零

為什么我們的世界是三維的？

這個(gè)看似顯而易見(jiàn)的“事實(shí)”，和“時(shí)間為什么只向前流淌”一樣，是我們所處的宇宙間最深層的秘密之一。

本文試圖從空間與時(shí)間的“光錐”模型，跳躍至命運(yùn)和選擇的“決策點(diǎn)”。

命運(yùn)無(wú)常，決策維艱。在這個(gè)“不確定性常態(tài)化“的年代里，如何應(yīng)對(duì)難料世事，再次將斯多葛哲學(xué)推至我們的面前。

該哲學(xué)主張，我們的恐慌并非來(lái)自事情本身，而是來(lái)自于情緒。如塞內(nèi)卡所說(shuō)：

“折磨我們的往往是想象，而不是真實(shí)。”

所以，斯多葛學(xué)派的解決方案是：

不要抗拒現(xiàn)實(shí)，讓意志與之和諧，忘掉那些你無(wú)法改變的事情，然后專注于你能夠改變的事情之上。

難題是如何區(qū)分：什么事情無(wú)法改變？什么事情可以改變？

我原本是想寫一篇關(guān)于斯多葛學(xué)派的文章，在思考的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)“接納無(wú)常”并非單純的哲學(xué)主張，更不是心理問(wèn)題，而是涉及到?jīng)Q策的核心。

如你所知，每個(gè)重大選擇的背后，都交織著理性的分析和感性的沖動(dòng)。當(dāng)我們面對(duì)未知，恐懼是一種天然機(jī)制，保護(hù)我們，也約束我們。

于是，我將好奇的箭頭轉(zhuǎn)向“接受or改變”的艱難時(shí)刻。

本文從“三維空間+一維時(shí)間”的光錐模型開始，然后跳出簡(jiǎn)單的隱喻，來(lái)構(gòu)建一個(gè)基于時(shí)間和可能性的決策模型。

基于該模型，斯多葛學(xué)派的智慧將更為清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。

如果說(shuō)這一哲學(xué)的硬幣正面是寧?kù)o，那么背面也許就是“恐懼”。二者并非二元對(duì)立，而是一個(gè)無(wú)法分割的整體。

一

確切而言，我們至今并不能確定“人類生活在三維宇宙中”。

這個(gè)世界為什么不能是四維的？又或者是五維的？

關(guān)于人類生存維度最早、也是最好的思想實(shí)驗(yàn)，來(lái)自小說(shuō)《平面國(guó)》。作者假設(shè)了一個(gè)二維世界，第三維度“高度”在該國(guó)不為人知。

也許你會(huì)覺(jué)得，這只是個(gè)科幻故事，器官被壓扁的生物該如何生存呢？不過(guò)，設(shè)想一下，如果我們的三維世界里也存在一個(gè)人類感知不到的第四維度，四維生物也會(huì)對(duì)三維的人類如何得以生存感到奇怪。

的確，從數(shù)學(xué)的角度看，用外推的方式，可以從二維到三維，再?gòu)娜S到四維。

正方形有4條邊，立方體有6個(gè)正方形的面。假如四維世界比三維世界再多一個(gè)維度“超高”，根據(jù)外推，超立方體有8個(gè)立方體構(gòu)成的面。

上圖通過(guò)二維投影展示如何從點(diǎn)開始得到超正方體的圖像

試圖從直觀上去理解一個(gè)四維的真實(shí)世界，對(duì)人類而言非常艱難。原因很簡(jiǎn)單，我們自身作為觀察主體（包括生物基礎(chǔ)以及思維方式）受限于三維。

康德將空間描述為“感性的主觀條件”，并認(rèn)為其唯一意義在于讓我們明確其他對(duì)象之間的關(guān)系。

我猜測(cè)愛(ài)因斯坦的那句“時(shí)間的意義在于令所有的事情不在一起發(fā)生”，也許受到了康德對(duì)空間描述的啟發(fā)。

英國(guó)數(shù)學(xué)家辛頓提出過(guò)一個(gè)奇怪的設(shè)想：我們感知到的相互運(yùn)動(dòng)的不同物體，可以被認(rèn)為是在四維空間中一個(gè)個(gè)固體物體，穿過(guò)了我們這個(gè)三維的世界。

我們照例要降低一個(gè)維度來(lái)理解這件事。例如想象一下：

“當(dāng)一個(gè)球通過(guò)二維平面時(shí)看起來(lái)是什么樣子的，它會(huì)看起來(lái)像是一個(gè)半徑在變化的圓，圓的大小隨著時(shí)間先增大再減小。”

一個(gè)球通過(guò)二維平面。| 素材參考：NewScientist

以上種種奇思妙想，最終匯聚到愛(ài)因斯坦的大腦中，從而徹底改變了牛頓構(gòu)建的絕對(duì)三維空間和絕對(duì)時(shí)間。

二

在1905年發(fā)表的題為 《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》一文中，愛(ài)因斯坦提出的區(qū)別于牛頓時(shí)空觀的新的平直時(shí)空理論：狹義相對(duì)論。

而在1915年提出的廣義相對(duì)論中，愛(ài)因斯坦認(rèn)為，我們所感知的重力來(lái)自于時(shí)空的曲率。

• 在牛頓的萬(wàn)有引力理論中，空間和時(shí)間是獨(dú)立的概念；

• 而在愛(ài)因斯坦的理論下，空間和時(shí)間在黑洞附近完全混合。

100多年后，物理學(xué)和天文學(xué)教授安德烈亞?蓋茲的研究小組觀察到了超大質(zhì)量黑洞附近的時(shí)空混合。

要理解狹義相對(duì)論的四維時(shí)空，我們需要借助于閔可夫斯基幾何空間。

如前所述，我們不得不用某種壓縮的方式來(lái)理解四維時(shí)空。

想象一下，事件p是從特定位置發(fā)光。一秒鐘后，將有一個(gè)光球。這個(gè)光球會(huì)隨著時(shí)間越變?cè)酱蟆?/p>

如果我們忽略空間的一個(gè)維度，就像上一節(jié)辛頓的設(shè)想，然后用在時(shí)空中的漸進(jìn)時(shí)間描述爆炸的光球（球投影成圓），就會(huì)得到下圖：

我們同樣可以描述過(guò)去，如下圖的下半部分（時(shí)間為負(fù)值）：

根據(jù)狹義相對(duì)論，光速是自然界的最高速度，因此普通物質(zhì)的世界線只能位于光錐內(nèi)，光錐外的白色部分是禁區(qū)，其時(shí)空也無(wú)法對(duì)觀測(cè)者（當(dāng)前事件）的時(shí)空產(chǎn)生任何影響。

所以，我們可以用光錐來(lái)描述時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)：

• 對(duì)于事件p而言，其光錐以外的任何東西都不能與p進(jìn)行因果相互作用，因?yàn)闆](méi)什么比光更快。

• 事件p的“未來(lái)因果”由未來(lái)光錐的點(diǎn)和內(nèi)點(diǎn)組成。

• 事件p的“過(guò)去因果”是從過(guò)去光錐中“挑選”出來(lái)的。

任何事物的軌跡其路徑將“穿過(guò)”一系列光錐（該軌跡中的每個(gè)事件），如下圖：

本節(jié)圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)百科和斯坦福哲學(xué)百科全書

對(duì)于經(jīng)常出現(xiàn)于科幻小說(shuō)里的“光錐”，我不打算繼續(xù)向前漫游。到目前為止的概念，恰恰夠我貌似相對(duì)嚴(yán)肅地來(lái)表達(dá)本文的概念。

三

圍棋有一種非常奇怪的屬性：

本來(lái)圍棋是落子位置和順序的游戲，可對(duì)于當(dāng)下決策而言，棋盤上已有棋子的“順序”（包括基于順序的因果關(guān)系和目的、策略等等）沒(méi)有任何意義。

對(duì)于不下圍棋的人來(lái)說(shuō)，感知這一點(diǎn)稍有難度。先看一個(gè)古譜：

如上圖，完整記錄一個(gè)棋譜，需要二維的棋盤坐標(biāo)，外加標(biāo)記落子順序的數(shù)字。

但是，作為一個(gè)棋手，在某個(gè)節(jié)點(diǎn)做決策時(shí)，棋盤上已有棋子的順序毫無(wú)意義。

過(guò)于糾結(jié)過(guò)去的順序和因果，有些時(shí)候甚至?xí)绊懫迨肿龀稣_的決策。

打德州撲克的人會(huì)理解決策的“無(wú)記憶性”。然而，在現(xiàn)實(shí)中，決策者很難擺脫與順序有關(guān)的記憶。

為何對(duì)一盤正在發(fā)生的圍棋而言，過(guò)去的順序和因果對(duì)當(dāng)下的決策應(yīng)該被忽略？

我受閔可夫斯基圖的啟發(fā)，繪制了“可能性光錐圖”：

如上圖所示，過(guò)去的可能性，相對(duì)現(xiàn)在而言是一個(gè)被壓縮的過(guò)程。

當(dāng)逼近“現(xiàn)在”時(shí)，過(guò)去的全部可能性，其數(shù)值為零。所以過(guò)去的順序和因果，對(duì)于“現(xiàn)在”而言應(yīng)該被忽略。

當(dāng)然，我們可以在復(fù)盤的時(shí)候去做反事實(shí)假設(shè)：如果不這樣而是那樣，會(huì)不會(huì)更好？

但是，如果在決策的過(guò)程中，不斷糾結(jié)“要是......就好了”，就會(huì)陷入泥潭無(wú)法自拔。

再如上圖，未來(lái)的可能性，是一個(gè)展開的過(guò)程。

我們來(lái)看一個(gè)決策的經(jīng)典時(shí)刻，如下圖，是李昌鎬的經(jīng)典妙手：

李昌鎬的146和148兩手棋，是妙手組合，而且順序不能顛倒。這是“面向未來(lái)的可能性”的特點(diǎn)。

而當(dāng)李昌鎬落下146這手棋時(shí)，這詭異的“一路夾”之所以如此有視覺(jué)沖擊力，很大程度是“忘卻”了過(guò)去棋子的順序，將已知條件壓縮為“time=0”的某個(gè)切片。

所以，對(duì)一個(gè)“理性”的人而言，當(dāng)你要做一個(gè)艱難的決策時(shí)，可以想象一下，如果此刻的你是一個(gè)完全陌生的聰明家伙，他會(huì)如何選擇？

這里面交織著一個(gè)人類由來(lái)已久的難題：我們到底是為了堅(jiān)持做正確的事情？還是在毫不理性地維持“過(guò)去的正確”而已？

“堅(jiān)持自我”和“固執(zhí)己見(jiàn)”的邊界在哪里？

卡尼曼和塞勒對(duì)人類的決策框架做了大量研究，相當(dāng)多一部分是關(guān)于沉沒(méi)成本、行為慣性、錨定效應(yīng)和決策框架的。

似乎只有極少數(shù)人能夠自由穿梭于“可能性光錐”之中，他們專注于現(xiàn)在和未來(lái)的人，絕不糾結(jié)于過(guò)去發(fā)生了什么。

• 一只股票歷史價(jià)格不管有多高，也不代表下落后能回到該價(jià)格；

• 不管你曾經(jīng)錯(cuò)過(guò)的房?jī)r(jià)有多低，也不代表此刻的房子不能買或者可以買。
  

“過(guò)去的可能性”對(duì)現(xiàn)在而言，完全歸零了。

不甘心，期望值，曾經(jīng)的輝煌，“煮熟的鴨子”的幻覺(jué)，都無(wú)法改變這一點(diǎn)。

對(duì)于過(guò)去，我們已經(jīng)“成功上岸”，何必再去糾纏；

對(duì)于未來(lái)，我們只能猜測(cè)，無(wú)法預(yù)測(cè)。

四

在可能性的光錐里，我們的命運(yùn)充滿了不確定性。

斯多葛學(xué)派告訴我們，要承認(rèn)生活的不確定性。

然而這并不意味著接納一切。

沒(méi)錯(cuò)，重點(diǎn)是打好手上的牌，不管抓到的是好牌還是壞牌。

但是，假如你一直在拿壞牌，你可能并沒(méi)有打好手上的牌。

接受無(wú)常，打好手上的牌，不僅意味著此刻的寧?kù)o，還意味著你的下一個(gè)“可能性光錐”有更多的選擇權(quán)。

• 單次決策中，好的決策意味著收益最大化；

• 連續(xù)決策中，好的決策意味著下一個(gè)決策的選擇權(quán)。

斯多葛的控制二分法，是指“區(qū)分你可以控制和無(wú)法控制”的。--做到這一點(diǎn)很難。也許只有那些頂尖的決策高手和競(jìng)技天才方能觸達(dá)。

但至少有一點(diǎn)很容易確認(rèn)：

我們無(wú)法控制“可能性光錐”中的關(guān)于過(guò)去的那半部分。

關(guān)于未來(lái)，世界果真越來(lái)越不確定嗎？

也許未必如此。我依然相信人類正在并且繼續(xù)處于有史以來(lái)最好的時(shí)代。

不確定與可能性有時(shí)候是等價(jià)的，一個(gè)個(gè)“可能性光錐”的交替、起伏、連接，最終從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度構(gòu)建了某個(gè)事件或某人命運(yùn)的軌跡。

五

對(duì)于“平面國(guó)”的人而言，一個(gè)正方形就可以困住他。

可是對(duì)于三維世界的人而言，抬腿就可以跨出正方形的邊界。

然而，三維世界的人無(wú)法逃脫立方體的牢籠。

對(duì)于四維世界的人而言，他們可以從人類看不見(jiàn)的“超高”維度輕松跨出立方體，猶如人類在“平面國(guó)”的人面前所表現(xiàn)出來(lái)的自由跨越。

國(guó)際象棋的棋子是立體的，而棋盤本身是二維的，看上去三維而象形的棋子只是為了模擬出戰(zhàn)爭(zhēng)的場(chǎng)景。

但其實(shí)，棋子的高矮大小大致（盡管不那么精確地）表現(xiàn)了戰(zhàn)斗力，所以棋子的三維信息在整個(gè)棋盤上體現(xiàn)了全局的勢(shì)力分布。

這有點(diǎn)兒像是圍棋的厚薄。后者在視覺(jué)上不會(huì)呈現(xiàn)出來(lái)，而是要靠棋手思維上的某個(gè)維度去感知。這一點(diǎn)很難，所以有“高手在腹”的說(shuō)法。也許這里的腹，不止是說(shuō)棋盤的中腹，還指整個(gè)棋局超越二維棋盤的第三個(gè)維度。

當(dāng)我們遇見(jiàn)一個(gè)難題時(shí)，首先應(yīng)該是對(duì)維度的可能性進(jìn)行分析。這大約就是升維思考的意思。

例如，AI相對(duì)人類更容易用更多的維度去計(jì)算。

那么，什么是降維行動(dòng)呢？假如我們發(fā)現(xiàn)了影響事物的關(guān)鍵維度，就應(yīng)該聚焦于該維度，舍棄那些無(wú)關(guān)緊要的維度，用奧卡姆剃刀大力砍下。

概率思維，之所以可以成為某種具有大局觀的思考，其實(shí)正是對(duì)可能性維度的觀測(cè)。

例如，一個(gè)人努力將某件事情從61%提升到65%，而另外一個(gè)人則利用這61%去找尋50%的“對(duì)手盤”，后者是更高維度的決策者。

在愛(ài)因斯坦的世界里，“時(shí)空”并非“時(shí)間+空間”，而是一個(gè)四維的整體。

當(dāng)我們回顧自己曾經(jīng)遭遇的艱難時(shí)刻，會(huì)發(fā)現(xiàn)最終走出“絕境”靠的只是時(shí)間而已。

時(shí)間果真治愈一切？也許未必如此。

時(shí)間就是我們這些可憐的三維動(dòng)物只能感知卻無(wú)法觸碰的第四維。

最后

人有一種獨(dú)特的技能，可以從一個(gè)時(shí)空點(diǎn)發(fā)散開來(lái)，去感知整個(gè)世界。

反之，外部世界的所有存在和種種可能性，也會(huì)如無(wú)數(shù)個(gè)聚光燈一樣打在我們身上。

如此重負(fù)，以及種種無(wú)法預(yù)測(cè)，令人無(wú)法不痛苦、不恐懼。

我們似乎只能生存在“可能性光錐”中間那個(gè)小小的“現(xiàn)在”之點(diǎn)上。發(fā)散，聚焦；再發(fā)散，再聚焦。生命仿佛是手風(fēng)琴中的旋律。

關(guān)于存在之“難”，米蘭?昆德拉也許是對(duì)的：

“負(fù)擔(dān)越重，我們的生命越貼近大地，它就越真切實(shí)在。而相反壓倒一個(gè)人的不是重，而是不能承受的生命之輕。”

多年以后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己曾經(jīng)穿越的無(wú)法承受的一個(gè)個(gè)恐懼，其實(shí)都是微不足道的。

在我看來(lái)，塞內(nèi)卡所言之“折磨我們的往往是想象而不是真實(shí)”，指的是：

我們總?cè)ハ胂筮^(guò)去已經(jīng)歸零的“可能性”，而又對(duì)未來(lái)的可能性充滿恐懼。

時(shí)間就像我們生命中的蟲洞，這條隱蔽而狹窄的隧道從一個(gè)個(gè)“可能性光錐”中穿過(guò)，如過(guò)山車般驚險(xiǎn)卻牢靠。

沒(méi)準(zhǔn)兒我們就像四維時(shí)空里的飛鳥：

“你們看天上的飛鳥，它們不種，不收，也不在倉(cāng)里積存糧食，上天尚且養(yǎng)活它們，難道你們還不如飛鳥貴重嗎？”