器、虛擬和增強現實、個人微型安全系統、生物醫學設備、先進醫療保健和量子信息技術等領域的下一代器件的未來發展開辟了新的途徑。

No 22，時間：15:45-16:30，數學分析

澤維爾·托爾薩 (Xavier Tolsa)，西班牙ICREA研究所、巴塞羅那自治大學和CRM數學研究中心

David-Semmes問題、可整流性和調和測度

David--Semmes 猜想將奇異積分與幾何測度理論聯系起來。

No 23，時間：15:45-16:30，解析數論

亞當·詹姆斯·哈珀 (Adam James Harper)，華威大學

特征和的低階矩

我將討論和 ∑_{n ≤ x} χ(n)的有界矩（即冪的平均值）問題，其中χ 在所有非主狄利克雷特征 mod r 上變化。更具體地說，我將對“低矩”（直到第二個矩）感興趣。大家期望這些可以通過 Steinhaus 隨機乘法函數的相應矩很好地建模。我將嘗試解釋在隨機設置中已知的內容，以及這可以轉移到確定性特征和設置的范圍。如果時間允許，我還將描述對不消失的潛在應用。

No 24，時間：15:45-16:30，單復變和多復變

黃凖默 (Jun-Muk Hwang)，韓國基礎科學研究所

Hirschowitz赫爾肖維茨關于形式原理的猜想

Hirschowitz 的一個猜想預言，如果一個復流形中的緊復子流形具有無阻礙變形，并且其法向束是全局生成的，則該子流形滿足形式原理，即其形式鄰域決定了其歐氏鄰域直至雙全純的芽。通過將 Cartan 的等價方法應用于復子流形變形空間的通用族上的適當微分系統，我證明了子流形的一般變形的猜想，并附加假設法向束的截面分離點。作為推論，我們看到復流形上足夠一般的光滑自由有理曲線滿足形式原理，并且 Fano 流形上全局生成向量束的零截面也滿足形式原理。

No 25，時間：15:45-16:30，幾何分析

入江慶 (Kei Irie)，京都大學

閉測地線和極小超曲面的強閉合引理

在動力系統理論中，閉合引理是粗略地聲稱可以通過對動力系統進行小幅擾動來獲得閉合軌道的結果。我們將解釋黎曼曲面上測地線流的強閉合引理，該引理聲稱可以通過對度量進行小幅擾動來獲得封閉曲面上的閉合測地線，以及高維黎曼流形的極小超曲面的類似結果。

No 26，時間：15:45-16:30，偏微分方程

吳思玨 (Sijue Wu)，密歇根大學

論有棱角波峰的水波運動

在本次演講中，我將討論具有傾斜波峰的二維水波動力學的最新成果。

No 27，時間：15:45-16:30，組合學

雅克·維斯特拉特 (Jacques Verstraete)，加州大學圣地亞哥分校

拉姆齊理論的最新進展

拉姆齊數 r(s,t) 表示一個取得最小值的N，使得在完全圖K_N的邊的任何紅藍著色中，存在一個紅色K_s（由紅邊完全連接的s個點的完全圖）或一個藍色K_t（t個點都不連接的獨立集）。雖然對這些數值的研究可以追溯到近一百年前，可以追溯到拉姆齊和 Erd?s 和 Szekeres 的早期論文，但 Erd?s 的長期猜想，即當 t → ∞ 時，r(s,t) 的數量級接近 t??1，這仍然普遍存在。在本次演講中，我們將討論各種新技術，這些技術源于偽隨機圖產生良好拉姆齊圖的發現。這些技術包含了來自幾何、代數、概率和組合學的方法，并證明了 Erd?s 的一個猜想：即當t → ∞時，r(4,t) = t^{3 - o(1)}，以及拉姆齊理論中的許多其他新構造。

No 28，時間：15:45-16:30，概率論與隨機分析

伊萬·布魯內德 (Yvain Bruned)，洛林大學

正則結構的代數重正化

在本次演講中，我們將系統地描述奇異隨機偏微分方程的正則重正化程序。該理論基于一類正則結構的構造，該結構帶有其自同構群子群的明確描述。這個子群足夠大，能夠在此背景下實現 BPHZ 重正化的一個版本。我們的構造基于相互作用中的裝飾森林雙代數。在構造中，兩個扭曲的對映體在構造中起著根本性的作用，并提供了在微擾量子場論中自然產生的代數 Birkhoff 因式分解的變體。

No 29，時間：15:45-16:30，動力系統與遍歷理論

塞爾吉·康塔特 (Serge Cantat)，雷恩法國國家科學研究院CNRS

動力度

在介紹動力度的概念并將其與動力學中通常考慮的其他量進行比較之后，我將描述與它們有關的一些最重要的結果。為此，我將動力學、霍奇理論以及代數和雙曲幾何的思想結合起來。

No 30，時間：15:45-16:30，經典光學與量子光學

張熙博 (Xibo Zhang)，北京大學

原子鐘和基礎物理的量子前沿

擴大相干量子系統的尺寸可以推動精密測量的發展，而量子糾纏將在短期內產生重大影響。因此，量子科學正在徹底改變當今的原子鐘和計量學，為探索基礎物理學和探索新興量子現象提供了機會。最近的進展包括精確控制原子相互作用以實現高精度、確定幾百微米范圍內的引力時間膨脹以及利用自旋糾纏進行時鐘比較。

No 31，時間：15:45-16:30，凝聚態物理學

朱偉 (Wei Zhu)，西湖大學

從模糊球面正則化角度看臨界現象

我們引入了一種方案，使用“模糊（非交換）球面”正則化來研究時空幾何 S2× R上的相變和臨界現象。作為展示，我們將該方案應用于 3D Ising 相變的量子版本。所識別的相變展示了幾乎完美的狀態算子對應（即徑向量化），這是共形場論的一個重要性質。完整的共形數據（縮放維度、算子積展開系數等）已經以有效的方式明確地計算出來，其中許多是以前未知的。此外，這種模糊球面方案可以推廣到其他相變。

No 32，時間：15:45-16:30，數值分析

周知 (Zhi Zhou)，香港理工大學

非局部模型的數值方法

偏微分方程 (PDE) 已成功用于模擬所有科學和工程學科中的現象。然而，在許多情況下，PDE無法充分模擬觀察到的現象，或者不是用于此目的的最佳模型。相比之下，非局部模型考慮了遠距離發生的相互作用，已被證明可以更忠實、有效地模擬涉及可能的奇點和其他異常的現象。本講座邀請您探索非局部模型，包括其應用、數學分析和計算方法。我們將討論一個通用的非局部模型，首先簡要回顧其定義、其解的性質及其數學分析，并附上具體的例子。然后，我們將討論用于確定所考慮的非局部模型的近似解的數值方法，以及它們與相關局部模型和分數模型的兼容收斂。

No 33，時間：14:45-15:45，生物信息學和生命科學AI

崔躍華 (Yuehua Cui)，密歇根州立大學

從關聯到因果：生物醫學研究中的孟德爾隨機化因果推斷

本次演講將全面探討孟德爾隨機化 (MR)，這是生物醫學研究中從觀察數據中推斷因果關系的突破性工具。我將深入研究 MR 如何利用遺傳變異作為工具變量 (IV) 來克服傳統流行病學研究中常見的混雜問題。我將介紹 MR 分析的基本原理，然后闡述我們小組使用單樣本 MR 和縱向 MR 分析開發的創新方法。這些進展增強了 MR 的穩健性和更廣泛的適用性，有效地解決了 IV 選擇偏差和弱工具困境等關鍵挑戰。通過模擬和案例研究，我將展示這些新技術如何有助于破譯暴露與疾病結果之間的因果關系，為人類疾病的復雜性提供新的見解。這些方法適用于各個領域的研究人員，例如衛生專業人員，用于在工作中建立因果關系，從而深入了解 MR 在基因組時代的不斷發展的潛力。

No 34，時間：16:45-17:45，理論物理

卡姆倫·瓦法 (Cumrun Vafa)，哈佛大學

三種尺度的故事

受弦理論和沼澤地計劃的考慮，我們解釋了為什么量子引力理論通常涉及三個不同的尺度：普朗克尺度、物種尺度和黑洞尺度。

No 35，時間：19:15-20:00，理論物理

物理小組討論 (Physics Panel)

左起：Alexei Kitaev（阿列克謝·基塔耶夫）、Subir Sachdev（蘇比爾·薩奇戴夫）、Cumrun Vafa（卡姆倫·瓦法）、Yifang Wang（王貽芳）、Edward Witten（愛德華·威滕） 和 Tao Xiang（向濤）、Anthony Zee（徐一鴻）

理論物理學的未來趨勢

一群杰出的物理學家將討論理論物理學的當前發展和未來方向。小組成員包括 Alexei Kitaev（阿列克謝·基塔耶夫）、Subir Sachdev（蘇比爾·薩奇戴夫）、Cumrun Vafa（卡姆倫·瓦法）、Yifang Wang（王貽芳）、Edward Witten（愛德華·威滕） 和 Tao Xiang（向濤）。小組討論將由 Anthony Zee（徐一鴻）主持。

參考資料

https://lsp.icbs.cn/schedules_speakers

https://lsp.icbs.cn/schedules

https://www.icbs.cn/

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