2023年，6月13日下午，外賣小哥彭清林從10余米高的橋上一躍而下，救下一名輕生跳橋的年輕女子。強大的沖擊壓強，造成外賣小哥胸椎壓縮性骨折。

有網友提問，外賣小哥跳水救人，受到水的沖擊力有多大？

外賣小哥落水的瞬間，受到水的沖擊力達6噸重。

對胸椎最高可造成200MPa的沖擊壓強，超過人體骨骼強度極限。

以下是計算過程：

外面小哥跳下的瞬間，有如下受力平衡：

下墜的力=重力-空氣浮力-空氣阻力。

也即

空氣阻力有風阻公式：

FC=12CρSv2

• C 為空氣阻力系數,，人接近圓柱體，介于球和垂直面之間，也即0.5~1。外面小哥是以大鵬展翅的姿態躍下，而且入水時，胸腔受到水面強烈沖擊。可以考慮外賣小哥躍入水時，阻力系數為0.8。
• ρ為空氣密度，取值1.293kg/m^3。
• S為外面小哥的受風面積，由于上半身傾斜，風阻面積大約有0.1m^2。

橋的高度，央視新聞提供的數據為14米。

帶入H=14，求得速度為：

v=16.5m/s

可以看出，風阻和浮力的影響的確比較小，大約只存在1%~2%的誤差。

而其它新聞所說的橋高度區間在12m~15m之間，帶入求得的速度范圍為：

15.3m/s~17.1m/s。

平均速度也在16.5m/s附近。

因此，16.5m/s和外賣小哥實際落水速度會是十分接近的。

接下來，我們再來討論，外賣小哥入水時，受到水的沖擊力有多大。

外賣小哥入水撞擊的剎那，存在沖擊力。

最大沖擊力大小為：

最大沖擊壓強大小為：

CPmax為沖擊系數，大小滿足公式：

• 這里的β是撞擊水面時，物體與水平面的夾角。

從公式可以看出， 如果物體垂直與水面撞擊，β 趨近于零， CPmax 也趨近于無限大。

但物體落水，怎么都會存在一定的夾角：

這是不同研究人員對楔形物體撞擊水面，得到CPmax 數值與夾角的關系。

從這個動圖可以看出，雖然外賣小哥剛剛躍下的時候，人體與垂直面的夾角可能達到45°。

不過落水時，夾角已經調整得更小。

小哥落水時，下肢部位可以看做一個楔形面：

從楔形物落水的實驗可以看出，β 角大于45°之后，沖擊系數 CPmax就已經低于5，但至少大于3。

依據小哥落水時的姿態，不放取4的平均值。

可以計算出，外賣小哥受到的沖擊壓強為：

P=4×1000×16.5^2≈1Mpa。

人類主要的幾大骨骼，其實具有不俗的力學屬性。

可以看出，人類股骨、脛骨、肱骨、橈骨的各種強度至少可以達到100MPa以上。

1Mpa施加在上面，根本不可能對高強度的人體骨骼造成損傷。

這也能解釋，為什么外賣小哥這些部位為什么沒有受傷。

那為什么外賣小哥出現了胸椎壓縮性骨折？

主要原因在于，落水時產生的主要沖擊力，都會向上傳導，并最終被脊椎所吸收。

人體從下半身向上半身傳導的沖擊力，幾乎只能依靠脊椎緩沖和吸收。

雖然，外賣小哥落水時的橫截面積有所調整變小，但預估依舊有0.06m^2，也即600cm^2。

可得受到的總沖擊力大約有：

F=1000000×0.06=60000N。

也即相當于6000kg，6噸。

考慮外賣小哥體重也就六七十千克。

沖擊的瞬間，大約相當于在一瞬間產生幾十個G的加速度。

或許有人看到這個6噸，會覺得不可思議。但實際，這些力量是分散的，和6噸重的轎車壓扎效果，是截然不同的。

考慮到人體存在彈性，能量會被局部吸收，沖擊的瞬間和直接施加幾十個G的效果也是截然不同的。

但哪怕如此，當這些沖擊力作用在脊椎上，也會造成很大的破壞力。

胸椎椎管管徑為2cm左右，椎骨之間的接觸面積大約為3~10cm^2。

由此可知，當外賣小哥落水時，主要的沖擊力都集中在胸椎上時。

他的胸椎所承受的沖擊壓強將達到60MPa~200MPa。

除了強度最高的脛骨等骨骼，根據不同骨頭，以及不同干濕度的強度來看：

人體大多數骨頭的強度在40~76MPa之間[2]。

當外賣小哥所受到的沖擊力主要集中在胸椎時，那么正好令他的胸椎發生壓縮性骨折。

人體皮膚強度的典型值在2~1.6MPa之間[3]，結締組織的強度最多在皮膚和骨骼之間。超過60MPa的沖擊壓強，自然也會造成局部出血和水腫。

從數據我們也可以看出，由于沖擊力是正好超過外賣小哥胸椎承受能力，所以他在落水時，還能有一定的活動能力，并最終成功救人。

其實外賣小哥這樣跳下，風險極大。

胸椎是人體脊椎比較寬的部位，承受能力比較強。如果躍下時產生的主要沖擊力，被其它脊椎區域所吸收，例如在細小的頸椎部位，便有可能造成高位截癱。

最大風險，其實還是落水瞬間的操作問題。

參考前面楔形物落水的沖擊系數。

如果是橫躺落水，沖擊系數 CPmax 可達到45以上，增加了10倍。

沖擊壓強只和沖擊系數有關，因此會同樣增加十倍。

傳達到脊椎時，局部壓強可以達到數百MPa。

橫躺落水時的沖擊面積，也比豎著落水增加了數倍，因此總沖擊力增加倍數最高可達50倍，相當于300噸的沖擊效果。

即便考慮人體是圓柱形，以及落水時的傾斜程度，也至少有幾十噸的沖擊效果。

這樣龐大的沖擊壓強和沖擊力，生還可能性很低。

人們常說高空落水，和落在水泥地面差不多。其實，主要還是看落到水面時的接觸面積。

普通人落水動作隨機性比較大，因此高空跳橋大多數都是摔死的，或摔傷后淹死的。

如果外賣小哥掌握國家跳水運動員的跳水技巧，沖擊力可以降低十倍，從而對自身不會造成任何的威脅。

典型的低水花跳水，沖擊壓強主要在手上，而人手指承受壓強能力較強。落水瞬間運動員的調整，也能改變沖擊系數。由于觸水面積很小，總沖擊力也可低至幾百千克，對脊椎，相當于人正常跳躍時的自體沖擊力，威脅不大。

不過，外賣小哥僅僅是沒有技巧的普通人。

他跳水的瞬間，冒著巨大的生命風險。但他最終鼓起勇氣跳了下去，并成功救人。

小哥的勇氣和魄力，值得敬佩。

參考

1. ^陳慶民, 吳宗成, 王丑丑. 二維對稱物體的入水沖擊研究[C]// 第八屆全國流體力學學術會議論文摘要集. 2014.
2. ^徐晉彬, 張宏民. 人顱骨力學性質的實驗研究[J]. 醫用生物力學, 1996, 011(001):5-9.
3. ^盧天健, 徐峰. 皮膚的力學性能概述[J]. 力學進展, 2008, 38(4):393-393.