網友提問：

因為力學性質不同。

同樣是2000米，潛艇承受的壓強，超過鯨的50倍。

鯨和潛艇，都可以看做是空心的圓柱體。

潛入水中，體壁主要受到三種應力（單位面積受力，即壓強）：

◆ 水對頭尾產生的壓強，為軸向壓強-Longitudinal Stress（縱向應力）；

◆ 水對體壁切線方向的壓強，為周向壓強-Circumferential Stress（環向應力） ；

◆ 水對橫截面圓心方向的壓強，為徑向壓強

有網友給出了一個公式：

這其實是，薄殼圓管的環向壓強公式。

是的，是壓強公式。

他這個公式里的 f，其實是不對的。

管徑D與管壁厚T約掉后是常數，乘以壓強，結果只能是壓強，而不是力，若用 f 還需要乘以面積。

對于薄殼圓管來說，壓強公式為：

這里的σH，也即環向壓強σθ，即這位知友誤用的 f，σL為縱向壓強，薄殼一般不考慮徑向壓強σr

除了公式本身的問題外，這個受力分析，也僅僅適用于薄殼圓管。

對于深海生物的體腔以及深潛器腔體來說，并不是薄殼，而是厚壁的，薄殼公式自然不太適用。

需要在厚壁條件下，進行受力分析：

可以看出，厚壁的受力情況比薄殼復雜得多。

可得：

縱向壓強；

環向壓強；

徑向壓強

• 為內徑， 為外徑， 為平均半徑。
• 為內部壓強， 為外部壓強。

從公式可以看出，生物體或深潛器在深海受到的縱向壓強是最小，受到的環向壓強是最大的。

對于強度比較均勻的生物體或深潛器，能夠抵抗環向應力，那么也當能抵抗縱向以及徑向應力。

要在深潛時不受損，生物體或深潛器的抗壓強度，至少需要達到：

• 通水管道的內部壓強大于外部壓強，而深潛是外部壓強大于內部壓強，所以，受力方向是相反的。

這個公式看起來，還比較復雜。

引入外徑與內徑的比值（徑比） ，對公式進行簡化。

再引入內外與徑的壓強差

得：

當 ，函數是單調遞減的。

那么我們可以得出這樣的結論——

對于相同大小的鯨和深潛器（外徑 相同），當潛水深度相同（外部壓強 相同），內部壓強也相同時：

鯨和深潛器承受的最大壓強，隨著內徑 的減小而減小。

當鯨和深潛器變成實心時， ，受到的最大壓強最小，正好等于外部壓強。

在2000米深海，水的外部壓強為：

鋼材的強度通常在幾百Mpa以上：

對于實心鋼材來說，不說是2000米，哪怕是超過10000米的馬里亞納海溝，也不會出現明顯的變形。

大多數的深海魚，可以讓身體內部的壓強和外部壓強相同。

所以，它們身體需要承受的最大壓強，其實和外部的海水壓強一樣的。

最需要考慮的，其實是它們的皮膚能否承受這么大的壓強。

對于人類來說，人體皮膚強度的典型值范圍為2.5~16MPa之間[1]，大多數骨頭的強度在40~76MPa之間[2]。

結締組織的強度最多在皮膚和骨骼之間。

因此，哪怕人類是實心的，自由潛水超過200米，皮膚也有撕裂的風險。而骨頭要被壓碎，則可能需要達到5000米以下了，這已經超過海洋的平均深度。

可以看出，對于內部壓強和外部壓強相近的深海魚來說，其實只需要在骨骼方面，做稍微改進，例如骨骼有機質更高，礦物質更低，彈性更強，骨骼距離增大等等，都可能讓它們的骨骼適應深海環境。

而對于身體其它組織來說，絕大多數的應力，其實都被水給均攤了。

深海魚和其他生命體一樣，含水量通常達到70%。

雖然在高壓下，水體是彈性可壓縮的，存在多種相變，一定壓力范圍內密度呈現梯度變化。

但深海最高就100Mpa，對于高達1Gpa才會出現明顯變化的水來說，100Mpa內，液態水僅僅只存在很小幅度的密度變化。馬里亞納海溝最深處的密度，會略微大于海平面，但并不顯著。

因此，除了骨骼和皮膚外，深海魚的其它組織和器官，會更加脆薄松軟、富有彈性，使得應力更有利于被水所均攤。當然，它們的皮膚往往也具有彈性，通透性高，甚至還可能具有保護性組織。

其實，對于深海魚，它們最大的挑戰，還是進入淺海時的身體變形。

因為它們身體內部維持和深海一樣的壓強，進入淺海后，外部壓強的降低，自然會導致它們身體的膨脹變形。

例如水滴魚被人打撈起來后，幾乎面目全非。

最后我們再來，分析深潛器（潛艇后面分析）和鯨的情況。

人類的深潛器，雖然為了增加足夠大的強度，是厚壁的，但相對于魚類來說，壁其實是不夠的，內部空腔是非常大的。

而且為了保證人類的活動，內部的壓強也基本上保持在1大氣壓左右，壓強遠遠低于深海環境。

對于動物來說，尤其是深潛動物，會壓縮胸腔和肺部，使得它們的身體外經和內徑的徑比 K 預估可以達到5以上。

而人類的深潛器，從表中數據，可以大致計算出，K值平均1.03左右。

為了對比，我們假設抹香鯨并沒有增加內部壓強，而是保持肺部和大氣壓相同。

帶入前面的數據，以及公式。

可得：

也即，當K為5時，抹香鯨承受的最大壓強僅僅只有23Mpa，只比水壓略高。

即便認為體腔未壓縮狀態，K會稍小一些，哪怕取值2，得出的壓強也僅僅只有37.7Mpa。

也就是說，哪怕內部壓強都很低的情況下，因為體壁厚度的差距，與深潛器相同體型的鯨，身體承受的最大壓強，僅僅只有深潛器的1/20~1/30。

考慮到鯨深潛的時候，它們胸腔并不是保持大氣壓狀態，而是壓縮的，實際內外壓強差 也會相應的減少。

其實，它們整個身體承受的最大壓強，僅僅略大于海水壓強。

最大壓強，基本上可以穩定地保持在人類深潛器的1/30左右。

換一句話說，同樣是2000米，人類深潛器承受的壓強，超過鯨的30倍。

人類各種高強度合金材料的強度，最高也在1Gpa左右。可以看出，各種深潛器的設計深度，和換算的理論值是相當的（見上圖）。

例如，深海挑戰者號（Deepsea Challenger），雖然只有64mm的耐壓殼厚度，在一眾深潛器中表現不上不下，但憑借1.09m的內徑，內徑比K增加了近1倍。對于圓形深潛器來說，不存在縱向和環向壓強的區別，僅僅只有圓筒環向應力的一半，從而做到了馬里亞納海溝11000米深的挑戰。

而對于潛艇來說，比起鯨魚遭受的最大壓強的倍數，比起深潛器還高得多。

由于內部空腔更大， K 值比深潛器小了很，導致承受的最大壓強翻倍。

可簡略推算，同樣是2000米，潛艇承受的壓強，超過鯨的50倍。

因此，哪怕采用接近深潛器的材料和耐壓殼厚度，潛艇潛水1000米也已經是極限了，大多只有600米左右。

雖然鯨深潛的時候，比起人類潛艇/深潛器容易得多。

但作為哺乳動物，比起深海魚，挑戰難度也會有所不同。

畢竟它們的身體結構，不能像一些深海魚那樣可以有著非常大的變化，可以適應好幾千米的深海。2000米的深海，對于深潛的一類鯨來說，已經是它們身體適應的極限。

當然，它們的身體，其實還是存在一定深海魚化的。

以抹香鯨舉例，抹香鯨的皮膚厚度超過20cm，強度遠遠超過人類16Mpa的上限。但對于它們的龐大體型來說，超過2000米深海的20Mpa以上的壓強，差不多是它們承受壓強的上限。

它們身體的內部的常態壓強，也往往比淺海生物更高。當發生擱淺時，它們會出現類似人類潛水后的減壓病癥狀，例如，骨骼中出現小坑隙。

這些身體變化，也導致它們更容易因為擱淺骨折，以及擠壓內臟而身亡。同時因為適應深海，它們的身體變得更加柔軟，也導致它們很難在擱淺中脫困。

除此之外，鯨腦油對浮力的調節，肺部對空氣的壓縮，肌肉和血液對氧氣的強大儲存和利用能力，這些都是，它們對2000米深海的適應性變化。

本質上來說，這些生理變化是它們之所以能在深海生存的條件。

但這些條件，并不是充要條件。不能反過來說，具有了這樣的條件，就能在2000米深海生存。因為人類潛艇，恰恰是具備浮力調節，空氣儲備，以及對氧的利用等等各種條件，但卻并不能深潛2000米。

總之，對于「肉做的鯨能輕松下潛2000米，為何鋼鐵之軀的潛艇卻不行?」這個問題，最為本質的原因是因為——

潛艇外部和腔體內部的徑比K 值太小，且腔體內部需要維持人類呼吸，無法像生命體那樣降低壓強，導致比起鯨來說，人類各種潛水器所需要承受的最大壓強，遠遠比鯨大得多，達到20~50倍。

其實，最后我們可以做一個這樣的設想：

如果人類未來開發出了內部腔體可灌水、體積可壓縮的人工智能無人潛水器，哪怕用的僅僅是常規的合金材料，都足以在馬里亞納海溝11000米深處任意馳騁了。

說穿了，還是我們人類自己的身體構造，拖了后腿。

參考

1. ^盧天健, 徐峰. 皮膚的力學性能概述[J]. 力學進展, 2008, 38(4):393-393.
2. ^徐晉彬, 張宏民. 人顱骨力學性質的實驗研究[J]. 醫用生物力學, 1996, 011(001):5-9.