本文，首先將會從牛頓定律的視角，介紹慣性質量與引力質量的概念、意義與關系。

接著，將會順著愛因斯坦發現相對論的邏輯與路徑，深入淺出地解讀與相對論原理有關的，諸多有趣概念。

最后，將會從一個不同的視角，去重新審視質量、力、加速度與物質之間的關系。

主題目錄如下：

• 慣性質量
• 引力質量
• 慣性質量與引力質量
• 慣性系與非慣性系
• 慣性力
• 弱等效原理
• 強等效原理
• 時空彎曲
• 力與加速度
• 重新審視——宏觀質量

慣性質量

首先，牛頓提出了牛頓第二定律，并定義了慣性質量——就是物體改變運動狀態難易程度的度量。也就是說，質量越大，越難以改變運動狀態，質量越小，越容易改變運動狀態。

或換句話說，質量存在一種慣性，并且質量越大慣性越大。而慣性，就像是質量所表現出的“惰性”，或說是對加速度的“抗性”，因為它總是試圖保持原有的運動狀態——靜止或勻速直線運動。

后來發現運動狀態，可由動量變化描述，運動狀態不變，即是動量不變，也就是沒有加速度。

引力質量

接著，牛頓發現了萬有引力，于是就有了引力質量——就是物體互相之間吸引力大小的度量。也就是說，質量越大吸引力越大，質量越小吸引力越小。這種吸引力產生了，重力和重力加速度，而重力即是在地球上測量出來的重量大小。

質量為1千克的物質，受到外力9.8牛頓時所產生的重量——稱為1千克重。一般常用質量單位來代替重量，隱含乘以重力加速度（mg）。

后來發現，引力由引力場產生，引力質量產生引力場，并且引力場在空間上并不均勻，會產生引力差——而這就是產生潮汐力的原因。

慣性質量與引力質量

至此，我們可以看到，慣性質量（m = F / a）需要通過動量變化才能測得，靜止的物體就沒法測出慣性質量。但引力質量（m=F/g）就算靜止（比如在地球表面），也可以通過重力與重力加速度（常量），測出引力質量。

然而，通過實驗發現，引力質量和慣性質量成正比例關系。

雖然，這兩種質量描述的角度不同，一個是產生吸引力的能力，一個保持運動狀態的能力，但如果兩者的比例對一切物體相同，那么就可把它們當做同一個量來對待，因為選取一個合適的單位，就可以令比例常數為1，即引力質量與慣性質量相等。

物理學家厄缶，改進了卡文迪許的扭秤設計，證明了引力質量和慣性質量是相等的，為等效原理鋪下基石。

這說明了，在引力場中，物體的加速度與其質量無關，只與引力場有關。

因為物體在引力場中，受到的吸引力就是它所受的外力，結合萬有引力與牛頓第二定律（GMm/r^2=mg），那么兩個公式中，物體的引力質量與慣性質量相互抵消，就只剩下了與引力場有關的加速度（g=GM/r^2）。

這可以理解為，物體的引力質量越大，等效的慣性質量就越大，而慣性質量代表著對加速度的“抗性”，所以無論物體的引力質量多大，其相關的加速度，都會被“抗性”抵消，最終在引力場中，保持重力加速度恒定。

而從受力角度來看，物體在引力場中產生的萬有引力（GMm/r^2），來自兩個部分：一個是物體的引力質量（m），一個是引力場的引力質量（M）。但物體的引力質量，被其自身的慣性質量給抵消了，所以物體的加速度，只與引力場的引力質量（M）有關。

不過，如果物體的引力質量增加，萬有引力（GMm/r^2）會因為引力質量（m）增加而增加——顯然，萬有引力，不包含慣性質量的“反作用”。

所以，物體在引力場中，其引力質量（m=F/g）與其受力（萬有引力F）成正比——這也是測量引力質量的原理所在。

那么可見，引力場——能夠讓一切物體的加速度相同，即反應了——引力質量與慣性質量相等的事實。

慣性系與非慣性系

運動是相對的，所以運動需要參照物，參照物可以是一個物體，可以是一個區域，還可以包含相對運動的物體在其內部，最主要的是可以在參照物上建立坐標系，所以參照物又稱為——參考系。

參考系分為兩種：慣性系與非慣性系。

慣性系，顧名思義，就是符合慣性定律的參考系，即物體在其中的維持其慣性狀態——靜止或勻速直線運動。

非慣性系，顯然就是不合符慣性定律的參考系，即相對于慣性系，有加速度的參考系。

那身處在一個參考系的內部，如何知道這個參考系有沒有加速度呢？換句話說，就是如何知道所在的參考系，是慣性系還是非慣性系呢？

事實上，最有效的辦法，就是做實驗，驗證參考系中物體的運動，是否符合慣性定律。而這就是，在局部視角中，判斷慣性系與非慣性系的關鍵。

慣性力

在非慣性系中，物體的運動不符合慣性定律，即會有加速度。然而，根據牛二定律，有加速度必然就會受力，但在局部視角中，我們看不到這個力的來源，只能看到加速度的真實存在。

例如，在加速行駛的汽車中，車上的小球會自發的加速向車尾運動；或者突然剎車，車上的小球會突然加速向車頭運動。此時，小球的加速度，在車內找不到施力源。

然而，從全局視角來看，物體相對非慣性系有加速度，非慣性系相對慣性系有加速度，這兩個加速度——大小相同、方向相反。于是，物體的加速度剛好就“抵消”了非慣性系的加速度，令其在慣性系中保持慣性狀態。

例如，在加速的汽車外觀察，車上的小球會靜止不動，直到小球撞擊到車尾阻擋物，才會“被迫”和汽車一起做加速運動。

所以，在非慣性系中，物體的加速度是源于物體的慣性，即：慣性質量對非慣性系加速度的“抗性”，也就是在慣性系中，慣性質量對自身加速度的“抗性”。

因此，在非慣性系中，物體加速度的施力源——就是慣性質量，而這個力就稱之為——慣性力。并且，慣性力與慣性質量成正比，因為物體的加速度始終與非慣性系的加速度大小相等，那么慣性質量越大，物體的受力，即慣性力（F=ma），也就會越大。

顯然，慣性力——是一種假想的不存在的力，因為在宏觀上，慣性力不是由相互作用產生的，而是慣性質量本身的慣性性質。但慣性力的效用——卻是真實的存在，其代表著阻止慣性質量運動狀態改變的力，或說是保持慣性質量運動狀態不變的力。

那么，綜上可見，慣性力需要在非慣性系，才能體現出來，或說是在非慣性系，需要引入慣性力才能應用牛二定律（否則加速度找不到施力源）。

而事實上，我們可以看到，非慣性系自身的受力與加速度才是真實發生的，物體在非慣性系中的慣性力與加速度，都是相對的。因為從全局來看，物體在非慣性系中，發生碰撞之前，是處在慣性狀態的，而在碰撞之后，產生接觸受力，物體的慣性力和慣性狀態就會消失。

弱等效原理

在引力質量等效于慣性質量的視角之上，經過一番思想實驗，愛因斯坦提出了，弱等效原理——就是在局域，引力與慣性力，無法區分。

這里隱含的一個概念就是，引力在距離遠近上并不均勻，而慣性力則是均勻的，但在無窮小的時空范圍內，引力的不均勻可以近似等于均勻。

那么，與之對應的一個思想實驗，就是：在引力場中靜止的飛船，其中的物體會受到引力，在太空中加速的飛船，其中的物體會受到慣性力，而通過適當調整飛船的加速度，就可以讓慣性力等于引力。于是在飛船之中，通過力學實驗，就無法區分物體受到的是引力還是慣性力，也無法區分，此時飛船是在引力場中靜止，還是在太空中加速。

所以，弱等效原理，也可以描述為——在局域，引力場與加速場，無法區分力學效應。當然，在非局域，引力場不均勻有潮汐力，而加速場均勻，是可以通過力學實驗區分的。

接下來，更進一步的一個思想實驗，就是：在引力場中，飛船做自由落體運動，此時飛船中物體會受到向下的引力，同時飛船是一個向下加速的非慣性系，這個非慣性系中的物體會受到一個向上的慣性力，并且這個慣性力與引力相等。于是，物體的引力與慣性力抵消，處在了失重的狀態。而在另一個場景里， 飛船懸浮在太空之中，構成了一個慣性系，飛船中的物體同樣也處在失重狀態。結果在飛船之中，就無法區分，飛船是在引力場中自由下落，還是在太空中懸浮。

由此，我們可以看出：

• 在局域，引力場可以用一個加速場抵消，加速場即是非慣性系，其會產生與加速反向的慣性力，從而抵消掉引力場的引力。
• 在引力場中自由落體的參考系，就是一個加速場，也是一個非慣性系。
• 引力場與自由落體的加速場，互相抵消，所以物體相當于處在了慣性系。

那么，弱等效原理，還可以描述為——在局域，引力場與慣性場（即慣性系），無法區分力學效應。也就是說，在引力場中，通過選取一個合適的參考系——自由落體的非慣性系，就可以抵消引力，令引力場局域等效于慣性系。

然而，引力場也可以看成是一個非慣性系。那么，在引力場中自由落體，也就可以等效于，在非慣性系中自由落體。

于是可以想象，在非慣性系，受慣性力自由落體的物體，從全局來看，其必然是處在慣性狀態的——因為物體的加速運動，其實是相對非慣性系的，而非慣性系自身，才具有真正的加速運動。

因此，弱等效原理，又可以描述為——在局域，非慣性系與慣性系，無法區分力學效應。也就是說，在非慣性系中，通過選取一個合適的參考系——如自由落體的非慣性系，就可以讓兩個慣性力相互抵消，令非慣性系局域等效于慣性系。

事實上，物理學家馬赫，曾指出：加速物體會受到慣性力，是由于它相對全宇宙所有物質加速，這相當于全宇宙的物質相對它做反向加速，從而對該物體施加一個作用，就是慣性力。——愛因斯坦把這個思想稱為馬赫原理，并從中得到了巨大的啟發。

強等效原理

更進一步，愛因斯坦假設了，強等效原理——就是在局域，引力場與慣性場（即慣性系），無法區分物理學效應。

等價的描述有：

• 在局域，引力場與加速場，無法區分物理學效應。
• 在局域，非慣性系與慣性系，無法區分物理學效應。

那么，強弱-等效原理的區別在于：

• 弱等效——是引力與慣性力在無窮小時空等效，即力的等效，被引力質量與慣性質量等效試驗，所直接證實。
• 強等效——是引力場與慣性場在無窮小時空等效——不僅僅是力，而是參考系內的一切物理規律等效。

由此可見，弱等效——不能代表時空等效，而強等效——則可以代表在無窮小處的時空等效。而無窮小的時空如果等效，那么由無窮小的時空組成的全局時空，也就是等效的。

因此，時空之中就只有非慣性系——它由無窮小的慣性系組成。所以，一切坐標系都是平權的，即客觀的物理規律，應該在任意坐標系下均有效，且應是協變的——這就是廣義協變性原理，也稱廣義相對性原理。

那么，慣性系的物理規律——由狹義相對論描述，應該也可以應用于非慣性系，包括引力場。

于是，從強等效原理可以得出，引力場可以由多個局部慣性系組合起來，等效去描述。因為無窮多個局部慣性系，組成了一個全局非慣性系，包括引力場。這在數學上，就是對局部慣性系，應用狹相計算，然后做積分的結果，等同于在非慣性系，應用廣相計算的結果。

那么同理，多個局部慣性力組合起來，也就可以等效于全局（不均勻的）引力。

因為，通過切換參考系，以產生慣性力的物體本身建立坐標系，那么局部非慣性系，就轉變成了局部慣性系。此時，這個局部慣性系，就成為了一個質點，沒有慣性力，沒有加速度，只有瞬時速度。

事實上，強等效原理的重要意義，就在于：在引力場中，通過選取合適的加速參考系，就可以抵消引力，從而讓引力在局域消失。

那么試想，在引力場中，自由落體運動，處在了慣性系的失重狀態，這說明了什么？其實這說明了，每個局域引力與慣性力都抵消了，從而在由局域組成的全域，物體也就不再受力了。

可是從全局視角來看，物體仍在引力場中做勻加速運動，是何解？要知道，全域由無窮多個局域組成，每個局域都是慣性系，沒有力與加速度，那么全域的引力與加速度，是如何從無窮多個慣性系之中涌現而來的呢？

此時，愛因斯坦的想象力發揮了作用，他認為引力根本就不存在，引力場是時空幾何結構彎曲的產物，物體的自由落體運動，其實就是在時空彎曲結構中，沿著測地線不受力的自由運動，而這就是處在了——四維時空的慣性系。

測地線——可以定義為空間中兩點的局域最短或最長路徑，又稱大地線，或短程線。

如此可見，在四維時空，引力就是彎曲，直線就是曲線。那么，只受引力的勻加速直線運動，就相當于是在平直時空，不受力的勻速直線運動。

那么，從時空彎曲的角度來看，在無窮小的時空范圍內（即慣性系中），時空曲率為0，也就是引力不存在。接下來，每個時空質點都不存在引力，而時空質點構成的幾何結構，最終就涌現出了，引力的宏觀表現。

時空曲率——意味著幾何結構無法在二維平面展開，如球面、馬鞍等，而像圓柱則可以在二維平面展開。

時空彎曲

于是，愛因斯坦在強等效原理之上，構建了廣義相對論——其核心就是，物質決定時空如何彎曲，時空決定物質如何運動。

也就是說，時間和空間不可分割的組成了時空，時空的彎曲形成了引力場，產生吸引力。而引力質量越大，時空彎曲程度越強，形成的引力場就越強，引力也就越大。最后，引力決定了宏觀物質的運動。

由此可見，引力質量——就變成了時空彎曲程度的度量。

而引力質量和慣性質量，顯然是同一個本質原因，所產生的不同角度的宏觀表現，因此這個相同本質產生的時空影響，也是等效的。所以，等效的慣性質量，也就會有時空彎曲效應。這可以理解成，運動加速度越大，慣性質量就越大，等效的引力質量就越大，即：運動加速度可以增強引力場。

那么，顯然的是，當處在有加速度狀態的物體，改變其運動狀態更難——這是相當于增加了慣性質量。因為物體有加速度即有受力，此時改變其運動狀態就需要克服——慣性力與受力，這相當于抵達同樣的加速度，卻增加了慣性力（m=F/a），從而相當于增加了慣性質量。

事實上，在狹相中，只有慣性質量，并沒有引力質量，但慣性質量等效于引力質量，于是廣相，消除了質量的前綴“引力”與“慣性”，只剩下一個“質量”，并重新定義了慣性系，令其組成了非慣性系，于是狹相通過局域連接到了全域，這相當于把引力和慣性力都轉移到了時空彎曲上，而時空彎曲源于——（無差別的）質量。

最后，需要指出的是，愛因斯坦只提出過等效原理，強弱等效原理是后來的區分。因為顯然，弱等效原理已經被直接驗證了，但強等效原理一直都無法被直接驗證——目前依然是一個假設。原因就在于，弱等效驗證力等效——比較容易，但是強等效驗證一切物理規律等效——并不好設計試驗。

但有趣的是，強等效原理是廣相的基礎，隨著廣相不斷的被驗證正確——這反而支撐了，強等效原理的正確性。

力與加速度

力是絕對的，不具有對稱性。因為力是相對于宇宙中所有物質的，而不是相對參考系的。這可以理解為，力的作用是改變自身的運動狀態，而自身的運動狀態，是一種與宇宙整體狀態相關的絕對變化。

那么，受力就會產生加速度，加速度即是運動狀態的改變，所以加速度也具有不對稱性。

例如，A受力有加速度B靜止，并不等同于，A靜止B有相對加速度。因為A受力是相對宇宙整體的，而B相對宇宙整體始終不受力。因此，A會產生絕對時間膨脹，B則不會。

然而，加速度的相對性，需要分兩種情況來看：

第一，相對于慣性系，加速度是絕對的。也就是說，慣性系中有加速度的物體，相對于勻速物體——無論速度是多少，加速度都是絕對的，即：速度的變化量是恒定的。顯然，這是因為慣性系中的物體，受力才會產生加速度，而力是絕對的。

第二，相對于非慣性系，加速度是相對的，但受力效用是絕對的。也就是說，加速度之間是相對的，但只有真正受力的，才具有絕對加速度，不受力的具有相對加速度。

絕對加速度——可以通過參考系內的力學實驗測量得出。例如，有加速度的飛船，構成了非慣性系，在其中進行力學實驗，就可以得出絕對加速度。

相對加速度——是通過參考系的相對加速運動得出的。例如，一個有加速度的飛船，相對于另一個有加速度的飛船，就具有相對加速度。而如果兩個飛船的絕對加速度一樣，那么兩者的相對加速度就為0，即相對靜止。但其實，兩個飛船的受力效應是絕對存在的。

不過絕對加速度的受力，必須是真實存在的力，而不能是贗力——如慣性力。

例如：在非慣性系的自由落體運動，慣性力產生的加速度，就是相對加速度，因為此時物體依然保持慣性狀態，其加速度是相對于參考系的相對加速度，而參考系受力產生的是絕對加速度。

當然，如果認可了時空彎曲，那么引力就是贗力，因為在引力場自由落體運動，物體處在慣性狀態，其重力加速度是相對于引力場的相對加速度，而（不均勻的）引力場是時空彎曲的絕對效應——等效于多個加速場的絕對加速度。

最后，加速度其實可以分解為，無加速度的切換參考系。

其原理就在于，把加速度分解成無窮多個，瞬時速度的組合，此時這些瞬時速度所在的參考系，沒有受力沒有加速度，但每個參考系的速度都不同。于是加速度運動，就可以看成是，在這些參考系之間的切換，即不停的換系。而每次換系，相對速度都會變化。

那么，在此視角下，就是去除了加速度，只剩下了一系列的相對速度。這背后的意義就在于，換系會產生不同的相對速度，這在歷史變化中，就一定出現過受力與絕對加速度，否則一切都是相對靜止的。

重新審視——宏觀質量

現在，我們需要明確一個重要的概念，即質量、力、加速度這三個量的關系，是誰決定了誰？

首先，力與加速度，顯然是有力才有加速度，并且力越大加速度就越大——是力決定了加速度。

其次，質量越大引力就越大，沒有質量就沒有引力——顯然是質量決定了引力。

但實際上，我們會發現，無論是引力質量還是慣性質量，都是通過力去測量的，即通過引力去測量——引力質量，通過改變運動狀態的力去測量——慣性質量。

例如，在地球上靜止不動，就無法測量慣性質量，但可以測量引力質量；在外太空無法測量引力質量，但可以通過力與加速度，去測量慣性質量。

那么顯然，沒有力，就不能測出質量。而我們可以說，引力質量——度量了引力的大小，慣性質量——度量了慣性力的大小。

所以，質量其實度量了力。

于是，質量彎曲了時空，也可以說，是質量度量的力——彎曲了時空。而時空彎曲，是相當于時間與空間的幾何結構一起“被拉長”，產生了時間膨脹與引力場。

那么，加速度——無論是重力加速度，還是運動加速度——都會產生時間膨脹效應與引力場，因為加速度來自于力，而力可以由引力質量與慣性質量，共同來等效體現。

然而，雖然引力等效于慣性力，重力加速度等效于運動加速度，但引力場并不等效于加速場（慣性力場）。因為，引力場是不均勻的——引力各處不同，加速場是均勻的——慣性力處處相同，而我們可以把加速場看成是一種——均勻的引力場。

事實上，引力場與加速場，體現的是力場在空間中的分布，而力場在質點上表現出的相互作用，則就是引力與慣性力。可見，質量所度量的力，其實是力場相互作用的合力。

那么，力來自于什么呢？

顯然，如果物質沒有變化，就不會有力，也不會有加速度。要知道，任何一個相互作用力，都會來源于一個前置的物質變化來產生。而物質變化，最終會來自于微觀的運動。

那么，如果我們認可了，時間和空間都依附于物質的變化，并構成了緊密聯系不可分割的時空。那么，物質與時空也就是不可分割的整體，不會存在沒有物質的時空，或是沒有時空的物質。

因此，物質變化，就必然會同時體現在，質量和時空之上。也就是說，質量刻畫了物質變化的一個側面，時空刻畫了物質變化的另一個側面，而兩者則刻畫的是同一個物質本質。

于是，物質變化——不僅帶來了力，也同時讓質量與時空一起變化。所以，質量可以度量時空變化，即時空彎曲率，也可以度量物質變化帶來的相互作用，即引力與慣性力。可見，引力、慣性力、時空變化，其實都是物質變化，透過質量的體現。

那么可以想象，引力質量等效慣性質量——是因為兩者背后對應了同一個微觀的物質變化，然后產生了不同的宏觀表現，即是引力與慣性力。

而事實上，引力和慣性力，只是一種宏觀力，在微觀的物質變化，還會產生其它的微觀力（即強力、弱力、電磁力），并且微觀力，也會有相應的質量（動質量與能量）來體現。

所以顯然，如果想要搞清楚質量的真正本質，而不是它度量了什么，我們就需要搞清楚——物質的微觀組成，以及微觀力（強力、弱力、電磁力）是如何產生的？